Imprimir
Inicio » Especiales, Entretenimiento  »

Matematizando con el Carné de Identidad

Publicado en: Para Pensar...
En este artículo: Entretenimiento, Matemática
| 93

Además de retar el cacumen matemático, aprenderemos un poco más sobre el número de identidad permanente que cada cubano tiene. No crean que todas las preguntas serán caramelos, hay su chicharito en la ensalada para los campeones.

Comenzamos por caracterizar al número de 11 dígitos que lo compone. No debe haber dos personas con el mismo número de identidad. Cuando hablamos de dígitos nos referimos a números naturales de 0 a 9.

Los seis primeros dígitos -de izquierda a derecha- se asocian al año, mes y día de nacimiento de cada ciudadano. En el caso del año son los dos dígitos finales.

El dígito número 7 se refiere al siglo en que nació el ciudadano. Si nació en el siglo XIX es 9;  si nació en el siglo XX está entre 0 y 5; si  es nacido en el siglo XXI, está entre 6 y 8.

Los dígitos 8 y 9 forman números entre 00 y 99 para evitar números repetidos.

El dígito 10 es para el sexo. Es par para los varones e impar para las hembras.

Finalmente el número 11 es un dígito de control que se construye con un algoritmo determinado, dando como resultado un dígito entre 0 y 9. Yo no conozco cuál es ese algoritmo.

Ahora vienen las seis preguntas agrupadas en tres partes.

I

a. ¿Cuál es el número de identidad de mayor valor que puede formarse?

 

b. ¿Cuál es el número de identidad de menor valor que puede formarse?

 

c. ¿Cuál es el mayor número de veces que puede aparecer un determinado dígito?

II

a. ¿Puede haber un número de identidad en que aparezcan los 10 dígitos?
b. ¿Puede haber un número de identidad en que no se repita un dígito cualquiera?

III

Ahora viene el chicharito matemático:

Suponiendo que se mantenga esta manera de asignación de los 11 dígitos durante todo el siglo XXI

¿Podrá agotarse las posibilidades de enumeración para evitar que haya dos personas con el mismo número de identidad?

Deben fundamentar sus respuestas. En el III deben hacer ciertas suposiciones.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 93 comentarios



Este sitio se reserva el derecho de la publicación de los comentarios. No se harán visibles aquellos que sean denigrantes, ofensivos, difamatorios, que estén fuera de contexto o atenten contra la dignidad de una persona o grupo social. Recomendamos brevedad en sus planteamientos.

  • GaBo dijo:

    Agradecido de mas! no solo por las preguntas para retar el cacumen matemático, mas q todo por las informacion de los numeros del carnet! Por mi trabajo en distintas ocasiones he tenido q trabajar con los datos del carnet y hasta hoy no habia encontrado q siginificaban los numeros, eso esta en total secreto! bueno hasta hoy! GRACIAS

  • Edilberto dijo:

    I-a)El que nace en el año 1999 del mes 12 dia 31 del siglo XIX.
    b)El que nace en el año 2001 del mes 01 dia 01 del siglo XXI.
    c)El mayor numero de veces que puede aparecer un determinado digito es 3.
    II-a)No pueden haber un numero de identidad en que aparescan 10 porque siempre se repiten 3 veces un mismo digito en el CI.
    b)No pueden haber un numero de identidad en que no se repita un digito.
    III-No debe agotarse las posibilidades de enumeracion para evitar que haya 2 personas con el mismo numero de idenidad porque el digito 7 se refiere al siglo en que nacio esta entre 6 y 8.

  • sachiel dijo:

    ¿Podrá agotarse las posibilidades de enumeración para evitar que haya dos personas con el mismo número de identidad?

    Depende del programa asignado (si existe en el CIRP..), o de quienes deben velar o supervisar de que eso no ocurra, matemáticamente hablando de 11 numeros es casi imposible que el mismo número lo tengan dos personas vivas en el mismo espacio de tiempo, ya que no es igual al que nacio en 1908, al que nació en 2008, repita la numeración (ejemplo 08112410234..), donde pueden coincidir año, mes y dia, pero no asi el resto de los demas números.

    El número de una persona ya fallecida, pudiera ser asignado a otra, sólo si se agotaran las combinaciones posibles (estamos hablando de más de un millón de combinaciones, creo..) y debería existir registro de eso, seguro....

  • Raynel dijo:

    Dando respuesta a las preguntas.

    Sección I
    1- El mayor número de identidad que puede formarse es: 99123199999
    2- El menor número de identidad que puede formarse es: 00010100000
    3- El mayor número de veces que puede aparecer un digito es 11 veces si el numero mde identidad es: 11111111111 si es una mujer nacida el 11 de noviembre de 1911 y que los digitos de los lugares 8,9 y 11 sean 1.

    Sección 2
    1- Si puede haber un número de identidad en el que aparescan los 10 digitos por ejemplo 98120753641
    2- No puede haber ningún numero en que no se repita ningún digito pues digito se deriva de que la serie de números es de 10 (0-9) y el número de identidad tiene 11 por lo que alguno debe repetirse.

    Sección III
    Suponiendo que en el mismo día nacieran del mismo siglo nacireran en Cuba 30000 personas del mismo sexo solo así se repetiria el mismo número de identidad o el algoritmo daría un error.

    Saludos

  • secretaria dijo:

    Respuestas;
    I
    a) 99092999999
    b)00010100000
    c) 9 veces

    II
    a) no
    b) si

  • Marga dijo:

    Saludos a todos, ya un poco menos presionada por el trabajo, casi de vacaciones de fin de año, pero igualmente alergica a los acertijos matemáticos... Los dejo para Rodo. Un gran saludo, profe y foristas.

  • nelson dijo:

    no soy matematico ni se el algoritmo pero creo que voy a romper el hielo con mis resultados
    I a. 99123199999
    I b. 00010100010
    I c. 8 veces
    II a. Si ejemplo 720318854926
    II b. Si mismo ejemplo que el anterior
    III. segun mis calculos deben nacer 30000 niños diarios y no conosco las estadisticas pero creo que esta por debajo, asi que no se deben agotar.

    saludos y Prado digame si me equiboque en todo o acepte en algo

    • rigo78 dijo:

      Si no eres matemático y no sabes nada del algoritmo entonces te fijaste ja ja ja es una broma. Saludos a todo los que descifraron el problema. Yo no pensé en el número de carnet de identidad había tanta información.

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Hola nelson. Acertaste en los dos primeros y te equivocaste en los demás. En el IIa le pusiste un dígito de más al nip. Gracias por participar

  • Jennyfert dijo:

    Muy buen algoritmo matemático, pero la realidad me toco a mi , pues tengo el mismo numero carné de identidad de una muchacha de San Antonio de las vegas y me entero cuando renové mi CI, ahora para algunos papeles ya inscritos tengo un numero y a partir de ahora otros. Es complicado muchos organismos no lo entienden

    • yoyo dijo:

      Tengo una respuesta te pusieron en el dígito 10 un número impar que de le da al sexo femenino.

    • Yani dijo:

      Conozco casos de dos personas que tienen el mismo número de carnet que otras dos personas, y no me refiero a solo el digito 10, sino que los 11 digitos son los mismos. Ahhhhh y no fueron asignadas los numeros de personas fallecidas, pues estas personas viven en realidad.

      • Nestor del Prado Arza dijo:

        Eso huele muy mal. Recuerden un Tras la huella sobre falsificaciones.

      • Rolando dijo:

        Segun este sitio http://www.postdata.club/issues/201609/es-usted-unico-en-cuba.html , por errores humanos en la asignación antes del actual sistema automatizado, pudieron haber alrededor de 200000 CI repetidos. No he podido verificar la información

    • Rodo dijo:

      Bueno profe, volveré a leer en otro momento, pero de momento no veo otra variante como número clave más de 15000 hembras o 15000 varones, un mismo día.

      Por cierto esto pensaba dejarlo para cuando publicaran la respuesta, pero les diré que aproximadamente en el año 2010 (puedo después buscar la fecha y otros datos con presición) fui a renovar el CI por deterioro y para sorpresa mía cuando me lo devolvieron "TAMBIEN AL IGUAL QUE A Jennyfert ME HABIAN CAMBIADO EL NUMERO PERMANENTE DEL CI", por cierto los 5 últimos números que fueron los que cambiaron ni remotamente se parecían al que tengo en la actualidad, aunque uds no lo crean me costó meses el aprenderme el nuevo número y el poder decirlo como un reflejo incondicional.

      No quiero buscar ahora mismo el número viejo pq aun cuando lo miro o lo leo solo un rato con detenimiento, lo fijo tanto, que comienzo a tener nuevamente problemas para decir expontaneamente el número actual.

      Por último, también tengo documentos viejos legales en los que todavía está el número viejo.

  • Luis Angel Medina Ramos dijo:

    Hola Nestor:

    Ante todo, mi saludo.

    Me alegra contactar con Ud. Fui alumno suyo, pues soy egresado de 1974. Primera graduación de la Vocacional Lenin, del grupo de Física Nuclear, junto con Luis García, Luis Felipe Desdín, entre otros. Este correo es temporal, hasta tanto concluya mi trabajo aquí, pero permanezco en: medinas@cnci.co.cu

    Nuestro año de graduado normalmente celebra los aniversarios cercano a la fecha de aniversario de la inauguración de la Escuela. Le avisaremos para que comparta con nosotros y en próximo correo le haré llegar direcciones y teléfonos de algunos y algunas de los(las) organizadores de los encuentros en la capital.

  • Jose dijo:

    I a. 99123159999
    I b. 00010160011

  • YAD dijo:

    donde puedo poner los resultados del articulo.
    saludos

  • Frodo dijo:

    1a: una mujer que haya nacido el 31 de diciembre de 1899 pudo haber tenido el sgte NRO
    99123199999
    1b: un varón nacido el 1 de enero de 1901 pudo haber llevado el número 01010100010
    1c: un varón nacido el 11 de noviembre de 1911 pudo haber llevado el número 11111111111
    2 a: idem a la 1 c
    2 b : imposible si el número tiene 11 dígitos al menos uno tiene que repetirse
    Ok vamos pal chícharo je je
    Los 4 último dígitos pueden oscilar entre el 0 y el 9 exceptuando el penúltimo que oscila del 1 al 9 lo que nos da una cantidad de 9000 posibilidades , como ya estamos en el siglo 21el 7mo dígito oscila entre el 6 y el 8 por lo que las posibilidades aumentan a 27 000 , si tenemos en cuenta que los 6 primeros dígitos representan un día del año podemos concluir que tendrían que nacer 27 000 niños diarios , 9720000 niños ESTE AÑO para agotar las probabilidades , por supuesto que esto es imposible , más si tenemos en cuenta que ya el año se está acabando y en cuba han nacido 115366 bebés , hoy han nacido ,hasta el momento en que estoy escribiendo 137.
    Ahora bien para que dos personas tengan el mismo número de identificación este "fenómeno" solo tiene que cumplirse un año, y como aquí solamente estamos hablando de matemáticas , si analizamos que En 1918 la población de cuba era de apenas de 3000000 de habitantes y hoy ya casi somos 4 veces más , aunque es casi imposible, para el 2099 pudiéramos ser 40 millones , de donde la cifra de mujeres en edad fértil pasaría ampliamente los 10 millones y je je je je, si a todas les da por parir pues a inventar un nuevo método je je je .
    Ah recuerden que la Habana no aguanta más je je

    • Frodo dijo:

      En el chícharo matemático pase por alto el echo de que el 10 dígito es para el sexo siendo los hombres pares 2,4,6,8 y las mujeres impares 1,3,5,7,9. Además de que calculé innecesariamente cuantos ninos debían nacer al año , cuando en realidad para que un número se repita solo se necesita que nazcan 12001 varones el mismo dia.

  • ariel dijo:

    1.El mayor número de identidad que se puede formar es 99123199999, perteneciente a una persona que haya nacido en el año 1999 en el mes de Diciembre y el dia 31, del siglo XIX los otros dos dígitos pueden ser 99 y no varian las reglas, ser de esxo femenino para que pueda ser 9 y que el digito de control resulte ser 9
    2.El menor 00010100010 para que cumpla con las reglas
    3.Puede ser 9 veces por ejemplo 00111111111
    4.Si, por ejemplo 98012397645, esto es suponiendo que el dígito de control resulte ser 5
    5.No, por ejemplo en el anterior se repite el 9
    6. No debe agotarse pues son muchas las combinaciones que se pueden lograr con 11 dígitos

  • Anyer Castillo Cabre dijo:

    Si el último dígito es generado con un algoritmo que no se describe en el texto, no hay forma de saber cual es el menor o mayor número. Agregar 0 para el menor o 9 para el mayor simplemente puede resultar en un CI no válido.

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Anyer, puedes hacer suposiciones que te permitan considerar diferentes alternativas. En definitiva ese dígito fina está entre el 0 y el 9. Gracias por tu participación

  • @ndrés_93 dijo:

    I a) 99123159999 - una hembrita nacida el 31/12/1999. siglo XX
    I b) 00010160010 - una hembrita nacida el 01/01/2000. siglo XXI
    I c) 111111161111 - una hembrita nacida el 11/11/2011. siglo XXI. Dígito 1, 10 veces repetido.
    II a) 89012345622 - varón nacido 23/01/1989. siglo XX. Los 10 dígitos. Últimos dos al azar.
    II b) No puede ser pues tiene que tener 11 cifras, y sólo se usan 10 dígitos.

    III) se le dejo al maestro jajaj.... Let's work.

  • Jose Bryan dijo:

    Le confieso que tuve que emplear algunos minutos hasta I y II y en III estoy todavía así, que iré adelantando antes que I y II se me vayan del papel. Yo pensé que al salir del dos ya me había hecho digestión el chícharo pero me topo ahora con un plato de garbanzo sin olla reina al parecer. Saludos.

    1. 99123159999
    2. 00010100000
    3. Al parecer 10 mi ejemplo fue 11111161111
    4. Si, este es uno de ellos 7208136495
    5. Claro que no, porque es un número de 11 cifras y tenemos solo 10 dígitos para completar.

  • Nestor del Prado Arza dijo:

    Aclaro que aquí prima la Matemática analítica pero es muy interesante. Adelante. Espero que ya haya conexión.

  • Taty dijo:

    La pusistes dura...…..

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      !Reapareciste! Enhorabuena

  • domingo dijo:

    el mayor numero 99123199999
    el menor numero 00010100000
    el 0 con 10 veces
    76123058946 aparacen los 10 digitos
    no puede haber un numero donde no se repita algun digito pues el numero es de 11 digitos por obligacion debe repetirse alguno

    para que se repita algun numero de CI tiene que al menos nacer en un mismo dia en el siglo 21

    (9950 niñas y 9950 niños)*3 posibilidades ya que naceria en el siglo 21.
    (9950 niñas y 9950 niños)*6 posibilidades ya que naceria en el siglo 20.
    (9950 niñas y 9950 niños)*1 posibilidades ya que naceria en el siglo 19.

    es dificil que nazcan 59700 niños en un dia. o 119440 en el siglo pasado.

  • Ismael Bernal dijo:

    I.- a) Mayor número formable: 99 31 12 9 99 9 9
    b) Menor número formable: 00 01 01 0 00 0 0
    II.- a) Número más repetido: 1 (11 veces): 11 11 11 1 11 1 1
    b) Solo hay 10 dígitos disponibles para completar 11 caracteres en el número de identidad por tanto siempre se repetirá algún dígito.
    III. Si podrían agotarse las posibilidades de enumeración pero para ello sería necesario que nacieran 13 365 niños o niñas en un mismo día.

  • adelgado dijo:

    I
    a. ¿Cuál es el número de identidad de mayor valor que puede formarse? 99311259999

    b. ¿Cuál es el número de identidad de menor valor que puede formarse? 00010160000

    c. ¿Cuál es el mayor número de veces que puede aparecer un determinado dígito? 11

    II
    a. ¿Puede haber un número de identidad en que aparezcan los 10 dígitos? sí
    b. ¿Puede haber un número de identidad en que no se repita un dígito cualquiera? no

  • DPN dijo:

    I) a)mayor # identidad 99122999999
    b)menor # identidad 00010100010
    c) 8 veces
    II) a) si
    b) no
    III) Pienso q no lleguen a repetirse las posibilidades de formar el número son amplias.

  • Carlos A dijo:

    I)
    R/ 99123199999
    R/ 00010100010
    II)
    R/ No
    R/ No
    III)
    R/ En el tiempo se repetirán números, se deben guardar en archivos pasivos todos los datos para no andar en el futuro buscando a un hombre o mujer de 300 o 1000 años.

  • RARJ dijo:

    -1-
    Para dar contestación
    Al acertijo planteado
    Con versos es complicado
    Así que haré una excepción.
    Punto I
    a-) 99123199999
    b-) 00010160000
    c-) 11111111111
    Punto II
    a-) Si. 96012347850
    b-) No.
    Punto III
    No se agota. La razón
    Es simple, sin discusiones,
    En Cuba hay doce millones
    De habitantes y el carné
    Tiene once números que
    Nos da más combinaciones.

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Amigo, revisa el Ib

      • RARJ dijo:

        Me equivoqué, lo lamento,
        Yo tomé el año dos mil
        Y en verdad había que ir
        Al año mil novecientos.
        Rectificando, le cuento
        Que en ese punto primero,
        Donde puse un seis va un cero
        Y es el número menor
        Que se forma, profesor.
        Muchos aquí, ya lo dieron.

  • Frodo dijo:

    En mi respuesta anterior cometí errores de cálculo absurdos , 9000 niños.diarios serían 270000 niños mensuales no 27000 , además multiplique 27000 por 360 , cuando lo correcto hubiera Sido multiplicar 9000 por 365 lo que daría como resultado 3285000 así que olviden todo razonamiento posterior a ese error , otro dato que obvie fue el del
    dígito asignado para el género , en el caso de los varones es par tienen un número menos 2,4,6,8 por 1,3,5,7,9 las hembras , por lo que para que se repita un número solamente tendrían que nacer 4000x365+1=1460001 varones por lo que sería un poquito más posible que para finales de siglo pudiera haber un año.donde esto suceda , aún así creo que es muy difícil.

  • Lazaro A Ortiz Leal dijo:

    Respondiendo el chicharito matemático:
    Considero en primer lugar que el análisis de la pregunta debe estar enfocado a un día y no teniendo en cuenta un siglo, es decir que demostrando que en un día se pueden o no agotar los números disponibles es suficiente para responder la pregunta.
    Basado en eso propongo el análisis siguiente:
    1-Los primeros 6 dígitos del carnet cambian todos los días, es por eso que no es posible que una persona que nazca hoy coincida su número(6 primeros) con alguien del pasado o el futuro dentro del mismo siglo. Eso nos deja para analizar solo los últimos 5 números.
    2-Usando las leyes de la probabilidad y conociendo las restricciones de cada posición, podemos calcular cuántos números se pueden formar usando 5 dígitos.
    El 7mo número puede ser uno del intervalo [6,8], dejando disponible solo 3 posibilidades.
    El 8vo y 9no numero puede ser uno del intervalo [00,99], dejando disponible solo 100 posibilidades.
    El 10mo numero puede ser uno del intervalo [0,9], dejando disponible solo 10 posibilidades.
    El 11no numero puede ser uno del intervalo [0,9], dejando disponible solo 10 posibilidades.
    3-Sabiendo todos esos datos, podemos demostrar que es esas condiciones solo se pueden generar: 3x100x10x10 = 30000 números diferentes.

    Conclusión
    Sabiendo esto ya, podemos afirmar que para que se agoten los números deben nacer 30000 + 1 niños del mismo sexo, si esto llegase a pasar, entonces el niño +1 tendría el mismo número que uno de los otros 30000.

    Todo eso en Teoría, ya que considero que es muy difícil que esta situación se de en 100 años.

    • 3rn3 dijo:

      en el 10mo número, este no puede ser ´0´, este no es par ni impar, en tonces te quedas con 9 posibles dígitos

      • Lazaro A Ortiz Leal dijo:

        Si llevas razón en ese punto, gracias por la aclaración.

  • Anibal del Prado dijo:

    Aqui voy, respondere solamente I y II, el III tendre que dejarlo para otra ocasion por razones de tiempo.
    Respondiendo I
    a- 99123159929
    b-00010100011
    c- 7 veces, como en caso b
    Respondiendo II
    a-No, siempre habran 11 digitos
    b-No, al menos 1 o 2 siempre se repetiran al menos una vez

  • Gilberto C. Izquierdo dijo:

    Mis Respuestas:
    I-a)99123199999, este sería un posible No. de CI para una mujer nacida el 31 de Diciembre de 1899.
    I-b)00010100000, este sería un posible No. de CI para un hombre nacido el 1ero. de Enero de 1900.
    I-c) 11 veces, el No. 1 puede estar las 11 veces para una mujer nacida el 11 de Enero de 1911.
    I-a)Si, un ejemplo sería 89012345670, posible No. de CI para un hombre nacido el 23 de Enero de 1989.
    II-b)No, siempre se repite algún dígito pues el CI tiene 11 números y solo hay 10 en nuestro sistema numérico.
    III- Esta respuesta es complicada. En principio si se puede repetir un No de CI pues las combinaciones son finitas. Ahora en la práctica es poco probable. Para nuestro cálculo eliminaremos los que no nacieron en el siglo XXI, pues ya no ocurrió que se repitiera el No. de CI. Como los 6 primeros números son la fecha de nacimiento, para los nacidos en un mismo día sólo quedan 5 números diferentes: el séptimo puede tomar 5 valores, el 8 y el 9 pueden tomar 100 valores, el 10 puede tomar 2 valores y el 11 puede tomar 10 valores más. Multiplicando estos números nos dá 10000 combinaciones, 5000 para hombres y 5000 para mujeres, o sea, que si en un mismo día nacen 5001 hombres o 5001 mujeres el número se repetiría.
    Teniendo en cuenta que actualmente nacen como promedio menos de 325 personas diariamente, y que se estima que habrá un pequeño crecimiento hasta el 2025 y que luego la población cubana decrecerá, podemos dar por sentado de no ocurrirá un número de Carnet de Identidad repetido.

    • Frodo dijo:

      Tenga en cuenta que los números para el género van del 1-9 , 4 pares para los hombres y 5 impares para las mujeres esos dos hechos cambian un poco sus resultados.

  • Jose Bryan dijo:

    Estuve indagando sobre la taza de natalidad por año en Cuba y me parece bastante baja, según esta, ocurren 10,8 nacimientos por cada 1000 habitantes en el año 2018, suponiendo que somos 11,48 millones de habitantes en esta isla hermosa, eso daría un total de 123984 nacimientos por año, si lo multiplicamos por 1000 años del próximo milenio eso nos da que ocurriran aproximadamente 123984000, número de 9 cifras por debajo de los 11 dígitos del carnet, tengo cero en cálculos de probabilidades, estuve haciendo algunas inferencias en cuanto a números que podrían coincidir en años, dias y mes, sexo y demás números, espero por esas respuestas de matemáticos establecidos. A mi idea no debe repetirse ningún número de CI porque existen 3 cifras que no dependen de coincidencias en cuanto a dias, meses años o sexo y si de paso hay un software casando esas coincidencias y alterando los números que se seleccionan automáticamente. Estos números pueden coincidir en 8 dígitos en algunas personas pero al agregar 3 números que no dependen de características individuales el número de posibilidades aumenta enormemente. De verdad es un chicharazo. Pero llegué hasta donde pude.

  • JEFN dijo:

    inciso a: el numero es el 99123199999, es el referente a una mujer nacida el 31 de diciembre de 1899, y que las combinaciones que permiten el resto de los 5 digitos sea 9

    inciso B: aqui hay dos variantes:
    1ra: si se considera el cero(0) como numero par seria 01010100000, es decir un varon que haya nacido el 1/1/2001,
    2da: si no se considera el cero (0) como numero par seria 01010100010.
    Inciso C: el mayor numero de veces que puede aparecer un digito es 11 veces y solo se podria reflejar con el digito 1

    II a): Si es posible, la posiblidad de combinar los numeros desde el 7mo digito hasta el 11no cubre perfectamente esta posibilidad.
    b): este caso es imposible, al numero del carne de indetidad estar compuesto por 11 digitos y estos solamanente ser 10, necesariamente se repetira al menos un digito.

    III: Seria posible en dos variantes:
    1ra: Considerando el cero (0) como numero par serian necesarios 40001 nacimientos en un dia para que existieran dos numeros de carne de identidad iguales.
    2d: Sin considerar el cero (0) como par e impar, es decir un menero neutro, con 36001 nacimientos se obtendrian al menos un un numero de carne de identidad repetido

Se han publicado 93 comentarios



Este sitio se reserva el derecho de la publicación de los comentarios. No se harán visibles aquellos que sean denigrantes, ofensivos, difamatorios, que estén fuera de contexto o atenten contra la dignidad de una persona o grupo social. Recomendamos brevedad en sus planteamientos.

Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

Vea también