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El tren pasando el túnel y un desmenuzador de refrán

Publicado en: Para Pensar...
En este artículo: Entretenimiento, Matemática
| 78

 

Para pensar.

Terminemos el mes de febrero con un acertijo matemático sencillo y un desmenuzador de refrán. Es posible que en el mes de marzo se produzca una interrupción en algunas semanas, sobre todo en las respuestas, motivado por un problema de salud que debo atender. Pero no se crean que se van a escapar de Para Pensar…, volveré.

I

Un tren de 200 metros de largo pasa un túnel a una velocidad de 80 km por hora. ¿Qué tiempo demorará en pasar el túnel que tiene 1 kilómetro de longitud?
Fundamenta tu respuesta.

II

Desmenuce el siguiente refrán, es decir interprételo, busque otros equivalentes, busque otros que lo contradigan.

“Todos los extremos son malos”

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”.

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 78 comentarios



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  • clever dijo:

    detras de un extremista siempre hay un oportunista

    • RaYBan dijo:

      1-El tren sale en 0.75 min. (me da pereza fundamentar)

      2-Todos en su justa medida es bueno a no ser que se caiga en el extremismo de hacerlo todo en su justa medida.

  • Rogelio dijo:

    El tren demora 54 segundos en pasar el túnel. En 45 segundos sale la parte delantera y 9 segundos después sale completo del túnel.

    • Radical dijo:

      De acuerdo estimado colega!!

      • Jat@n dijo:

        De acuerdo también

  • pavel dijo:

    Una punta del tren (la locomotora) demora, a esa velocidad constante, 45 segundos en pasar de una punta a otra del túnel, sumando a eso 9 segundos que demora en pasar el resto del tren, serían 54 segundos en total.

  • Leudis Hinojosa Furones dijo:

    Considerando que el tren pasa el tùnel completamente cuando se haya desplazado 1.2km en virtud de que empieza el conteo cuando la locomotora llega al tùnel y akaba el conteo cuando sale completamente el último vagón, ademàs de que se mueva uniformente sin aceleraciòn bajo t=x/v se obtienen 54s...
    "Hasta la belleza cansa" es equivalente.
    "Contigo hasta la Luna" lo contradice
    Gracias profesor, buenos dìas!

  • yury dijo:

    En ese caso tomare como punto de referencia el ultimo vagón del tren, y como t0 el momento en que este queda dentro del túnel, o sea la totalidad del tren, en este instante es que empieza a correr el cronometro, de manera que se detendrá una vez haya salido todo el tren, ósea haya recorrido los 1000 metros de túnel y los 200 metros del tren.
    Como que el tren lleva una velocidad uniforme de 80km/h o 22.2 m/s lo demás es fácil
    S=1200 m *(distancia del túnel + distancia del tren)
    V= 22.2 m/s
    V=S/t
    Despejado el tiempo:
    t=S/v
    t= 1200m/22.2m/s
    t= 54.05 s
    Aproximadamente 54 segundos toma el último vagón desde que entra por un extremo hasta que sale por el otro.
    Profesor Nestor del Prado, este problema de hoy tiene dos cosas que me gustan, la física y los trenes.
    saludos

  • Edilberto dijo:

    I
    Primero como recorre 80 km/h x hora decimos
    80 : 60 = 1.33 km recorridos en 1 minuto
    Si el tren mide 200 metros es la 5 parte de 1 km por lo que
    1.33 : 5 = 0.26
    Es decir que en 1 minuto le alcanza para pasar completamente por el tunel.

    II
    Ni cabeza, ni cola, en el medio.

  • Alejandro dijo:

    Buenos días profesor del Prado. Mi deseo personal es que resuelva su situación de salud en el menor tiempo posible porque sea leve y soluble, así que no tenga repercusión en su vida y le permita continuar sin contratiempos con nosotros que lo necesitamos y no queremos salir de para pensar jamás. Mis respuestas al acertijo de hoy muy sencillo, se parece al tren de 1km a 1km/min pasando un puente de 1km de largo.
    I- Considerando que el tren no es un punto demora 45s en pasar la parte delantera y 54s en pasar completamente:
    1km/80km/h=0.0125h=45s
    1.2km:80km/h=0.015h=54s
    Entonces en pasar completamente el túnel necesita 54s, es decir 0.015h, suponiendo celeridad constante todo el tiempo.
    II-Realmente todos los extremos son malos, tanto lo positivo como lo negativo. Por eso vemos tan mala la unanimidad de la que siempre éramos exponentes, pues resulta nociva en cualquier ámbito social. Todo en la vida tiene que tener su margen de flexibilidad y tolerancia, la rigidez y el extremismo conllevan al rechazo y el oportunismo, así como a la indisciplina y la insubordinación. El extremismo conlleva a los bandazos de los que habló siempre Fidel, dando riendas sueltas al criticismo y la marginación. Alguien expresó sé con los demás como te gustaría que fueran contigo, y a nadie le gustaría que fueran extremistas con él. Jesús enseñó a sus discípulos en Mateo 7:21 no juzguéis para que no seáis juzgados, con la misma vara que medís os será medido. Todo decentemente y con orden, pues horrenda cosa es caer en manos del Dios vivo. Donde hay un extremista hay un oportunista. Entonces la vida es así de fácil, equilibrada, tolerante, sencilla, sin dobleces ni medias tintas pero sin caer en los extremos bochornosos y aberrados. Alguien expresó que hay bocas que cuando se abren hablan flores pero otras hablan serpientes, así es el que enarbola el extremismo como su régimen de vida.

  • Ariel Domínguez dijo:

    El tren pasará el túnel de 1 km en 45 segundos, que son 0,75 minutos o lo que es lo mismo: 0,0125 horas. ¿Por qué? Basta dividir la distancia del túnel (1 km) por la velocidad (80 km/h).

  • Cele dijo:

    Considerando que el tren se mueve a velocidad constante, debe emplear 45, 04 segundos en pasar completo.

  • kjær dijo:

    Datos:
    =o=o=o=o= ____ ∩----------------------∩
    tren 200m túnel 1km
    v=80km/h

    El tiempo t1 que demora el frente de la locomotara entrar y asomarse por la salida del túnel:

    desde aquí:
    =o=o=o=o= ∩---------------------------∩

    hasta aquí:
    ∩----------- =o=o=o=o= ∩

    v=d/t
    t1=d/v
    t1=1km/80km/h
    t1=0.0125h
    t1=0.75min
    t1=45s

    El tiempo t2 que demora la parte trasera del vagón final recorrer los últimos 200m del túnel en el momento en que el frente de la locomotora se asoma por el final del túnel:

    desde aquí:
    ∩----------- =o=o=o=o= ∩

    hasta aquí:
    ∩-------------------------- ∩ =o=o=o=o=

    t2=d/v
    t2=0.2km/80km/h
    t2=0.0025h
    t2=0.15min
    t2=9s

    El tiempo total desde que el frente de la locomotora entra en el túnel hasta que la parte trasera del último vagón sale de él es:

    desde aquí:
    =o=o=o=o= ∩----------------------∩

    hasta aquí:
    ∩--------------------- ∩ =o=o=o=o=
    t=t1+t2
    t=45s+9s
    t=54s

    ********************************************

    Todos los extremos son malos

    Equivalente: "Si no llegas, te pasas" / "Todos los extremos son malos" (lo dijo un emigrante de La Habana)

    Contradictorio: "Todos los extremos son malos, por eso es que me quedo con tu extremo de corazón"

  • Vladimir Colina Felipe dijo:

    si tenemos en cuenta que 80km/h son alrededor de 222mts/s y que el tren mide 200 mt. mas 1000 mts de tunel suman 1200 mts, calculamos que el tren manteniendo una velocidad constantes recorrera el tunel en 5.26 segundos

  • Pedro López Tamayo dijo:

    I. Primero determinemos en qué tiempo el tren recorre su longitud de 200m.
    S=V.T, luego T=S/V =200 m / 80 Km/h = 200 m / 80 000 m/h = 1 / 400/h
    Como una hora tiene 3600 seg, entonces T=1/400 . 3600 seg = 9 seg

    El tren recorrerá 1 Km en 5 tramos de 200m; pero para que esté completamente fuera del Km es necesario recorrer 6 tramos, por lo tanto el tiempo será de 54 segundos.

    II.- Como todas las cosas tienen su excepción, "Todos los extremos son malos" excepto cuando se trate de perfeccionar una buena obra humana.

  • yoyo dijo:

    Resp. I/ Demora 54 s aproximadamente.Esto es: Se tiene la longitud del tunel (1 Km o 1000 mts) y la velocidad media con la que viaja el tren (80 Km/h o 22,2222.. m/s). La formula es sencilla, vm= Drec(distancia recorrida)/ t(tiempo en recorrer la distancia). Despejando es t=Drec/vm, que es 1200 m / 22 m/s=54,0000000054s. Es 1200 ya que el tren ingresa por un extremo pero hasta que no pase el otro no se puede contar con la distancia total (1000 m del tunel y 200 m del largo del tren).

    Resp. 2/Todo en exceso es malo.

    Saludos

  • OP_VC dijo:

    1. Para que pase el tren pase completamente por el túnel debe recorrer 1.2 km (1 km del túnel + 200 m que es la longitud del propio tren). Siendo así, el tiempo que tarda en horas se calcularía:
    t (h)= 1.2/80= 0.015h= 54 segundos
    2. Cuando hablamos del comportamiento humano, es muy común ver personas que exigen demasiado a los demás y/o a sí mismos, mientras hay otras a las que todo les da igual, ambos comportamientos son reprochables. al referirnos al aspecto físico, una persona se ve mal cuando va desaliñada por la calle, pero igual o peor se ve cuando lleva exceso de maquillaje o adornos. Así vemos en cualquier esfera de la vida, que lo mejor es llegar a un término medio, de acuerdo a nuestros gustos personales, al momento en que estemos viviendo y al lugar en que nos encontremos.
    Equivalente al refrán: "ni muy muy, ni tan tan".
    Opuesto al refrán: "mientras más haya, mejor"

  • Cornelius dijo:

    - Se transforma la velocidad en m/s :
    1 km = 1000 m
    1 h = 3600 s
    80x1000/3600 = 22,2222222222 m/s
    El tren pasa por el túnel a una velocidad de 22,2222222222 m/s.

    -Se calcula el tiempo que demora en recorrer los 1000 m del túnel (T1):
    T1: 1000/22,2222222222 = 45 segundos

    - Como el tren tiene que pasar completamente a través del túnel se calcula el tiempo que demora en pasar los 200 m que mide el tren (T2):
    T2: 200/22,2222222222 = 9 segundos.

    El tiempo que demora en pasar el túnel es la sumatoria del tiempo que demora en recorrer los 1000 m del túnel (T1) y el tiempo que demora en pasar los 200 m que mide el tren (T2), por lo tanto el tiempo total sería de 54 segundos

  • Luis Alberto Rosas Hernandez dijo:

    el tren demorara en salir del tunel , 90 segundos (1 min y 30 segundos ) el refran , los extremos , son momentos de decision y reflexion que nos detiene apensar y tomar decisiones , debemos de ser prudentes en nuestras acciones , todo en defecto no es bueno ni en exceso tampoco,

  • Georly Rivero dijo:

    1* Datos
    V=80 km/h
    S= 1 km + 0.2 km que demora en salir el ultimo coche
    T=?
    Susituyendo y despejando quedaria
    T= 1.2 Km / 80 km/h
    T= 0.015 hr= 0.9 min= 54 s

    2* El que mucho abarca poco aprieta
    Es mejor andar solo que mal acompañado
    El cubano sino llega, se pasa

  • Daniel dijo:

    80 km/h equivale a 80 000 m / 3600 seg
    simplificando 800 m / 36 seg
    es decir 22.2222222 m/s
    dist = 1000 m + 200 m = 1200 m
    V = 22.222222 = S/T = 1200 m / Tiempo
    T = S / V = 1200 m / 22.222222 m/s = 54 seg.
    exactamente 54 segundos demorará en tren en cruzar el tunel desde que entra en el hasta que sale.

  • Daniel dijo:

    " es mejor aguantar un loco , que empujar un bobo "

  • Radical dijo:

    1Km = 1000 m + 200 m de vagones = 1,2 km o 1200 m

    1,2 km /80 km/h = 0,015

    0,015 x 60= 0,9 décimas de 1 minuto

    0,9 x 60 = 54 !!!

    Saludos, Néstor del Prado !!

  • J.Au dijo:

    Distancia a recorrer 1200 m, velocidad 22.22222 m/seg. tiempo para recorrer la distancia = S/v =1200/22.2222 = 54 seg.
    Sldos.

  • Yary dijo:

    El que mucho abarca poco aprieta.

  • Yary dijo:

    En boca del mentiroso, lo cierto se hace dudoso.

  • Carlos Gutiérrez dijo:

    l- Depende de cómo se interprete la palabra "pasar". Hay que precisar si es de proa a proa, o de proa a cabús. En el primer caso serían 45 segundos porque 3600 segundos entre 80 kilómetros = 45, y en el segundo caso serían 54 porque 45 segundos entre 1000 metros = 0,045 segundos que demora cada punto del tren en atravesar un metro de túnel, x 200 metros que tiene el tren = 9 segundos, y 45+9 =54.

    ll- Este refrán se explica por sí solo. La vida misma es un delicado equilibrio, que surgió y subsiste gracias a que nuestro planeta se encuentra en una zona que se ha dado en llamar "Ricitos de Oro", donde no hay frío ni calor extremos. Tan sólo tres grados de más o de menos, pueden matar a un ser humano. Y lo mismo sucede con todo lo demás. Los extremos son malos porque representan el desequilibrio, que es hostil a la vida. Todos los extremos. Sólo quiero recordar aquí todas las tragedias humanas que han traído y aún traen a la humanidad los extremismos de todo tipo.

    Profesor, le pido que cuide su salud aunque tengamos prescindir de sus entregas por el tiempo que sea necesario. Pienso que es el sentir de todos los que participamos en esta sección.

    Saludos.

  • Evelyn dijo:

    Los trenes me dan pavor, y si están relacionados con las matemáticas aún más jajaja, aunque respeto y valoro a los aguzado en el tema, por éso me remito directamente al siguiente: Desmenuce el siguiente refrán, es decir interprételo, busque otros equivalentes, busque otros que lo contradigan.

    “Todos los extremos son malos”

    Detrás de un extremista hay un oportunista y la soga siempre se rompe por el lado más débil, por éso uno no se debe hacer de miel que te comen las abejas.

  • Heriberto dijo:

    El tren demorará 54 segundos en pasar el túnel.

    Primero, hay que considerar que el túnel tiene 1 km de largo pero el tren tiene 200 metros, por lo que la idea de que el tren ha pasado el túnel tiene que incluir no solo que la locomotora pase sino todos los vagones que trae detrás que suman junto con ella 200 metros. Por tanto, la locomotora desde el momento en que entra al túnel hasta que sale con todos sus vagones recorre 1,2 km. Eso es clave para continuar los cálculos.

    Ahora, si va a una velocidad de 80 km x hora (lo que es igual a 80 km por cada 3,600 segundos), entonces aplicamos regla de tres y decimos 80 es a 3,600 lo que 1,2 a x. Multiplicamos entonces 1,2 por 3,600 y lo dividimos entre 80 lo cuál nos da...54 segundos!

    Les dejo lo de la frase. Hoy amanecí solo con mente matemática.

  • Larrys Molina Rivero dijo:

    Cuando el tren comienza a entrar, a la cola del mismo le faltan 1200 m para salir del tunel, por lo que, teniendo en cuenta la velocidad del tren de 80 km/h (que evidentemente es la misma de la cola del tren) esta ultima prate del tren llegará al final del tunel en 0.015 horas (1.2 km dividido entre 80 km/h) esto serían 0.9 min o 54 segundos.

  • Jose R. Oro dijo:

    Otra magnifica entrega de Para Pensar presentada por su líder, el destacado Prof. Néstor del Prado Arza, a quien deseo el mayor éxito en la atención de su salud en el mes de marzo. Comienzo a contar el tiempo en el momento en que el tren entra en el túnel y termino la cuenta en el momento en que el último vagón sale del túnel. Es decir la distancia a recorrer es de 1000m + 200m +200m = 1400 m. El tren mantiene en todo momento una velocidad de 80km/h o 22.2 m/s
    Distancia (D) =1400 m
    Velocidad (V) = 22.2 m/s
    Tiempo (T) = D/V = 66.64 segundos
    I. Todos los extremos son malos. Como todo dicho popular, es aplicable a diversos aspectos de la realidad pero a veces entra en contradicción con casos específicos. Me refiero ahora a sus acepciones en la naturaleza, la sociedad y el pensamiento. Entre los fenómenos naturales los “extremos” son casi siempre malos. Lluvias o sequias extremas, vientos huracanados extremos o “cuanto desearíamos una brisita” producen efectos negativos. Menos casos naturales extremos son positivos, como por ejemplo, una región presenta una extremadamente alta anomalía de oro (diamantes, coltan, litio).
    Dentro de la sociedad, el extremismo afecta a muchos, distorsiona la realidad y aliena a la gente. Limita o persigue a quienes piensan diferente. El extremismo se manifiesta de manera polémica y violenta (o al menos impuesta). Estamos hablando de racismo, anti – semitismo, anti – islamismo, anti – comunismo, fundamentalismos diversos, Inquisición, prohibición intelectual, nazi – fascismo, colonialismo, imperialismo, culto a la personalidad, predominio de la política contra la Ciencia, muchos otros fenómenos negativos de la sociedad. Sus consecuencias son la desunión social, la falta de progreso, frustración intelectual o de emprendimiento económico, “unanimidad” ficticia y a veces oportunista, la formación de elites, muchas más secuelas y resultados negativos.
    Desmantelar los extremos sociales se realiza únicamente en forma progresiva en un tiempo variable, tiempo biológico o de tiempo histórico, casi siempre este ultimo. La vulneración de este tiempo y querer hacer las cosas a toda prisa, de manera utópica, lleva al desengaño, desilusión y fracaso.
    ¿Queremos una sociedad en la que existan un poco menos de opresiones basadas en el género, la raza, o las clases sociales? ¿La eliminación de algunas formas de violencia hacia las mujeres, las minorías, los pobres o los ricos? ¿Igualdad de algunos derechos y oportunidades? ¿Una sociedad en la que algunas personas tengan más acceso a bienes materiales que otras?
    Los objetivos son obtener la igualdad completa de género, raza, cualquier grupo, que los miembros de la sociedad sean compensados con justicia (no igualitariamente) por su esfuerzo, talento, trabajo. Muchas otras cosas que no deseamos sean a medias. Pero para llegar a ellas no se puede saltar de 0 a infinito, el factor tiempo siempre estará presente. ¿Nos gustaría más una sociedad y un sistema social sin corrupción y completamente sin inseguridad? ¿O preferimos una con un poco de ambas, porque todos los extremos son malos? Si escribo esta cuasi "broma" es porque debemos cuidarnos de que la ambición por lo perfecto, nos lleve al extremismo más imperfecto, o como decimos en Cuba que "la medicina sea peor que la enfermedad". Pero si creo que por lo general "todos los extremos son malos"

    • Jose R. Oro dijo:

      Estoy equivocado, som 1,200 metros y el tiempo, aplicando el mismo proceso 54 segundos.

      • Jose Bryan dijo:

        A mi me sucedió lo mismo je je al incluir la suma doble del tren en las posibles soluciones, pero muy buen análisis en la frase de los extremos. Creo que es difícil lograr ese equilibrio ideal de pensamiento humano y social del hombre. El cerebro humano tiene muchas variables que deben ser coherentes en su funcionamiento para ser productivo en beneficio del bien común. Desgraciadamente sigue predominando el interés individual y la falta de compromiso con la humanidad. Y el compromiso con la humanidad no es nada de ir a los extremos, a veces es muy simple, llegar temprano al trabajo, pero para eso debe haber un chofer de guagua responsable que pase a su hora, que el cocinero de un centro de trabajo lo haga con la misma pasión que el de un hotel, que el que limpie un piso se sienta tan feliz de verlo limpio como el médico que ha salvado una vida o un pedagogo rescatar a un alumno casi perdido en fin todos debemos enamorarnos de lo que somos y entender su importancia. Para lograrlo hay que sembrar escuelas pero para eso hay que sembrar buenos maestros y explotar al máximo los códigos de ética, eliminar el odio y el resentimiento, saber perdonar. La mayoría de los trastornos de personalidad son productos de los extremos de ciertos razgos de personalidad que no se estructuraron adecuadamente, de ahí nace la delincuencia, la corrupción y los que ponen en peligro la paz. Yo digo que la relación entre los pueblos y sus gobernantes debiera ser de amor, pensando cada uno que hace poco por el otro. Y no ver que se recibe a cambio. No puede existir que un profesional se crea superior a un vendedor y mucho menos que un vendedor se burle y desangre al profesional que lo forma, que lo educa a el y a su familia, que la cura, que la proteje. No puede ser que por lo que tanto se ha luchado, por una sociedad de respeto, de solidaridad, tenga que soportar maletas de música a todo volumen después de las 11:00 pm, no se trata de un día unos 15, es algo cotidiano.Ojalá la nueva constitución logre resolver ciertos problemas sociales. Yo por mi parte seguiré haciendo lo que me enseñaron y por qué no prefeccionarlo, jamás distorcionarlo, que es producto del odio, el egoismo, la ambición tanto dentro como fuera.

      • Jose R. Oro dijo:

        Muchas gracias estimado Jose Bryan por su analisis de alta calidad. Un fuerte abrazo

  • rferia dijo:

    Considero que para pasar el tunel además del Km hay que contar los 200 m del tren para que todo el tren haya salido. Por tanto el largo del recorrido es 1200
    Si el 30 va a 80 km por hora debe recorrer en cada segundo 22,2222...n metros
    Por tanto la formula sería 1200/(80000/3600)= 54 segundos

  • sachiel dijo:

    La felicidad se encuentra en el centro exacto de dos extremos (Aristoteles)

    Dos extremos: excluir la razón y no admitir más que la razón. (Blaise Pascal)

    En un mundo que cambia realmente rápido, la única estrategia en la que el fracaso está garantizado es no asumir riesgos”. (Mark Zuckerberg)

    "Lo bueno de esto, es lo malo que se está poniendo" y viceversa (anónimos)

    Todo buen extremo tiene su extremo malo (Sachiel)

    • Carlos Gutiérrez dijo:

      La frase; “Lo bueno de esto, es lo malo que se está poniendo”, se le atribuye al Mayor General del Ejército Libertador Pedro Agustín Pérez ("Periquito" Pérez).

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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