Cubadebate

En este acertijo hemos tenidos el retorno de acertijandos destacados y algunos debutantes, en particular la de una jovencita matancera de la Secundaria Básica Manuel Sanguily que se llama Stefania, y que se convierte en la más joven acertijanda.

Esta respuesta se publica en el Día Internacional de la Matemática, también llamado Día de Pi.

Vamos por partes.

I

El buen idioma y la matemática deben estar en armonía. La correspondencia entre la calidad de una pregunta fundamentalmente literal, y la respuesta numérica.

a ¿Cuánto es la tercera parte de 9 más cuatro menos uno?

Respuesta: 6

9/3+4-1= 3+4-1= 6

Basta con seguir el enunciado y no habrá conflicto de prioridad entre las operaciones involucradas.

Ahora bien si después del número 9 hubiera una coma, podría ser otra la respuesta.

La tercera parte de 9, más cuatro menos uno; (9+4-1)/3= 12/3= 4

Por tanto la redacción juega un papel importante.

b ¿Cuánto es seis menos dos por tres más cinco?

Respuesta: 5

6-2x3+5= 6-6+5= 5

La prioridad de la multiplicación es superior a la de la suma y la resta.

A diferencia del inciso anterior, la incertidumbre se presenta en medio de la expresión.

Ustedes

c ¿Cuánto es la suma de los números primos entre el 1 y el 9?

Respuesta:

2+3+5+7= 17

Felicitación a Pablo12 por tener bien los tres incisos; reconocimiento a Regla, ya que no contó al 2 como número primo. La respuesta de RARJ en el inciso c, no la entendí.

Amiga Regla, el número 2 es la única excepción que siendo par es también un número primo.

Voy a compartir las respuestas dada por la jovencita Stefania Rutina Rodríguez, de séptimo grado y debutante en nuestra Columna, que me hizo llegar directamente sus respuestas mediante fotos de su caligrafía. Espero que siga participando y que motive a participar a sus amigos.

La presentación de mi libro en la Feria de Matanzas la motivó a seguirnos, lo que me hace muy feliz. Ella, bueno su madre Marielys Rodríguez Silva, le compró el último ejemplar que quedaba, y el representante de CITMATEL en esta provincia le tomo esta foto.

II

Analiza esta curiosidad numérica, nombrada belleza de las matemáticas, y responde las tres preguntas.

a ¿Puedes explicar por qué sucede, o demostrarlo matemáticamente

Respuesta:

Sea N el número del numerador, que al tener tres dígitos iguales se podrá expresar como N= 100*3+10*3+3= 3*(100+10+1)= 3*111

En el denominador tendremos: 3+3+3=9

Y 3*111/9= 333/9= 37

Es decir siempre dará 37.

Ustedes

b ¿Sucederá algo similar si en lugar de este patrón, fuera con dos o con cuatro dígitos, es decir

11/(1+1); 22(2+2); 33/(3+3); …

o

1111(1+1+1+1); 2222/(2+2+2+2); 3333/(3+3+3+3); …

Respuesta: Depende, si el resultado debe ser un número entero, la respuesta es NO. Pero si se acepta que sea un número no entero la respuesta es Sí.

En el primer caso la constante buscada sería 5,5

En el segundo caso la constante buscada sería 277,72

Felicitaciones a Pablo12 y a RARJ.

c ¿Existirá otro patrón similar con los dígitos restantes (del 4 al 9) que lo cumpla

Respuesta: Depende nuevamente, tal como ya vimos en el inciso anterior.

Si se restringe a los números enteros, solamente se cumplirá para el caso que el número esté formado por nueve dígitos, la constante será 12345679

111111111/9= 222222222/18= … 888888888/72= 999999999/81= 12345679

Pero si no tiene que ser entero, se cumplirá con constantes diferentes para cada conjunto de dígitos iguales, como ya vimos en el inciso anterior,

Te dejo la tarea de comprobarlo.

Basándonos en lo demostrado podemos llegar a la conclusión de que solamente se cumple para n=3 y n=9; para el caso de que la constante debe ser un número entero. Y se cumple para cualquier caso si esa restricción no existe.

Espero que hayan disfrutado este razonamiento matemático.

Pablo12 fue consecuente en lo que supuso, y fue extremadamente escueto en su respuesta.

III

Tres reglas de tres literarias

Un ejemplo para los debutantes:

El calmante es al dolor, lo que el agua es a la deshidratación.

Respuestas:

a La vida es a la muerte, lo que el inicio es al final

b Las flores son al jardín, lo que los números son a la Aritmética

c La inteligencia artificial es a las tecnologías digital, lo que la inteligencia humana es a el estudio, los conocimientos y el razonamiento de cada ser humano.

Regla dijo:

La vida es a la muerte lo que el inicio es al final.
Las flores son al jardín lo que los números son a las matemáticas.
La inteligencia artificial es a las tecnologías digitales lo que la inteligencia humana es a al desarrollo de las ciencias.

Pablo12 dijo:

fin
as matemáticas
la sociedad
y agregó esta regla de tres
"La distancia es al amor lo que el viento al fuego"

Aquí va la respuesta de Stefania.

RARJ dijo:

Punto tres: Trataré sin
Errar mucho responderte:
"La vida, profe, es a la muerte
Lo que el inicio es al fin".
"Las flores son al jardín
Lo que el número al conteo"
"Y la inteligencia, creo,
Que humana o artificial
Con esta era digital
Hacen ambas buen pareo".

Agradezco a mi compañero de estudio de la carrera de Matemática, Miguel Katrib, su sugerencia del inciso II

También agradezco a Adrián José Pedre Pupo  y a Ocho 2023 por sus comentarios que nos estimulan a seguir en esta manera de ejercitar las neuronas.

Voy a reiterar para quienes no lo sepan que el 14 de marzo se considera día de Pi y luego Día Internacional de la Matemática, ya que esa fecha se corresponde con el mes 3 y el día 14, que nos lleva a 3.14 , la aproximación más gruesa de esta famosa constante geométrica.

Vean esta foto que un amigo en Facebook compartió, y que contiene informaciones interesantes, incluyendo una fórmula de Matemática Superior.

Nos vemos el próximo lunes 18 de marzo para seguir pensando y disfrutando de la matemática y la creatividad.