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Caramelos matemáticos y creatividad sin números al estilo RodMar

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Para pensar.

Este acertijo nos llega desde la ciudad luz, de un matrimonio destacado en Para Pensar. Nos referimos a Rodo y a Marga. Rodolfo se encargó de aportar la parte matemática y Márgara que sigue sin curar su alergia, la de creatividad sin números, en lo que es muy destacada.

Como verán seguimos creciendo en los colaboradores que se animan a jugar el rol de acertijador. Como regla realizo algunos cambios que no alteren la esencia de la propuesta.

I

La ensalada Rod de caramelos:

A
¿Cuál el resultado que falta, siguiendo la lógica de estas operaciones?
9+4=414
8+4=412
7+3=410
6+2=48
5+1=46
4+4=?
B
Si 1=1, 2=8, 4=64 y 8=512, ¿cuánto es 16?
C
¿Cuál es la suma de la mitad de 8 más 2?

II

La creatividad sin número Mar:

Una señora entra a un supermercado donde hay una balanza que los clientes pueden utilizar para pesarse, pero esta tiene un cartel indicando que no funciona. Le pregunta al empleado a cargo del departamento, que era muy pícaro, si hay otra disponible y este le responde que no, pero le dice: tomaré una hoja de papel, si escribo su peso exacto en esta hoja me dará 1000 pesos.

La señora, viendo que era casi improbable que el empleado pudiera adivinar su peso exacto, accede, pero con la condición de que si no acertaba, sería ella la que ganara los 1000 pesos.

Resultado: el empleado ganó la apuesta. ¿Cómo se explica esto?

Piense y escriba una respuesta creativa.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial
copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”.

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 66 comentarios



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  • yen dijo:

    16 es igual a 4096

  • c dijo:

    A 4+4=48
    B 16=8192
    C 5
    LA PESA FUINCIONABA POR ESO EL HOMBRE SABIA CUANTO PESABA ELLA

  • Chuli dijo:

    El Resultado de 4+4=48
    La suma de la mitad de 8+2=6
    Fácil ,la de la pesa ,el hombre supo cual era el peso exacto de la señora porque la tenía programada para un peso y sobre todo solo el podría saber cuánto le faltaba a la pesa o cuánto le sobraba.

  • Dra Mulet dijo:

    R/
    Cuál el resultado que falta, siguiendo la lógica de estas operaciones?
    9+4=414 , aquí supongo que haya un error y es 9+5?
    8+4=412
    7+3=410
    6+2=48
    5+1=46 entonces sería
    4+4=8 , pues el resultado se obtiene restando al primero el segundo factor y luego se le suma.

    B
    Si 1=1, 2=8, 4=64 y 8=512, ¿cuánto es 16?
    Todos los resultados son potencias al cubo. Así que 16=4096

    C
    ¿Cuál es la suma de la mitad de 8 más 2?
    Supongo que 6.

    • Dra Mulet dijo:

      Aunque, pensándolo mejor…
      la suma de la mitad de 8 más 2 podría ser =2
      pues la mitad del número 8 es un cero!

      • Dra.Mulet dijo:

        CONTINÚO PENSANDO…
        LA SEÑORA Y SU PESO.
        PUES EL EMPLEADO ESCRIBIÓ EN EL PAPEL LAS PALABRAS » PESO EXACTO».
        ERA PÍCARO, NO?

      • Nestor del Prado Arza dijo:

        Dra. Mulet me alegra su participación en Para Pensar. Espero que no sea estrella fugaz. Bienvenida.

  • ivonne dijo:

    4+ 4 = 4
    16 = 4096
    ¿Cuál es la suma de la mitad de 8 más 2? = 2

  • ruben dijo:

    A: 48…B: 4096…C: 6

  • Chuli dijo:

    De una forma más aclarada se podría decir q si:
    1=1
    2=8
    entonces:
    3=32
    y si:
    4=64
    8=512
    entonces:
    12=6144
    16=98304

  • Sod dijo:

    ejercicio 1
    basandome en que creo que se equivocaron en la primera suma el que hizo el acertijo
    9+4=513
    la respuesta es 4+4 = 8.
    9+4 = 13 y 9-4= 5 valor de la resta y valor de la suma quedaria 513
    8+4 = 12 y 8-4=4 valor de la resta y valor de la suma quedaria 412
    7+3 = 10 y 7-3=4 valor de la resta y valor de la suma quedaria 410
    6+2= 8 y 6-2 =4 valor de la resta y valor de la suma quedaria 48
    5+1 = 6 y 5-1=4 valor de la resta y valor de la suma quedaria 46
    4+4=8 y 4-4=0 valor de la resta y valor de la suma quedaria 8

    ejercicio 2

    x^3 es la secuencia

    1^3=1
    2^3=8
    4^3=64
    8^3=512
    16^3=4096

  • Sod dijo:

    ejercicio c

    ES 6 en una combinada siempre multiplicar o dividir es primero al no ser que haya parentisis dice cual es la suma eso me indica que no hay parentisis pq tiene que haber una suma en algun lado al final es decir si no dijeran cual es el resultado yo pienso asi matematicamente pk tambien pense en 5 pero la palabra suma lo cambia todod

  • Alejandro dijo:

    Felicidades a este fenomenal matrimonio que dedican tiempo a para pensar, manteniendo activadas las neuronas en medio de este mundo tan voluble que nos ha tocado vivir, me los imagino compartiendo los quehaceres hogareños con la mente puesta en el profe y sus caramelos, a mi me pasa algo parecido, anhelo que llegue el lunes para ver si le puedo dar al lanzamiento del profesor del Prado que a veces es indescifrable cual Pedro Luis Lazo. Hoy supuestamente el pitcheo es más suave pero tiene picardía, vamos a ver qué pasa.
    I-
    A-) Siguiendo la secuencia 4+4= 48
    B-) Ajustándome a las exigencias creo que 16=1(4+12)=1(64+1*8)=1(64+1*512)=576
    C-) La mitad de 8 es 4 al sumarle 2 resulta 6. Otra interpretación (8+4)/2=6+2=8
    II-
    Como en el local no había otra balanza, la señora tuvo que dirigirse a otra que estaba fichada por el empleado, con el interés de ganar la apuesta, pero ya estaba programada por este y al colocarse la fémina indicó ese valor apostado. Otra posibilidad es que la señora se ubicó en una región encima de la plataforma de la báscula que queda a nivel con el piso y el display del instumento se encuentra detrás de la señora en alto por lo que no podía observar la medición pero el empleado sí, el cual con anterioridad había puesto el cartel de inhabilitada, con el fin de hacer la apuesta, la que con toda seguridad ganaría en la balanza a la que recurrieron.

    • RodMar dijo:

      Alejandro, muchas gracias por tus palabras en nombre de Margarita y mio, pero de verdad esta columna motiva y es cierto, después que sale la respuesta el Jueves me paso la semana mirando el almanaque y el reloj desesperado porque llegue el lunes. Un saludo, ya nos conoceremos presencialmente en cualquier momento

  • Yosue dijo:

    La Matemática en acción:
    Respuesta al A.
    Después de largo análisis creo que encontré el patrón que define la secuencia lógica de estas operaciones.
    9+4= 414 Esto es: 4*10^{[(9+4) div 10]+1} + 2*(9-2) =414
    8+4= 412 Esto es: 4*10^{[(8+4) div 10]+1} + 2*(8-2)=412
    7+3= 410 Esto es: 4*10^{[(7+3) div 10]+1} + 2*(7-2)=410
    Como ven se sigue el siguiente patrón a+b = 4*10^{[(a+b) div 10]+1} + 2*(a-2) siendo div la división entera de un número.
    Siguiendo con el mismo patrón obtenemos las que siguen:
    6+2= 48 Esto es: 4*10^{[(6+2) div 10]+1} + 2*(6-2)=48
    5+1= 46 Esto es: 4*10^{[(5+1) div 10]+1} + 2*(5-2)=46
    4+4= 44 Esto es: 4*10^{[(4+4) div 10]+1} + 2*(4-2)=44

    Pudiera agregarse otra suma para ejemplificar:
    3+5= 44 Esto es: 4*10^{[(3+5) div 10]+1} + 2*(3-2)=42

    Easy verdad!!!!!!!!!!!

    Respuesta B.
    Aquí el patrón es más fácil:
    2^n=2^(3n)
    2^0=2^(3*0) esto es 1=1
    2^1=2^(3*1) esto es 2=8
    2^2=2^(3*2) esto es 4=64
    2^3=2^(3*3) esto es 8=512
    2^4=2^(3*4) esto es 16=4096
    2^5=2^(3*5) esto es 32=32768
    Etc
    Respuesta C.
    La suma de la mitad de 8 más 2 = (8/2) + 2 = 4 +2 = 6
    Respuesta 2: El piso del supermercado era una pesa completa (como las que se usan en materia prima). Al entrar la señora el peso total aumentó, el empleado simplemente tenía que restarle el peso que tenía antes de que entrara la señora y Boila.

    • Yosue-Rectificando dijo:

      Lo peor que han inventado es copiar y pegar. Pero como me gusta.

      error 3+5 =42 en el ejemplo final que puse. Siendo a=3, b=5 y
      a+b = 4*10^{[(a+b) div 10]+1} + 2*(a-2)

      • Rodo dijo:

        Amigo, te voy a confesr un secreto, A MI TAMBIEN ME ENCANTE COPIAR Y PEGAR, un saludo para ud.

  • Pedro López Tamayo dijo:

    Respuesta A
    4 + 4 = 49. La técnica utilizada es adicionar dos números nasturales a+b, en el que el resultado depende de si la suma de a+b tiene sobrepaso o no. Si a+b tiene sobrepaso entonces a+b = 400+a+b y si no hay sobrepaso, entonces a + b= 40+a+b; pero si b=4, entonces se adiciona uno al resultado. Por lo anterior 9 + 4 = 414 y por tanto 4+4 =49.

    B) Respuesta 4096. En este caso el resultado es el cubo de los números: 1^3 =1; 2^3=8;4^3=64 y 16^3 = 4096.

    C) Respuesta: 6 (8/2+2 =4+2=6)

  • Mary dijo:

    Buenos días
    La suma de la mitad de 8 más 2 = 4 + 2 = 6
    Gracias y saludos…

  • Leudis Hinojosa Furones dijo:

    A. En este tipo de suma el número de la izquierda debe ser 4 y parte del resultado de restar los sumandos: si la diferencia es igual a 4, el resto del número se completa con la suma de los sumandos, si es mayor que 4 como en el primer caso, se le suma este excedente a la suma de los sumandos y se coloca a continuación, y si es menor como en el último caso, igual se resta de la suma de los sumandos o sea 4-4 es 0, pongo 4 y debo 4, 4+4 es 8 menos 4 que debía es 4. En fin, creo que debe ser 44.
    B= 16 al cubo es 4096
    C= Es 6 esa suma.

    La Señora no sabía que su masa(magnitud escalar propia de ella misma, improbable pronosticar a simple vista) y su peso(fuerza que ejerce su cuerpo sobre su punto de apoyo(en este caso pies)que no es una propiedad intrínseca de ella misma) son cosas muy diferentes, entonces el astuto le puso su Peso en Newton, solo que no acordaron que le dijera a qué parte del Sistema solar estaba referido.

    Saludos profesor. Abrazos

  • JRAG dijo:

    La creatividad sin número Mar (Respuesta):
    La señora que entró al supermecado realiza ejercicios en un gimnasio para su problema
    de la cervical y allí trabaja como profesor el hermano del empleado del supermecado y como requisito se pesan estas personas, para registrarse en la planilla de inscripción.
    Las tres personas viven en el mismo barrio (el empleado, la señora y el profesor); se conocen y la pasada semana el profesor comentó con su hermano (empleado del supermercado) que esa señora estaba «un poco pasadita de peso» para su estatura y el hermano le preguntó cuanto pesaba por simple curiosidad. Ese es la historia porque ganó la apuesta.

  • yoyo dijo:

    I. A) El resultado que falta es 4+4=44, ya que no importa el patron que sigan los sumandos, el que sigue el resultado es ese despues de {414, 412, 410, 48, 46 y finalmente 44}, se mantiene el 1er 4 y las demas cifras restan 2 hasta llegar al 44.
    B) Entonces 16=4096, se obtiene elevando al cubo cada miembro de la izquierda para obtener el miembro de la derecha {13 =1, 23 =8, 43 =64 y 163 =4096}
    C) La suma de la mitad de 8 mas 2 es 6 ,[(8/2)+2]=6

    II. El empleado gano los 1000 pesos. Esto podría ser: El empleado estimo su peso por una observación visual estimando la altura de la cliente. Existe una correlacion altura/peso, lo cual permitió que el empleado confirmarle sobre un peso y la señora al no saber su peso porque exactamente lo que iba es a pesarse le parecio bien este dato y por tanto el empleado se gano los 1000 pesos.

  • nicolas dijo:

    En la primera operacion no sigue la secuencia del resto de las operaciones ; primero resta y pone el numero y despues suma y lo pone detras, en la del 4+4=8

    En el b) los numeros se multiplican por ellos mismo tres veces por tanto 16=4096

    El empleado gana porque la pesa esta rota y sabe que siempre da el mismo numero constante.

  • Johnny Lightning dijo:

    La ensalada Rod de caramelos A:
    Bueno como
    1 (2 elevado a 0) = 1 > 2 elevado a 0
    2 (2 elevado a 1) = 8 > 2 elevado a 3
    4 (2 elevado a 2) = 64 > 2 elevado a 6
    8 (2 elevado a 3) = 512>2 elevado a 9
    16 (2 elevado a 4) = ? >2 elevado a ??
    El patron radica en que los nros pivotes o base aumentan exponencialmente en el doble.
    y sus valores asignados no es mas que una serie exponencial de dos con incremento de 3 de los exponentes. Por lo que asumimos que 16 = 2 elevado a 12 = 4096

  • Johnny Lightning dijo:

    Disculepen confundi los incisos el A es este:
    4+4 = 48

  • Johnny Lightning dijo:

    Aunque bueno ahora no estoy seguro del A ya que 9+4 = 13 y tiene asignado 414
    —————————————————————————————————————–
    Sobre el C
    variante a) 8/2 +2 = 6
    variante B) 512/2+2=258

  • yaquelin dijo:

    El empleado le dijo a la señora el peso que ella quería escuchar( halagándola)

  • Johnny Lightning dijo:

    BUeno, con pensamiento lateral imaginando si la señora fue a pesarse indica complejo de sobrepeso, pero también algo de presunción… y baja autoestima aunque algun rasgo de orgullo latente…. Asumiendo todo esto, y sabiendo que el empleado no tenia manera de atinar a su peso solo nos queda por asumir que apelo a lso rasgos de personalidad de la clienta. Imaginando que dicha apuesta tenga lugar en la realidad habria atraido a muchos curiosos: a todos los que se hallan en la tienda. Asi el empleado escribe en la hoja de papel un peso por debajo del que tiene la señora por simple intuición pero sin rozar en lo ridiculo. Así cuando la señora ve esto prefiere pagar que admitir su sobrepeso en publico…

    • Yosue dijo:

      Oiga, usted dio en el clavo, cuaquier peso que sea inferior al que una mujer aparente gana la apuesta. La principal debilidad de las mujeres es estar gorda o que le digan gorda. Por lo menos en los tiempos actuales. El que crea que no es así dígale a su esposa o novia que está gorda y verá como en la próxima le quita la mitad del peso.
      Felicidades. buen análisis.

      • Jose Bryan dijo:

        Está buenísimo este análisis también porque hay personas con muy baja autoestima y son capaces de inmolarse de esa manera. También hay que reconocer que la doña recibe dinero del exterior porque pagar 1000 pesos por un elogio respecto a su peso de verdad que se las trae.

  • secretaria dijo:

    Respuestas
    A – la respuesta que falta es 44
    B – 16=4096
    C – 6

  • yaquelin dijo:

    en los ejercicios el inciso A= 44; el B no me lo sé y el C me parece que es 6

  • Jose R. Oro dijo:

    Muchas felicidades para los destacados Rodo y Marga, matrimonio de Parapensadores que le hacen honor a esta columna del eminente Profesor Néstor del Prado Arza, esta es una entrega inteligente, agradable y que pudiera tener una característica singular.
    A. ¿Cuál el resultado que falta, siguiendo la lógica de estas operaciones?
    9+4=414, es decir 9 = 410 y 4 = 405. Pero veo esta suma como fuera de la secuencia, ¿seria quizás 9 + 5 = 414, donde 9 = 409 y 5 = 405?
    8+4=412, 8=408 y 4 = 404
    7+3=410, 7 = 407 y 3 = 403
    6+2=48, 6 = 46 y 2= 42
    5+1=46 5 = 45 y 1 = 41
    4+4=? Esta suma tendría un valor de 405 + 404 = 809, pero esto parece incorrecto, por tener el 4 dos valores diferentes. Si usáramos el valor obtenido solamente de 9+4 = 414, entonces 4+4 = 810 y si usamos el obtenido solamente de 8+4 = 412, entonces la suma 4+4 = 808
    En el caso que haya un numero mal escrito en la primera suma de la secuencia, entonces seria (A – B) = B seguido de A+B. Si eso fuera así, 4 + 4 = 08 = 8. Que creo es lo que más lógica tiene, pero depende de que haya un numero mal escrito en la primera suma.

    B. Si 1=1, 2=8, 4=64 y 8=512, ¿cuánto es 16? 16 = 4096, ya que son los números elevados al cubo.
    C. ¿Cuál es la suma de la mitad de 8 más 2? En sus propios valores, de 8 y 2 “pelaos”, es obviamente 6. Pero si usamos los valores en el inciso B donde 8 = 512 y 2=8 entonces seria (512/2) + 8 = 264.

    II. La pesa no estaba realmente rota, y el “pícaro” en su acepción de “tramposo o embaucador” empleado puso un letrero diciendo que estaba rota para proponerle la apuesta a potenciales clientes, quienes ante la evidente dificultad de poder saber su peso exacto, caerían en la trampa y serian timados. La escala mostrando el peso estaría detrás de la balanza y solo el empleado lo podría ver, mientras escala del frente estaría dañada y los clientes no podrían ver la cifra (o verían una cifra obviamente errónea) lo que “demostraría” que la pesa estaba fuera de servicio.

  • Martha Cardonne Fong dijo:

    Respuestas:
    A=44
    B=4096
    C=6

  • G3PP3TO dijo:

    Respuesta a la “apuesta” ….. y si lo vemos de esta forma:
    Respuesta A: 44 siguiendo el patrón (x cierto está mal redactado , o sea un error en el primer valor que dan) B 16^3= 4096 C)8/2+2=6
    El empleado le dice a la señora (da igual si pesa 54kg o si pesa 300kg) : si escribo “su peso exacto” gano la apuesta.. y sencillamente tomo el bolígrafo y escribió sobre la hoja de papel las palabras “SU PESO EXACTO” … cumpliendo así lo planteado anteriormente … el nunca dijo que iba a escribir el peso de la señora sino que iba a escribir SU PESO EXACTO … y lo hizo … Hala que lo disfruten

    • Jose Bryan dijo:

      Genial este análisis, es cierto si escribe en el papel, su peso exacto voilá da lo mismo lo que pese. De todas formas es tremendo abusador y la señora también su cuota de ingenuidad al jugar. En todos los casos apostar es una imprudencia, casi siempre detrás de una apuesta, hay una trampa.

  • Jose Bryan dijo:

    A) 44
    B) 4096
    C) mitad de (8+2) = 5 ó mitad de 8 = 4, + 2 = 6 bueno 5,5 ja ja

    Se me ocurre pensar que se trata de una tienda muy moderna donde se pesa a la persona a la entrada, al abrirse la puerta y solo los empleados ven el peso. Otra solución es que la señora haya preguntado después de haberse pesado, percatándose del cartel luego, el pícaro fijó el peso sabiendo que la pesa funcionaba perfectamente. O que la señora padece de alguna enfermedad donde se pierde la memoria y olvida su peso frecuentemente, el pícaro se aprovechó de eso. Otra posibilidad es que la señora es muy buena y quiso regalar 1000 pesos de una forma diferente.

    • Jose Bryan dijo:

      En el inciso C la suma de de la mitad de (8+2)
      Entonces hay que sumar (8+2)/2 +(8+2)/2=10
      Otra variante
      8/2+2 +8/2+2 =12
      Explico esto porque al preguntarme por la suma de la mitad de 8+2 se pudiera interpretar como que hay que sumar esos resultados aparte es decir sea cual sea el caso 8/2+2 ó (8+2)/2 lo importante es sumar el resultado por el mismo valor. De lo contrario la pregunta no debe incluir una suma porque en ella hay dos operaciones, se debía preguntar cuál es el valor de la mitad de 8 + 2 o cuál es el valor de la mitad de (8+2). Digo si se quiere complicar esto.

  • Anibal del Prado dijo:

    Comentario para la parte II. Si en el establecimiento no habia pesa disponible, como se comprobo que el peso que el empleado escribio era el peso exacto de la señora?

    • Jose R. Oro dijo:

      Esa es una muy buena pregunta, estimado Anibal del Prado!!!

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Primo recuerda que es un ejercicio de creatividad.

  • Sidarin dijo:

    Respuesta A= 8; B= 4096 y C= 5

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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