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Ensalada matemática a lo Pioneer y un colmo valiente

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Para pensar.

El mes de junio estuvo muy caluroso, y julio no se quedará atrás. Comenzaremos el séptimo mes de 2019 con una ensalada a lo Pioneer y para enfriar el cerebro un colmo valiente que teje soga para su pescuezo.

Sigue creciendo la lista de los colaboradores.

I

Aquí tenemos una ensalada matemática propuesta por Pioneer, destacado acertijando devenido colaborador:

  1. ACERCA DE LOS PRIMOS. Encontrar 10 números consecutivos que no sean primos.
  2. MENOR NÚMERO. ¿Cuál es el menor número que, dividido por 2, 3, 4, 5 y 6 da respectivamente los restos 1, 2, 3, 4 y 5?
  3. PACIENCIA Y PROGRESIÓN. Las nueve cifras de los tres números abc def ghi son distintas. El segundo es el doble del primero, y el tercero es triple del primero. Encontrar los tres números.

II

Este colmo puede convertirse en una autoagresión; pero no tengan compasión, que seguramente los buenos profesores no se sentirán aludidos.

El colmo de un profesor es _______________________________________.

Intenta escribir al menos dos, y si son de tu cosecha mucho mejor.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”.

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 64 comentarios



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  • Marga dijo:

    Colmos de un profesor:
    – Acariciar a un perro y que éste le enseñe los dientes.
    – Tener que enseñar el carne de identidad.
    – Enseñarle la lengua al doctor durante un examen medico.
    – Tener que dar una calificacion a un examen de sangre.

  • Marga dijo:

    Otros colmos:
    – Asistir a una reunion entre amigos, emborracharse y «dar la nota».
    – Calificar una evaluacion con las notas musicales.

  • Drek_15 dijo:

    El colmo de un profesor es: saber tan poco de su asignatura que sus alumnos terminen impartiéndole clases, desaprobar los parciales, la prueba final, el extraordinario, el examen mundial y repetir la asignatura el próximo año con otro grupo.

  • Jose R. Oro dijo:

    Muchos saludos a Pioneer y al Prof. Néstor del Prado Arza, por tan interesante entrega de Para Pensar.
    9840, 9841, 9842, 9843, 9844, 9845, 9846, 9847, 9848, 9849, incluso 9850 que sería el undécimo consecutivo no son primos, se usaría la así llamada Criba de Erastótenes.
    Después por la noche continúo, tengo que viajar a una reunión. Un fuerte abrazo

    • Jose R. Oro dijo:

      Continuando con la Parte I
      2) El menor número que, dividido por 2, 3, 4, 5 y 6 da respectivamente los restos 1, 2, 3, 4 y 5; es el 59. Lo encontré por tanteo, no por un método aritmético.

      3) Una respuesta sería 219, 438, y 657. El 219 es abc, 438 def y 657 ghi, los 9 dígitos no se repiten (2,1,9,4,3,8,6,5,7)

    • Jose R. Oro dijo:

      Parte II
      El colmo de varios profesores sería
      1. Profesor de Geografía, tener un hijo que sea cabo y otro que sea golfo
      2. Profesor de Computación, que se ahogue navegando por Internet
      3. Profesor de Matemáticas, que su esposa lo considere un cero a la izquierda.
      4. Profesor de Astronomía, enamorarse de una lunática.
      5. Profesor de Arquitectura, llamarse Armando Casas y construir castillos en el aire.
      6. Profesor de Ingeniería Eléctrica, que sus alumnos le sigan la corriente.

  • Lorena dijo:

    El colmo de un profesor de Matemática es vivir en un metro cuadrado, nutrirse de raíces y morir de cálculo.
    El colmo de un profesor de informática es que se ahogue cuando navegue por internet.

  • Rodo dijo:

    Esta ensalada está muy complicada, trataré de ir mandando las respuestas según las resuelva, no sea que me enrede con alguna y deje de pasar algo ya solucionado, empiezo por la esta que me pareció la más accesible

    MENOR NÚMERO. ¿Cuál es el menor número que, dividido por 2, 3, 4, 5 y 6 da respectivamente los restos 1, 2, 3, 4 y 5.

    El resultado es 59, ¿cómo lo logré?

    1.) Tiene que ser un número que esté muy cercano al mínimo común múltipo del 2,3,4,5,6 para que los contenga pero digo muy cercano pq su división NO PUEDE SER EXACTA y al hacerla por 2 que es el más pequeño el resto debe ser 1.
    2.) El número incial basado en lo anterior es el 60, por ende el analisis debía ser probar con 60+1=61 o con 60-1=59.

    Probando con 59 sucede que:

    59/2=29 –> 29×2=58 –> 59-58=1
    59/3=19 —> 19×3=57 –> 59-57=2
    59/4=14 –> 14X4=56 –> 59-56=3
    59/5=11 –> 11×5=55 –> 59-55=4
    59/6=9 –> 9×6=54 –> 59-54=5

    Por ende la solución es 59, sigo para los demás

  • Geminis dijo:

    El colmo de un profesor es que su hijo no sepa cuanto es dos más dos y ya esté en tercer grado.

  • Yosue dijo:

    Saludos

    De regreso, comenzando con los Colmos.
    – El colmo de un profesor es:
    1-Creer que se lo sabe todo.
    2-tratar de enseñar a un burro.(Animal)

    La Matemática en horario de la tarde, tengo pincha atrasada.

    • Yosue-Continuación dijo:

      La Matemática en acción.

      El primer ejercicio tiene soluciones infinitas, pero la menor es la serie del 115 al 123
      El Segundo ejercicio es sencillo, buscamos el mcm(2,3,4,5,6)=60 y le restamos 1, osea la menor solución es 59, pero si hubieran pedido más simplemente tomabamos la expresión 60*n-1 y satisface la solución.
      El tercero lleva más carcumen.
      -Un número de 9 cifras de la forma (abcdefghi) se puede expresar como una suma de los siguientes sumandos:
      10^6*(abc)+10^3(def)+(ghi) pero como (def)=2*(abc) y (ghi)=3*(abc) entonces me quedaría:
      10^6*(abc)+10^3(def)+(ghi)= 10^6*(abc)+10^3(2*(abc))+2(abc)=1002003*(abc).
      Buscamos los m’ultiplos de 1002003 que tengan 9 cifras distintas y obtenemos estas soluciones.
      192384576
      219438657
      267534801
      273546819
      327654981
      y se acab’o.
      Saludos para todos.

      • Nestor del Prado Arza dijo:

        Yosue vuelve al tercer inciso que no lo interpretaste bien

      • Yosue-Interpretación dijo:

        Saludos Profesor.
        En el 3er inciso la interpretación es correcta lo que pasa es que para resolverlo uní los tres números en uno solo para buscar la solución más rápida. – la represdentación (abc) representa un número de 3 cifras literal, digamos (341) es el número 341.
        por ejemplo en las soluciones dadas:

        192384576, aquí están los tres números: 192,384 y 576
        219438657, aquí están los tres números: 219,438 y 657
        267534801, aquí están los tres números: 267,534 y 801
        273546819, aquí están los tres números: 273,546 y 819
        327654981, aquí están los tres números: 327,654 y 981.

        fueron puestos de esta forma intencionalmente porque cumplen ciertas caracterísdticas interesantes:

        1- Cada trio es divisible por 3.
        2- El número completo de nueve cifras de cada solución es divisible por 9.
        3- La suma de las cifras básicas de cada número forma una progresión ascendente en cuatro casos y descendente en el del medio:
        12,15,18
        12,15,18
        15,12,9
        12,15,18
        12,15,18
        4-Como se puede apreciar la primera y segunda, y la 4ta y la 5ta tienen la siguiente peculiaridad – Al quitar la cifra de las unidades de cada número y ponerlo delante forma el de abajo:
        192 384 576
        219 438 657

        273 546 819
        327 654 981
        5-Me cansé.

      • Pioneer dijo:

        Waoooooohhhh!!!!

      • Yosue-Continuación2 dijo:

        Saludos,
        Para los curiosos de las matemáticas, tambien podemos decir que cada una de las 5 soluciones expresadas como números de 9 cifras, además de ser divisibles por 9 son también por 19.
        Todos estos análisis sirven para decantar la cantidad de soluciones. Faltaron dos análisis más que no puse y que permitieron acotar la lista:
        Primero: 1<=a<=3, porque si no (ghi) no es posible
        Segundo: f es par
        Tercero: Si a =3, entonces 1<=b<=3.
        Cuarto: a,d,g .No pueden ser 0.

      • cam dijo:

        que bien!!! lo exprimiste

      • Jose Bryan dijo:

        Usted es un bárbaro en las matemáticas. Brillante. Saludos.

  • Geminis dijo:

    Las nueve cifras de los tres números abc def ghi son distintas. El segundo es el doble del primero, y el tercero es triple del primero. Encontrar los tres números.
    Respuesta: Los números son 219, 438 y 657

  • Víctor Angel Fernández dijo:

    Como siempre, saludos para ti. El colmo de un profesor de matemáticas puede ser perder la tabla.
    También de profesores, aunque no colmo, puede ser en la oración: «El alumno agarró al profesor de Español», quién es el sujeto?
    En cuanto a lo de copiar, decía Confusio que copiar es rendirle homenaje a los que pensaron. Claro, las cosas no hay que llevarlas al extremo. jajaja

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      No vas a tirarle a los acertijos? Oye ese Confusio es el chino o uno salido de tus creativos cuentos. Precisamente por lo que dijo Confucio fue que agregué lo de » sin entender» . Gracias amigo.

  • Pedro Alejandro dijo:

    Respuestas
    1. Números consecutivos no primos, del 114-123

    2. 119

    3. ABC DEF GHI = 981 654 327

    El colmo de un profesor es… que yo soy profesor y no sé cuál es el colmo.

    • Pedro Alejandro dijo:

      No leí lo de menor, es el 59 como otros bien dicen

  • Rodo dijo:

    Bueno, ya resolví también el 3ro y creo que el primero NO LO VOY JAMAS A LOGRAR, pq no veo como comprobar que 10 números (me imagino que super elevados de un montón de cifras) no sean primos, asi que concentremonos en el 3ro que dice:

    PACIENCIA Y PROGRESIÓN. Las nueve cifras de los tres números abc def ghi son distintas. El segundo es el doble del primero, y el tercero es triple del primero. Encontrar los tres números.

    Bueno para este lo primero fue elaborar un pequeño sistema de ecuaciones que plantea como 1er número X, 2do Y, y 3ro Z, y buscando las relaciones queda:

    y=2x ; z=3x, ademas saber que x está compuesto por tres ciferas diferentes:

    Hice una Tabla excel de 3 filas la primera x, la 2da 2x y la 3ra 3x, comencé a darle valores a x desde 123, quedando 123, 124, 125, ……999, desde luego los valores los calculaba la PC pero VISUALMENTE comprobaba que no se repitieran los dígitos, cuando la PC llegó al 219, me dió la agradable alagría de que se formaban los 3 números que cumplían las características del problema:

    219, 438, y 657, 438 es el dúplo de 219, y 657 es el tríplo de 219, ademas si vemos consecutivamente la 9 cifras veremosque no se repiten 2,1,9,4,3,8,6,5,7.

    Sigo pensando, trataré con los demás incisos

    • Rodo dijo:

      No veo el 1er comentario que puse sobr el inciso 2, donce plantee que la respueta era 59, dentro de un rato actualizaré nuevamente, de no verlo, repetiré el proceso de como lo logré:

      MENOR NÚMERO. ¿Cuál es el menor número que, dividido por 2, 3, 4, 5 y 6 da respectivamente los restos 1, 2, 3, 4 y 5?

      Repuesta: 59

    • Rodo dijo:

      Ya aqui va el inciso 1 el que decía:

      ACERCA DE LOS PRIMOS. Encontrar 10 números consecutivos que no sean primos.

      Se pueden encontrar n soluciones aplicando el EXCEL y teniendo un poco de paciencia, aqui va:

      1.) Desde el 114 al 126, incluso en esta van más de 10.
      2.) Desde el 200 al 210, también van más de 10 números.
      3.) Desde el 212 al 222, también van más de 10 números

      Lo dejo aqui, ya están las 3 respuestas mátemáticas.

      • Rodo dijo:

        Olvidé decir como obtuve la secuencia de los 10 números consecutivos que no son priomos/

        1.) Hice una tabla de 1500 filas y de alrededor de 20 columnas.
        2.) En la columna 1 coloque los números del 1 hasta el 1500
        3.) En la columna b, c, d, e, ……. asigne el 2, 3, 5, 7, 11, 13, …..
        4.) Mandé a calcular cada número desde el 1 hasta el 1500 dividido por cada uno de los números fijos de las columnas o sea el 2,3,5,7, ….
        5;) Cuando ví TRAMOS de filas en que todas las divisiones eran números naturales, significava que había una secuencia que cumplía con los resultados.

        Cuando logré 3, no busque ninguna otra, pero estoy convencido de que hasta el 1500 como programé, debín haber bastantes más secuencias que culplieran con los parametros establecidos.

      • Jose R. Oro dijo:

        Muy de acuerdo con su metodologia, estimado Rodo. Ese metodo es conocido en algunos lugares como la Criba de Erastotenes. Yo hice lo mismo y use en la criba numeros bastante grandes apara hacer mas facil el alejar los numeros primos unos de otros. Un abrazo.

  • Rosmery dijo:

    Acerca de los números primos :954 955 956 958 959 969 961 962 963 964
    El colmo de un profesor es:Llegar al aula y no saberse la clase.

  • Leudis Hinojosa Furones dijo:

    200-210
    Como dividido por 5 da resto 4 entonces terminaría en 4 o en 9, descartamos el 4 pq no puede ser múltiplo de 2….Los múltiplos de 6 terminan en 6-2-8-4-0 de manera que a 5 unidades del 9 solo están los que terminan en 4 y los que terminan en 4 son resultado de la multiplicación de un D4 o D9 * 6..En otras palabras se busca los menores 5 números consecutivos empezando por uno que termine en 4 que sean múltiplos de 6,5,4,3,2 respectivamente y el siguiente será el número buscado….
    Empezamos por el 24 y no funciona pq el 26 no es 3x, luego probamos el 54 y todo converge, o sea el 56 es 4x, el 57 es 3x, el 58 2x por supuesto y nuestro número es el 59.
    El colmo del profe es tener ¨¨cálculos¨ en los riñones.

  • Ma. Cristina Santana dijo:

    El colmo de un profesor es llegar al aula y encontrarla vacía. También:
    -No tener el apoyo de los padres cuando requiere que el alumno rectifique errores
    -Que no se reconozca su dedicación a la ardua tarea de educar
    -Que sus alumnos no lo respeten
    -entre otros.

  • Sofía RF dijo:

    I
    1. Para hacer una lista de n números consecutivos que no sean primos se parte de (n+1)! + 2 (que es un número par) y de ahí en lo adelante: (n+1)! + 3; (n+1)! + 4; … (n+1)! + n; (n+1)! + (n+1) . Luego, la primera lista con la exigencia de Pioneer sería: 11! + 2 (es divisible también por 2); 11! + 3 (es divisible también 3);…11! + 11 (es divisible también por 11). Así que esta lista sería: 39915602, 39916803…
    2. El menor número que, dividido por 2, 3, 4, 5 y 6 da respectivamente los restos 1, 2, 3, 4 y 5 es 59. Basta restarle uno al mínimo común múltiplo (m.c.m) de 2, 3, 4, 5 y 6. Oye Pioneer, ¿tu eres matemático?
    3. Aquí, paso… estoy con CERO PACIENCIA
    II
    Para los que como yo son de Matemática, el colmo es tener los riñones con “cálculos” y tener que tomar “cubos” de cocimiento de “raíces”.

  • cam dijo:

    R1) la primera pregunta me hizo buscar, parece fácil pero no es trivial, la primera secuencia que aparece de 10 o mas números consecutivos sin un primo es desde el 199 (primo) hasta el 211 (primo), después de eso se hacen mas frecuentes pero no tanto.
    R2) esta está también interesante, podemos sacar:
    N = R*D + r, donde r es el resto N es el numerador, D el denominador y R el resultado
    para reducir el espacio de búsqueda podemos sacar algunas conclusiones de los restos que tenemos, para el 2 el resto es 1, significa que el número N es impar, si para el 3 el resto es 2, significa que es irracional y si para el 5 el resto es 4 significa que no es divisible entre 5,
    en resume estamos buscando el primer número que es impar, irracional, y no divisible entre 5, esta último da muy buenas acotaciones porque la única posibilidad que dividido entre 5 de resto 4 es que termine en 4 o en 9, y como tienen que ser impar entonces termina en 9
    probando con el 9, vemos que no cumple con la regla del 3, porque resto es 0,
    probando con el 19, no cumple con la regla del 6
    probamos con el 29 no cumple con la regla del 4
    probamos con varios mas siempre sumando 10 y tenemos un ganador en el 59.

    R3) no voy a entrar el análisis semántico de la pregunta y voy a asumir que todos son distintos, es decir que si aparece un número no puede repetirse en ninguno de los restantes, ahora tenemos 10 dígitos para organizar en 9 posiciones que forman 3 números de 3 cifras, A, B y C,
    A = B / 2
    A = C / 3
    esto da bastante variabilidad y hay reglas para cada cifra si está en las unidades, decenas o centenas, pero se comportan como un todo. quizás mas tarde de una respuesta para este.
    si dispusiera de algo mas de tiempo hacia un pequeño programita para sacar todos los posibles números enteros que cumplen con las respuestas 2 y todas las posibles combinaciones de la respuesta 3.
    gracias por el reto, disfruto las combinatorias

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Amigo cam revisa eso de que es irracional. Eres de los buenos en la teoría de número

      • cam dijo:

        up!!!, me pasa por escribir rápido y pensando en otra cosa, la división no entera entre el 3 da un número irracional. en este caso 59 / 3 da 19,6666……….,
        respuesta para la pregunta 3, 192 384 576

  • Alexander dijo:

    10 no primos consecutivos: Con la esperanza de encontrarlos entre los 168 primeros miembros de la sucesión que aparecen en la Wikipedia fuera de línea que uso y después de un poquito de procesamiento en Excel,

    1) 114 par
    2) 115 div por 5
    3) 116 par
    4) 117 div por 9
    5) 118 par
    6) 119 div por 7
    7) 120 par
    8) 121 div por 11
    9) 122 par
    10) 123 div por 3
    11) 124 par
    12) 125 div por 5
    13) 126 par

    Menor número: El sucesor del número buscado es divisible por 2,3,4,5,6 y como debe ser el menor de los que cumplen la condición, entonces es el mínimo común múltiplo de estos, o sea:

    (Menor número)+1=mcm(6,5,4,3,2)=60 ==> Menor número=59

    Paciencia y progresión: Sustituyendo paciencia por Excel se obtiene las soluciones:

    1) 192, 384 y 576
    2) 219, 438 y 657
    3) 267, 534 y 801
    4) 273, 546 y 819
    5) 327, 654 y 981

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Puedes demostrar que no hay otro trío de trios que cumplan los requisitos?

  • Mauricio dijo:

    El colmo de un profesor es que antes de salir de casa, su mujer le «lea la cartilla».

  • Dra Mulet dijo:

    Hoy sí que está dura!
    De los 10 números no primos y consecutivos me encontré con:
    212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221
    e incluso 222 en fila.

  • Dra Mulet dijo:

    El colmo de un profesor puede ser:
    – Enseñarle el cálculo al cirujano.
    – Que el obstetra le diga que perdió la cuenta (del embarazo).

  • Ernesto dijo:

    Hola
    Acerca de los primos
    Comenzando en 114 hasta 123 (extendible hasta el 126) (Resuelto por Prog VBasic)

    Menor numero
    El menor es 59 (Resuelto por el Prog. VBasic)

    Paciencia y regresion
    192 384 576
    (Se pueden encontrar varios conjuntos mas por macros en EXCEL)

    Saludos

  • yoyo dijo:

    I.
    1) 200,201,202,203,204,205,206,207,208,209,210
    2) Definimos como numeros divisibles por 2,3,4,5 y 6 como 2n,3n,4n o 2n*2,5n y 6n o 2n*3; y 2n+1,3n+2,4n+3,5n+4 y 6n+5 con los restos que se mencionan por lo que (2n+1)*(3n+2)*(4n+3)*(5n+4)*(6n+5) seria el numero a cuestionar. siendo n=0; el numero seria 0, pero estamos tratando el dominio de los numeros naturales y se supone que se trate de el menor numero entonces n≠0 y sustituyendo por n=1 y el numero es (2*1+1)*(3*1+2)*(4*1+3)*(5*1+4)*(6*1+5). Entonces da: 3*5*7*9*11= 10395.
    3). abc,def y ghi =981, 736 y 245
    II. Saber de cosas y que no pueden enseñar

  • aleph dijo:

    ACERCA DE LOS PRIMOS. Encontrar 10 números consecutivos que no sean primos.
    200; 201; 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209; están entre los números primos 199 y 211
    Igual me dicen 10 # consecutivos que no sean primos, no definen a que dominio numérico pertenecen por tanto también podría decir: 7.2; 7.4; 7.6; 7.8; 8.0; 8.2; 8.4; 8.6; 8.8; 9. Estos también cumplen la premisa dada.
    MENOR NÚMERO. ¿Cuál es el menor número que, dividido por 2, 3, 4, 5 y 6 da respectivamente los restos 1, 2, 3, 4 y 5?
    Condiciones para ese número:
    1. No puede ser par porque sería divisible por 2
    2. La suma de sus dígitos no puede ser divisible por 3 pues sería divisible por 3
    3. Sus 2 últimos dígitos no pueden ser divisibles por 4 pues sería divisible por 4
    4. No puede terminar en 0 o 5, sería divisible por 5
    5. Si cumple las condiciones 1 y 2 es divisible por 6.
    Por tanto, el menor # que cumple esa condición es el 59:
    59/2=29 resto 1
    59/3=19 resto 2
    59/4=14 resto 3
    59/5=11 resto 4
    59/6=9 resto 5
    PACIENCIA Y PROGRESIÓN. Las nueve cifras de los tres números abc def ghi son distintas. El segundo es el doble del primero, y el tercero es triple del primero. Encontrar los tres números.
    Los números son: 327; 654; 981
    327*2= 654
    327*3=981

  • aleph dijo:

    Estimado Nestor, si soy mujer y si soy la misma de la edad de Prisciliano y el articulo del Twitter. Disculpas aceptadas, es normal causar dudas con ese nick, no hay de que preocuparse, gracias por el detalle.

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Gracias amiga y aprovecho para aclararte que los números primos se definen en los números naturales. Por tanto no

      • aleph dijo:

        Sé que los números primos pertenecen a los naturales y di esa respuesta para provocar el debate, pues el español es muy rico (como dicen por ahí) y el enunciado dice textualmente: «Encontrar 10 números consecutivos que no sean primos.» en ningún momento dice que tienen que tienen que pertenecer al mismo dominio que los Primos… ya sé que me pueden decir que se supone, pero suponer no es lo mismo que darlo por sentado… En fin, solo lo hice para que se analice que una misma cosa puede verse diferente y ambos tener razón. Fíjese que primero día una respuesta que primero pertenece al mismo dominio.

      • Néstor del Prado Arza dijo:

        Estimada Aleph, ya que veo que sabes de lo que escribes, ten en cuenta que sulo tiene sentido de hablar de números consecutivos en el campo de los números enteros. El 7.2 es consecutivo al 7.1?
        Del intercambio culto aprendemos todos.

      • aleph dijo:

        Ya veo, tienes toda la razón, ya eso lo había olvidado (solo en los naturales hay consecutivos), esta sesión me ha hecho recordar mis tiempos de estudiante universitaria (de eso hace ya más de 20) y me está despertando las neuronas. Gracias

  • Black dijo:

    I-1) 1;4;6;8;9;10;12;14;15;16
    I-2) 59
    I-3) 192;384;576
    219;438;657
    267;534;801
    273;546;819
    327;654;981
    II)El colmo de un profe de matemáticas es no poderle hallar la raíz a una planta.

  • GA dijo:

    buenas tardes.
    I 1. El último número primo menor que mil es el 997 y el primero mayor que mil es el 1009 (búsqueda en internet), entonces desde el 998 al 1008 hay 11 consecutivos que no son primos.
    2. Se obtiene el mcm que es 60, pero como las divisiones dan con resto tomo entonces el antecesor. Al efectuar las divisiones de 59 con cada uno de los números se obtienen los restos planteados.
    3. Como son números de 3 cifras empecé de atrás para adelante, o sea, el mayor tenía que ser necesariamente el 999, así que empecé a probar dividir entre 3 para obtener el primer número, y este multiplicarlo por 2 para obtener el segundo y ver qué trío cumplía la condición
    IIEl colmo de un profesor es
    que no sepa ni dónde está parado
    que cometa fraude
    que no aprenda la lección

  • GA dijo:

    envié incompleta la respuesta, aquí va lo que faltaba:
    …de no repetir dígitos. Este tanteo por suerte se puede hacer en Excel. Me dio 981 el mayor, este entre 3 da 327, que es el primero, y este por 2 es 654, que es el segundo.

  • RARJ dijo:

    -1-
    Del ciento catorce (114) al
    Ciento veintiséis (126) no hay primo,
    Y en el otro inciso, estimo
    Cincuenta y nueve (59) ha de dar.
    En el tres debe empezar
    Con cero setenta y ocho (078), y
    Verá que el doble es ahí
    Ciento cincuenta y seis (156) y el
    Dos treinta y cuatro (234) va a ser
    El triple, y termino aquí.
    -2-
    El colmo de un profesor
    Es que salga un día de farra
    Y quiera escribir la PIZARRA
    De un estadio de beisbol.
    Que para ser cumplidor
    Él siempre sea el PUNTERO,
    Que además sea el PIONERO
    De un experimento extraño,
    Que la TIZA le haga daño
    Y que se llame SEVERO.

  • yasserez dijo:

    998,999,1000,1001,1002,1003,1004,1005,1006,1007

Se han publicado 64 comentarios



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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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