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Calculando con cacumen y un refresco para enfriar las neuronas

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No se deje impresionar por estas operaciones aritméticas, y utilice los datos que les doy para que lleguen a la respuesta correcta. Y si sube mucho la temperatura neuronal, vaya de inmediato para el refresco.

I

En las siguientes ecuaciones todos los números son naturales mayores que 1, y ninguno pasa de 2 dígitos, es decir todos son menores que 100.

Despeje todas las incógnitas

Si lo demuestra es mucho mejor.

II

El colmo de un abogado es ______________________________________________.

Si no llega a tres posibles respuestas, debe ponerle más empeño a los acertijos que cada semana les planteo.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA

Se han publicado 56 comentarios



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  • Reynier Ricardo Armas dijo:

    Si a Z le damos el valor de 12, entonces Y va a ser igual a 4, en la ecuación número II.
    Luego la ecuación III va a dar como resultado 64.
    Si a X le damnos valor 2, luego N, despues de resuelta la ecuación I, tomará el valor de 14.

  • MOTA dijo:

    No se me dan bien las mates así que respondo el 2do: El colmo de un abogado es perder el JUICIO, o tener un hijo jorobado que estudie Derecho.

  • Carlos A dijo:

    R. Z = 12
    Y= 4
    N=14
    X=2
    1) X*Z+Y=NX
    2*12+4=14*2
    24+4=28
    28 = 28

    2)Z*Z/Y=36
    12*12/4=36
    144/4=36
    36=36

    3)Y*Y*Y=?
    4*4*4=64

    Gracias Nestor

  • andriucuba dijo:

    Y=4, Z=12, X=1(2), N=16(14).

  • Jose R Oro dijo:

    Muy interesante acertijo y broma del ilustre Prof. Nestor del Prado Arza
    Y= 4, Z=12, X=2, N=14
    Las ecuaciones serian:
    Primera ecuación, (2 x 12) + 4 = 14 x 2
    Segunda ecuación, (12 x 12) / 4 = 36
    Tercera ecuación, 4 x 4 x 4 = 64
    El colmo de un abogado es:
    Decirle a un mudo que tiene derecho a guardar silencio
    Acusar cansancio tras un largo juicio
    Que nunca le salga la muela del juicio

  • Raubel dijo:

    Despejo la segunda ecuación
    Z*Z = 36 * Y
    Qué número al cuadrado da como resultado un múltiplo de 36:
    Z = 6 , Y = 1
    Z = 12 , Y= 4
    Z = 24, Y= 16
    (…)
    Como tienen que ser mayor que 1, tomo la segunda Z = 12 , Y= 4
    Luego: Y * Y * Y = ¿? -> 4 * 4 * 4 = 64
    Para la primera: X * Z + Y = N * X
    se puede transformar en
    Z * X – N * X = – Y
    (Z – N) * X = – Y
    (12 – N) * X = -4
    N = 13 , X = 4 Ó N = 14 , X = 2
    N = 16 , X = 1 No puede ser porque tienen que ser mayor que 1.
    De las posibles respuestas doy como solución: N = 14 , X = 2 , Z = 12 , Y= 4 y ¿? = 64

  • jdavid dijo:

    N=16, X=1, Z=12, Y=4, ?=64…

  • Alfredo Galano Loyola dijo:

    Respuesta al ejercicio I
    Este Ejercicio puede tener muchisimas respuestas(8 en total)! Les explico 2

    z * z / y = 36 Es la clave de todo al ser todos números naturales eso implica que Z es divisible por Y y partiendo de ahí hay que encontrar un cuadrado que sea divisible por 36.

    144 y 324 lo son primeros…. probemos 12 * 12/ y = 36 … y = 144/36 = 4 luego 12x+4= Nx
    4 = Nx -12x …. ummm esto no pinta nada pero que más da …aqui no queda más que evaluar X para hallar N … x= 2?? … 4 = 2N -24 … 28 = 2N N=14 … Y final Y*Y*Y = 4 * 4 *4 = 64

    324 …. 18 * 18 / y = 36 … 324/36 = y …. y = 9 …. de nuevo 18x + 9 = Nx … 9 = Nx – 18x .. probemos x= 3 …. 9 = 3N – 54 … 54-9 = 3N … 45 = 3N … N = 45/3 = 15 … Y*Y*Y = 9*9*9 = 729

    Ding ding … campanita ¿Z es mulitplo de 6? ¿”Y” siempre tendrá raíz cuadrada? Si y si .. la primera ecuación es irrelevante(Al menos para mi)!
    Z = 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48 , 54
    Y = 4, 9,16, 25, 36, 47, 64, 81

    Y*Y*Y = 64, 729 , 4 090, 15 625, 46 656, 103 823, 262 144, 531 441

  • Isabel dijo:

    Bien como los números son naturales eso implica que son enteros y positivos. Además mayores que 1 y menores que 100.
    Lo primero que hice fue trabajar la primera ecuación:
    Y*Y*Y=¿?
    Y³=¿?
    Busqué las Y que dieran números entre 1 y 100 al ser elevadas al cubo, estas fueron 1, 2, 3 y 4, descartando el 1 porque ya se dijo que los números serían mayores que 1 (no mayores e iguales).
    Al sustituir Y =2; 3 y 4 en la segunda ecuación:
    Z*Z/Y=36
    Z²=36*Y, se descartó Y=2 y Y=3 porque 36*2=72; Z=8.48 y 36*3=108; Z=10,39;
    quedando Y =4 y Z=12 ; Z=(36*Y)^1/2=(36*4)^1/2.
    Con Y=4 y Z=12 se sustituyó en la primera ecuación X*Z+Y=N*X y quedó:
    X*12+4=N*X
    X*12- N*X=-4
    X(12-N)=-4
    Los pares de números enteros que multiplicados dan -4 son -2 y 2 y -4 y 1, -2 y -4 serían los resultados de (12-N) quedando X=2 y X=1por la razón de ser números mayores que 1 se descarta la pareja (12-N)-4 X=1 quedando X=2 y (12-N)=-2; N=14.
    Entonces X=2; Y=4; Z=12; N=14
    X*12+4=N*X
    2*12+4=14*2
    24+4=28
    28=28
    Z*Z/Y=36
    12*12/4=36
    144/4=36
    Y*Y*Y=¿?
    4*4*4*=64

  • sachiel dijo:

    Me fui por el refresco y busqué a un abogado, y me dijo:

    Es perder la muela del juicio, y de paso me hizo este chiste: Un avión lleno de abogados fue secuestrado y la amenaza que se escuchó fue: – ¡Cumplan con nuestras exigencias o liberaremos a dos cada hora!

  • joloro dijo:

    Que bueno este amigo me hace recordar algo de las Matématicas.Respt.-N=14,X=2,Y=4,Z=12.Todos múltiplos del 2 ,naturales y menores de 100.
    2-z*z/y=36=z*z=36*y=12*12=144=36*4=144=144(Pruebas deductivas)
    3-y*y*y=?=4*4=16*4=64
    1-(x*z0+y=n*x-(2*12)+4=28=N*X=28=28/2*N=28/2=N=14

    .En cuanto al II El colmo de un Abogado es No tener nada que defender.Gracias y esperamos la próxima aventura.

  • darwinazo dijo:

    Nestor me costó trabajo resolverlo, muy bueno.
    1ero como dices hay que tener muy en cuenta los datos que das, el tema que todos son números naturales y 2do que son valores menores que 100. O sea, del 1 al 100. El 0 no es un número natural.
    De aquí entonces despejé las variables:
    Z=6√Y
    Y= Z2/36
    N= (X * Z + Y)/X
    X= (X * Z + Y)/N
    Y3 = ¿?
    De la primera ecuación los resultados posibles teniendo en cuenta que, Y es un número natural del 1 al 100 y que Z también, la raíz de Y debe ser un número natural también de ahí que tengamos los siguientes resultados posibles para Y y Z: 1 y 6; 4 y 12; 9 y 18; 16 y 24; … ; 81 y 54.
    Si sustituimos estos resultados en la ecuación 3 o 4 entonces el único que daría a X o N como número natural de 1 a 100 sería para Y=9, Z=18, X=3 y N=21.
    Comprobando los resultados tenemos que:
    Z=6 √9 =6*3=18
    N= (X * Z + Y)/X
    21= (3*18+9)/3
    21= (54+9)/3
    21= 63/3
    21=21
    93= ¿?
    891= ¿?
    Saludos

  • darwinazo dijo:

    Dsiculpa es que la respuesta salieron mal las potencias
    bueno cuando vean algo raro como que 93 = 891 es un problema de escritura en realidad lo que quería decir era que 9 a la 3 es 729

  • Domingo dijo:

    N=7
    x=1
    y=1
    z=6

  • Alp. dijo:

    Empezamos trabajando con la ecuación z^2 / y = 36=6^2, de donde obtenemos y = (z/6)^2 o sea que y es un cuadrado perfecto >2 y <99, que pueden ser 4, 9,16,25,36,49,64,81 … o valores.
    Los pares (z,y) serian:
    (12,4) (18,9) (24,16) (30,25) (36,36) (42,49) (48,64) (45,81)
    A cada uno de estos pares (z,y) se les calcula la x como cualquier divisor de y, dado que y = x(N-z) , distinto de 1.
    Y luego N = y/x + z

    Al final lo que tiene los ¿? que imagino que sea lo que se quiere son los valores de Y^3 podrían ser los valores.
    4^3, 9^3, 25^3, 36^3, 49^3, 64^3, 81^3

    Saludos

    • Alp. dijo:

      y por que ¿? tiene que ser menos que 100, si eso no es ningun numero ???? … entendi que los que tenian que ser menos que 100 eran x,y,z,N

      • Néstor del Prado Arza dijo:

        ¿Puedes asegurar que esos signos de interrogación no representan a un número?
        De cualquier manera interpretarlo como usted hizo sería otro acertijo de mayor complejidad. Ya lo comentaré en mi respuesta del próximo lunes16. Gracias por involucrarse en serio en Para Pensar…

      • Jade dijo:

        Respondiendo a un comentario que leí……Si lo signos de interrogación fueran un número mayor que 100, no se cumpliera que Y está entre 1 y 100.

        Acá envío mi respuesta, delante de mi una hojita llena de cálculos, envío algún datico de mi razonamiento…. Yo comenzé buscado Y en la tercera ecuación, un número menor que 5 porque 5 al cubo daba un número mayor que 100, y mayor que 1.
        Le asigné a Y = 4 y lo sustituí en la segunda, obtuve Z = 12.
        Realizé algunos despejes en la primera ecuación y sustituciones obtuve X = 1, como tiene que ser mayor que 1, probé con X = 2, sustituí y despejé N, N = 14.
        Los resultados finales Y = 4, Z = 12, X = 2, N = 14. Estos valores cumplen con las restricciones.

        II. El colmo de un abogado es perder el Juicio…………y terminar en Vivienda.

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Estimados acertijandos, no es igual comprobar que fundamentar el razonamiento. Tal vez al decir demostrar entendieron que no se debía evidenciar el método empleado aunque fuese el socorrido tanteo inteligente. Espero que algún matemático saque la cara evidenciando una demostración elegante.

    • Jose R Oro dijo:

      Estimado profesor Néstor del Prado Arza. También deseo que un matemático saque la cara y coincido con usted que comprobación y fundamentar el razonamiento son cosas bien diferentes.
      El colmo de un matemático. “Sembrar una mata de papaya y que le salga la raíz cuadrada”, o tener cálculos en la vesícula” o incluso “que nunca haga ejercicios”
      Por razones de estricta confidencialidad me reservo los colmos de un ingeniero.

      • Néstor del Prado Arza dijo:

        Gracias amigo Oro, ya tendré en cuenta al ingeniero para un próximo ejercicio de los colmos. Jajajaja. Ah y también el del matemático.

  • Maricela dijo:

    Intente hacerlo por despeje pero me fue muy difícil por las cantidades de incógnitas y tuve que recurrir al tanteo por lo que envió dos respuesta
    2 12 4 28
    12 12 4 36
    4 4 4 64
    x=2
    z=12
    y=4
    N=14

    4 12 4 52
    12 12 4 36
    4 4 4 64
    x=4
    z=12
    y=4
    n=13

  • Luis dijo:

    I- X=1; Y=1; Z=6 y N=7 No me dicen que a las variables no se le pueden asignar el mismo número.
    II- El colmo de un abogado es declararse culpable de un crimen que no cometio

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Ya veo que algunos acertijandos se han complicado al no interpretar bien el enunciado. Yo dije que todos los números de las ecuaciones, no todas las variables no pasaban de 100. Como sé que Alfredo Galano y Darwinazo saben bastante Matemática, les sugiero revisar sus respuestas

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Rectifico, no pasaban de 99. Es lo matemáticamente correcto.

  • Eladio dijo:

    Mi solución:
    (1) xz+y=nx
    (2) zz/y= 36
    (3) yyy=??

    De (2):
    y=zz/6*6
    Como “y”es un número natural mayor que 1, entonces z>6 y con valores múltiplos de 6:
    12 (y=4), 18 (y=9), 24 (y=16), 30 (y=25), 36 (y=36), 42 (y=49), 48 (y=64) y 54 (y=81), porque para z=60 (y=100), pero y0 para que se obtenga un número positivo (y), pues x es un número natural.
    Luego:
    n>z, pues z y n también son números naturales.

    Así, n>12

    De (5):
    x= y/(n-z)

    Probando los primeros valores y=4, z=12 tendríamos que tomar un valor de “n”mayor de 12, digamos, 13.
    x=4/(13-12)=4
    Y esos valores cumpen la ecuación (1) xz+y=nx
    4*12+4=13*4=52
    Probando n=14:
    x=4/(14-12)=2
    Y esos valores también cumpen la ecuación (1) xz+y=nx
    2*12+4=14*2=28
    Probando n=16:
    x=4/(16-12)=1
    Pero x>1, de modo que n no puede ser 16, ni valor mayor que 16.

    Así que, RESPUESTAS:
    x=2,4
    y=4
    z=12
    n=13,14
    y3=64

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Es Director de formación y difusión del conocimiento de GECYT (Empresa de Gestión del conocimiento y la Tecnología).

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