Calculando más allá de las figuras y un desestresante
Entramos en una semana con días no laborables para muchos cubanos y cubanas; con un calor que mete miedo, y les propongo un caramelo matemático refrigerante y un reto a desmenuzar un refrán inventado por mí, que tiene sustancia que espero ustedes saquen a la luz.
I
Diga cuál de las filas de estas operaciones con números naturales tiene un mayor valor numérico y cuál el menor.
Si puede fundamente su respuesta
Sabiendo que:
Z es 40 veces X; y 100 veces Y.
Ah, y que X+Y+Z= 207
La suma del mayor y el menor resultado dan un número curioso. ¿En qué radica la curiosidad?
II
Y para desestresarnos vamos con un refrán para desmenuzarlo a favor y en contra:
“Es preferible una cuñita de un pastel gigantesco; que una cuña gigante de un pastelito”
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA
¡Manos y mente a la obra!
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Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene que X=5, Y=2 y Z=200, sustituyendo en las expresiones los resultados son:
1: 125
2: Como no hay paréntesis en la expresión hay que realizar primero la multiplicación y así el resultado es 130. En caso contrario daría un valor negativo y en el enunciado se aclara que los númneros son naturales.
3: 115
4: De igual manera que en la 2, hay que realizar primero la división y así el resultado es 105. Si se realiza primero la suma el resultado sería 21.
La expresión que da un mayor valor es la número 2.
Z = 40X = 40 * 5 = 200........ Z = 200
Z = 100Y, Y = Z/100, Y = 40X / 100 = 2/5X = 2/5 * 5 = 2....... Y = 2
X + Y + Z = 207
X + 2/5X + 40X = 207
207/5X = 207
X = 5
X * X * X = 5 * 5 * 5 = 125
100 * Y - 70 = 100 * 2 - 70 = 200 - 70 = 130
Z / 4 + 65 = 2 / 4 + 65 = 0.5 + 65 = 65.5
X + Z / Y = 5 + 200 / 2 = 5 + 100 = 105
R/ La operación con mayor valor es "100 * Y - 70".
Ahora lo que no sé es cuál es la curiosidad de ese número. Esspero estar correcto y haber cometido nigún gazapo.. ggg...
Saludos a todos..
Despertando las neuronas, creo la solución es la siguiente:
Partiendo de los datos ofrecidos, de que Z=40X y Z=100Y obtenemos que Y=0.4X;
entonces como X+Y+Z=207 tenemos que X+0.4X+40X=207 de la cual obtenemos que X=5
de Y=0.4X obtenemos que Y=2 y finalmente Z=200.
La fila de mayor valor es la segunda (100*Y-70) cuyo valor es 130
La fila de menor valor es la última (X+Z/Y) cuyo valor es 105.
La suma de los valores de estas dos filas es 235, una curiosidad pudiera ser que la suma del valor de las centenas con con el de las decenas es igual al valor de las unidades (2+3=5)
ese refrán se me parece a uno que dice "es mejor se cabeza de ratón que cola de león"
lo que medio al reves
de todas formas que cada cual diga si interpretacion...
mas tarde le tiro unas pedradas al problemita matematico, por ahora a trabajar!
saludos cubadebate
La fila de mayor valor númerico es la segunda con 130, y la de menor valor es la cuarta con 105, fundamentado en que las variables son despejadas por X=5, Y=2 y Z=200, según datos ofrecidos en la pregunta.
La suma de ambos datos es igual a 235, pero no encuentro la curiosidad ahora mismo en ese resultado, voy a seguir pensando.
Saludos....
I.
Los númeron que cumplen las condiciones requeridas son:
x = 5
y = 2
z = 200
Luego:
x * x * x = 125
100 * y - 70 = 130 (mayor)
z / 4 + 65 = 115
x + z / y = 105 (menor)
(mayor) + (menor) = 235
curiosidad a. 235 es el número que resulta al colocar contiguamente los primeros tres números primos, o sea: 2, 3 y 5.
curiosidad b. 235 = z + x*x + x*y
Seguramente hayan otras muchas curiosidades más :)
II.
Aunque es algo contradictorio obtener una cuña gigante de un pastelito, pues si este es pequeño la cuña no podrá ser gigante, prefiero esa cuña a la pequeña del pastel grande. La preferencia de la cuña grande del pastelito se puede asociar al conocido refrán: "Mejor cabeza de ratón que cola de león" ;). Sin embargo la cuñita del pastel gigantesco sí puede ser tan pequeña como se quiera, independientemente del tamaño del pastel. Prefiero arriesgarme con una buena porción del pastel pequeño que con una insignificante aunque pertenezca a un cake de fiesta de 15 años ;)
Datos:
x,y,z pertenecen a N
Z = 40x ; de donde x = z/40
z = 100y; de donde y = z/100
x + y + z = 207; por lo que
z/40 + z/100 + z = 207
MCM(40,100,1)= 200 por lo que
Como
A = (z/40)^3; B = (100(z/100))-70; C = (z/4)+65 y D = (z/40)+100
entonces
A = (z^3)/64000 ; B = z-70 ; C = (z/4)+65 y D = (z/40)+100
Sustituyendo en z para 200 tenemos que
A = 125
B = 130
C = 115
D = 105
B + D = 235, lo curioso que le veo es que
coincide que 100 + 70 + 65 es 235 , lo cual
son 3 de los numero involucrados en las ecuaciones
planteadas
saludos
X*X*X
100*Y-70
Z/4+65
X+Z/Y
Z=40*X
Z=100*Y
X+Y+Z=207
------
X=Z/40
Y=Z/100
Z/40+Z/100+Z=207
Z(1/40+1/100+1)=207
Z=207/1.035
Z=200
X=5
Y=2
X*X*X=125
100*Y-70=130
Z/4+65=115
X+Z/Y=105
Mayor= 130
Menor= 105
105+130=235
bueno a mi me parecio facil... al final del problema se pueden formar 3 ecauciones con tres variables, lo que significa que el sistema de ecuaciones es soluble.(Z=40X, Z=100Y y X+Y+Z=207) al resolverlo queda Z=200, X=5 , Y= 2. QUEDA SUSTITUIR LOS VALORES EN LAS 4 OPERACIONES DE ARRIBA EN EL ORDEN QUE ESTAN QUEDARIA 125, 130,115 Y 105. LA SUMA DEL MENOR Y MAYOR VALOR ES 235 (NO LE VEO LA CURIOSIDAD SI ALGUIEN SABE QUE LA PUBLIQUE).... GRACIAS POR MANTENERNOS LA MENTE ACTIVA....
Convirtiendo todo en X:
X=X jajaja; Y=40X/100; Z=40X
entonces: X + 40X/100 + 40X = 207; resolv X=5
Sustituyendo en las filas:
F1= 125; F2=130; F3=115; F4=105; entoces:
La mayor F2= 130 y la menor F4 105. Si sumamos 130+105=235, imagino que la curiosidad es que 2+3=5 en el resultado; si no es eso me perdonan jajajaja.
PD: disculpen si cometo error a la hora de sustituir
x + y + z = 207 y como z=40x y z=100y entonces poniendo "y" en función de x puedo decir que y=0.4x, sustituyendo en la principal:
x + 0.4x + 40x = 207 realizando esa ecuación X = 5 , por tanto Y = 2, Z = 200
luego las operaciones propuestas quedan de la siguiente manera:
X * X * X = 125
100 * Y - 70 = 130
Z / 4 + 65 = 115
X + Z/Y = 105
la suma entre el mayor y el menos es 235, la curiosidad pudiera ser que todas sus cifras son números primos.
Teniendo en cuenta que "Z es 40 veces X y 100 veces Y" entonces podemos afirmar que Z=40X (a) y que Z=100Y (b) que a su vez es lo mismo que X=Z/40 y Y=Z/100. Si sustituimos esos valores en la expresión "X+Y+X=207" tendríamos que Z/40 +Z/100 +Z =207 y obtenedríamos que el valor de Z es 200. Luego ya con este valor y sustituyendo en las ecuaciones a y b obtenemos que X=5 y Y=2. Por tanto podemos concluir que la expresión 100*Y-70 tiene el mayor valor numérico (130) y X+Z/Y tiene el menor valor numérico (105). Luego, si sumamos dichos valores obtenemos 235, valor al cuál aún le estoy buscando donde radica su curiosidad
Lo primero es despejar la variables y sustituirlas para saber el valor de cada variable y realizar las operaciones de cada fila.
Z= 40X
Z= 100Y Luego cuando dice X+Y+Z=207 sustituyo las variables por la común y descubro su valor para de ahí encontrar los valores de los otros.
Z/40+Z/100+Z= 207 Esto da como resultado que Z= 200 y luego que X= 5 y Y= 2 respectivamente.
Entonces:
5*5*5= 125
100*2-70= 130
200/4+65= 115
5+200/2= 105
Por consiguiennte la sifra del resultado mayor es 130 y la del resultado menor es 105. La suma entre estos da como reultado 235.
Y para culminar el dato curioso entre ellas es que es el resultado de la operación matemática:
X^2+XY+Z
Y dándole interpretación al refrán yo estoy de acuerdo debido a que al haber un pastel tan grande y te toque una cuñita chiquita representa que le va a tocar más pastel a más personas y no serás tu solo el que se coma todo un pastelito.
Resolviendo el sistema de escuaciones que se puede formular a partir de la información que se nos brinda, tenemos que X=5 y=2 z=200. Posteriormente se evalúan las tres expresiones resultando la segunda fila (100*y-70) la de mayor valor con 130 y la cuarta fila (x+z / y) la de menor valor con 105. La suma de 130+105 da 235 y puede tener como curiosidad que los digitos 2,3 y 5 corresponden a los primeros números primos.
vamos a ver resolviendo z = 40x = 100y queda que x = 10y/4
sustituyendo en x + z + y = 207 en funcion de y resulta que y = 2, luego z = 200, x = 5
de tal forma que 5 + 2 + 200 = 207
como resultado queda que:
x ^ 3 = 5 ^ 3 = 125
100y - 70 = 100 * 2 - 70 = 130
z/4 + 65 = 200 / 4 + 65 = 115
5 + z / y = 5 + 200 / 2 = 105
de donde el menor resultado es 105 y el mayor 130, sumandolos queda 235 (no tengo idea que pueden significar)
por lo del refran interpreto que se puede ser parte (aunque sea poco) de un gran acontecimiento o situacion en vez de ser el centro o esencial de algo insignificante, yo por el contrario prefiero el que escribi anteriormente, ser cabeza de raton (ser el centro, la voz cantante) que la cola del gran leon que aunque sea el rey de la selva me quedaria literalmente atras.
profe es solo mi interpretacion del asunto en cuestion, saludos a Ud. y a cubadebate
primera fila 125, 2da 130, 3ra 115 y 4ta 105. Primero busqué el valor de x y z partiendo de los datos lo expresé todo en función de Z encontré X=5, Y=2 Z=200 y la suma de el mayor y el menor valor numérico es 235, la curiosidad podría ser que las unidades son el resultado de sumar decenas y centenas
235: Si lo descomponemos es: 2 + 3 = 5. Su tercera cifra es la suma de las dos primeras
235=47*5
235 Es el número atómico del Uranio fisionable (utilizable en reacciones nucleares)
Z = 40 X ; X = Z/40
Z = 100 Y ; Y = C
X + Y + Z = 207
Z/40 + Z/100 + Z = 207
Z = 200
X = 5
Y = 2
1) X * X * X = 125
2) 100 * Y – 70 = 130; mayor
3) Z / 4 + 65 = 115
4) X + Z/Y = 105 ; menor
Suma de 2) + 4) = 235
Lo curioso creo que esta en que se combinan 2+3=5 ; 5-3=2; 5-2=3
Buscando en EcuRed la palabra numerología, encontré algo curioso.
Según Pitágoras, todo se reduce a patrones numéricos, que el universo denota orden y proporción, de ahí que las relaciones matemáticas constituyeran un elemento esencial.
3 + 2 = 5, 5 es el numero de la persona nacida el 12 de julio de 1966
Si les interesa el procedimiento de como averiguar el numero de cada persona, busque la palabra numerología.
Ahora, mi número es 6, Cual es mi fecha de nacimiento?
Hola, cómo te se ocurre? ese número coincide también con muchas fechas. No entiendo cómo puedes pensar que con solo esa cifra deduzca tu fecha de nacimiento. El mío es el número 8 y coincide con diferentes fechas. Te reto, a partir de mi número que es el 8 y dime cuál es mi fecha de nacimiento. Saludos.
Hola:
Si (I) Z = 40X y (II) Z = 100Y
y (III) X + Y + Z = 207
Entonces 40 X = 100 Y, por lo que X = 2,5Y
Sustituyendo en (III) quedaría:
2,5Y + Y + 100Y = 207
103,5Y = 207
Y = 207/103,5
Y = 2
Como 40X = 100Y
entonces 40X = 200, por lo que X = 200/40, o sea, X = 5
y como X + Y + Z = 207
5 + 2 + Z = 207, por lo que resoviendo Z = 200.
Si con estos valores sustituimos en cada una de las filas se obtiene:
X * X * X = 5 * 5 * 5 = 125
100 * Y - 70 = 100 * 2 - 70 = 200 - 70 = 130
Z/4 + 65 = 200/4 + 65 = 50 + 65 = 115
X + Z/Y = 5 + 200/2 = 105.
La suma del menor valor que es 105 y el mayor que es 130 da un valor de 235 y creo que la curiosidad que tiene este número es que contiene los tres primeros números primos, el 2, el 3 y el 5.
buenos dias!!
si z=40x y z=100y entonces 40x=100y despejando y=2/5x sustituyendo en la ecuacion
x+2/5x+40x=207 /multiplicamos *5
5x+2x+200x=1035
x=5
de alli => y=2
z=200
la mayor suma la tiene la 2da fila con 130 y la menor la ultima con 105
en realidad no se la curiosidad de 235 pero:
Si sumamos todos los digitos de nuestra fecha hoy dia/mes/año nos da como resultado el propio dia en que estamos 23/07/2018
II
Es mejor ser una pequeña parte de algo importante y fructífero, que tener una gran parte de algo inútil o intrascendente. Es preferible tener una pequeña participación en un gran proyecto, un suceso importante, un acontecimiento histórico trascendente, que tener un gran protagonismo en algo sin importancia, intrascendente o inútil, en algo que nos haga perder energías y tiempo o nos lleve a hacer el ridículo. Nos está diciendo también que debemos escoger muy bien en qué dirección vamos a enfocar nuestras energías, nuestro tiempo y nuestro trabajo, buscando la manera de hacerlo en aquellas cosas que puedan rendir frutos y nos hagan crecer positivamente.
A veces lo que más se anuncia, lo que más se destaca, lo más agradable, lo que más "se usa" no es lo mejor. Si siempre eres parte de grandes cosas, aunque esas partes sean pequeñas, podrás sentirte orgulloso de que hiciste algo bueno y que será recordado. En cambio, si dedicas siempre grandes esfuerzos a cosas inútiles te estarás malgastando tu mismo.
Saludos...
Ahora mismo tengo q salir y no regreso en menos de una hora, pero la vía de solución es la siguiente (después la desarrollocon calma) como X+Y+Z=207 y Z es 40 veces X y 100 veces Y se plantea la ecuacion en función de Z o sea 0.40Z+0.01Z+Z=207, al despejar salen los valores de X, Y, Z y solo sería sustituirla en las formulas de la tabla para saber cuanto da cada una. Sencillo
Bueno me quedé en X+Y+Z=207 y que Z era 40 veces X y 100 veces Y por lo tanto sustituyendo 0.025Z+0.01Z+Z=207 lo que daría 1.035Z=207 donde Z=200, luego entonces X=200/40=5 y Y=200/1000=2. Sustituyendo en las formulas sería:
1.) X*X*X=5*5*5=125
2.)100*Y-70=100*2-70=130 Mayor
3.)Z/4+65=200/4+65=115
4.) X+Z/Y=5+200/2=105 Menor
Sobre la II, diré que me recuerda a eso de ES MEJOR COLA DE LEON QUE CABEZA DE RATON, o sea que es mejor ser parte de lo mejor aunque no seas el protagónico, que el protagónico y fundamental de algo que no es lo mejor, llevandolo al futbol Mejor suplente del Real Madrid que Delantero del equipo Habana de futbol
(I)
X=5
Y=2
Z=200
Resultado de la 1ra fila: 625
Resultado de la 2da fila: 130
Resultado de la 3ra fila: 115
Resultado de la 4ta fila: 105
La suma de 625+105=730
La única curiosidad que pude encontrar en el 730 es que es el doble de la cantidad de días de un año, es decir, son dos años. Me gustaría saber qué otras curiosidades guarda este número.
(II)
“Es preferible una cuñita de un pastel gigantesco; que una cuña gigante de un pastelito”:
El mensaje de este refrán es hacernos reflexionar sobre nuestro papel en la distribución de algún bien (lo digo en sentido general), siendo justos y equitativos, sería preferible tomar una porción pequeña de ese bien, en aras de que los demás también reciban una parte similar a la nuestra o en función de sus necesidades se le otorgue mayor o menor cantidad.
Saludos a Cubadebate y en especial al profesor Néstor, muchas gracias por regalarnos estos retos.
Perdón, el resultado de la 1ra fila es 125, entonces la suma del mayor y menor resultado sería: 130+105=235, ahora sí que no le veo nada, si le encuentran algo lo publican plisss
De acuerdo con usted con el cálculo de X, Y ,Z pero
1ra fila = 125
2da fila = 130
3ra fila = 115
4ta fila = 105
La suma de la mayor con la menor (130+105) = 235 y la curiosidad puede ser que el número está compuesto por los tres priimeros números primos.
Saludos...
I 125
II 130
III 115
IV 105
La respuesta que propongo es, la fila mayor con mayor valor númerico es la segunda (140) mientras que la fila con menor valor númerico es la cuarta (105).
x=5
y=2
z=200
por tanto
fila1=125
fila2=130
fila3=115
fila4=105
Z = 40X ; Z = 100Y
X + Y + Z = 207
Z/40 + Z/100 + Z = 207
Z = 200 ; X = 5 ; Y = 2
Entonces:
X * X * X = 5 * 5 * 5 = 125
100 * Y - 70 = 130
Z / 4 + 65 = 115
X + Z / Y = 105
El 2do resultado es el mayor y el cuarto es el menor.
130 + 125 = 255 El valor decimal máximo de cada octeto de una direccion IP.
130 + 115 = 245 Altura representada en cm para el record del mundo de nuestro Javier Sotomayor.
130 + 105 = 235 Me paso...
2. Sobre el refran tengo mis dudas, siempre he oido decir que los buenos cocineros cocinan igual de bien para pocos comensales que para muchos, sin embargo la mayoria de las madres cocinan bien para su casa pero cuando tienen invitados pasan mas trabajo. Yo prefiero quedarme con una buena porcion del pastel pequeño.
Y el otro que también lleva matemática?
fila mayor resultado: 2
fila menor resultado: 4
Curiosidad: Número capicúa (202)
Partimos de: z=40x=100y (I)
x+y+z=207 (II)
Sustituyendo (I) en (II) tenemos:
x+(40/100)x+40x=207
41,4x=207
x=5
de donde: z=40x=40*8=200 ; y=(40/100)x=0,4x=2
Por tanto:
fila 1= 5*5*5=5^3=125
fila 2= 100*2-70=130
fila 3= (200/4)+65=115
fila 4= 5+(200/2)=105
Saludos!!!