Respuesta a “Terminando junio 2020 con una ensalada matemática, un pronóstico y un colmo”
Para pensar.
Hubo goce matemático para los no alérgicos, y derroche lógica y de creatividad en los restantes. Como agradable sorpresa tuvimos la reaparición del maestro y destacado acertijando Eladio, del municipio habanero 10 de Octubre.
Vamos por parte:
I
1. Si restas al año de nacimiento de cualquier familiar tuyo la suma de los cuatro dígitos que lo componen, obtendrás un número natural divisible por n. Hallar n y fundamenta tu respuesta.
Respuesta: n=1; 3 y 9
1000n1+100n2+10n3+n4- n1-n2-n3-n4= 999n1+99n2+9n= 9(99n1+9n2+9)
Como se trata de cualquier año de nacimiento, tendremos que hay dos divisores selectivos, el mayor que es 9; lo que lleva a que el 3 también lo sea; y el caso trivial del 1 que es divisor universal.
Felicitaciones para quienes detallaron el método empleado para responder. Aquí se comprueba que el método de prueba y error no es consistente cuando podemos crear un modelo matemático generalizador.
2. Nota que 12²=144 y 21²=441. Que 13²=169 y 31²=961. Encontrar otros dos números de dos dígitos que cumplan la misma propiedad.
Respuesta: el 11 y el 22. Pero aguarden hasta el final
112= 121 112= 121. 222 =484; 222 =484. No se excluía a un número con sus dos dígitos iguales.
Ya a partir del 14, ocurrirá que 41 al cuadrado excede de tres dígitos.
Yo tengo la dicha que puedo intercambiar por teléfono con algunos acertijandos (Jose Bryan, ly, RARJ, Fernan,… Y hoy en la mañana Jose Bryan me alertaba que él había respondido que -12 y -13 también cumplían los requisitos; y como en el enunciado no se definió el dominio numérico, se fue para los enteros negativos.
Felicitaciones para los que respondieron 11 y 22 y para Jose Bryan por su pensamiento lateral bien aplicado.
3. Un campesino tiene un rebaño de animales formado por cabras y ovejas. El número de ovejas multiplicado por el número de cabras da un producto que reflejado en el espejo, muestra el número de animales del rebaño. ¿Cuántos animales de cada clase hay en el rebaño?
Respuesta: Hay 9 cabras y 9 ovejas.
Al multiplicar 9*9= 81; y su reflejo en el espejo es 18, que es precisamente la suma de 9 y 9.
Como varios asumieron, el 1debe estar escrito como un segmento vertical sin adorno. Algunos complicaron demasiado la solución, y se confundieron con el número reflejado en el espejo.
Estoy seguro que varios de ustedes acudieron al espejo antes de dar la respuesta.
Eladio hizo un certero razonamiento, fiel a su estirpe de buen profesor de Matemática. Yosue, el as del pensamiento analítico, se complicó de mala manera.
Esta ensalada fue inspirada por el destacado acertijando Pioneer, que ojalá lea esta respuesta y haga sus comentarios, ya que no me envió la respuesta de los ejercicios que hace tiempo me hizo llegar.
II
Sabemos que La Habana es la única provincia que no ha iniciado la primera Etapa de la recuperación de la COVID-19. Pronostique la fecha en que estará lista para comenzar la Fase 1.
Respuesta:
Aquí hubo de todo, desde los pesimistas que lo tiran para lejos, hasta los más optimistas que se adelantan demasiado.
Pienso que no está muy lejos, se ha venido abordando el asunto por las autoridades competentes de La Habana y de la nación.
Muy bonita la idea de que se arranque el tercer domingo de julio para los niños cubanos. Pero esas fiestas traen consigo sus riesgos.
Creo que es saludable tener en cuenta lo expresado por Calviño en su Vale la pena del pasado martes 30, basado en la analogía con la arrancada en falso de Usain Bolt en una carrera en que por esa razón fue eliminado.
Debemos evitar una arrancada en falso. Debemos tener engrasado y antes bien pensado y previsto cada proceso.
Mi pronóstico es que será en una vecindad reducida entre el 19 y el 21 de julio de 2020.
III
Vamos con un colmo en tiempos de la COVID-19. Intenta llegar a dos propuestas.
El colmo de una persona con síntomas asociados a la COVID-19 es:
Quedarse callado, infectar a todo el barrio, y despedir el duelo de su mejor amigo.
He seleccionado los siguientes por considerarlos más creativos, pero ustedes están en todo el derecho de discrepar y proponer otros.
- Morir de un infarto por miedo.
- El colmo de una persona con síntomas de COVID-19 es llamarse Francisco Durán García y no ser nuestro querido Director de Epidemiología del MINSAP.
- Organizar una fiesta con familiares y amigos para despedirse antes de ir al médico.
Y ahora siguen algunos en décimas de RARJ
-3-
El colmo de una persona
Con síntomas de COVID
Es vender, con ese ardid,
Nasobucos en su zona.
Es decir que “la pelona”
Con otros está ocupada
Y a él no le va a pasar nada.
Y además, ser imprudente
E inyectarse detergente
De forma automedicada.
-4-
Más colmos de la persona
Que tiene síntomas claros
De COVID, es ser más MALO
Que el virus y “la pelona”.
Que la cerveza CORONA
Sea de sus preferidas,
Que en una cola surgida
Marque y coja el diecinueve
Y que pase, cuando llueve,
Por “char-cov” en la Avenida.
-5-
El colmo es que del pescado
No le guste el pez-quisaje,
Y prepare su equipaje
Antes de ser confirmado.
Que después que el resultado
Dé positivo, en el acto
Vaya y guarde ese artefacto
Al que llaman celular,
Por temor a contagiar
A sus doscientos contactos.
Nos vemos el lunes 6 de julio con un calor de los buenos.
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Saludos, del Prado,
A usted es inevitable responderle. Usted es uno de esos seres en extinción que todos desearíamos que poblaran el mundo. Mil gracias por sus alagos a mi persona, absolutamente inmerecidos.
Un abrazo.
Eladio (si me envía un correo, le doy mi teléfono)
Con mucho gusto le enviaré un correo electrónico. Gracias por su consideración.
El lunes 6 habrá una sorpresa para usted. Espero sea de su agrado.Saludos para ambos.
Muy buenas las respuestas, de esta entrega de Para Pensar del destacado Prof. Nestor del Prado.
No entiendo lo del 11 y el 22, el enunciado dice: "Nota que 12²=144 y 21²=441. Que 13²=169 y 31²=961. Encontrar otros dos números de dos dígitos que cumplan la misma propiedad" 144 y 441 o 169 y 961 son los mismos tres digitos primero en un orden y despues en orden inverso. Pero el 11 no incluye un 2, ni el 22 incluye un 1 y sus resultados al cuadrado estan formados por numeros diferentes, pongales en orden directo o inverso. Lo de los numeros negativos de Jose Bryan me parece muy bueno y creativo, pero 12 y 13 al cuadrado son 144 y 169 sean positivos o negativos, el elevarlos al cuadrado obvia el signo. Estoy seguro que no entendi el enunciado.
Muchos saludos a todos, estuve varios dias sin computadora y por eso no puede participar la semana anterior a esta.
ACERTIJO: “ESPEJO”
Cuba participa en un evento de regata en la modalidad de cuatro remos con timonel. Se conoce que
-El número de la camiseta de cada atleta es de dos dígitos.
-En tres atletas se repite un digito.
-Un solo atleta tiene números consecutivos.
La regata de Cuba entra en primer lugar y los cinco atletas celebran desde el bote. Los números de sus camisetas se reflejan en el agua. En ese instante un expectador hizo un cálculo y la suma de los números reflejados resultó ser 165. Luego el mismo expectador sumó los números reales y coincidentemente también resultó ser 165.
Conociendo estos datos, diga el número de cada atleta.
81, 66 y 18
Ya que no saltaste con la provocación, te voy a dar la respuesta correcta: 69, 96 y 00
Amigo Marvin, son cinco atletas y no tres. Tal vez equivoqué el nombre de la modalidad y es cuatro par de remos con timonel o ocho remos con timonel, me disculpo por esto. En cuanto a los números reflejados en el agua, que en este caso hace función de espejo, solo pretendí que los dígitos intercambiaran posición, por ejemplo: (si el atleta tiene en su camiseta el 92, el reflejo en el agua sería el 29). Dadas estas aclaraciones, lo animo a realizar nuevamente los calculos. SUERTE.
Confio en la capacidad de nuestras Autoridades de Salud y la Dirección del País; pero una arrancada en falso como explicó Calviño el martes nos puede llevar a perder la victoria que tenemos casi lograda con un rebrote en cualquier sitio de la ciudad, ejemplo en una guagua cuantas personas se pueden contaminar con alguien que este asintomático, pese a las medidas de higiene establecida. ¿Quien busca ahora los cotactos?. ¿En que municipio sucedió?; se que las perdidas del país son incalculables; pero hemos pasado tiempos peores; si esperamos un poquito más para para terminar con los asintomáticos que puedan quedar en las calles...solo llamo a refleccionar.
Profesor Néstor no veo por qué no clasifiqué en la 2. Según interpreto es buscar dos números de dos cifras que al elevarlos al cuadrado el resultado sea un número escrito al derecho y al revés, es decir, por expresarlo de algún modo, el 144 sería el derecho y el 441 sería el revés. Igual 169 derecho y 961 revés. O que el segundo se escriba de atrás hacia delante.
Dice el ejercicio:
2. Nota que 12²=144 y 21²=441. Que 13²=169 y 31²=961. Encontrar otros dos números de dos dígitos que cumplan la misma propiedad.
Y mi propuesta es:
2- 33^2 = 1089 y 99^2 = 9801.
¿?
La aclaración para Marvin, también va para el resto de los acertijandos que deseen responder. Deben tener en cuenta que:
-La modalidad es de 8 remos con timonel por lo que son 5 atletas.
-EL reflejo de los números en el agua tienen como significado que los dígitos invierten su posición.
-El número de camiseta de cada atleta es de dos dígitos.
-Un dígito es común para tres atletas.
-Un solo atleta tiene dígitos consecutivos.
-La suma de los números, tanto los de las camisetas como los reflejados en el agua, da 165 en ambos casos.
SUERTE