Matematizando con el Carné de Identidad
Además de retar el cacumen matemático, aprenderemos un poco más sobre el número de identidad permanente que cada cubano tiene. No crean que todas las preguntas serán caramelos, hay su chicharito en la ensalada para los campeones.
Comenzamos por caracterizar al número de 11 dígitos que lo compone. No debe haber dos personas con el mismo número de identidad. Cuando hablamos de dígitos nos referimos a números naturales de 0 a 9.
Los seis primeros dígitos -de izquierda a derecha- se asocian al año, mes y día de nacimiento de cada ciudadano. En el caso del año son los dos dígitos finales.
El dígito número 7 se refiere al siglo en que nació el ciudadano. Si nació en el siglo XIX es 9; si nació en el siglo XX está entre 0 y 5; si es nacido en el siglo XXI, está entre 6 y 8.
Los dígitos 8 y 9 forman números entre 00 y 99 para evitar números repetidos.
El dígito 10 es para el sexo. Es par para los varones e impar para las hembras.
Finalmente el número 11 es un dígito de control que se construye con un algoritmo determinado, dando como resultado un dígito entre 0 y 9. Yo no conozco cuál es ese algoritmo.
Ahora vienen las seis preguntas agrupadas en tres partes.
I
a. ¿Cuál es el número de identidad de mayor valor que puede formarse?
b. ¿Cuál es el número de identidad de menor valor que puede formarse?
c. ¿Cuál es el mayor número de veces que puede aparecer un determinado dígito?
II
a. ¿Puede haber un número de identidad en que aparezcan los 10 dígitos?
b. ¿Puede haber un número de identidad en que no se repita un dígito cualquiera?
III
Ahora viene el chicharito matemático:
Suponiendo que se mantenga esta manera de asignación de los 11 dígitos durante todo el siglo XXI
¿Podrá agotarse las posibilidades de enumeración para evitar que haya dos personas con el mismo número de identidad?
Deben fundamentar sus respuestas. En el III deben hacer ciertas suposiciones.
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA
¡Manos y mente a la obra!
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I.a)
99123199999 el mayor que pudo formarse, pero de haber existido en Cuba, ya la mujer murió.
99123189999 el mayor que puede existir hoy
I.b)
00010100000 el menor que puede existir hoy
I.c)
El mayor número de veces que puede aparecer un dígito es 9 en el caso del cero
II.a)
Si se puede formar un No. CI. Donde coexistan los 10 números del 0 al 9. Hay 9 dígitos que pueden tener entre 0 y 9, uno que puede tener 0 o 1(el primero del mes) y otro que puede tener 0, 1, 2 o 3 (el primero del día).
II.b)
No, al menos un dígito tiene que repetirse porque son 11
III)
Si asumimos que se mantendrá la tasa de natalidad bruta actual en Cuba que es de 1,16 % anual y utilizando valores aproximados tendremos:
Población actual: 11.400.000
Nacimientos por ano: 132000
Nacimientos por día: 360
Hombres: 180
Mujeres: 180
Así, como el sistema del CI permite asignar, con una misma fecha de nacimiento, XXXXXX*3*10*10*5*10= 15000 numeraciones diferentes para hombres y otras tantas para mujeres, NO se agotarían las posibilidades de numeración, ya que se puede cubrir una demanda 100 veces mayor que la de nuestras necesidades actuales.
Ya veo que me fui con la de trapo en el I.c). Es verdad que el número que más se puede repetir es el 1 con once veces.
Amigo Rolando, profundiza en el chicharito, específicamente en el tratamiento al dígito de control que no es por elección. No es que cambie la respuesta. Saludos y gracias por tu participación
Como yo no sé cuál es el algoritmo en Cuba, asumí erróneamente la información dada de que el carácter 11 podía tener valores entre 0 y 9, pero Ud. tiene razón. La probabilidad de que el carácter 11 ocupe uno de estos valores no es independiente por lo que no podemos multiplicar por 10. Existe una dependencia del algoritmo que no conocemos. Para España por ejemplo, se calcula como explica este sitio https://josep-portella.com/es/escritos/desmitificando-los-numeros-del-dni/ y lo dejo como curiosidad. Lo correcto creo, es asumir la menor (1) y ver qué pasa. En este caso XXXXXX*3*10*10*5*1= 1500 numeraciones diferentes para hombres y otras tantas para mujeres, por lo que TAMPOCO se agotarían las posibilidades de numeración, ya que se puede cubrir una demanda al menos 10 veces mayor que nuestras necesidades actuales.
Ya veo que me fui con la de trapo. Es verdad que el número que más se puede repetir es el 1 con once veces.
R1a/ Si una mujer nació el 31 de diciembre de 1899 su CI podría ser 99123199999 y sería el de mayor valor
R1b/ Si una mujer nació el 11 de noviembre de 1900 su CI pudiera ser 00010100010 y sería el CI de menor valor
Nota: Si para el dígito # 10 se cuenta el 0 como número par entonces el CI de menor valor sería de un varón 00010100000
R1c/ Si una mujer nació el 11 de noviembre de 1911 su CI pudiera ser 11111111111
R2a/ Esta pregunta la respondí con la respuesta anterior
R2b/ Es imposible ya que el CI tiene 11 dígitos y cada dígito es del 0 al 9, por lo que al menos uno se tiene que repetir.
R3b/ Suponiendo que es solo para los nacidos en el siglo XXI
Existen varias variantes
1) Si son hembra y nacieron el mismo día, mes y año
2) Si son varones y nacieron el mismo día, mes y año y suponiendo que el dígito 10 se cuente el 0 como un número par se calcularía de igual manera:
El dígito 7 puede ser 6-7-8; 3 posibilidades
Los dígitos 8 y 9 van desde 00 hasta 99; 100 posibilidades
El dígito 10 si es hembra puede ser 1-3-5-7-9 y si es varón 0-2-4-6-8; 5 posibilidades cada uno
El dígito 11 va de 0 a 9; 10 posibilidades
Entonces multiplico las posibilidades y me da la cantidad de combinaciones posibles para numerar los CI
3x100x5x10= 15000
Si nacen más de 15000 hembras, más de 15000 varones o más de 30000(sin importar el sexo) en un mismo dia, mes y año durante el siglo XXI se agotarian las posibilidades de no repetir los CI
La otra variante es hacerlo en total para todo el siglo
Los 2 primeros dígitos son los años que van de 00 a 99, 100 posibilidades
Los 4 siguientes suponiendo que todos los años tengan 365 días son 365 posibilidades. Quedaría:
100x365x3x100x5x10=547 500 000
Es decir que si nacieron durante el siglo XXI más de 547,5 millones de hembras, o más de 547,5 millones de varones, o 1095 millones (sin importar el sexo) se agotarian las posibilidades de no repetir los CI
Me gustaría saber si están bien las respuestas, saludos a todos!!!!
Bueno Profe allá voy a meter el delicado hasta el moño
I) a) El mayor número es 99123199999, es decir una mujer nacida el 31 de diciembre de 1899
b) El menor número es 00010100000, un hombre nacido el 1ro de enero del 2000
c) El mayor número de veces que puede aparecer un determinado dígito es 11, y es precisamente el 1, 11111111111, es decir, una mujer nacida el 11 de noviembre de 1911.
II) a) Sí es posible, por ejemplo 89123045670, una mujer nacida el 30 de diciembre de 1989.
b) No es posible, del 0 al 9 son 10 dígitos y el número se compone de 11 dígitos, por fuerza alguno tiene que repetirse.
III) Yo "suponí" que
Tasa de natalidad de 11.3 por cada 1000 habitantes, no me voy a meter en el asunto de los nacidos vivos y tampoco en la tasa de mortalidad, supongo que cuando una persona fallece, el número de identidad se anula para que a nadie se le asigne.
En diciembre de 2000 habían 11,146,203 habitantes en Cuba.
Aplicando la tasa de natalidad, en los 100 años del siglo XXI, habrían 23,140,657 nacimientos que sumados a las personas existentes, da un total de 34,286,860 números de carné de identidad diferentes que serían necesarios.
Los dígitos del 3 al 6, dan 365 posibilidades normalmente y 366 en años bisiestos.
En el siglo XXI hay 25 años bisiestos, de donde
75*365 + 25*366 = 36,525 posibilidades
El séptimo dígito lo considero del 0 al 8, el porciento de personas nacidas en el siglo 19 es muy bajo.
Por lo tanto el número de permutaciones posibles de los últimos 5 dígitos es de 90,000 siendo el total de números de Carné de identidad posibles de:
36,525 * 90,000 = 3,287,250,000.
No se acaban, hay números de identidad para rato.
Lo mejor de todo es lo lindo que suena "suponí"
Saludos
No hay metido el delicado como pensabas. Pero si en lugar de suponí hubieras escrito supuse, tal vez el III te hubiera salido bien. Jajajaja
El Mayor: 99123199999.
una mujer nacida 31 de diciembre 1899 (siglo XIX)
El Menor: 00010100000
Un hombre nacido el 1 de enero del 1900 (Siglo XX)
Mas veces que se repite un digito: 11111111111.
Una Mujer nacida el 11 de noviembre del 1911 (Siglo 20)
Si puede haber un número que se repitan todos los digitos: 54123067890.
Ej: Una mujer que nasca el 30 de diciembre 2064 (Siglo XXI)
No puede haber un numero de identidad que no se repita un digito.
la pregunta del II, I se las debo no tengo tiempo ahora.
R1a/ Si una mujer nació el 31 de diciembre de 1899 su CI podría ser 99123199999 y sería el de mayor valor
R1b/ Si una mujer nació el 11 de noviembre de 1900 su CI pudiera ser 00010100010 y sería el CI de menor valor
Nota: Si para el dígito # 10 se cuenta el 0 como número par entonces el CI de menor valor sería de un varón 00010100000
R1c/ Si una mujer nació el 11 de noviembre de 1911 su CI pudiera ser 11111111111
R2a/ Esta pregunta la respondí con la respuesta anterior
R2b/ Es imposible ya que el CI tiene 11 dígitos y cada dígito es del 0 al 9, por lo que al menos uno se tiene que repetir.
R3b/ Suponiendo que es solo para los nacidos en el siglo XXI
Existen varias variantes
1) Si son hembra y nacieron el mismo día, mes y año
2) Si son varones y nacieron el mismo día, mes y año y suponiendo que el dígito 10 se cuente el 0 como un número par se calcularía de igual manera:
El dígito 7 puede ser 6-7-8; 3 posibilidades
Los dígitos 8 y 9 van desde 00 hasta 99; 100 posibilidades
El dígito 10 si es hembra puede ser 1-3-5-7-9 y si es varón 0-2-4-6-8; 5 posibilidades cada uno
El dígito 11 va de 0 a 9; 10 posibilidades
Entonces multiplico las posibilidades y me da la cantidad de combinaciones posibles para numerar los CI
3x100x5x10= 15000
Si nacen más de 15000 hembras, más de 15000 varones o más de 30000(sin importar el sexo) en un mismo dia, mes y año durante el siglo XXI se agotarian las posibilidades de no repetir los CI
La otra variante es hacerlo en total para todo el siglo
Los 2 primeros dígitos son los años que van de 00 a 99, 100 posibilidades
Los 4 siguientes suponiendo que todos los años tengan 365 días son 365 posibilidades. Quedaría:
100x365x3x100x5x10=547 500 000
Es decir que si nacieron durante el siglo XXI más de 547,5 millones de hembras, o más de 547,5 millones de varones, o 1095 millones (sin importar el sexo) se agotarian las posibilidades de no repetir los CI
Por el momento me parece tener las respuestas a y b
a) el mayor número debe ser de un nacido el 31 de diciembre del año 99, que le corresponda el siglo XX con el número 5, que los dígitos 8 y 9 se correspondan con el 99, que el sexo sea femenino con el digito 9 y que el décimo le corresponda tambien el 9. Sería 31129959999.
b) el menor sería de una persona nacida el 1 de enero del 2000, si considero que el 2000 pertenece al siglo XX sería un 0 y si es el XXI un 6, que los dígitos 8 y 9 se correspondan con el 00, que sea varon y le corresponda el 0 que se considera par y el dígito 11 sea 0. Los posibles resultados serían Si el siglo es XX eliminando el 0 del mes: 1010000000. Si es siglo XXI serís entonces 1010060000
I- a) 99122999999
b) 00010100010
c) diez veces
II- a) si
b) SI
III- De mantenerse los niveles actuales de crecimieto poblacional en un siglo si se pudiera mantener la misma numeración sin que se repitiera ningun número.
Respuestas:
I-
a) 99123199999 Persona de sexo femenino nacida el 31 de diciembre de 1899, cumpliría 119 años.
b) 00010100000 persona de sexo masculino nacida un día después de la del inciso a.
c) El único número que se puede repetir 11 veces es el 1 para una persona de sexo femenino, nacida el 11 de noviembre de 1911.
II.
a) Sí, por ejemplo una persona se sexo femenino, nacida el 23 de octubre de 1989 el número puede ser 89102345678.
b) Sí, siempre puede haber un número que no se repita, pero siempre tiene que haber por lo menos uno repetido.
III.
Bueno analizando el modelo tendremos que tener en cuenta la cantidad de números que se pueden asignar diariamente, serían los dígitos 8 y 9 dan 99 combinaciones por 5 que es la cantidad de combinaciones para cada sexo por 10 que es la cantidad de números aleatorios que se pueden asignar, por 3 (6,7,8) que son las cifras asignadas para el siglo XXI da 14850 persona de cada sexo que se pueden asignar diariamente, si nacen mas de 14850 mujeres o hombres en un día el sistema tiene que asignar un numero repetido, en Cuba el promedio de nacimientos diario en el 2017 fue de 315, estamos muy lejos de esa cifra, ahora el límite para el siglo sería, 14850 por ((100 años por 365) + 25 días adicionales que tienes 1 siglo) , tendrían que nacer en Cuba mas de 542396250 en el siglo XXI, para que se agote la cifra totalmente.
99123199999
00010160000
8
Sí: 54092138766
No.
Publiqué el boceto de mi respuesta por la mañana, al parecer hay que responder todas las preguntas para lograr que publiquen las respuestas. Saludos profesor Nestor y a todos los amigos de Para Pensar.
Hola, mis respuestas son:
I) a) El número de identidad mayor que puede formarse es 99123199999.
b) El número de identidad menor que puede formarse es 00010100000. Esto es el caso de una persona nacida en el año 2000, pero en el siglo XX, es decir, en el último año del siglo XX que va desde el primero de enero del 2000 hasta el 31 de diciembre 2000.
c) El digito que puede aparecer más veces es el 1 y puede aparecer hasta 11 veces. Ejemplo: el número de identidad 11111111111.
II) a) Sí, se puede dar el caso. Por ejemplo 45012367890.
b) Puede haber un numero de identidad en que no se repita determinado digito, pero si es en general (un digito cualquiera), la respuesta es No, siendo 10 los dígitos y 11 las cifras del número de identidad, necesariamente se debe repetir al menos uno de esos dígitos.
III) No, difícilmente se podrá agotar el número de posibilidades de enumeración. Para el caso específico de nuestro país según cifras y estadísticas en 2017 nacieron en Cuba 114.971 personas, en promedio unos 315 nacimientos al día.
Para dos personas nacidas exactamente el mismo siglo, mismo año, mismo mes, mismo día, las posibilidades de numeración serían por ejemplo XXXXXXX9999, unas 9999 posibilidades distintas, eso sin contar el sexo del recién nacido, que sería la mitad aproximadamente (casi 5000), pero aun así un número mucho mayor que 315 nacimientos al día.
I
a. ¿Cuál es el número de identidad de mayor valor que puede formarse?
R/ 99123199999
b. ¿Cuál es el número de identidad de menor valor que puede formarse?
R/ 00010100000
c. ¿Cuál es el mayor número de veces que puede aparecer un determinado dígito?
R/ 9 veces.
II
a. ¿Puede haber un número de identidad en que aparezcan los 10 dígitos?
R/ Si: 89021473569
b. ¿Puede haber un número de identidad en que no se repita un dígito cualquiera?
R/ No. Siempre se repetira al menos uno ya que son 11 dígitos de 10 que existen.
III
Suponiendo que se mantenga esta manera de asignación de los 11 dígitos durante todo el siglo XXI
¿Podrá agotarse las posibilidades de enumeración para evitar que haya dos personas con el mismo número de identidad?
R/ Suponiendo que no haya una superpoblación este siglo en Cuba y que no se cometan errores no deben repetirse dos personas con el mismo número de identidad.
Saludos,
I.a - 9912315999 Mayor
I.b - 00010160000 Menor
I.c - 8
II.a - 93120754681
II.b - No como tiene 11 digitos siempre se va a repetir al menos 1
III.
60000 89999 Los que nazcan en el siglo XXI
89999-60000= 30000 30000/2=15000
Pueden nacer 30000 niños en un dia si son 15000 niñas y 15000 niños.
Como unico se puede repetir un número de identidad es que nazcan mas de 15000 niños de un mismo sexo en un mismo día en todo el pais.
I a-- 99123199999 -con la fecha el numero mayor de dos cifras el 99 en el mes y el día son los más altos posible, el séptimo dígito el siglo 19, el octavo y noveno el más alto también es 99, el décimo para mujer el impar mayor es 9 y el otro número aleatorio el mayor es 9 también
I b--- 00010100000 ---los primeros 6 es la fecha más bajita que encontré, el septimo en el siglo XX el número menor es el 0, 8 y 9 el menor valor también es 00, en este caso es un hombre con el menor número par 0 y el último también es 0
I c--- el mayor número de veces que puede aparecer es 11 por ejemplo 11111111111 de alguein nacido el 11 de noviembre de 1911 con el 1 para el siglo XX, el 11 para el número aleatorio del sexo femenino y el otro número aleatorio 1
II a --- si puede haber ejemplo 84031629571
II b ---No puede haber porque son 11 dígitos y solo tenemos 10 para combinar al menos uno se repite
III -- yo no soy muy buena en matemática ni haciendo ecuaciones ni fórmulas pero suponiendo que todos nacen el mismo día tengo 3 posibles combinaciones para el siglo (6 -7-8), tengo 100 combinaciones para el número aleatorio de dos dígitos, tengo 5 posibilidades por cada sexo y 10 más con el último dígito, entonces 3*100*5*10=15000, es decir que si en un día cualquiera nacieran 15001 mujeres o 15001 hombre habría que repetir el número.
Espero haber acertado al menos en alguna de las fáciles
pregunta 1:
a)99123199999
b)00010100010
c)8 veces
pregunta 2:
a) si por ejemplo
94032615785
94032617589
b)eso es imposible el sistema usado es el decimal y el número esta compusto por 11 dígitos.
pregunta 3:
Esta la dejo para profecionales pero de todas formas si en Cuba, nacen 30 000 o más personas en un día, entre hembras y varones, de seguro más de dos personas van atener el mismo número de carnet de identidad.
Gracias
1a)99123199929 Se corresponderia con un hombre nacido en el siglo 19 el 31 de diciembre del año 1899 y tendria 119 ños en este momento posibilidad que es cierta en estos momentos con el incremento de la longevidad.
b) 00010100010 Se corresponderia con una mujer nacida en el siglo 20 el dia 1ro de enero del año 2000.
c)10 veces: 11111110111
2a) si ejemplo: 89073146520
2b) Si puede haberlo a aprtir de que el dominio del sexo solo es 1 o 2
Bueno Profe, los primeros incisos los usé para calentar el brazo, le confieso que inicialmente no me gustó ni me motivo mucho el acertijo, pero lo empecé a leer hace un rato pues no sabía cómo era que se conformaban los números del CI, y que pasó, PLAFF, ahí mismo le metí mano pq descubrí que estaba refrescante, entretenido e ingenioso.
Pues bien, aquí van las respuestas de los primeros que casi se contestaban de carretilla, ahora voy a pensar un poco en el Chicharito y a revisar si hubo alguna pifia en lo que estoy enviando, pues siempre cometo el error de por mandar las cosas rápidas antes que se llene la página no las reviso.
Como casi siempre, después que me embullo me voy un poquito más de lo que dice el ejercicio, y en este caso ocurrió en los primeros incisos.
I
a. ¿Cuál es el número de identidad de mayor valor que puede formarse? 18121789999 si es una persona que nace hoy, sería ese el mayor número que teóricamente podría tocarle, y 99123189999 sería el último CI de identidad que podría formarse con esta estructura en este siglo, si es por su valor 99123199999 el mayor pero tendría que pertenecer a alguien que nació en el siglo XIX, talvez exista esa persona, sería alguien que nació 31/12/1999, es una mujer, creo que este último número es el que ud pedía, de todas formas les dí otras dos posibilidades.
b. ¿Cuál es el número de identidad de menor valor que puede formarse? 01010190000 el 1er CI teóricamente entregado y 01010100000 el menor número posible, creo que el 2do es el que ud buscaba, pero la posible persona NUMERO 1, es la primera.
c. ¿Cuál es el mayor número de veces que puede aparecer un determinado dígito?, es 11 veces por ej. Nació el 11/11/1911, por tanto sería 111111, siglo XX->1, el 8vo y 9no consecutivo que sean 11, y que sea un varón 1 (impar), por tanto los 11 números podrían ser 1, y sería 11111111111.
II
a. ¿Puede haber un número de identidad en que aparezcan los 10 dígitos?
Si por ej. 4512306789 Nace el 30/12/2045, siglo XXI ->6, 7y8 Consecutivos, y 9 Hembra.
b. ¿Puede haber un número de identidad en que no se repita un dígito cualquiera?
Imposible, son solo 10 dígitos del 0 al 9, y el CI tienen 11 dígitos, es evidente que al menos uno tiene que repetirse.
Cuando corte me falto la R/ al inciso c)
I)
R/ 99123199999
R/ 00010100010
R/ 8
II)
R/ No
R/ No
III)
R/ En el tiempo se repetirán números, se deben guardar en archivos pasivos todos los datos para no andar en el futuro buscando a un hombre o mujer de 300 o 1000 años.
Bueno Profe, Aquí ya va el trabajo como definitivo con algunas correcciones en el inciso I. b) que partí de año 01 cuando en verdad debía haber partido de año 00.
¿Y los Industriales, no hay ningún acertijo matmático que les de la clasificación sin sudar tanto?
I
a. ¿Cuál es el número de identidad de mayor valor que puede formarse? 18121789999 si es una persona que nace hoy, sería ese el mayor número que teóricamente podría tocarle, y 99123189999 sería el último CI de identidad que podría formarse con esta estructura en este siglo, si es por su valor 99123199999 el mayor pero tendría que pertenecer a alguien que nació en el siglo XIX, talvez exista esa persona, sería alguien que nació 31/12/1999, es una mujer, creo que este último número es el que ud pedía, de todas formas les dí otras dos posibilidades.
b. ¿Cuál es el número de identidad de menor valor que puede formarse? 00010190000 el 1er CI teóricamente entregado y 00010100000 el menor número posible, creo que el 2do es el que ud buscaba, pero la posible persona NUMERO 1, es la primera.
c. ¿Cuál es el mayor número de veces que puede aparecer un determinado dígito?, es 11 veces por ej. Nació el 11/11/1911, por tanto sería 111111, siglo XX->1, el 8vo y 9no consecutivo que sean 11, y que sea un varón 1 (impar), por tanto los 11 números podrían ser 1, y sería 11111111111.
II
a. ¿Puede haber un número de identidad en que aparezcan los 10 dígitos?
Si por ej. 4512306789 Nace el 30/12/2045, siglo XXI ->6, 7y8 Consecutivos, y 9 Hembra.
b. ¿Puede haber un número de identidad en que no se repita un dígito cualquiera?
Imposible, son solo 10 dígitos del 0 al 9, y el CI tienen 11 dígitos, es evidente que al menos uno tiene que repetirse.
III el chicharito:
• Los 6 primeros números se pueden repetir infinidad de veces todos los días, pues es la fecha, cada vez que nazca alguien, se repiten, por tanto no se toman en cuenta para el análisis.
• El 7mo dígito, se repetirá igualmente pues es el siglo, pero a diferencia del anterior como se habla del siglo XXI, existen 3 variantes de cambio, o sea 6, 7 u 8, en el siglo XX hubiesen sido 6 posibilidades (del 0 al 5) y en siglo XIX una sola posibilidad el 9
• La mayor posibilidad de cambios la dan el 8vo y 9no dígitos que son 100 pues van desde 00 a 99,
• El sexo da 5 posibilidades de hembra (1,3,5,7,9) y 5 posibilidades de varones (0,2,4,6,8).
• El último dígito, el onceno el aleatorio 10 posibilidades
Luego entonces el día que nazcan más de 15000 varones o 15000 hembras VIVOS ocurrirá que se acabaran los números del CI y tendremos que repetirlos:
3 (dígitos del siglo XXI)x100 (dígitos variables del 00 al 99)x5(posibilidades del sexo)x10 último dígito=15000.
Pero esto se calcularía de igual forma para el Siglo XIX y para el siglo XX.
Siglo XIX, Número clave -> 1x100x5x10=5000 pq solo es 9 el dígito del siglo.
Siglo XX, Número Clave -> 6x100x5x10=3000 pq tenemos 6 dígitos para el siglo
Que les parece si les dijera que hay CI repetidos en Cuba, claro por errores humanos claro no matematicos de asignacion, trabaje con base de datos de mas de 50000 individuos y me encontre mas de 7 CI repetidos
Estoy muy feliz por el estallido de comentarios. Me alegra comprobar que algunos hayan descubierto el significado de los once dígitos del número de identidad permanente. Hemos tenido respuestas brillantes y se han cometido algunos errores. Ya abundaré en la respuesta. Ojalá que algún experto en dni haya leído el acertijo y las respuestas.
Aparentemente solo deberia repetirse el numero de CI cuando nazcan mas de 2500 niños de un mismo sexo en un mismo día (siglo XX) o mas de 1500 niños del mismo sexo el mismo día en el siglo XXI o más de 500 niños del mismo sexo en un día en el siglo XIX.
Eso, mientras nos mantengamos en los sexos "tradicionales" ... :-)
La verdad no se bien cuantos niños nacen diariamente, me imagino que es menos que esa cantidad, pero eso no ha evitado que haya unos cuantos numeros de CI repetidos y segun me han dicho trabajadores del banco ¡ Hasta tres personas con un mismo CI !. Al extremo que ese Banco tiene previstos digitos extras para esos casos en sus bases de datos.
Hace tiempo supe de eso, debe haber sido causado por errores humanos en la asignacion de esos numeros y no se si ya se habra rectificado.
Gracias
Bueno, despues de haber escrito el comentario anterior (espero me lo hayan publicado...) me puse a revisar en internet y hallé este articulo con una extensa explicación de la historia del Carnet de identidad en Cuba, donde explica lo de los duplicados.
http://www.postdata.club/issues/201609/es-usted-unico-en-cuba.html
Gracias
Sabia de los duplicados y de algunas de sus causas pero este trabajo del cual das el link es una joya, excelente , muchas gracias !!!!!!
Para kolosso, Greter y Rodo. Analicen nuevamente el chicharito, serán realmente 15000 combinaciones?
!Greter y eso que no eres buena en Matemática! Creo que se te subió la modestia.
A mi también me dio que si nacen más de 15000 del mismo sexo un mismo dia, mes y año del siglo XXI se agotarian las posibilidades de no repetir los CI
Interesante lo expuesto sobre el numero de CI, pero tengo mis dudas trabajé muchos años con los números de CI de los niños nacidos después del 2000 realizando las matrículas para una escuela vocacional y me llamó la atención que el penúltimo dígito no coincidía con el sexo como usted plantea, incluso llegué a pensar que era un error en el carnet.
I- a-) 99123159999
b-) 00010160000
c-) 8 veces
II- a-) 45123056789
b-) No es posible ya que el NI tiene 11 dígitos y los dígitos son 10, al menos uno se repetirá.
III- Recuerdo que hay métodos matemáticos que periten calcular la cantidad de combinaciones de dígitos posibles para formar un número pero yo lamentablemente no las recuerdo.
IV- Obtuve algunos números teniendo en cuenta que por año son 365 fechas (Obviando que cada 4 años son 366) un siglo tiene 100 años lo que da lugar a 36500 NI sin variar otro dígito que no sea los dos primeros. Esos 365 de cada año tienen combinaciones variando el séptimo dígito, el 8vo y 9no, el 10mo y el 11no (manteniendo fijos los demás). Si se varían varios dan más combinaciones aún, no pude llegar a un resultado exacto por lo que expliqué pero desde el inicio algo me quedó claro, si hubiera obtenido ese total de NI a formar en el siglo XXI entonces hubiese tenido que conseguir o estimar estadísticas del comportamiento de la natalidad y comparar para saber si se agotan o no pues si no hay nacimientos no hay nuevos NI.
Yo no creo que se agoten pero es un modesto criterio.
Saludos
Muy interesante!!, me ha gustado mucho, siempre me he preguntado le siginifcado de los 5 nñumero restantes del CI.
Cómo se saben las respuestas que están bien??
El jueves 20 se publica la respuesta
Profesor, trataré de participar.
el mayor 99123159999 Suponiendo que el dígito 11 sea 9
el menor 00010160000 Suponiendo que el dígito 11 sea también 0
el más repetido 11111161111 Suponiendo que el dígito 11 sea 1
Donde están todos 7810245693x el último no importa cual sea
No puede haber un carnet de identidad donde no se repita ningun digito. Porque son 11 números y sólo 10 dígitos. Al menos
I-a) Mayor número de identidad: 99123199999
b) Menor Númerode Identidad: 00010100010
c)8 veces, precisamente en la combinación menor
II-a) Si puede haber un número donde aparezcan los diez dígitos, por ejemplo el número 79102486530
b) Imposible que no se repita un dígito porque son solo 9 dígitos y son 11 los del número de identidad.
CHICHARITO:
Considero que si se mantien esa forma de asignación de dígitos durante el siglo XXI no hay posibilidad de que se repita algún número porque a paratir de l dígito 7 hay 3 posibilidades de cambio que va desde 60010 hasta 69999, eso dá 9989 por cada dígito (o sea con las combinaciones del 6,7 u 8 delante de ellos) Que multiplicado por las tres posibilidades da 29967 combinaciones por solo un día. Y en nuestro país no nacen esa cantidad de niños diariamente (Esa es la suposición a que hace referencia el profesor)
Gracias