Cubadebate

Buenas respuestas, dignas de la importancia del Amor y la Amistad. La parte numérica demostró que tenemos acertijandos con mucho talento. Y la parte de creatividad sin números, concitó análisis muy interesantes y polémicos. Agradezco a Charlie y a RARJ por sus aportes, y a HECTOR Y EL HERMANO por su enjundiosa reflexión.

Vamos por partes.

I

El amor por la matemática se puede construir, depende mucho de maestros, profesores, padres, abuelos y buenos libros, entre otros.

Determina el dígito de la unidad de las siguientes expresiones matemáticas, es decir el  dígito en que terminan

a. log 10²⁰²³

Respuesta: 3

El logaritmo vulgar o base 10 es el inverso de la potencia base 10, por tanto se cancelan entre sí y queda el valor del argumento que es 2023. Y en este número el dígito de la unidad es el 3. Felicitaciones a  Charlie y a RARJ

b. 2023/0

Respuesta: No está definida la división por cero

Felicitaciones a Charlie, y una especial para RARJ, que buscó una analogía muy creativa. La letra "o" (porque el valor es indefinid"o")

c. Factorial de 2023

Respuesta: 0

Cuando el factorial de un número n; n!= (n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*…5*4*3*2*1, llega a diez terminará obligatoriamente en cero, ya que existen los factores 2 y 5, cuyo producto es 10. Felicitaciones a Charlie y a RARJ

d. 4²⁰²³-2²⁰²³

Respuesta: 6

4²⁰²³-2²⁰²³= (2*2)²⁰²³-2²⁰²³ = 2²⁰²³*2²⁰²³-2²⁰²³ = 2²⁰²³(2²⁰²³-1)

Busquemos el patrón de la terminación de las potencia de 2

2-4-8-16-32-64-128-256-512-1024-2048-4096

Observamos que se trata de cuartetos 2-4-8-6.

Basta buscar la congruencia modular módulo 4 de 2023; es decir al dividir el 2023 entre 4, determinar el resto. 2023= 505*4+3. Lo que implica que termina en 8.

Entonces 2²⁰²³-1, termina en 7; y al multiplicar esas unidades 8*7= 56 vemos que termina en 6.

Felicitaciones a Charlie que puso cacumen del bueno con dos variantes.

Charlie dijo:

Trataré de dar una explicación más comprensible que la brindada por la aritmética modular:

4^2023 termina en 4 porque es potencia impar de 4.

2^2023 termina en 8 porque es la mitad de 2^2024, que termina en 6 por ser 2024 un múltiplo de 4.

Entonces el número buscado puede terminar en 6 o en 4.

Pero termina en 6 porque 4^2023 es mayor que 2^2023.

Ahora otra vía PARA PENSAR

4^2023/2^2023 - 2^2023/2^2023 = X/2^2023

2^2023 - 1 = X/2^2023

Ahora introduzco T

T[A] = b significa A termina en b

T[2^2023] - T[1] = T[X]/T[2^2023]

8 - 1 = T[X]/8

T[X] = 7x8 = 56

y 5 y 6 son precisamente las dos últimas cifras de

4^2023 - 2^2023

II

Viene la colaboración de RARJ. Les alerto que hay creatividad por todas partes.

Usa ambos hemisferios cerebrales.

Acertijo: Febrero

a) Interprete y comente el rectángulo sombreado.

Respuesta: En el rectángulo sombreado se forma la palabra AMOR; horizontal, vertical y diagonalmente, que termina en la letra final R, colocada el vértice superior derecho. Y con R comienza la palabra clave ROMANCE.

b) Cuál valor tiene el (¿?)

Respuesta: 5

La fila de los números, sale del dígito numerológico de la suma del dígito ordinal de cada letra en su columna.

Así tendremos que:

A+A à1+1=2

M+M à13+13=26 à2+6=8

O+O à 16+16=32 à5

R+O+M+A à 19+16+13+1= 49 à4+9= 13 à1+3= 4

Felicitaciones a Charlie.

c) ¿Qué le refiere el # de 4 dígitos del inciso anterior?

Respuesta: La inicial de AMOR y de AMISTAD

2+8+5+4= 19 à1+9=10 à1+0= 1

Interesante la respuesta de Charlie:

2854...interesante:

2854=2x1427 y ya no tiene más factores primos

14+27=41 (14 invertido)

28+54=82 (28 invertido)

Pero a la hora de recoger los bates, a RARJ, cuando vio la respuesta de Charlie se le ocurrió esta otra respuesta muy creativa:

El 2 es clave en el amor de pareja, entonces dividimos 2854 entre 2 y obtenemos 1427. 14-2-7

Y de ahí sale el día 14, del mes de febrero que es el 2. Y el 7 es el dígito numerológico del año actual. Pues 2+0+2+3= 7. ¡Bravo!

d) ¿Qué título de un libro le sugiere el acertijo mostrado?

Respuesta: Tres amores, de la famosa escritora de novelas rosas Corín Tellado.

Noten que en el rectángulo sombreado aparece la palabra AMOR, tres veces.

María del Socorro Tellado López, conocida por el nombre artístico Corín Tellado ​ fue una escritora española de literatura romántica muy prolífica, con alrededor de 5000 novelas y relatos en su haber entre 1946 y 2009, que fue traducida a 27 idiomas.

Yo pensé en el libro de Gabriel García Márquez El amor en los tiempos del cólera.

Utilicé los dígitos numerológicos de las siguientes palabras claves:

Gabriel (1)-García (4)-Márquez (7)-Febrero (9)

Y con esos 4 números construí el 14 de Febrero

1&4+9-7 à 14/2 es decir 14 de febrero.

Reconozco que está un poco cañoneado, pero el resultado da bien.

Charlie dijo:

A mí me recuerda un cuento que la escritora Wendy Guerra presentó cuando trabajaba en la sección infantil de la revista Buenos Días. También varios títulos que juegan con el palíndromo amor/Roma.

III

Les diré que uno de los hermanos emblemáticos de nuestra Columna va a estar fuera un buen tiempo, pero lo sustituye otro hermano, cuyo nombre también comienza por A; Alberto va a sustituir a su hermano Antonio.

Este Alberto es también talentoso y no se conforma hasta que descubre la verdad verdadera.

Entonces Rafael y Alberto tienen el siguiente intercambio:

Rafael le dice a su hermano Alberto que el Amor más importante es el de la madre y a la madre; pero Alberto le riposta que no necesariamente, que puede ser el amor de la pareja. Como para buscarle las cosquillas, añade: hermano Rafael, entre el Amor y la Amistad qué relación crees que existe; recuerdo que Martí en uno de sus versos sencillos dijo algo así: “si dicen que del joyero; tome la joya mejor; tomo a un amigo sincero; y pongo a un lado el amor”.

Se arma un rico debate, en el que al final concuerdan en lo esencial y mantienen diferentes puntos de vista en otros no esenciales, pero importantes.

Tu tarea, como de costumbre, es opinar y decir quién tiene la razón, o si ninguno tiene la razón. Claro que debes sustentar tus opiniones.

Excelentes reflexiones que aprovecho para incorporar en esta respuesta, por su riqueza interpretativa. Comienzo por la que me impresionó mucho, que además es un Para Pensador de los destacados en nuestra Columna.

HECTOR Y EL HERMANO dijo:

Saludos profesor, un tema muy apropiado. Ninguno de los dos tiene la razón, para poder definir algo así primero hay que conceptualizar el asunto, ahí Martí magistralmente pone la diferencia. Las emociones son reacciones naturales en los individuos, la manifestación de una emoción siempre la encontramos dentro de los parámetros del comportamiento humano, o sea, es necesario observar esa relación entre la emoción y la racionalidad humana desde sus causas y creencias que es lo que nos arma como individuo, y respalda esa concepción del amor. De ahí que la socialización entre personas de cualquier tipo, incluido el amor; bien de madre a hijo o viceversa, padres, hermanos, parejas, en fin, todas las formas de socializar llegan a su punto cumbre, al pico máximo de esa conceptualización cuando lo asumen como una sincera amistad, como verdaderos amigos. Martí recrea esa conceptualización genialmente en ese fragmento que usted nos aporta. Una relación entre madre e hija llega a su punto cumbre cuando ellos socializan como verdaderos amigos, cuando esa madre es la mejor amiga de su hija, en ese momento ella logro el premio o regalo mayor, lo máximo. Lo mismo sucede en una relación de pareja. Martí lo define claramente “………………..tomo a un amigo sincero; y pongo a un lado el amor”. Varios estudios Profesor demuestran que después de los 35 años se hace muy difícil hacer nuevas y buenas amistades, somos menos emotivos y más racionales en esa selección.

Charlie dijo:

También de Martí: La única verdad de esta vida, y la única fuerza, es el amor (...) El patriotismo no es más que amor. La amistad no es más que amor.

Intentando resumir en una oración mi interpretación de lo comentado:
La amistad es la más fina joya que se puede tallar de ese diamante en bruto que es el amor.

Un cubano dijo:

Un regalo del Maestro José Martí, quien amó con pasión y honda emoción todo lo bello. Todos los árboles de la tierra se concentrarán al cabo en uno, que dará en lo eterno suavísimo aroma: el árbol del amor: - ! de tan robustas y copiosas ramas, que a su sombra se cobijaran sonrientes y en paz todos los hombres! ! Ya se oyen los sonidos de las liras, con que celebrarán las cercanías del cielo los habitantes de esa formidable Arcadia!

RARJ dijo:

-a-

Estoy muy de acuerdo que el
Amor de madre es sagrado,
E igual es ilimitado
El amor a la mujer.
Tiene razón Rafael
Y Alberto tiene razón,
Para ellas, sin distinción,
Se hicieron todas las flores
Y caben los dos amores
En un mismo corazón.
-b-
Sobre el tema de la amistad
Cito a Martí, cuando expresó:
"Cultivo una rosa blanca
En julio como en enero
Para el amigo sincero
Que me da su mano franca".

Aprovecho para compartir con ustedes lo que publiqué en Facebook, el propio día 14 de febrero, que espero lo disfruten.

Amor y amistad, curiosidades numéricas y relaciones conceptuales

Hoy 14 de febrero dos palabras se roban el protagonismo en las redes sociales digitales: Amor y Amistad.

Una con un número par de letras y la otra con u número impar. Con ambos tipos de números se generan todos los demás. Es una linda analogía, con el amor y la amistad se generan todas las cosas buenas y lindas de la humanidad.

El dígito numerológico de la palabra AMOR es el 4

1+13+16+19= 49; 4+ 9= 13; 1+3= 4

El dígito numerológico de la palabra AMISTAD es el 6

1+13+9+20+21+1+4=           69; 6+9= 15; 1+5= 6

Ahora viene lo curioso:

4+6=10; que es la puntuación con la que se califica lo Excelente.

Según la Década Pitagórica o Tetractys, el 10 es el símbolo de Dios y del universo, emblema supremo.

El valor absoluto de la resta es 2.

El único número primo par.

El 2, según la Década Pitagórica: Díada (diversidad, opinión, contraposición, dualidad). Origen del bien y del mal.

Digo yo, que el Amor y la Amistad generan el bien; el desamor y la enemistad generan el mal.

¿Será por eso que amo tanto a la matemática?

Yo creo que sí, porque ella me condujo hasta el amor de pareja; al amor a mi familia, al amor a la Patria, al amor a la naturaleza. También me condujo hasta la amistad sincera, esa que se mide por estar ahí cuando más la necesitas; esa que se da sin pedir nada a cambio.

Ah, termino con otra curiosidad muy mía:

En Amor; Amistad; Madre; Mujer; Mercy; Militza; María; Mayra; Matemática; está presente la M, esa que permite escribir una palabra que las conecta a todas: Maravilla.

¡Feliz día del Amor y la Amistad!

Nos vemos el lunes 20 de febrero para seguir ejercitando el pensamiento y la creatividad.