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Calculando más allá de las figuras y un desestresante

Publicado en: Para Pensar...
En este artículo: Cuba, Entretenimiento, Matemática, Refranes
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Entramos en una semana con días no laborables para muchos cubanos y cubanas; con un calor que mete miedo, y les propongo un caramelo matemático refrigerante y un reto a desmenuzar un refrán inventado por mí, que tiene sustancia que espero ustedes saquen a la luz.

I

Diga cuál de las filas de estas operaciones con números naturales tiene un mayor valor numérico y cuál el menor.
Si puede fundamente su respuesta

Sabiendo que:

Z es 40 veces X; y 100 veces Y.
Ah, y que X+Y+Z= 207

La suma del mayor y el menor resultado dan un número curioso. ¿En qué radica la curiosidad?

II

Y para desestresarnos vamos con un refrán para desmenuzarlo a favor y en contra:

“Es preferible una cuñita de un pastel gigantesco; que una cuña gigante de un pastelito”

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 63 comentarios



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  • ernesto dijo:

    Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene que X=5, Y=2 y Z=200, sustituyendo en las expresiones los resultados son:
    1: 125
    2: Como no hay paréntesis en la expresión hay que realizar primero la multiplicación y así el resultado es 130. En caso contrario daría un valor negativo y en el enunciado se aclara que los númneros son naturales.
    3: 115
    4: De igual manera que en la 2, hay que realizar primero la división y así el resultado es 105. Si se realiza primero la suma el resultado sería 21.

    La expresión que da un mayor valor es la número 2.

  • Manuel dijo:

    Z = 40X = 40 * 5 = 200…….. Z = 200
    Z = 100Y, Y = Z/100, Y = 40X / 100 = 2/5X = 2/5 * 5 = 2……. Y = 2

    X + Y + Z = 207
    X + 2/5X + 40X = 207
    207/5X = 207
    X = 5

    X * X * X = 5 * 5 * 5 = 125
    100 * Y – 70 = 100 * 2 – 70 = 200 – 70 = 130
    Z / 4 + 65 = 2 / 4 + 65 = 0.5 + 65 = 65.5
    X + Z / Y = 5 + 200 / 2 = 5 + 100 = 105

    R/ La operación con mayor valor es “100 * Y – 70”.

    Ahora lo que no sé es cuál es la curiosidad de ese número. Esspero estar correcto y haber cometido nigún gazapo.. ggg…

    Saludos a todos..

  • Fernando P dijo:

    Despertando las neuronas, creo la solución es la siguiente:
    Partiendo de los datos ofrecidos, de que Z=40X y Z=100Y obtenemos que Y=0.4X;
    entonces como X+Y+Z=207 tenemos que X+0.4X+40X=207 de la cual obtenemos que X=5
    de Y=0.4X obtenemos que Y=2 y finalmente Z=200.
    La fila de mayor valor es la segunda (100*Y-70) cuyo valor es 130
    La fila de menor valor es la última (X+Z/Y) cuyo valor es 105.
    La suma de los valores de estas dos filas es 235, una curiosidad pudiera ser que la suma del valor de las centenas con con el de las decenas es igual al valor de las unidades (2+3=5)

  • metamayo dijo:

    ese refrán se me parece a uno que dice “es mejor se cabeza de ratón que cola de león”
    lo que medio al reves

    de todas formas que cada cual diga si interpretacion…

    mas tarde le tiro unas pedradas al problemita matematico, por ahora a trabajar!

    saludos cubadebate

  • Georly Rivero dijo:

    La fila de mayor valor númerico es la segunda con 130, y la de menor valor es la cuarta con 105, fundamentado en que las variables son despejadas por X=5, Y=2 y Z=200, según datos ofrecidos en la pregunta.
    La suma de ambos datos es igual a 235, pero no encuentro la curiosidad ahora mismo en ese resultado, voy a seguir pensando.
    Saludos….

  • FerminRH dijo:

    I.
    Los númeron que cumplen las condiciones requeridas son:
    x = 5
    y = 2
    z = 200
    Luego:
    x * x * x = 125
    100 * y – 70 = 130 (mayor)
    z / 4 + 65 = 115
    x + z / y = 105 (menor)
    (mayor) + (menor) = 235
    curiosidad a. 235 es el número que resulta al colocar contiguamente los primeros tres números primos, o sea: 2, 3 y 5.
    curiosidad b. 235 = z + x*x + x*y
    Seguramente hayan otras muchas curiosidades más :)
    II.
    Aunque es algo contradictorio obtener una cuña gigante de un pastelito, pues si este es pequeño la cuña no podrá ser gigante, prefiero esa cuña a la pequeña del pastel grande. La preferencia de la cuña grande del pastelito se puede asociar al conocido refrán: “Mejor cabeza de ratón que cola de león” ;). Sin embargo la cuñita del pastel gigantesco sí puede ser tan pequeña como se quiera, independientemente del tamaño del pastel. Prefiero arriesgarme con una buena porción del pastel pequeño que con una insignificante aunque pertenezca a un cake de fiesta de 15 años ;)

  • mike dijo:

    Datos:
    x,y,z pertenecen a N

    Z = 40x ; de donde x = z/40
    z = 100y; de donde y = z/100
    x + y + z = 207; por lo que
    z/40 + z/100 + z = 207
    MCM(40,100,1)= 200 por lo que
    Como
    A = (z/40)^3; B = (100(z/100))-70; C = (z/4)+65 y D = (z/40)+100
    entonces
    A = (z^3)/64000 ; B = z-70 ; C = (z/4)+65 y D = (z/40)+100
    Sustituyendo en z para 200 tenemos que
    A = 125
    B = 130
    C = 115
    D = 105

    B + D = 235, lo curioso que le veo es que
    coincide que 100 + 70 + 65 es 235 , lo cual
    son 3 de los numero involucrados en las ecuaciones
    planteadas

    saludos

  • Arnaldo G. Lorenzo dijo:

    X*X*X
    100*Y-70
    Z/4+65
    X+Z/Y

    Z=40*X
    Z=100*Y
    X+Y+Z=207
    ——

    X=Z/40
    Y=Z/100

    Z/40+Z/100+Z=207
    Z(1/40+1/100+1)=207

    Z=207/1.035
    Z=200

    X=5
    Y=2

    X*X*X=125
    100*Y-70=130
    Z/4+65=115
    X+Z/Y=105

    Mayor= 130

    Menor= 105

    105+130=235

  • PI dijo:

    bueno a mi me parecio facil… al final del problema se pueden formar 3 ecauciones con tres variables, lo que significa que el sistema de ecuaciones es soluble.(Z=40X, Z=100Y y X+Y+Z=207) al resolverlo queda Z=200, X=5 , Y= 2. QUEDA SUSTITUIR LOS VALORES EN LAS 4 OPERACIONES DE ARRIBA EN EL ORDEN QUE ESTAN QUEDARIA 125, 130,115 Y 105. LA SUMA DEL MENOR Y MAYOR VALOR ES 235 (NO LE VEO LA CURIOSIDAD SI ALGUIEN SABE QUE LA PUBLIQUE)…. GRACIAS POR MANTENERNOS LA MENTE ACTIVA….

  • KIMOXXX dijo:

    Convirtiendo todo en X:

    X=X jajaja; Y=40X/100; Z=40X

    entonces: X + 40X/100 + 40X = 207; resolv X=5

    Sustituyendo en las filas:

    F1= 125; F2=130; F3=115; F4=105; entoces:

    La mayor F2= 130 y la menor F4 105. Si sumamos 130+105=235, imagino que la curiosidad es que 2+3=5 en el resultado; si no es eso me perdonan jajajaja.

    PD: disculpen si cometo error a la hora de sustituir

  • Alejandro dijo:

    x + y + z = 207 y como z=40x y z=100y entonces poniendo “y” en función de x puedo decir que y=0.4x, sustituyendo en la principal:

    x + 0.4x + 40x = 207 realizando esa ecuación X = 5 , por tanto Y = 2, Z = 200

    luego las operaciones propuestas quedan de la siguiente manera:

    X * X * X = 125
    100 * Y – 70 = 130
    Z / 4 + 65 = 115
    X + Z/Y = 105

    la suma entre el mayor y el menos es 235, la curiosidad pudiera ser que todas sus cifras son números primos.

  • Yanosky José Acosta Castillero dijo:

    Teniendo en cuenta que “Z es 40 veces X y 100 veces Y” entonces podemos afirmar que Z=40X (a) y que Z=100Y (b) que a su vez es lo mismo que X=Z/40 y Y=Z/100. Si sustituimos esos valores en la expresión “X+Y+X=207” tendríamos que Z/40 +Z/100 +Z =207 y obtenedríamos que el valor de Z es 200. Luego ya con este valor y sustituyendo en las ecuaciones a y b obtenemos que X=5 y Y=2. Por tanto podemos concluir que la expresión 100*Y-70 tiene el mayor valor numérico (130) y X+Z/Y tiene el menor valor numérico (105). Luego, si sumamos dichos valores obtenemos 235, valor al cuál aún le estoy buscando donde radica su curiosidad

  • David dijo:

    Lo primero es despejar la variables y sustituirlas para saber el valor de cada variable y realizar las operaciones de cada fila.
    Z= 40X
    Z= 100Y Luego cuando dice X+Y+Z=207 sustituyo las variables por la común y descubro su valor para de ahí encontrar los valores de los otros.

    Z/40+Z/100+Z= 207 Esto da como resultado que Z= 200 y luego que X= 5 y Y= 2 respectivamente.
    Entonces:
    5*5*5= 125
    100*2-70= 130
    200/4+65= 115
    5+200/2= 105
    Por consiguiennte la sifra del resultado mayor es 130 y la del resultado menor es 105. La suma entre estos da como reultado 235.
    Y para culminar el dato curioso entre ellas es que es el resultado de la operación matemática:
    X^2+XY+Z

    Y dándole interpretación al refrán yo estoy de acuerdo debido a que al haber un pastel tan grande y te toque una cuñita chiquita representa que le va a tocar más pastel a más personas y no serás tu solo el que se coma todo un pastelito.

  • Fiu dijo:

    Resolviendo el sistema de escuaciones que se puede formular a partir de la información que se nos brinda, tenemos que X=5 y=2 z=200. Posteriormente se evalúan las tres expresiones resultando la segunda fila (100*y-70) la de mayor valor con 130 y la cuarta fila (x+z / y) la de menor valor con 105. La suma de 130+105 da 235 y puede tener como curiosidad que los digitos 2,3 y 5 corresponden a los primeros números primos.

  • metamayo dijo:

    vamos a ver resolviendo z = 40x = 100y queda que x = 10y/4
    sustituyendo en x + z + y = 207 en funcion de y resulta que y = 2, luego z = 200, x = 5

    de tal forma que 5 + 2 + 200 = 207

    como resultado queda que:
    x ^ 3 = 5 ^ 3 = 125
    100y – 70 = 100 * 2 – 70 = 130
    z/4 + 65 = 200 / 4 + 65 = 115
    5 + z / y = 5 + 200 / 2 = 105

    de donde el menor resultado es 105 y el mayor 130, sumandolos queda 235 (no tengo idea que pueden significar)

    por lo del refran interpreto que se puede ser parte (aunque sea poco) de un gran acontecimiento o situacion en vez de ser el centro o esencial de algo insignificante, yo por el contrario prefiero el que escribi anteriormente, ser cabeza de raton (ser el centro, la voz cantante) que la cola del gran leon que aunque sea el rey de la selva me quedaria literalmente atras.

    profe es solo mi interpretacion del asunto en cuestion, saludos a Ud. y a cubadebate

  • ACM dijo:

    primera fila 125, 2da 130, 3ra 115 y 4ta 105. Primero busqué el valor de x y z partiendo de los datos lo expresé todo en función de Z encontré X=5, Y=2 Z=200 y la suma de el mayor y el menor valor numérico es 235, la curiosidad podría ser que las unidades son el resultado de sumar decenas y centenas

  • Arnaldo G. Lorenzo dijo:

    235: Si lo descomponemos es: 2 + 3 = 5. Su tercera cifra es la suma de las dos primeras

    235=47*5

    235 Es el número atómico del Uranio fisionable (utilizable en reacciones nucleares)

  • Carlos A dijo:

    Z = 40 X ; X = Z/40
    Z = 100 Y ; Y = C

    X + Y + Z = 207
    Z/40 + Z/100 + Z = 207

    Z = 200
    X = 5
    Y = 2

    1) X * X * X = 125
    2) 100 * Y – 70 = 130; mayor
    3) Z / 4 + 65 = 115
    4) X + Z/Y = 105 ; menor

    Suma de 2) + 4) = 235
    Lo curioso creo que esta en que se combinan 2+3=5 ; 5-3=2; 5-2=3

    • Carlos A dijo:

      Buscando en EcuRed la palabra numerología, encontré algo curioso.

      Según Pitágoras, todo se reduce a patrones numéricos, que el universo denota orden y proporción, de ahí que las relaciones matemáticas constituyeran un elemento esencial.

      3 + 2 = 5, 5 es el numero de la persona nacida el 12 de julio de 1966

      Si les interesa el procedimiento de como averiguar el numero de cada persona, busque la palabra numerología.
      Ahora, mi número es 6, Cual es mi fecha de nacimiento?

      • Tati dijo:

        Hola, cómo te se ocurre? ese número coincide también con muchas fechas. No entiendo cómo puedes pensar que con solo esa cifra deduzca tu fecha de nacimiento. El mío es el número 8 y coincide con diferentes fechas. Te reto, a partir de mi número que es el 8 y dime cuál es mi fecha de nacimiento. Saludos.

  • ADG dijo:

    Hola:
    Si (I) Z = 40X y (II) Z = 100Y
    y (III) X + Y + Z = 207
    Entonces 40 X = 100 Y, por lo que X = 2,5Y
    Sustituyendo en (III) quedaría:
    2,5Y + Y + 100Y = 207
    103,5Y = 207
    Y = 207/103,5
    Y = 2
    Como 40X = 100Y
    entonces 40X = 200, por lo que X = 200/40, o sea, X = 5
    y como X + Y + Z = 207
    5 + 2 + Z = 207, por lo que resoviendo Z = 200.
    Si con estos valores sustituimos en cada una de las filas se obtiene:
    X * X * X = 5 * 5 * 5 = 125
    100 * Y – 70 = 100 * 2 – 70 = 200 – 70 = 130
    Z/4 + 65 = 200/4 + 65 = 50 + 65 = 115
    X + Z/Y = 5 + 200/2 = 105.
    La suma del menor valor que es 105 y el mayor que es 130 da un valor de 235 y creo que la curiosidad que tiene este número es que contiene los tres primeros números primos, el 2, el 3 y el 5.

  • matematician dijo:

    buenos dias!!
    si z=40x y z=100y entonces 40x=100y despejando y=2/5x sustituyendo en la ecuacion
    x+2/5x+40x=207 /multiplicamos *5
    5x+2x+200x=1035
    x=5
    de alli => y=2
    z=200
    la mayor suma la tiene la 2da fila con 130 y la menor la ultima con 105
    en realidad no se la curiosidad de 235 pero:
    Si sumamos todos los digitos de nuestra fecha hoy dia/mes/año nos da como resultado el propio dia en que estamos 23/07/2018

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Es Director de formación y difusión del conocimiento de GECYT (Empresa de Gestión del conocimiento y la Tecnología).

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