Calculando más allá de las figuras y un desestresante
Entramos en una semana con días no laborables para muchos cubanos y cubanas; con un calor que mete miedo, y les propongo un caramelo matemático refrigerante y un reto a desmenuzar un refrán inventado por mí, que tiene sustancia que espero ustedes saquen a la luz.
I
Diga cuál de las filas de estas operaciones con números naturales tiene un mayor valor numérico y cuál el menor.
Si puede fundamente su respuesta
Sabiendo que:
Z es 40 veces X; y 100 veces Y.
Ah, y que X+Y+Z= 207
La suma del mayor y el menor resultado dan un número curioso. ¿En qué radica la curiosidad?
II
Y para desestresarnos vamos con un refrán para desmenuzarlo a favor y en contra:
“Es preferible una cuñita de un pastel gigantesco; que una cuña gigante de un pastelito”
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA
¡Manos y mente a la obra!
- Calcular, asociar sílabas y encontrar nombres
- Respuesta a “Ensalada matemática de abril, agilidad lexicovisual y un ¿qué le dijo?”
- Ensalada matemática de abril, agilidad lexicovisual y un qué le dijo
- Respuesta a “Agilidad numérica, creatividad literaria y de cultura general”
- Agilidad numérica, creatividad literaria y de cultura general
- ir aPara Pensar... »
- Pocos “Vientos de Cuaresma”
- Washington responde a la incautación de dos buques por el ejército iraní
- Una firma por la paz, y por el sagrado deber de defender la Patria
- ¿En qué condiciones está el Sistema Eléctrico Nacional?, esto dijo el ministro en la Mesa Redonda
- Continúan ataques de Israel en Líbano pese a tregua, denuncian asesinato de periodista en golpe deliberado
- ir aNoticias »
- Calcular, asociar sílabas y encontrar nombres
- Respuesta a “Ensalada matemática de abril, agilidad lexicovisual y un ¿qué le dijo?”
- Ensalada matemática de abril, agilidad lexicovisual y un qué le dijo
- Respuesta a “Agilidad numérica, creatividad literaria y de cultura general”
- Agilidad numérica, creatividad literaria y de cultura general
- ir aEntretenimiento »
Ah!, se me olvidaba. La curiosidad de la suma del mayor y el menor resultado es la siguiente: 130+105=235. Al sumar el primer valor(2) con el segundo(3) se obtiene el tercero(5)
Cada lunes busco la entrega de Para Pensar. Además de lo inteligente y beneficioso (y por tanto masivamente seguida) que el eminente intelectual cubano Prof. Néstor del Prado Arza logra que su columna sea, que merece las mayores felicitaciones, no menos importante es el sacrificio que él hace, entre sus innúmeras ocupaciones, para tenerla siempre a punto cada lunes y el explicarla y comentarla cada jueves. ¡Extraordinaria y loable dedicación y disciplina!
I.- Caramelo matemático.
Z/40 + Z/100 + Z = 207 Z = 207/1.035 = 200
X= Z / 40 = 5, Y = Z/100 = 2, Z = 200
5 + 2 + 200 = 207
X*X*X = 125
(100*Y) - 70 = 130 (mayor resultado)
(200 / 4) + 65 = 115
5+ (200 / 2) = 105 (menor resultado)
130 + 105 = 235 (suma de mayor y menor resultado)
La suma entre el mayor resultado y el menor es igual a 235, pero no logro discernir la razón porque ese número es peculiar.
II.- Con respecto al refrán para desmenuzarlo a favor y en contra.
Para mí lo importante es participar del pastel sea grande o chiquitos, prefiero a veces un porción menor (bien sea de un gran pastel o de un modesto pastelito) que una promesa quizás infundada o azarosa de algo mucho mayor. El refrán asociado con esta línea de pensamiento es: “Mas vale pájaro en mano que cien volando”
La contraparte es: “El que no arriesga no gana”
Pero aun si fuese seguro tanto el pastel como el pastelito, casi siempre me voy con la cuñita, por el aquello de que: “El que mucho abarca poco aprieta”. Además mi cuñita nadie me la envidia, la gran cuña puede despertar muchos resquemores, y a mi edad no estoy para eso.
Existe un famoso refrán que dice: “Más vale ser cabeza de ratón, que cola de león”. Según el mismo, resulta mejor ser el primero en las pequeñas cosas que el último en las grandes. Hay personas que prefieren dirigir o actual con libertad aunque sea en asuntos pequeños o modestos que ser el último y dependiente de decisiones de otros en asuntos grandes. Y viceversa.
Pero en sentido general la disyuntiva planteada por el gran Prof. Néstor del Prado Arza se refiere a la relatividad de las cosas, al pensamiento flexible, al contexto en que las cosas se producen. Si por ejemplo con la gran cuña en un pastelito dejo sin comer a los demás, pues bien, no es una opción aceptable. Es un tema que nos demuestra que hasta la pastelería tiene su filosofía
Es la segunda vez que escribo, al parecer la 1ra no salió:
Bueno el mayor valor númerico está en la fila dos con 130, y el de menor es la fila 4 con 105, se obtiene despejando X=5, Y=2 y Z=200, de las variables ofrecidas en los datos iniciales, por tanto el resultado es fila 1-125, 2-130, 3-115 y 4-105.
El dato curioso en el total aún no lo veo pues el resultado es 235.
I.
Si z=40x y z=100y, entonces por transitividad se tiene que 40x =100y, de donde y=2/5x, que sustituyendo en la ecuación X+Y+Z= 207, se tiene que x+2/5x +40x = 207 y de ahí que x=5…y respectivamente: y =2 y z=200.
Entonces, de las filas de las operaciones se obtiene que la 1ra. es 5*5*5=125, la 2da. 100*2-70=130, la 3ra. 200/4+65=115 y la 4ta. 5+200/2=105, luego el mayor valor numérico lo tiene la 2da. y el menor la 4ta, cuya suma es 235 que la curiosidad del número de momento no la encuentro, a no ser que la suma de sus dos primeros dígitos sea su tercero.
II.
Muy bueno el refrán pero, como casi siempre, depende del sentido que se le dé. A mí me recordó mucho a uno que decía y repetía una profesora de Historia que tuve cuando estudiaba en la Vocacional Carlos Marx: “es mejor ser y no parecer, que parecer y no ser” y en ese sentido estoy A FAVOR. Pero también me recordó otro que más acá en el tiempo también decía un vecino mío (director de empresa): “es mejor ser cabeza de ratón que cola de león” y ahí no siempre estoy a favor, porque es que de ratón no quisiera ser nunca nada (les tengo terror)… y como ahora soy “cola de león” con unas merecidas vacaciones, les mando 235 abrazos a todos y le prometo al Profe que en septiembre estoy de vuelta.
Comenzamos calculando los valores de X, Y y Z de tal modo:
(I) X+Y+Z=207;
(II) X=Z/40
(III) Y=Z/100
Despejando los valores de Z en las ecuaciones (II) y (III) podemos calcular su valor y despues los de X e Y, los cuales obtenemos:
X=5; Y=2 y Z=200
Haciendo el cálculo despejando los valores en cada una de las cuatro filas obtenemos
1ra fila = (5*5*5) = 125
2da fila = (100*2-70) = 130
3ra fila = (200/4 + 65) =115
4ta fila = (5 + 200/2) = 105
El mayoe es 130 que se encuentra en la 2da fila y el menor es 105 que se ecuentra en la 4ta fila.
La suma de ambas es (130+105) = 235, y la curiosidad es que el número esta formado por los 3 primeros números PRIMOS..
Saludos..
x=2.5y
2.5y+y+100y=207
y=2
x=5
z=200
x*x*x=125
100*y-70=130 mayor
z/4+65=115
x+z/y=105 menor
El mayor y el menor resultado suman 235, la curiosidad que veo es que la suma de los dos primeros dígitos es el tercer dígito,
La segunda fila y la cuarta tienen mayor y menor valor númerico respectivamente:
1) 125
2) 130
3) 115
4) 105
Aplicando álgebra sencilla ("matemática de bodega" diría un profesor que me impartió Cálculo y Álgebra lineal), se utilizan los valores de X y Y en relación a Z (X=Z/40 y Y=Z/100),
se sustituyen en la ecuación que relacionan las variables en base a Z y se halla el valor de esta: Z/40+Z/100+Z=207 =========>Z=200, por tanto X=5, Y=2.
La suma de estos valores es 235,
Profe la curiosidad que observo es que los dígitos de este número son "números de Fibonacci" (pertenecen a la serie de Fibonacci) y numeros primos.
El primer número que podemos dividir entre 40 y 100 y que me de un número entero es el 200 de ahí el valor de Z pues si es mayor no se cumple la última condición, ya con Z despejamos X=5 y Y=2
Las ecuaciones:
5*5*5=125
100*2-70=130 (MAYOR)
200/4+65=115
5+200/2=105 (MENOR)
La suma da 235 pero la chispa hoy la tengo en auto-corte que hay que ahorrar, así que no puedo con el dato curioso
*****
El refrán es cierto siempre que "el pastel" sea bueno por que de lo contrario da igual grande o pequeño yo no quiero ni probarlo, porque por ejemplo si es un proyecto de vida, social, o un buen nnegocio se aplica, pero si es un robo, una estafa o algo así es mejor no probar ni la almibita con la punta del dedo.
No se por qué pero omitieron mi primera respuesta, no la publicaron. Ya no tiene mucha importancia pero de todas maneras acá la repito. A ver si ahora me la publican.
X=Z/40
Y=Z/100
Z/40+Z/100+Z=207
Z(1/40+1/100+1)=207
Z=207/1.035
Z=200
X=5
Y=2
X*X*X=125
100*Y-70=130
Z/4+65=115
X+Z/Y=105
Mayor= 130
Menor= 105
105+130=235
sistema de 3 ecuaciones con 3 variables, facil de resolver para hallar resultado de las operaciones {X*X*X*, 100*Y-70, Z/4+65 y X+Z/Y}. Las 3 ecuaciones son: Z=40X, Z=100Y y X+Y+Z=2007. Despejando X e Y de las 2 primeras y sustituyendolas en la 3ra entonces nos queda: Z/40+Z/100+Z=2007; despejando Z, nos queda Z=200, y sustituyendo en 1 y 2 entonces X=5,Y=2 y como habiamos visto.Sustituyendo en las operaciones los resultados son en:1-125,2-130,3-115 y 4-105; resultando 2 (el mayor valor) y 4 (el menor valor), cuya suma es 235. La curiosidad de este numero es que la suma de sus 2 primeros digitos da su 3er digito [2+3=5] y como si fuera poco los numeros involucrados en las operaciones, al sumarse dichos numeros (100+70+65) da tambien 235.
-1-
Equis cinco, Ye igual dos
Y Zeta doscientos son
Datos que dan solución
A este problema, veloz.
La mayor fila es la dos
Ciento treinta da y al brinco
La cuarta con ciento cinco
Resulta ser la menor
Y al sumarlas, profesor,
Da doscientos treinta y cinco.
-2-
Lo curioso puede estar
En que este número sea
Perfecto, no tengo idea
Lo hago por adivinar.
Lo que si puedo asegurar
Sobre el número, mi hermano,
Es que un número cercano
A él será la cantidad
De preseas que Cuba obtendrá
En los Centroamericanos.
-3-
En cuanto a lo del pastel
Pongo de ejemplo al Mundial
De Futbol que al terminar
Dejó dinero a granel.
Rusia logró reponer
Completas sus inversiones.
Fíjense si sus acciones
Fueron bien pensadas, que
El premio de Francia fue
De treinta y ocho millones.
Mi mayor admiracion para RARJ, es un talento renacentista, tanto de ciencia como de arte!
Respuestas:
I.
a ) X + Y + Z = 207
b) Z = 40X
c) Z= 100Y
Si tenemos en cuenta b) y c) podemos decir que 40X = 100Y por lo que despejando X nos queda que X = 100Y / 40 o lo que es lo mismo X = 25Y / 10
d) X = 2.5Y
Sustituyendo d) y c) en a) nos queda
a) 2.5Y + Y + 100Y = 207
103.5Y = 207
Y = 2
Sustutuyendo en c) Z= 100 * 2 = 200
b) 200 = 40X
x = 5
Por lo que X = 5 , Y= 2 y Z = 200
Ahora;
5 * 5 * 5 = 125
100 * 2 - 70 = 130
200 / 4 + 65 = 115
5 + 200 / 2 = 105 ya que primero se hace la división y luego la suma
La fila que tiene el mayor valor es la segunda con 130
La fila que tiene el menor valor es la cuarta 105
La suma del mayor y el menor resultado dan un 130 + 105 = 235 ¿En qué radica la curiosidad? Me imagino que la curiosidad es que 2 + 3 = 5 que es igual al tercer digito de diho número.
II. Es preferible una cuñita de un pastel gigantesco; que una cuña gigante de un pastelito porque asi se come más.ya que por muy grande que sea el pastelito la cuña gigante va a ser menor que la cuñita.
Resolviendo el sistema de ecuaciones: X+Y+Z=207 , Z=40X , Z=100Y resulta que Z=200,
X=5 , Y=2 . Por tanto 1ra fila =125 , 2da fila = 130 , 3ra fila= 115 y 4ta fila =105. No encontré la curiosidad numérica en el 235 (suma del mayor y menor).
En cuanto al refrán también pensé de inmediato en el del León y ratón por lo que a simple vista no me pareció muy original. El autor quizás tenga otra interpretación. En mi caso no lo aplicaría porque siempre prefiero la calidad a la cantidad en las cosas que consumo. Quien puede asegurar que el pastel gigante sea mejor? me gustan mucho los dulces y por lo general los mas chicos los preparan mas sabrosos, lo mismo ocurre con los perfumes. Hay otro refrán que dice caballo grande ande o no ande, y todos sabemos que si no anda para que lo queremos? Bueno, también va adepender de para qué queremos el canballo. Todo es muy relativo. Gracias por lograr que me relaje un poco después de una mañana un poco tensa. Saludos.
Yo tenía previstas cuatro curiosidades con el 235 y ya tengo seis con los aportes de ustedes. La inteligencia colectiva es algo muy serio.
Este acertijo es sencillo, los valores de X, Y y Z son 5, 2 y 200 respectivamente, por lo que los resultados de las filas son en este orden de arriba hacia abajo: 125, 130,115 y 105. Cuando sumamos 105 con 130 el resultado es 235, curiosamente 2+3=5.
Lo del refrán tiene muchas maneras de interpretación. El jueves les diré la mía
Bien:
Z es 40 veces X; y 100 veces Y.
Ah, y que X+Y+Z= 207
Z=40X (I)
Z=100Y (II)
X+Y+Z= 207 (III)
(I) X=Z/40
(II) Y=Z/100
(III) Sustituyendo I y II en III
Z/40 + Z/100 + Z =207
207Z/200=207
Z=207*200/207
Z=200
Luego:
(I) X=Z/40=200/40=5
(II) Y=Z/100=200/100=2
X=5; Y=2; Z=200
X*X*X=5*5*5*=125
100*Y-70=100*2-70=130
Z/4+65=115
X+Z/Y=5+200/2=105
El mayor valor numérico lo tiene la fila 2, igual a 130 (100*Y-70=100*2-70=130) y el menor la 4, igual a 105 (X+Z/Y=5+200/2=105)
La suma del mayor y el menor da 235 (105+130) pero el dato curioso lo desconozco.
En cuanto al refrán contradice un poco al que dice '' Es mejor ser cabeza de ratón que cola de león'', creo que depende de la situación.
Saben lo que significa pastel incrementado?
no tengo idea pero he oido incrementar tamales con calabaza, pintura de vinyl con agua, gasolina con kerosene, chilindron con chivo de portal, fricase con conejo de tejado, en fin, el cubano es muy bueno incrementando cosas...
saludos
aunque vienen dias feriados algunos estaremos trabajando, asi que mire a ver si tira algo pa calentar los motores...
Profe envié un comentario con mi respuesta y no lo veo publicado, bueno sepa que no pasé por alto este encuentro y aunque había explicado todo ahora sólo le envío la respuesta
X=5
Y=2
Z=200
X*X*X=5*5*5=125
100*Y-70=100*2-70=130
Z/4+65=115
X+Z/Y=5+200/2=105
El mayor es 130 (expresión 2) y el menor 105 (expresión 4). la suma es 235.
Hola Isa, como habrás visto tu respuesta salió publicada. Te quedaste corta en buscar curiosidad en el 235. Estoy seguro que podías haber descubierto la más evidente.
Ya, después de ver anoche los centroamericanos, donde Cuba perdió en pelota con Venezuela y en Baloncesto (F) nada menos que con Colombia ya encontre un significado al 235, y es que en los Centroamericanos quedaremos en 2 do lugar y que descenderemos en los próximos 8 años (3+5=8) o sea en los juegos del 2022 y 2026 de la siguiente forma esta vez al 2do, en los próxmos al 3ro y en los siguientes al 5to (2,3,5). Deporte puro, estamos de malas en peor en todos nuestros deportes colectivos
Buenos días. No hay manera de subir bien los comentarios, allá van de nuevo.
I.Planteando el sistema de ecuaciones
1) z = 40x
2) z = 100y
3) x + y + z = 207
sustituyendo en la ecuación 3: z = 40x y y = (4/10) x (pues 40x = 100y), queda
x + 4/10 x + 40x =207, donde se obtiene x = 5, entonces z = 200 y y = 2.
Resultados: x^3= 125; 100y -70 = 130 (mayor valor numérico); z/4 + 65 = 115;
x + z/y = 105 (menor valor numérico). La suma del mayor y el menor resultado es 235. En cuanto a la curiosidad espero la respuesta para saber en qué radica.
II.El refrán lo asocio con varios refranes, que no tienen nada que ver unos con otros, pero me parece que aplican en dependencia del punto de vista que se analice: mejor cabeza de ratón que no cola de león; caballo grande ande o no ande y a caballo regalao no se le mira la dentadura. De todos modos depende de lo que se necesite, del nivel de hambre y de la calidad de los pasteles.
Saludos
PD: Profe, le respondí hace unos días pero creo que no se vio la respuesta, GA mi firma digital, por las iniciales de mis nombres.
Buenos días. ya con este van 3 intentos de subir la respuesta, a ver si a la 3era va la vencida.
I Planteando el sistema de ecuaciones
1 z = 40x
2 z = 100y
3 x + y + z = 207
sustituyendo en la ecuación 3: z = 40x y y = (4/10) x (pues 40x = 100y), queda
x + 4/10 x + 40x =207, donde se obtiene x = 5, entonces z = 200 y y = 2.
Resultados: x^3= 125; 100y -70 = 130 (mayor valor numérico); z/4 + 65 = 115;
x + z/y = 105 (menor valor numérico). La suma del mayor y el menor resultado es 235. En cuanto a la curiosidad espero la respuesta para saber en qué radica.
II El refrán lo asocio con varios refranes, que no tienen nada que ver unos con otros, pero me parece que aplican en dependencia del punto de vista que se analice: mejor cabeza de ratón que no cola de león; caballo grande ande o no ande y a caballo regalao no se le mira la dentadura. De todos modos depende de lo que se necesite, del nivel de hambre y de la calidad de los pasteles.
Saludos
PD: Profe, le respondí hace unos días pero creo que no se vio la respuesta, GA mi firma digital, por las iniciales de mis nombres.
de nuevo tarde a la fiesta y con poco tiempo, así que no buscaré mas soluciones que la evidente:
I) Z = 40*X
II) Z = 100*Y
III) X + Y + Z = 207
IV) 40*X = 100*Y
dejando todo en función de X y sustituyendo en III
X + 4*X / 10 + 40*X = 207 /multiplicando por 10 para eliminar denominadores
10*X + 4*X + 400*X = 207*10
414*X = 2070
X = 5
Si X=5 entonces Y=2 y Z=200, seguro hay mas combinaciones, porque en el cálculo de múltiples variables, rara vez la solución es única.
resolviendo la tabla de arriba:
1- X^3 = 125
2- 100*Y - 70 = 130
3- Z/4 - 25 = 25
4- X + Z/Y = 105
el mayor evidentemente es el 130 y el menor el 25, sumados da 155, que supongo es el aniversario de algo, que he leído en las noticias pero no logro ubicar que.
encuentro divertido el refrán pero no tengo tiempo ahora, a lo mejor doy algunas respuestas el día de la solución.
gracias por el reto
Revisa que tienes un error indigno de ti. Quisiera me llames lo antes posible al 76404125. Gracias
Modificaste la tercera ecuación por error o por alguna ingeniosidad que no logro comprender. Mis respetos estimado cam