¿Cuántos triángulos hay?
Como ya saben mi formación universitaria de base es en matemática, por tal motivo y con el deseo de retar la inteligencia lógica y visual de los foristas les propongo el siguiente problema.
En esta figura, determine la cantidad de triángulo que hay. Los triángulos pueden tener diferentes dimensiones.
Hay quienes llegan al resultado correcto sin un método pensado y aplicado. Lo interesante sería conocer el método más creativo para llegar a la cantidad máxima de triángulos que hay en dicha figura.
Después de recibir algunas respuestas explicaré una solución que yo considero correcta e ingeniosa.
Sirva esta sencilla contribución para incentivar el estudio de la matemática, el espíritu investigativo y la capacidad de enfrentarse a retos a la inteligencia. También que sirva de homenaje a quienes enseñan matemática ya sea en el sistema regular de educación o en cualesquiera de los laberintos que la vida nos ofrece.
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hay 40 triangulos,
4 angulos externos cuyas hipotenusas son los 4 laterales externos, 4 angulos cuyas hipotenusas van desde los cuatro angulos de 90 grados del cuadrado mayor. esa misma distribucion sucede en cada cuarto del cuadrado sumando un grupo de 8 triangulos por por cada cuanto.
es decir son cinco grupos de 8 triangulos: 4 grupos de 8 triangulos internos y un grupo de 8 triangulos externos.
son 44 ni mas ni menos al menos eso es lo k me dio
44
40
Saludos a todos, se ven 44 triángulos.
Lo que se hace normalmente cuando leemos acertijos como esto es contar por aqui y por alla y se forma este otro triangulo.....peo cual es el modelo ?
veo 72 triángulos
para el que lo publicó: No se como no te han matado ya de tanta piedra, la gente dice cada disparate y lo argumenta y todo jajajaj.
A mi me dio como a la mayoria de la gente, pero tranki que no te voy a tirar la mia
Hay 44 triangulos
Son 48... no pare más la chiva!
48
30
Hay 48 triángulos, hay 6 cuadrados con 8 triángulos cada uno:
6 x 8 = 48
Esta es la respuesta correcta:
16 triang pequeños
16 triang medianos
8 triang grandes
4 triang 5x5 super grandes
44 triag
Tomemos un lado cualquiera L del cuadrado:
En L encontramos 3 puntos, veamos cómo sus combinaciones de a dos puntos se conectan con los tres puntos del segmento paralelo a L que pasa por el centro del cuadrado L1 y como se conectan con el lado opuesto a L2.
Sin mucha dificultad encontramos que L con L1 generan 5 triángulos y L con L2 generan 2 triángulos para un total de 7, lo que nos da 7*4 = 28 si L recorre los cuatro lados del cuadrado.
Como la figura es totalmente simétrica podemos deducir que de L1 hacia L (tomando 2 puntos en L1 y un punto en L) también se generan 5 triángulos, lo que nos da 5*4 = 20 triángulos más (L1 con L, L1 con L2 y el segmento perpendicular a L1 con los dos lados del cuadrado paralelos a él).
Por último, noten que los dos triángulos grandes que se forman entre L y L2 se cuentan doble por lo que debemos restar 4 triángulos al resultado obtenido.
28 + 20 – 4 = 44 triángulos.
Saludos.
Una buena forma que creo que se pueden observar los triángulos es separando las figuras, siempre precisando aquellos que ya fueron contados para evitar el doble conteo.
A simple vista se puede observar que hay 8 triángulos en uno de los 4 cuadraditos que conforman el cuadrado exterior, por lo que 8*4=32 triángulos.
Lo que encuentro más curioso es como se pueden convertir los demás cuadrados que conforman la figura en cuadrados con la misma estructura que estos pequeños pero de mayor dimensión.
Por ejemplo, separando de la figura el rombo interior que tiene cada uno de sus vértices en el punto medio de cada lado del cuadrado exterior e incluyendo sus diagonales, se puede observar que ese cuadrado resultante es exactamente igual a cada uno de los cuadrados chiquitos contados anteriormente por lo que tiene la misma cantidad de triángulos lo que en mayor dimensión. EN este caso se evita el doble conteo porque todos los triángulos que se forman son de mayor dimensión que los pequeños ya contados, por lo que nos vamos teniendo: 8*4+8= 40 triángulos.
Ahora lo que nos queda por contar son los triángulos en el rombo que fue extraído de la figura. Si uno se da cuenta este rombo tiene la misma estructura que los dos tipos de cuadrados tratos con anterioridad (un cuadrado con sus dos diagonales) por lo que consta igualmente de 8 triángulos interiores. En este caso si hay que tener en cuenta el doble conteo debido a que los triángulos que tienen como base (tomando la base el como el lado más largo) cualquiera de los lados completos (exteriores) del rombo ya fueron contados como parte de los cuadrados pequeños por lo que solo podemos contar 4 triángulos.
Lo que nos queda 8*4+8+4= 44 triángulos la cual sería la respuesta final de acuerdo a lo que pude apreciar en la figura.
Despues de hacerme agua la cabeza creo que son 44
44
son 44 triangulos
44 triangulos
tiene 32 8 en cada uno de los cuadrados
44.
32
Ay 48 triangulos
Según mi opinión hay 38 triángulos.
52 TRIANGULOS
Yo cuento 32 triángulos
38 triángulos
Saludos a todos...
Interezante esto...
Yo cuento 44
16 tiangulos.
52....