Cubadebate

Parte I
A)1 pesada
Desafiando las propabilidades, un paso:
Tomo dos bolas cualesquiera y al compararlas en la balanza no pesan lo mismo...
B)3 pesadas
Entendiendo que rara vez tendré tal suerte y el hallazgo puede darse en la última pesada, reflexiono hasta llegar un método eficiente:
Si el problema es de tres bolas solo necesito una pesada; si es de nueve, necesito dos;...
Notando cómo escala el problema, 3 pesadas tienen que bastar cuando son 24 bolas.
Separo las bolas en 3 conjuntos a,b,c:
a, 9 bolas
b, 9
c, 6
Repartidas de esta manera, la primera comparación tiene que ser entre a y b. Pueden darse dos resultados de la 1ra pesada:
I. a no pesa lo mismo que b, y ese problema termina en dos pesadas más.
II. Pesan lo mismo, entonces hay dividir al c para seguir buscando. Lo puedo hacer en 3y3 bolas y terminar con dos pesadas más, también en tres subconjuntos de 2, terminando con igual número de pesadas.

Las 24 bolas las divido en 2 grupos de 12 y peso poniendo un grupo en cada lado de la balanza, obteniendo la indicacion en que grupo de 12 bolas esta la mas pesada, luego el de 12 lo divido de a 6 y peso 2 grupos a la vez , en el grupo de a 6 hacia donde se incline la balanza ahi esta la bola diferente, lugo ese grupoo de a 6 lo divido en 2 de a 3 y los peso, en el lado donde se incline la balanza , pues entre esas 3 ahio esta la bola diferente y la pdemos identificar con un ultimo pesaje de una bola en cada lado de la balanza., serian 4 pesajes en total.

Para saber cual es la bola que más pesa de las 24 existente en una pesa de platos.

1) coloco 12 bolas en un plato y 12 en el otro y miro cual es el que más pesa.

2)escojo las 12 bolas del plato que mas pesa y las divido en grupos de 6 bolas en cada plato y observo cual plato pesa más y repito la operacion con las 6 bolas del plato más pesado.

3)coloco 3 bolas en cada plato y escojo el que más pesa y con esas tres bolas pongo una en cada plato y si estan en equilibrio la más pesada la tengo en la mano, sino la misma pesa te la muestra.

serian un total de 4 pesadas.
3)

II.a.
Tengamos en cuenta la posición numérica de cada letra que compone los nombres:
CHE ---> (3;8;5)
CAMILO -> (3;1;13;9;12;16)
Ahora agrupemos estos dígitos en tres grupos de igual cantidad de dígitos:
CHE ---> (3);(8);(5)
CAMILO ---> (3;1);(13;9);(12;16)
Se cumple que: "El módulo de la diferencia de la sumatoria de los elementos del segundo grupo y la sumatoria de los elementos del grupo 3, en división entera (\) con la sumatoria de los elementos del grupo 1, es 1".
Esto es:
CHE --> |8-5|\3 = 1
CAMILO --> |(13+9)-(12+16)|\(3+1) = 1

La solución a las bolas de cualquier forma sale en 4 pesadas. Primero se dividen en tres grupos de ocho bolas. Se ponen dos grupos, si están igual entonces la que pesa diferente está en el grupo que quedó.
Si está en el grupo que quedó elimino uno de los grupos y tomo 7 bolas del grupo que quedó y siete del que está en la balanza, si se mantiene igual es la bola que quedó sola y la comparo con otra y ya sé si es la que pesa más o menos. Si al contrario la balanza se inclina ya sé si pesa más o menos, desecho las 7 iniciales y de las que se tiene la bola diferente comparo 3 vs 3 si se queda igual es la que se quedó y si se desplaza sabré cuál es el grupo que tiene la diferente, porque ya sé si pesa más o menos con la pesada anterior. Tomo las tres que tiene la bola diferente y peso una vs una. Si se mantiene estable es la quedó sino sabré cuál es la diferente. Está variante da máximo 4 intentos.
Ahora de la pesada inicial de 8 vs 8 como la balanza se desplaza hago lo mismo tomo 7 de las que quedaron fuera, quitó 7 de un plato y pongo las 7 de afuera pero intercambio con el otro plato, o sea saco 7 de un plato le pongo 7 del otro plato y a ese le pongo las 7 que estaban afuera. Si se mantienen igual son las dos que no se cambiaron. Si se igualan entonces la bola diferente está en las 7 que saque, si se desplaza en el otro sentido está en las bolas que cambie de plato. Esa es la segunda pesada.
Ahora sí se mantiene igual comparo una se las bolas que se quedaron con cualquier otra y ya se cual es y si pesa más o menos.
Si se igualan está en las que saque y peso 3 vs 3 de esas y lo mismo que al inicio.
Lo mismo si se desplaza para otro sentido. Peso 3 vs 3 y la misma operación. Máximo 4 pesadas.

Parte I (1de2)
A)1 pesada
Desafiando las propabilidades, un paso:
Tomo dos bolas cualesquiera y al compararlas en la balanza no pesan lo mismo...
B)3 pesadas
Entendiendo que rara vez tendré tal suerte y el hallazgo puede darse en la última pesada, reflexiono hasta llegar un método eficiente:
Si el problema es de tres bolas solo necesito una pesada; si es de nueve, necesito dos;...
Notando cómo escala el problema, 3 pesadas tienen que bastar cuando son 24 bolas.

I.
Consideremos primero 12 bolas en cada plato de la balanza y que se toma un par (1 bola se cada plato).
Bueno, hay una variante y es "la suerte": existe una probabilidad de 1÷12, o sea, un 8%, de que se escoja, a la primera, esa bola diferente y se equilibre la balanza con las bolas restantes. Esa sería la primera medición de masa. Ya que tenemos la bola distinta en la mano, bastaría realizar una segunda medición tomando una tercera bola para detectar la distinta.

Parte II
a)Ambos son uno sólo junto con todos los héroes y
h+é+r+o+e+s=8+5+19+16+5+20, DN=1
Entonces
Ché=Camilo=1=Héroes

I.
Se sigue este proceder general:
1) Se colocan 12 en cada plato.
2) se toman 6 de cada plato.
3) se colocan esas 12 (6 en cada plato) si las 12 no elegidas se equilibran, sino se mantienen las 12 que están en la balanza y se desechan las elegidas.
4) se toman 4 de cada plato
5) si hay equilibrio, se colocan esas 8 (4 en cada plato) y se desechan las que no se eligieron; si hay desequilibrio se mantienen las 4 que quedaron en la balanza (2 en cada plato).
*Desequilibrio en paso 5):
6) se toma 1 de cada plato.
7) si hay equilibrio, entonces la diferente está entre las 2 que tengo en las manos, por lo que solo basta 8) comparar con una tercera para comparar. Si hay desbalance, entonces la diferente está en el plato y se vuelve a tomar una tercera para comparar.
*Equilibrio en paso 5):
6) se toman 2 de cada plato.
7) si hay equilibrio se colocan las 4 elegidas (2 en cada plato) y se desechan las restantes; si no, se mantienen las que ya están en la balanza.
8) se toma 1 de cada plato.
9) si se equilibran, tendremos la bola distinta en el par que elegimos, de manera que se podrá 10) comparar con una tercera bola (ya usada) para saber cuál es diferente. Si no hay balance, la bola diferente está en la balanza y procederemos a la comparación antes mencionada.
De modo que, sin contar el pesaje del paso 1), se realizan 3 pesadas + la pesada de comparación (4) si hay desequilibrio en 5); y se ejecutan 4 pesadas + la de comparación (5) si hay balance en 5).

III. Este juego de palabras, muy común en el español, tiene que ver con los adjetivos y sustantivos. Los sustantivos son quienes reciben la acción, y los adjetivos describen a los sustantivos. En las frases “alta casa de estudios “ y “casa de altos estudios”, casa y estudios son los sustantivos y alta es el adjetivo. Por lo tanto alta describirá a casa o estudio según sea su ubicación.
Alta casa, refiere a una casa de altura significativa entre el piso y el techo.
Altos estudios, refiere a niveles superiores de educación como universitarios, post grados, maestrías y doctorados.

Por lo tanto, en mi consideración, la Universidad de La Habana es una Casa de Altos Estudios, sin tener que medir su distancia entre piso y techo.

En Venezuela se usa de forma creativa la jerga de: “No es lo mismo decir:”

I. Con 24 bolas y una balanza, en 5 o menos intentos se puede identificar la bola de menos masa:
1. tomando una docena de bolas para ser pesadas, seis en cada plato de la balanza. Si la balanza se mantiene equilibrada, se descartan las 12 bolas de los platos ya que sus masas son iguales. Y se sigue al siguiente paso tomando sólo seis bolas de las doce restante. Si la balanza se inclina hacia algún lado, se toman las 6 bolas de algún plato para seguir con el siguiente paso.
2. Entonces se toman seis bolas, colocando tres bolas en cada plato. Si los platos quedan equilibrados, se descartan las seis bolas y se usan las otras seis bolas del plato que causó el desbalance, y si se hubiera descartado las 12 bolas en el paso 1 entonces se toman 6 bolas no pesadas hasta ahora para continuar con este procedimiento. Si la balanza no tiene inclinación, se descartan las 6 bolas pesadas. Si la balanza se inclina hacia un lado, se tomaran 3 bolas del algún plato para continuar con el paso 3.
3. De las tres bolas de algún plato que generó el desbalance, se toman dos para cada plato. Si la balanza se equilibra, pasamos al paso 4. Si la balanza se inclina, se marcan las bolas para identificarlas en el paso 4.
4. Se pesan dos bolas nuevamente, una en cada plato, y dependiendo del resultado se determina la bola con la diferencia de peso. Si las dos bolas pesadas al final se equilibran, entonces la tercera bola que quedó por fuera es la bola de diferente peso. Si la balanza se inclina inclina, entonces la bola con diferente peso es la que está identificada que venía pesada en el paso 3.
5. El propósito de este sistema de descarte, es avanzar con mitades del conjunto, (de 24 a 12, de 12 a 6 y de 6 a 3) mientras la balanza no presente inclinación. Si se evidencia desbalance, entonces se toma ese conjunto de bolas para iniciar el proceso descrito anteriormente, hasta llegar a tener solo 3 bolas para ejecutar las últimas dos mediciones que determinan la bola de peso diferente.