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Respuesta a “La Matemática laboriosa y el 60 aniversario de la ANAP”

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Para pensar.

Como advertimos, había que ponerle matemática, conocimiento y creatividad a la solución de este acertijo, que además de laborioso por la cantidad de preguntas, tenía el objetivo de rendir homenaje a los campesinos cubanos en su día.

Vamos por parte.

I

a. Construya el número 60, que marca este aniversario de la ANAP, de una manera creativa , utilizando dos funciones matemáticas especiales.

Respuesta: concatenar(“dignum(ANAP),”0”)= 6”+” ”0”= 60

Nos pedían usar dos funciones especiales, con creatividad.

La función Concatenar permite unir caracteres, formando una nueva cadena de estos.

Por ejemplo, concatenar(“Sars”,”Cov”,”-2”)= “SarsCov-2”. Una nueva cadena que representa algo muy negativo para la humanidad. Varios de ustedes han utilizado esa función en otros acertijos,  para construir un número dado.

La función dignum calcula el dígito numerológico de su argumento, en este caso, no se trata de un número, sino de una palabra, y ahí se necesita creatividad, para convertir esa palabra (ANAP) en una expresión numérica, utilizando el valor ordinal de cada letra.

ANAP→ 1+14+1+17= 33→ 3+3=6

Entonces, si concatenamos el 6 con el 0 (seis con el cero) tendremos como resultado el número 60 (sesenta)

La solución de RARJ fue muy creativa y económica, aunque utilizó solamente una función: raíz cuadrada, y utilizó un operador aritmético, el de la multiplicación.

Su ingeniosa solución:

√60*60 = √3600 = 60

El ingeniero ingenioso ly sí utilizó dos funciones, pero le puso un poquito de cañona. El argumento 2021 se entiende, pero en el del sen(3.158) me dejó botado. Por otra parte para darle rigor matemático, ese resultado no es un número entero, muy próximo a 60, pero no igual a 60. Si hubiera puesto parte entera, sí da 60; pero entonces serían tres funciones matemáticas.

Muy buenas las respuestas de Fernan

3 factorial multiplicado por la Raíz cuadrada de 100

Cinco factorial dividido entre la Raíz cuadrada de 4.

8 elevado al cuadrado menos el logaritmo base 2 de 16.

b. En Productivilandia hay tres productores de leche de vaca: José, Orlando y Ramón.

Los tres anapistas destacados.

Pepe tiene 2 vacas menos que Orlando y 2 más que Ramón. El costo de producción por litro de leche es de 20; 15 y 35 centavos respectivamente. El rendimiento por el total de vaca de cada uno es de 12; 8 y 17 litros al día respectivamente.

Si hay en total 30 vacas; y el precio de acopio por litro de leche es de $1,5

Preguntas:

  1. ¿Cuántos litros de leche produce cada uno al día?

Respuesta:

José 120; Orlando 96 y Ramón 136 litros de leche de vaca.

Lo primero es determinar la cantidad de vacas que posee cada uno.

Del enunciado podemos plantear la siguiente ecuación, siendo n la cantidad de vacas que tiene José

n+n+2+n-2=30; 3*n=30; n=10

Entonces José 10; Orlando 12 y Ramón 8 vacas

Pero al multiplicar la cantidad de vacas de cada cual por el rendimiento respectivo, tendremos la cantidad de litros de leche que produce en el día cada anapista.

2. ¿Cuál tiene más utilidad financiera?

Respuesta: Ramón es el que tiene más utilidad financiera, $156,4

Para calcular la utilidad financiera de cada uno, debemos calcular el ingreso financiero y restarle el egreso financiero.

En la siguiente tabla se puede están resumidos los datos y los cálculos realizados:

Para evitar demandas justificadas de acertijandos con conocimientos de Economía, aclaro, que el problema trata con sencillez un problema que tiene otras aristas más complicadas.

Otros hallaron la solución, y en el caso de Fernan, como de costumbre, hizo varias lecturas del enunciado con respuestas certeras. Felicitaciones para él y también para el joven Alvaro BF, para ly

3. ¿Qué  relación existe entre esos tres productores y la historia de la ANAP?

Respuesta:

Esos nombres se corresponden con tres presidentes de la ANAP, el de José (Pepe) Ramírez, su fundador; el de Orlando Lugo; ambos ya fallecidos; y el de Ramón Rafael Santiesteban, el actual presidente.

Pude haber puesto Rafael, que es como más se le conoce al actual presidente, pero seleccioné su otro nombre para rendirle homenaje a otro Ramón que fue un héroe del trabajo, destacado por cierto en la producción de leche de vaca, en el Valle de Picadura, convirtiendo terrenos rocosos en pastizales Me refiero al “cañero mayor”, Ramón Castro Ruz.

Me causó mucha alegría que otros hayan hecho alusión a Ramón Castro.

c. Un campesino hipertenso amigo de RARJ cuenta con un terreno equivalente a un cuadrado de 366.4 m de lado aproximadamente; y quiere sembrar en ella: maní, frijol y maíz.

Si se conoce que:

  • El campo está arado a 80 cm entre surcos.
  • El frijol se siembra 1 semilla cada 15 cm.
  • El maíz se siembra 1 semilla cada 30 cm.
  • El maní se siembra 1 semilla cada 25 cm.

1 Calcule: ¿Qué cantidad de semillas necesita el campesino para tener sembrado su terreno con estos tres productos en iguales cantidades?

Respuesta de RARJ:

Terreno Cuadrado 366.4 x 366.4 = (366.4/0.8) = 458 surcos (distanciados
a 0.8 m)

1 surco de frijol = (366.4/0.15) = 2442 semillas (sembradas a 0.15m)
1 surco de maíz = (366.4/0.3) = 1221 semillas (sembradas a 0.3m)
1 surco de maní = (366.4/0.25) = 1465 semillas (sembradas a 0.25m)

De los 458 surcos que tiene el terreno, el campesino empleará¡ 152 surcos
para cada plantación dejando un surco de separación entre plantación y
plantación, o sea:

(152 surcos de frijol + 1 surco de separación + 152 surcos de maíz + 1
surco de separación + 152 surcos de maní) = 458 surcos total.

Haciendo esta distribución y conociendo la cantidad de semillas que se
necesitan por surco, la solución es:

Frijol = 2442 semillas x 152 surcos = 371184 semillas
Maíz = 1221 semillas x 152 surcos = 185592 semillas
Maní = 1465 semillas x 152 surcos = 222680 semillas

Para que tu colaboración de RARJ se mantenga en la respuesta, le agradeceré que comente las respuestas a este inciso.

2 ¿Qué tiene que ver que el campesino sea hipertenso?

Respuesta:

Se trata de que el 17 de mayo es también el Día de la lucha contra la hipertensión arterial; enfermedad de alto riesgo, y en especial constituye una de las comorbilidades de alto impacto en la letalidad por la COVID-19.

Hubo tras interpretaciones que enriquecen el conocimiento, la de ly fue muy picaresca

“..así quién no es hipertenso,. De que no hay fertilizante...que si no llueve. Que si se inunda...que si le cae bicho al frijol....que si se roban el maní, que si el maíz se los comió las vacas de Ramón. De que no hay camión para sacarlos del campo, que si acopio no me paga....en fin si no eres caes en hipertenso.....”

II

a. Desmenuce el siguiente aforismo martiano: “Si el hombre sirve, la tierra sirve”

Se trata de un aforismo sacado de un escrito de nuestro José Martí, en que ayer 19 de mayo de 2021, se cumplió el 126 aniversario de su caída en combate.

Sin ponernos de acuerdo, RARJ y yo seleccionamos ese aforismo.

Mi razonamiento tiene dos aristas principales. La primera es adoptar una actitud transformadora frente a la naturaleza, es decir no dejarse vencer por adversidades naturales, y convertir en productivos terrenos que por sus características no lo sean. La segunda es precisamente la relacionada con el nombre Ramón. Ya que Ramón Castro Ruz, fue un digno ejemplo de no dejarse vencer. Recuerdo un artículo en la prensa de hace muchos años, titulado: ‘Sacando leche del diente de perro”; para referirse a la proeza realizada en el Valle de Picadura.

Hubo muy buen desmenuce del aforismo.

Ly dijo: “el hombre con su voluntad es capaz de hacer brotar vida de una piedra...”

b. Rafael le dice a Antonio que la ANAP es más poderosa que la ANEC (Asociación Nacional de Economista y Contadores). Antonio le responde que eso depende. Que por un razonamiento aritmético simple tiene razón, pero que razonando desde la vida real, no tiene razón. ¿Cuáles fueron los argumentos de Antonio?

Respuesta:

Antonio planteó, que si buscamos el dígito numerológico de cada palabra, el de la ANAP da 6 y el de la ANEC da 5. Entonces cuantitativamente es más poderosa, al ser 6 mayor que 5. Pero desde la vida real, no es correcto darle mayor importancia a la ANAP que a la ANEC, ya que ambas se complementan. De hecho existe colaboración explícita entre ambas organizaciones. La economía y la contabilidad es consustancial al buen desarrollo de la obra de los campesinos.

Hubo buenos razonamientos.

Comparto partes de las respuestas del coautor del acertijo

  • RARJ dijo:

José Ramírez Cruz (Pepe). Destacado combatiente revolucionario cubano. Primer presidente de la Asociación Nacional de Agricultores Pequeños (ANAP).
Orlando Lugo Fonte. Fue un combatiente revolucionario cubano. Miembro del Movimiento Revolucionario 26 de Julio. Ex presidente de la Asociación Nacional de Agricultores Pequeños (ANAP).

Ramón Castro Ruz. Fue un revolucionario cubano. Cooperante del Movimiento 26 de Julio. Director del Plan Especial Genético de Valle de Picadura y asesor de los ministros de la Agricultura y del Azúcar.

Hipertenso es que padece de presión alta. Por tal motivo, el campesino debe cuidarse y seguir el tratamiento puesto por el doctor. Como él trabaja en el campo de sol a sol, y las temperaturas actuales son muy altas debe adecuar su horario de trabajo y mantener el cuerpo hidratado. El chequeo de la presión es fundamental para evitar males mayores.

“Si el hombre sirve, la tierra sirve”. La voluntad de los hombres es esencial para sacar adelante cualquier tarea. La constancia en el trabajo contribuye al desarrollo del país. Lo que el hombre se propone, lo logra, si se empeña y se esfuerza en ello. No hay que olvidar la frase que dice: “El que persevera, triunfa”.

Y no voy a pasar por alto el acertijo colado por julio:

  • julio dijo:

Buenos días Profesor, este es un problema para homenajear al campesino, si un campesino tiene un círculo cercado de Radio "R" conocido sembrado de pasto, determine el radio "r" que debe tener la soga que sujeta a una vaca atada a la cerca (puede ser cualquier punto del cercado) , para que se coma justamente la mitad del pasto?

Ly prometió hacerle swing si yo lo hacía oficial, y RARJ se puso en acción.

  • RARJ dijo:

Este problema lleva un buen análisis.

El área de intersección entre dos circunferencias de igual radio se calcula mediante la fórmula:

A=((2 x PI / 3) – ((RaizCuad 3)/2)) x radio˄2 = 1.2273 x radio˄2

Esta área representa el 39% del área total del círculo. Por lo que el tramo de soga debe ser, un tanto superior, al radio del círculo conocido como sembrado de pasto. Pero esto lo dejo para los más avezados en Matemática y Geometría. Aquí le envío, con todo respeto, mi respuesta en décimas:

Si usted desea amarrar

A su vaquita Paloma

En el campo pa´que coma

La mitad del pastizal.

Yo le voy a aconsejar

Para que tenga una pista

Que tenga una soga lista

Mayor que el radio del campo,

Y si usted la quiere tanto

Nunca la pierda de vista.

Antes de dar mi criterio, esperemos a ver si julio se conecta y quiere responderle algo a RARJ.

Estas son las cosas agradablemente sorprendentes en Para Pensar…

Por cierto, sigo esperando las propuestas de acertijos del amigo Fernan ¿Habrá desistido?

Nos vemos el próximo lunes 24 de mayo, para seguir sacándole agua milagrosa del coco que natura nos dio a cada cual.

Se han publicado 7 comentarios



Este sitio se reserva el derecho de la publicación de los comentarios. No se harán visibles aquellos que sean denigrantes, ofensivos, difamatorios, que estén fuera de contexto o atenten contra la dignidad de una persona o grupo social. Recomendamos brevedad en sus planteamientos.

  • RARJ dijo:

    Profe le confieso que mi idea inicial, para respuesta al problema del campesino y su terreno sembrado, estaba basada en el razonamiento que hizo Fernan, Alvaro BF y ly. (Mi idea consistía en hallar una cantidad de semillas que fuera igual para los tres productos y distribuirlas en el terreno) pero apareció lo de la PRESIÓN ALTA en el campesino y entonces simplifiqué el problema a un campo y tres plantaciones iguales (misma cantidad de surcos para cada producto y hallar la cantidad de semillas necesarias para sembrar).
    Felicito a Fernan, Alvaro BF y ly por las respuestas que dieron.
    Saludos para todos.

  • Fernan dijo:

    Saludos Néstor, me alegra saber que haya leído mi mensaje... no, no he desistido, es que realmente por un lado,no había recibido la aprobación suya para enviarlos y por otro le solicité una dirección de correo para el envío ya que, como le escribí anteriormente, al parecer he perdido contacto pues con anterioridad le escribí en dos ocasiones y no obtuve respuestas, eso en caso de que haya cambiado, pues la de @gecyt aún la conservo.
    Además le comento que mi tiempo se ha reducido considerablemente, es por ello que a veces fallo a la importante cita de los lunes como parapensador y en otras no "disparo todo el peine" y respondo a medias...estoy colaborando con un amigo campesino en una ha. de tierra sembrada de plátanos...y cada minuto "libre" se lo dedico a la agicultura...
    Saludos...

  • ly dijo:

    ...Profe en el I-c ..por la respuesta dada en igualdad de surcos esta bien, pero de interpretaciones se trata, para que sea la misma cantidad debe de existir una distribución equitativa de las semillas en los tres cultivos, osea la misma cantidad de plantas...!ah! y para el número de surcos, estos cuentan en lo sextremos del área, siendo su cantidad= L/0.80 +1...siendo 459.....
    ...y en el problema de Julio exacto RARJ dio un adelanto...osea..el área resultante de la intercección sería en efecto 1.22837 x radio˄2..y la debe ser igual a la mitad del área del sembrada, que en este caso estaría formada por una Lúnula...quedando..
    A1= (Pi x R˄2) /2......A2= 1,22837 x r˄2....si A1 = A2 ...ent..
    r˄2 = 1,27876 R˄2.....r = 1,13 R....y ahora sí, con este largo de soga la vaca se come la mitad del pasto....

  • RARJ dijo:

    Profe le confieso que mi idea inicial, para respuesta al problema del campesino y su terreno sembrado, estaba basada en el razonamiento que hizo Fernan, Alvaro BF y ly. (Mi idea consistía en hallar una cantidad de semillas que fuera igual para los tres productos y distribuirlas en el terreno) pero apareció lo de la PRESIÓN ALTA en el campesino, cosa que asocié con PROBLEMA DIFICIL y entonces simplifiqué el problema a un campo y tres plantaciones iguales (misma cantidad de surcos para cada producto y hallar la cantidad de semillas necesarias para sembrar).
    Felicito a Fernan, Alvaro BF y ly por las respuestas que dieron.
    Saludos para todos.

  • Fernan dijo:

    Su comentario ha sido recibido.
    Fernan dijo:

    Saludos Néstor, me alegra saber que haya leído mi mensaje... no, no he desistido, es que realmente por un lado,no había recibido la aprobación suya para enviarlos y por otro le solicité una dirección de correo para el envío ya que, como le escribí anteriormente, al parecer he perdido contacto pues con anterioridad le escribí en dos ocasiones y no obtuve respuestas, eso en caso de que haya cambiado, pues la de @gecyt aún la conservo.
    Además le comento que mi tiempo se ha reducido considerablemente, es por ello que a veces fallo a la importante cita de los lunes como parapensador y en otras no "disparo todo el peine" y respondo a medias...estoy colaborando con un amigo campesino en una ha. de tierra sembrada de plátanos...y cada minuto "libre" se lo dedico a la agicultura...
    Saludos...

  • Fernan dijo:

    Existe cierta tardanza con las publicaciones de la sección, ya no contamos con la inmediatez maravillosa de que hacía gala Cubadebate, respecto a Para pensar..., tiempo atrás...no tan atrás.

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Hola Fernan al fin conectamos.. Puedes escribir a nestor.gecyt$ceniai.inf cu

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Profesor de Matemática, técnicas de dirección y creatividad. Especialista en Gestión del Conocimiento y Desarrollo en GECYT-CITMA. Socio de Honor de la Sociedad Cubana de Matemática y Computación.

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