Matemática para el hogar, igualdades caprichosas y desmenuce de apotegma
En este segundo acertijo del año, hay para todos los gustos. Un tarea práctica en el hogar que necesita de una cinta métrica y de la aplicación razonada de la Matemática. Un problema con igualdades a lo RARJ. Y el desmenuce de un apotegma que publicó un amigo.
Vamos por partes.
I
Una tarea real en que la geometría y el álgebra elemental son necesarias.
A un profesor le obsequiaron un cuadro con un importante valor simbólico, pero el cuadro no contaba con orificio ni con aditamento para colocarlo en la pared.
El profesor se percató que en una pared de su sala estaban colocados dos pequeños tornillos a la misma altura, y a una buena altura del piso, que podían servir para colocarlo en dicha pared.
Los tornillos estaban separados entre sí a 8 cm. El cuadro en forma rectangular vertical, tiene como lados menores una longitud de 31,8 cm.
Resultaba fácil hacerle dos orificios a la cara posterior del cuadro, pero debían ubicarse de manera que coincidieran con los tornillos fijados en la pared; intentando que quedasen encentrados.
¿Puedes ayudar al profesor a colocar el cuadro aprovechando esos dos tornillos que ya existen? Debes explicar los pasos de tu respuesta y los cálculos realizados.
II
El amigo RARJ coló un interesante acertijo en mi respuesta al acertijo del pasado 9 de enero.
Como el inciso anterior es bastante fácil, decidí incorporarlo; allá va:
ACERTIJO: “IGUALDADES”
Si se sabe que todas las variables tienen un valor entero diferente, halle el valor de cada una de ellas para que se cumplan las siguientes igualdades:
a-) A x B – C = J / K + L
b-) D x E – F = M / N + Ñ
c-) G x H – I = O / P + Q
d-) Σ [ADG] x Σ [BEH] – Σ [CFI] = Σ [JMO] / Σ [KNP] + Σ [LÑQ]
Nota: Las variables son números enteros, es decir pueden tomar valor negativo.
III
Un amigo de Facebook, llamado Carlos Manuel Cruz, compartió un apotegma. Me puse a pensar y pude hacer varias interpretaciones. Le pedí permiso para utilizarlo en nuestra Columna, y estuvo de acuerdo.
* Para quienes no lo sepan, el desmenuce de un refrán, un aforismo, un apotegma en nuestra Columna, significa que deben hacer una interpretación crítica, ampliarlo, cuestionarlo, proponer otros similares que lo respalden u otros que lo contradigan, ya sea conocido o inventados por ustedes.
El apotegma es el siguiente:
Para asegurar que una idea no sirve, debemos asegurarnos de tener una mejor.
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”.
NGPA
¡Manos y mente a la obra!
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a 11.9 que viene de la division de 31.8/2-4
La línea imaginaria que divide el cuadro a la mitad por su lado menor, debe pasar por el punto medio entre los dos tornillos.
1- La mitad del lado menor sería 31.8/2 = 15.9cm
2- El primer orificio habría que hacerlo 4cm a la izquierda de ese centro imaginario.
Primer orificio: 15.9-4 = 11.9cm
3- El segundo orificio quedará 4cm a la derecha del centro.
Segundo orificio: 15.9+4 = 19.9cm
Trataré de volver con las igualdades.
Saludos...
Lado base=31.8 -separacion entre tornillos(8) =23.8 entre 2 =11.9 por tanto c/tornillo se ubicara a 11.9 cm de los bordes del cuadro
Se vale usar Chatgpt? jeje, es la inteligencia artificial de moda ahora, seria interesante dedicarle un trabajo
ChatGPT y similares serán un desafío a la educación. Puede redactar doctorados en minutos, pero por ahora creo que está muy joven para interpretar un problema así, apuesto que se quedará iterando. Aclárele que Σ [ADG] = A+D+G.
Esta es la respuesta de Chatgpt telita con esta herramienta
Creo que este apotegma puede ser puesto en discusión ya que cuando se busca asegurar que una idea no sirve, la evaluación y crítica constructiva hacia esa idea resultan fundamentales. En lugar de desechar una idea por completo sin analizarlas, es necesario examinarlas para determinar si hay alguna manera de mejorarla o hacerla más efectiva. De esta forma, se pueden respaldar otras ideas similares si se descubren formas de re-enfoque dentro de la misma. Además, cada uno puede contribuir con sus puntos de vista y opiniones únicas para encontrar un nuevo punto de vista para abordar el problema y así tener nuevas ideas que respalden la innovación.
OpenAI
Paso 1: Calcula la distancia desde el centro de los tornillos hasta uno de los laterales externos del cuadro. Esta distancia es:
D = (8 − 31,8) ÷ 2 = -11,9 cm
Paso 2: Comprueba que la distancia D calculada sea menor o igual a 0. En este caso, dado que la distancia es negativa confirmamos que los tornillos estarían ubicados dentro del rectángulo. Por lo tanto, el paso adecuado para fijar el cuadro sería agregar dos orificios a su parte posterior y ubicarlos en un radio de 11,9 cm desde el centro hacia afuera (es decir 8 cm al lado mas cercano y 8 cm al lado más alejado).
Es decir, con este procedimiento los orificios quedarían colocados perfectamente a 10cm del borde lateral del cuadro. Esta posición permitirá que los tornillos en la pared y los orificios ubicados en la parte posterior del cuadro se coincidan por su centro.
31.8/2 - 8/2= 11.9
Los orificios deben hacerse a 11.9 cms del borde del lado correspondiente.
Parte I
11.9 cm
Si se desea que los lados menores queden con orientación horizontal, los orificios deben abrirse a (31.8-8)/2 cm de los lados mayores y sobre un mismo segmento paralelo a los lados menores.
Parte II
Cuando dije que lo tenía resuelto, era en el dominio de los racionales:
A=1 B=4 C=7 D=2 E=5 F=8 G=3 H=6 I=9
J=-1 K=-1/4 L=-7 M=-2 N=-1/5 Ñ=-8 O=3 P=-1/6 Q=-9
Arreglo el signo de la G
Parte I
11.9 cm
Si se desea que los lados menores queden con orientación horizontal, los orificios deben abrirse a (31.8-8)/2 cm de los lados mayores y sobre un mismo segmento paralelo a los lados menores.
Parte II
Cuando dije que lo tenía resuelto, era en el dominio de los racionales:
A=1 B=4 C=7 D=2 E=5 F=8 G=-3 H=6 I=9
J=-1 K=-1/4 L=-7 M=-2 N=-1/5 Ñ=-8 O=3 P=-1/6 Q=-9
Se debe abrir el orificio a 11,9 cm y a 19,19 cm. Se divide 31,8 entre 2 sería 15,90 que es el centro, luego le resto 4 y sumo 4 hacia el otro lado.
Para asegurar que una idea no sirve no necesariamente hay que tener una mejor, basta con ponerla en práctica y comprobar que sus resultados no son los esperados. Aunque no sea lo ideal, por el costo que representa en todos los sentidos, por ensayo y error también se ha llegado a grandes soluciones.
Parte III
Pensad en una idea como en una herramienta:
1-Una idea, si es buena, sirve a un propósito.
2-Una idea mejor también, pero con mejores resultados
Luego, tanto la buena como la mejor sirven.
Es por esto que propongo un par de correcciones:
a) Una idea es mala para determinado propósito si no sirve para alcanzarlo.
b) Para desechar una idea, debemos asegurarnos de tener una mejor.
Me faltó una palabra en el b)
Para desechar una buena idea, debemos asegurarnos de tener una mejor.
Estimado profesor saludos, escribo en su columna por el apotegma propuesto; “Para asegurar que una idea no sirve, debemos asegurarnos de tener una mejor”. Si aceptáramos eso, estaríamos asumiendo una visión estrecha, limitada de lo que es el ejercicio de pensar, mucho más en la actual contemporaneidad. Todas las ides son buenas, se trata de todo lo contrario, de abrí la mente, de superar nuestras propias limitantes, no existen ideas malas si esa idea se puede conceptualizar como tal. No somos Dios, de lo que se trata es de abrirnos hacia lo desconocido o nuevo, hacia nuevas ideas en nuestra visión del mundo, la clave por suerte para nosotros la aportó el materialismo dialéctico, al facilitarnos la herramienta para una visión más amplia de la idea, al poder conceptualizarla, ósea poder ponerla en perspectiva o contexto, y es ahí en ese ejercicio dialectico profesor donde el sentido común nos sierve de guía, porque el sentido común es eso ante todo, una de las partes más importante que componen el contexto, sin el cual sería imposible evaluar adecuadamente una idea, porque se necesita referentes para ello.
Queridos acertijandos me han hecho un lindo regalo de año nuevo. Reaparición de amigos muy queridos.
Ya verán mi respuesta y la de RARJ el próximo jueves 19
Cuentan que en una ocasion, Picaso participó en un Concurso de Pintura, el cual consistia en realizar un dibujo al óleo, en una hora y delante de un publico espectador. Dio inicio la competencia y faltando cinco minutos para que concluyera, los Jueces del Concurso estaban sorprendidos porque Picaso no habia dibujado nada. De repente, el pintor tuvo una idea y la plasmó en el lienzo. Dibujó un circulo. Al ver aquello, los Jueces le dijeron que aquel dibujo era muy sencillo. A falta de un minuto, Picaso tomó un pincel, dibujó un punto en el centro del circulo y dijo:-He concluido-. Cuando los Jueces hicieron las mediciones, a partir del punto medio, comprobaron que el pintor habia dibujado una circunferencia perfecta y le otorgaron el Primer Premio.
Con esta introduccion, les digo que para ubicar con exactitud el centro del cuadro a (31.8cm/2)=15,9cm y hacer los agujeros a (15.9cm-4cm)=11,9cm y (15.9+4)=19,9cm respectivamente, hay que tener instrumentos de medición.
Punto III
Cuando usted tenga una idea
Exprésela sin temor
Que si es peor o mejor
Es otra opción que se crea.
La idea genera idea,
Nunca le tema al fracazo.
Plasme su idea por si acaso
Aunque la crea irrelevante,
Que si resulta brillante
Lo premian como a Picaso.
Se puede hacer sin instrumentos de medición. Voy a explicar el método para el caso en que quiera colgar el cuadro con los lados más cortos en orientación vertical. Coloco una tira sobre uno de los bordes largos del cuadro, para cortarla con esa misma longitud. Al doblarla sobre sí misma extremo sobre extremo obtendré el punto medio y marcaré sobre el borde. Repito el proceso con los clavos, pero ahora la marca de punto medio puede ser otra tira que suba o baje desde el punto medio entre ambos. Pinto las cabezas de los clavos y acerco el cuadro hasta que se le marque el fondo, importante: haciendo coincidir ambas marcas de punto medio. Cuando le dé la vuelta al cuadro, le practico los agujeros sobre las marcas de pintura, limpio las cabezas de los clavos y ya está todo listo para colgar.
Otro método sin pintar. Tomo la tira que une a ambos tornillos y la doblo extremo sobre extremo. La coloco paralela al lado más largo y coincidiendo uno de los nuevos extremos con su punto medio. El otro extremo me dice a qué distancia abrir uno de los agujeros. Repito hacia el otro lado y obtengo dónde abrir el otro. Honestamente, aquí he improvisado un ‘’instrumento’’ que mide la mitad de la distancia tornillo-tornillo.
Saludos y Felicitaciones Profesor N.G.P.A., a Ud. y al intrépido y neuronal Colectivo de Parapensadores de la querida Columna, en especial al amigo RARJ oficialmente declarado “Columna Vertebral de Para Pensar” …estoy alejado pero no indiferente ni excluido, aprovecho para comentarle que las propuestas matemáticas de hoy son atractivas, del tipo “atraematemáticosenmasa” jajajaja…
Espero poder tener presencia en una que otra emisión…
Su comentario ha sido recibido.
Fernan dijo:
Respuesta:
III-Desmenuce el apotegma:
“Para asegurar que una idea no sirve, debemos asegurarnos de tener una mejor”.
Según mi criterio no es así. Se puede descartar una idea sin tener otra a la mano o sin existir otra.
Si no sirve, no sirve…
Como “idea” nos referimos a la planeación de un proyecto para su ejecución, ya sea en el campo idealista (por ejemplo “descubrir”, identificar cómo lograr mayor comprensión por parte de una clase, de determinado contenido a estudiar), o en el materialista (por ejemplo la ejecución de una obra).
“La práctica es el criterio valorativo de la verdad”
Para asegurar categóricamente que una idea no sirve, es decir que no es viable, imposible de ejecutar, de desarrollar o de poner en práctica, SÓLO hace falta tener la certeza de que realmente “no sirve”, ya sea de manera subjetiva o de forma objetiva.
Subjetiva: Se identifica de inicio sin llevarla a la práctica, que la idea es un absurdo, un imposible o un “sueño”, por no estar aterrizada, atemperada a la realidad o por considerarse una “idea pírrica” (parodiando la locución) o sencillamente porque lo que resulta de su ejecución no tiene utilidad alguna.
Objetiva: Sencillamente porque ya se hizo así, ya se ejecutó y no resultó, por lo tanto para que darle vueltas al asunto “si ya se tiene la experiencia de…”
En el ejercicio de la crítica, muy de moda en “nuestras novedosas” Redes Sociales, aparece frecuentemente un aforismo relacionado que reza: “cómo esperar lograr resultados diferentes si se sigue haciendo lo mismo”…
Es decir que una idea se puede descartar de hecho, sin tener a mano otra que en términos de calidad sea mejor, igual o peor, en sustitución de la desechada…”ésa no sirve, vamos a seguir pensando para buscar otra…”
Ahora, afín a este tema, no es lo mismo ni se interpreta igual la relación problema/solución, aquí si es práctico, certero y ahorra tiempo, que en determinados procesos, cuando se identifique un problema y se proceda con su planteamiento éste vaya acompañado con su propuesta de posible solución.
Cómo alguien que conocí decía: “¡esta no es una reunión de problemas…es una reunión de soluciones!”, aduciendo a que no quería que le plantearan problemas sino ir directo a la propuesta de solución del mismo.
17 enero 2023 a las 14:57