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El álgebra, la mecánica cuántica y el bienestar social

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Uno de los más importantes desarrollos intelectuales de la humanidad es la Matemática. No resulta fácil definirla como ciencia de forma que todos queden satisfechos. La Wikipedia es una excelente colección de saber de libre acceso en internet, con la característica de que lo que aparece en ella goza de consenso. Es decir, todos pueden escribir algo en ella, pero se queda escrito solo aquello que no es negado o cuestionado por otros: lo consensuado. De esa forma, la Wikipedia alcanza un buen grado de credibilidad. ¿Y qué nos dice su versión inglesa acerca de la Matemática? Pues:

“Los matemáticos buscan patrones y los usan para formular nuevas conjeturas. Entonces resuelven la verdad o falsedad de tales conjeturas por medio de la prueba matemática. Cuando las estructuras matemáticas son buenos modelos de los fenómenos reales, entonces el razonamiento matemático puede proporcionar comprensión o predicciones acerca de la naturaleza.”

Eso ocurre mucho con una estructura matemática, particularmente algébrica, que de forma muy general puede expresarse como “la combinación lineal”. Se trata de un modelo de lógicas que ejercitamos constantemente entre nosotros: la capacidad de expresar algo como resultante de otros factores, que preferentemente deben ser independientes entre sí. Los componentes puramente biológicos de un hijo podrían modelarse teóricamente como una combinación de sus progenitores. En esa combinación decide la participación de cada factor. Una hija que se parece mucho a su madre quizás tenga un 55 % de ella y solo un 45 % del padre. Esos porcentajes serían, groseramente, los coeficientes de la combinación lineal. Si nos permitimos escribirla sería algo así como:

A = (c1 x B) + (c2 x C) + …

y en este caso c1 sería el grado de participación de la madre B en la hija A, y así sucesivamente.

Esto se convierte en una herramienta valiosísima para la Mecánica Cuántica. Cuando se pretende representar un sistema tan inalcanzable a nuestros sentidos como una molécula de escala nanoscópica, mil millones de veces menor que un metro, es bueno recurrir a funciones conocidas B, C, … de átomos para combinarlas linealmente y así tener un modelo de la función que deseamos representar, digamos, de una molécula A.

Lo más importante de este artefacto matemático es que nos puede servir para comprender también muchas cosas de la vida social. Los que creemos que la humanidad debe avanzar de forma natural hacia relaciones de solidaridad, cooperación y progreso para todos, lo que para muchos se llama socialismo, sin que alguien le robe el trabajo a otro, tenemos frecuentemente ante nosotros formas de aplicar este razonamiento.

Cuando se ha creído que toda la propiedad del socialismo debe ser estatal, se plantea un sistema donde esta tiene el 100 % como coeficiente de la combinación lineal. La participación de todas las demás formas de propiedad se decreta como nula. Así lo quisieron hacer algunas revoluciones que se declararon socialistas en los jóvenes tiempos de sus triunfos. La vida las condujo a que es más conveniente una combinación lineal donde la propiedad se pueda expresar en términos de una participación de varios tipos: estatal, cooperativa, individual, etc. Y hoy progresan indeteniblemente, con mucho éxito.

Algo similar ocurre con el bienestar social. Muchos sostienen que la fuente de los recursos que una sociedad dedica a la redistribución para que todos disfruten de derechos inalienables a la condición humana, como es la educación y a salud, solo debe ser estatal: un coeficiente del 100 % en la combinación lineal. La razón es muy clara: los recursos que pueda aportar cualquier individualidad o empresa para ese bienestar social pueden convertirse en una fuente de privilegio para el donante. Pero también es verdad que esa indeseable salida puede estar entre las prohibiciones que se establezcan como condiciones para la donación. De esa forma se puede minimizar el peligro, sin renunciar a importantes ayudas que significan la cooperación específica de muchos individuos, empresas y organizaciones sociales de todo tipo. Aquí la combinación lineal nos vuelve a ayudar como modelo de pensamiento y acción: los coeficientes de participación del estado y otras entidades en el bienestar social es el verdadero objeto de las políticas socialistas. Y darle el 100 % a cualquier participante es una polarización indeseable.

En los EEUU, en una orilla del río Delaware, existe una ciudad llamada Camden del estado de New Jersey, que funciona como un suburbio unido por el puente Franklyn a la fabulosa Filadelfia, que está en el estado de Pennsylvania. De otrora emporio industrial degeneró en barrio marginal durante el proceso de reconversión industrial de la segunda mitad del siglo XX. Cuando en las sociedades aparecen criterios dominantes donde la misericordia y la solidaridad pasan al segundo plano, ese tipo de situaciones económicas provocan que colectivos humanos completos degeneren y que los que otrora creaban valor trabajando en una fábrica queden desamparados. Y sobre todo sus hijos, lo que hace que el futuro se deprima antes de ocurrir.

Por eso es que es preciso dejar algún coeficiente de la combinación lineal para acciones individuales o de organizaciones caritativas. En este caso Camden tiene la suerte de tener una universidad pública y que en esa universidad existan profesores con iniciativas, innovadores. Nos referimos a la Dra. Gloria Bonilla Santiago, puertorriqueña radicada en New Jersey, que desde su cátedra en la Universidad Rutgers ha desarrollado una acción social que contribuye monumentalmente desde hace varios lustros a que la ciudad quebrada y los hijos de muchos de sus pobladores tengan un futuro cierto. Con el apoyo de donantes, muchos anónimos o anonimizados, ha establecido una serie de entidades educativas que comienzan con una suerte de círculo infantil y terminan en un instituto preuniversitario, en la denominación cubana. Así, una población de muy diversos orígenes, con desigualdades económicas y culturales que a los cubanos nos cuesta imaginar por lo ausentes en nuestra sociedad, está logrando alcanzar los niveles más altos y competitivos de educación, comparables con los de los sectores más privilegiados de la sociedad norteamericana. Una política del 100 % para el estado en el coeficiente de la combinación lineal hubiera hecho imposible este trabajo.

Las diferencias entre las sociedades cubana y norteamericanas actuales suelen ser enormes, para bien y para mal. Las que nos favorecen evitan que la marginalidad social sumerja comunidades completas en la ignorancia, el vicio y la ausencia total de oportunidades. El efecto sobre decenas de comunidades cubanas después de la desaparición de su principal sustento, el de muchos centrales azucareros que dejaron de existir en los años iniciales de este siglo, fue demoledor y se atenuó gracias a la sagrada política del estado revolucionario cubano de no dejar nunca a nadie desamparado y a nuestra propia organización social. Quizás la actividad de Gloria, con su pequeño e importante coeficiente de participación en el bienestar social de nuestros vecinos norteños, tendría poco espacio de necesidad en Cuba.

Sin embargo, ¿podemos garantizar que el estado revolucionario se pueda hacer cargo con un coeficiente del 100 % de este bienestar social en todas las comunidades cubanas? Y si no puede ser así, ¿cuál es la solución? ¿Se deben desarrollar espontáneamente iniciativas privadas de caridad allí donde aparezcan esas necesidades y un poder tan democrático como el nuestro permanecer indiferente, sin participar colaborativamente? ¿Se debe prohibir este tipo de iniciativas? ¿Se deben regular para favorecer o para limitar combinaciones lineales proactivas de bienestar social? Probablemente sea necesario llegar a acuerdos sociales profundos, meditados, democráticos, esencialmente socialistas, para la política más efectiva en este campo tan sensible.

Se han publicado 23 comentarios



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  • Evolution dijo:

    Tomando la analogía del profesor, es cierto que las sociedades mas exitosas son aquellas que mantienen una apropiada proporción de los coeficientes del ‘sistema’. Pero yo pienso que el verdadero éxito esta en el hecho de que ‘ajustar los coeficientes de la ecuación’ sea también un proceso extremadamente consensuado.

  • Jesús López Martínez dijo:

    Queda muhco por hacer en nuestras comunidades desde el principio del autodesarrollo. Las comunidades, y las cubanas en mayor medida, tienen potencialidad para desarrollar proyectos de autodesarrollo muy distantes del paradigma asistencialista con que se aborda por lo genral el trabajo comunitario. Mas que pensar en qué le debemos dar a las comunidades, debemos pensar qué son capaces de hacer las comunidades desde su potencialidad. El trabajao comunitario integrado, que se emplea constantemente en el discurso, debe convertirse en realidad en un método de trabajo de los Organos del Poder Popular.

    • マジンガーZ dijo:

      Comparto su opinion. Ha pasado mucho tiempo buscando la formula y me parece que aprendemos poco de la prueba y el error.
      Saludos.

    • jpuentes dijo:

      Buena opinión. Solo añadir que el desarrollo también es sostenible cuando la decentralización llegue al municipio. Cuando se comiencen a dirimir las carencias de tipo gerencial que persisten en nuestros sistemas. Cuando se simplifiquen y se promulguen politicas publicas verdaderamente vinculantes. Como la canción de The Beatles “Let it be” (algo así como…dejar hacer). La solidaridad es inherente a la condición humana

  • el jose dijo:

    Una muy buena manera de plantear y analisar estas cuestiones….lógica y precisa…ese ejemplo de las condiciones para la donación…

    A veces uno ve solo las contradicciones o los problemas, proque generan mucho impacto, y eso precisamente ciega a los decisores en el darse cuenta de que la -decisión-, no tiene que ser contrariamente al “lío” la negación, sino la modulación de este…saludos!!!

  • Ariel dijo:

    Buen trabajo, ojalá llegue a nuestros decisores.

  • Raudel dijo:

    Todos los esfuerzos son válidos siempre que tributen al objetivo, no hay nada más gratificante que hacer algo útil aunque no se reciba nada material a cambio ese sentimiento que se puede llamar de varias maneras está en la esencia del humano.

  • HECTOR Y EL HERMANO dijo:

    Todas las acciones de individuos y organizaciones que tiendan a ayudar al bienestar social y mejorar la vida de nuestro pueblo en cualquier comunidad cubana son aplaudibles y merecen todo el respeto y apoyo del pueblo y el gobierno, pero este ejercicio debe hacerse desprovisto de intereses ideológicos y políticos, precisamente ese ha sido el obstáculo mayor al tratar por algunas organizaciones de forma solapada incluir ese componente en este tipo de acción humanitaria.
    Estas ayudas no van a las causas del problema, remiendan y alivian los males, cuestión esta que agradecemos y debemos seguir apoyando, pero considerando siempre que no debemos desatender las prioridades: la base económica. Si este tipo de ayuda fuera para financiar proyectos de desarrollo económicos en esas zonas otrora cañeras hoy desfavorecidas, si significarían reales soluciones a estos problemas, pero volvemos al punto de partida de siempre, el bloqueo lo impide y posterga las soluciones financieras que es el principal obstáculo para esto.
    Coincido con usted que en la sociedad que intentamos construir debe ser la sumatoria armónica de diferentes formas de propiedad, donde la estatal predomine, concentrado en los renglones más importantes y estratégicos del país. Las personas que no conocen sobre estos temas, cuando hablan de buscar soluciones en lo económico insisten vehementemente mucho sobre el tipo de propiedad en las empresas como el milagro en la solución, y no así en la gestión de la gerencia. Pero los que hemos vivido fuera de Cuba y acumulamos experiencia en este mundo empresarial, tenemos claro que en las grandes empresas sean privadas o estatales lo que determina su éxito, es la gestión de la gerencia, la calidad de la gerencia, sus directivos, no el tipo de propiedad.
    Los dos puntos débiles actualmente de este complejo asunto de las empresas estatales en Cuba, que son un reto a la inteligencia y la ciencia cubana, fuera de los efectos del bloqueo, solo concentrado en lo interno:
    1. Preparar los jóvenes directores que se encargaran de lograr ese alto y nuevo nivel en la gestión de gerencia de las empresas estatales cubanas.
    2. Concretar los cambios estructurales y organizativos necesarios en el modelo de empresa que asegure como primera y obligatoria condición que los trabajadores actúen y se sientan como dueños, donde ellos desarrollen el mismo sentimiento de propiedad que tenemos todos cuando somos dueños de algo, ese modelo hoy todavía en fase de estudio y experimento urge su validación y perfeccionamiento en el escenario real.

    • Julio L. Ávalos Clavelo dijo:

      Coincido con Héctor y el hermano, le dan al asunto un enfoque que denota madures y conocimiento de causa. Demás está decir que es un tema sumamente escabroso y no es simple como le pudiera parecer a algunos ingenuos; vivimos en un mundo hostil rodeados de enemigos inteligentes, que no podemos subestimar, es verdad que disfrazados con estas realidades científicas se pueden introducir, que de hecho lo están intentando. Lo que está montado en los lineamientos de nuestro partido, que incluye la modernización de nuestro sistema productivo incluyendo formas de propiedad, relaciones de producción, estructura futura de gobierno en la base etc. Tenemos oportunidades para introducir estos principios que de hecho ya lo están teniendo en cuenta, donde podemos citar: la tenencia sobre la tierra, la participación de otras formas productivas no estatales, siempre respetando el por ciento de participación de estas en el peso de la economía, donde debe ser mayoritaria el estado en unas más que en otras.

  • Carlos Manuel dijo:

    Cuando se escriba, apruebe y promulgue la ley de empresa y la ley de Cooperativas, uno de los aspectos claves debe ser el de la responsabilidad social, que debe ir más allá del aporte por utilidades e impuestos. Una empresa estatal o privada paga al estado en el primer caso una parte de las utilidades después de impuestos. La empresa privada paga todos los tributos que la ley indica, al igual que las cooperativas, pero la responsabilidad social debe propender que en cualquiera de los casos y pongo el siguiente simple ejemplo: Una de estas formas de gestión inicia un proceso de mejoramiento de la fachada de su edificación y debe tener o por ley o por acto de solidaridad el compromiso de favorecer al entorno más cercano (vecinos. población) a esa edificación, priorizando según sea el caso a los de menos posibilidades económicas. Otros pueden ser los ejemplos y de esta forma se canaliza esta colaboración o aporte. Las CNA aprobadas de hecho lo hacen, y de seguro que las privadas están dispuestas a hacerlo y ademas cuentan para ello con las facultades. La empresa estatal si lo hace se considera desvío de recursos y el Código Penal tiene varias figuras para sancionar y muchos auditores, inspectores y fiscales para hacer cumplir la ley. Buscar el equilibrio es necesario.

  • genial dijo:

    Demostrado esta que el estado cubano revolucionario no es suficiente para gestionar el bienestar social de todos los cubanos, por la razon que sea, externa o interna o una combinacion de ambas, la gestion no ha sido eficiente, en Cuba existen los mismos males sociales y problemas que en los paises capitalistas y otros caracteristicos de los estados socialistas o comunistas.

  • Rey dijo:

    La combinación líneal es un buen símil para expresar la multiplicidad de factores pero no es bueno para modelar la sociedad, sobre la que influyen, por lo general, factores no lineales, no independientes (unos influyen, modifican a los otros) y casi siempre no aditivos (el todo puede ser significativamente diferente a la suma de las partes).

    Por eso ha resultado tan difícil aplicar las matemáticas en las ciencias sociales, salvo a fenómenos muy locales y simples.

    • Luis A. Montero Cabrera dijo:

      La base no tiene que ser siempre ortogonal. La lógica de la combinación lineal es muy general. Muchas gracias por el comentario.

      • Andrés dijo:

        Una pena haber llegado tarde. Un saludo Prof. Montero y me alegro de que como siempre traiga debate y exponga sus ideas.

        Entiendo su punto, pero coincido con Rey y con Pedro. Como Pedro comenta, el estudio de fenómenos no-lineales es necesariamente transdisciplinario. Esto no quiere decir que la lógica lineal sea descartada. Usted tiene razón cuando sugiere que muchos sistemas dinámicos se pueden comportar linealmente. Pero la cosa se vuelve mucho más interesante cuando se comportan no-linealmente. Y ahí la “lógica de la combinación lineal” necesita complemento. Es en este punto donde más se notan las implicaciones epistemológicas y metodológicas que ha tenido la lógica de la complejidad en el estudio de las ciencias sociales y naturales. En particular la física se ha enriquecido increíblemente con la ciencia de la complejidad, pero existen aplicaciones interesantes también en la sociología y en la economía.

        La modelación de fenómenos complejos es posible y deseable, pero cuando esto se aplica a los fenómenos sociales, su alcance es mucho más modesto e inexacto. En las ciencias sociales (y no sólo en ellas) es muy importante también la capacidad de relacionar metodologías y enfoques de ciencias afines (y a veces aparentemente no-afines). En las ciencias económicas, por ejemplo, es importante aplicar las ciencias políticas, la historia, la psicología, etc. En mi opinión, es demasiado limitado tratar temas socioeconómicos, complejos por excelencia, desde una óptica de la modelación lineal. Puede ser muy simplificador, más de lo necesario.

        Pero, coincido otra vez con Pedro, bienvenido el debate y que bueno que sea posible.

    • Pedro dijo:

      Me parece atinado el comentario de “Rey” acerca de la “no linealidad” de muchos de los procesos sociales (y de muchos no sociales también). Por eso ha emergido todo un nuevo campo del Saber contemporáneo que construye estrategias de indagación para las dinámicas (los cambios y transformaciones) no-liineales. Este campo se ha dado en denominar Pensamiento y Ciencias de “la Complejidad” y es de índole holística (del griego “holos”, el todo, lo completo), pues no desmembra las globalidades para “analizarlas” en sus partes (el ideal analítico de la modernidad”), es no-lineal (en vez de lineal) y es transdisciplinar (pues no queda organizado por disciplinas). En Cuba ya se cultiva este campo del Saber y se han celebrado ya 7 Eventos Bienales Internacionales en el mismo, en los que nos han visitado algunas de las principales figuras internacionales y regionales que lo desarrollan, a saber Fritjof Capra, Isabelle Stengers, Gregoire Nicolis, Edgar Morin, Pablo Gpnzález Casanova, Enrique Leff, Brian Goodwin, Andy Clark, Denise Najamanovich, etc., etc. etc. Y ha existido una Cátedra para el Estudio de “la Complejdiad” que ha organizado estos Eventos. La combinación lineal mencionada reiteradamente por Montero, constituye una útil aproximación pero no debe sustituir el estudio de dinámicas no-lineales, con interacciones CORRELACIONADAS (no independientes, como las que él señala) y dónde peueños cambios locales -como el caso de la portoriueña que él menciona- pueden ocasionar GRANDES cambios globales. !Fue un proceso NO-LINEAL! De todas maneras, bienvenido el muy interesante y útil comentario de Montero, como muestra de la contribución que la reflexión centífica puede hacer a los problemas cotidianos. Pedro Sotolongo.

  • Elio Antonio dijo:

    Hola:-)

    Esto respondí a un comentario de un informático en mi blog (http://elioantonio.cubava.cu/) el día de hoy. Lo publico bajo este nuevo e interesante artículo, porque entiendo que el siguiente pensamiento está en contexto: la participación individual o colectiva en soluciones a los disímiles dilemas de nuestra sociedad:

    “Con el proyecto de Intranet Desde Guantánamo, tratamos de crear un equipo lo suficientemente apto para desarrollar en la web nacional un sistema de gestión de información y conocimientos para el desarrollo de la sociedad guantanamera —en particular. Ese equipo puede ser de tantas personas como sea posible, las cuales trabajarían haciendo presencia en la Editorial Digital Guantánamo —propuesta también de este proyecto— o mediante teletrabajo. Es decir, que puede imaginarse un equipo tan capaz como el de Cubadebate y eso, no los estamos proponiendo.

    “Respecto a los recursos —de todo tipo—, en la Unión de Informáticos de Cuba (UIC) consideramos que el Estado durante muchos años ha dotado al país de una cantidad considerable de TIC, que si hubieran sido explotadas correctamente, hoy disfrutaríamos de un nivel de informatización de la sociedad inimaginable. Ya tenemos una plataforma social como Reflejos —entre otros servicios—, está funcionando la UIC y existe una gran voluntad política por la informatización de la sociedad, solo falta que los informatizadores reorganicemos nuestras conciencias —me viene a la mente en este momento el concepto de “enredados” del profesor Néstor— en aras de alcanzar la efectividad que merece nuestra economía.

    “Estoy convencido de lo que digo, llevo más de diez años luchando por ello y creo que no hay otro camino, mientras en Cuba permanezcan las circunstancias actuales.

    Saludos;-)

    Desdeguantanamo.cubava.cu

  • EddySS dijo:

    El álgebra puede explicar muchas cosas, pero intentar someter la sociedad en un análisis de laboratorio con una simple ecuación matemática, es como agregar infinitas series numéricas que pretendan explicar y solucionar sus problemas, logrando solo en el tiempo que se anulen entre sí.

  • DAZ dijo:

    Existe un recurso comunicacional que los lógicos llaman en inglés “red herring”, cuya traducción sería algo así como “arenque ahumado” (nunca “rojo”, por favor), pero que debe ser comprendido como un recurso para –literalmente– engatusar oyentes… Hay estudiosos que aseguran que el término proviene del hecho de que algunos nobles ingleses usaban arenque o bacalao para enseñar a sus perros a seguir un rastro. Es muy probable que la mayoría de las personas hayamos empelado “arenques ahumados” para cautivar a nuestros interlocutores. La anécdota narrada aquí puede ser considerada en propiedad como un buen pedazo de bacalao, tal como los son, a mi ver, los símiles “matemáticos” empleados por Montero. No obstante, para no salirnos de la misma onda “líneo-algebraica”, supongo que resulte a todos claros que para que exista una situación como la relatada por Montero, se requeriría que la probabilidad de existencia de una sociedad con “otorgadores” y “receptores” de caridad fuera igual a “1”.
    Por cierto, el conjunto de falacias lógicas que recoge el “red herring” es bastante numeroso.
    Gracias.
    DAZ

    • Luis A. Montero Cabrera dijo:

      Si los nobles ingleses usaban un arenque ahumado, pleno de olores, para enseñar a sus perros para que siguieran un rastro, no lo llamaría “engatusarlos”, para quitarle el carácter peyorativo. Yo diría que usaban un buen modelo, el del arenque, para que aprendieran a seguir los verdaderos objetivos. Como bien dice DAZ, nos pasamos la vida usando modelos para expresar y hacer comprender nuestras ideas. Si es para bien, bienvenidos los modelos o los “arenques ahumados”. Quizás el error esté en que queramos tomar siempre a los modelos que alguien sugiere como verdades a seguir. La mejor de esas verdades es la que nos hagamos nosotros mismos y que además estemos dispuestos a cambiar si las evidencias demuestran lo contrario. Otra cosa no sería ciencia, sino creencia.

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Un debate de gran calibre como los que le dan vida a este espacio de comunicación no presencial pero con gran presencia. Un buen artículo de base que motiva a escribir comentarios cultos con cultura del debate. Hasta hoy no sé de matemáticos ni de científicos sociales que estén complacidos por el matrimonio de ambas ciencias cuando se trata de modelar o proyectar el comportamiento de los seres humanos que vivimos en sociedad; y digo que vivimos en sociedad, ya que algunos comienzan a preferir vivir en robot-sociedad; o en la Internet de las Cosas.
    Como estoy seguro del dominio de la Matemática de mi amigo Montero, estoy seguro que sabe bien lo que escribió, aunque debió haber sido más explícito en que se trataba más de una metáfora que de una certidumbre científica. De todas maneras noten que utilizó palabras duras tal como “grosera”, para referirse a la pertinencia de la combinación lineal en su objeto de trabajo.
    De cualquier manera me siento feliz de que haya motivado comentarios de alto voltaje (rey, Pedro, Andrés, Elio Antonio,DAZ,…)
    Tengo muchas preguntas y opiniones en mente, pero el domingo es complicado para pensar, así que dejaré dos de ellas.
    ¿Será un fenómeno probabilístico la existencia de una sociedad con “otorgadores” y “receptores”?
    ¿Radicará en la no ortogonalidad de la base la consistencia del sistema vectorial, para explicar tales fenómenos?
    Una vez más insisto en que la Matemática carga la mayor culpa de los errores de la aplicación voluntarista y facilista de herramientas deterministas en procesos de alta incertidumbre, en que no siempre los márgenes de confianza, ni la hipótesis=cero resuelven la hecatombe que puede ocurrir.
    Recordemos que las conclusiones en fenómenos como estos, llegan cuando nos cansamos de pensar.
    Mis respetos para todos.

    • Luis A. Montero Cabrera dijo:

      Muchas gracias por los comentarios. Si vamos a ser rigurosos una base no ortogonal no es base. Pero los de mi profesión hemos hecho degenerado el término y lo usamos así a veces. Mis conocimientos de lógicas formales son casi nulos, pero aplicando la que se le supone a la combinación lineal, otorgadores y receptores serían la base ortogonal y el resultado para cada caso dependería de los coeficientes: nadie es totalmente otorgador y nadie totalmente receptor.
      Con respecto a lo segundo: “¿Radicará en la no ortogonalidad de la base la consistencia del sistema vectorial, para explicar tales fenómenos?” si es evidente. Si hay una base, que implica su ortogonalidad, se puede representar cualquier cosa. El asunto está en la dimensión, en el número de términos de la combinación. No hay límites para esto. Esos términos te pueden aportar toda la información necesaria. Si tu base es muy pequeña, su dimensión es reducida, pues la combinación puede no suministrar toda la información del sistema que se desea modelar. Y entonces se quedan “cabos sueltos”, y suele fallar la predicción. Eso lo hacemos constantemente los que modelamos moléculas. Buscamos bases extendidas esperando que alguna aporte la información necesaria que permita un sistema más creible. Ya sabes que si tu base está imitada la cosa puede no ir tan bien. No es diferente a como se predeciría un fenómeno social. Hay que poner todos los componentes causales, no obviar ninguno.

  • alankent dijo:

    Tales fenomenos no se pueden explicar con un sistema vectorial, porque la sociedad es tan compleja como la matematica fractal

  • Babe Ruth dijo:

    Creo que muchos no han entendido nada, esa “combinacion ganadora” Existe (por compleja que pueda parecer), solo que no hemos podido encontrarla. De hecho, actualmente, nos guste o no tenemos una combinacion que no esta ofreciendo resultados optimos. La combinacion puede ser o no lineal, eso es irrelevante, el tema esta en que para modelar hay que plantear bien el problema, tomar como punto de partida bases teoricas bien fundamentadas y aceptar el modelo no tiene que ser necesariamente de una sola o dos variables.

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Luis A. Montero Cabrera

Luis A. Montero Cabrera

Es Doctor en Ciencias Químicas y miembro Titular de la Academia de Ciencias de Cuba. Preside la Sociedad Cubana de Química y el Consejo Científico de la Universidad de La Habana.

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