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La Matemática laboriosa y el 60 aniversario de la ANAP

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Para pensar.

El 17 de mayo de 1961 se fundó la Asociación Nacional de Agricultores Pequeños ANAP, constituyéndose como el Día del Campesino en Cuba. Nuevamente con la colaboración de RARJ, rindamos un merecido homenaje a la sacrificada labor campesina; desde la Matemática el Conocimiento y la Creatividad.

I

a. Construya el número 60, que marca este aniversario de la ANAP, de una manera creativa, utilizando dos funciones matemáticas especiales

b. En Productivilandia hay tres productores de leche de vaca: José, Orlando y Ramón.

Los tres anapistas destacados.

Pepe tiene 2 vacas menos que Orlando y 2 más que Ramón. El costo de producción por litro de leche es de 20; 15 y 35 centavos respectivamente. El rendimiento por el total de vaca de cada uno es de 12; 8 y 17 litros al día respectivamente.

Si hay en total 30 vacas; y el precio de acopio por litro de leche es de $1,5.

Preguntas

  1. ¿Cuántos litros de leche produce cada uno al día?
  2. ¿Cuál tiene más utilidad financiera?
  3. ¿Qué relación existe entre esos tres productores yla historia de la ANAP?

c. Un campesino hipertenso amigo de RARJ, cuenta con un terreno equivalente a un cuadrado de 366.4 m de lado aproximadamente; y quiere sembrar en ella: maní, frijol y maíz.

Si se conoce que:

- el campo está arado a 80 cm entre surcos.
- El frijol se siembra 1 semilla cada 15 cm.
- El maíz se siembra 1 semilla cada 30 cm.
- El maní se siembra 1 semilla cada 25 cm.

  1. Calcule: ¿Qué cantidad de semillas necesita el campesino para tener sembrado su terreno con estos tres productos en iguales cantidades?
  2. ¿Qué tiene que ver que el campesino sea hipertenso?

Fundamenta tus respuestas

II

a. Desmenuce el siguiente aforismo martiano: Si el hombre sirve, la tierra sirve”. 

b. Rafael le dice a Antonio que la ANAP es más poderosa que la ANEC (Asociación Nacional de Economista y Contadores). Antonio le responde que eso depende. Que por un razonamiento aritmético simple tiene razón, pero que razonando desde la vida real, no tiene razón

¿Cuáles fueron los argumentos de Antonio?

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 14 comentarios



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  • arcadio dijo:

    respuesta uno pepe tiene 10 vacas orlando 12 y ramon 8
    pepe produce 120 litros orlando 96 litros y ramon 136 litros
    ramon tiene mas utilidad financiera con 156.40 pesos pepe 156.00 pesos y orlando 129.60 pesos
    la relacion de los tres anapistas es el nombre de jose ramires ,orlando lugo y ramon castro

  • Lo que veo dijo:

    Los 3 campesinos representan a Pepe Ramírez, de Barajagua, Cueto, Holguín; Orlando Lugo Fonte, de San Luis, Pinar del Río y Rafael Ramón Santiesteban Pozo. Todos Presidentes de la ANAP. El último de ellos actualmente en el cargo.
    ¡Vivan los campesinos cubanos!

  • Jose R Oro dijo:

    Muy buenos ejercicio de Para Pensar! del gran cientifico cubano Pro. Nestor del Prado Arza y del destacado RARJ!

  • RARJ dijo:

    Punto I:
    a) RC3600 = 60 (donde RC es RAIZ Cuadrada y 3600 los segundos que tiene cada hora que el campesino le dedica al campo). (RC hace referencia a la raíz de las plantas).
    ANAP x 12 = (1 – 14 + 1 + 17) x 12 = 60 (donde 12 son los meses del año)
    b) Pepe tiene 10 vacas, Orlando tiene 12 vacas y Ramón tiene 8 vacas
    1- Si las vacas dan 12, 8 y 17 litros de leche al día, respectivamente. Las vacas de Pepe darán 120 L, Las de Orlando 96 L y las de Ramón 136 L.
    2- UTILIDAD = (Cant. de vacas x Rendimiento x Valor del Litro) – (Cant. de vacas x Rendimiento x Costo Prod)
    Pepe = (10 x 12 x 1.50) – (10 x 12 x 0.20) = 180 – 24 = 156
    Orlando = (12 x 8 x 1.50) – (12 x 8 x 0.15) = 144 – 14.4 = 129.6
    Ramón = (8 x 17 x 1.50) – (8 x 17 x 0.35) = 204 – 47.6 = 156.4
    El que tiene más utilidad financiera es Ramón.
    3- José Ramírez Cruz (Pepe). Destacado combatiente revolucionario cubano. Primer presidente de la Asociación Nacional de Agricultores Pequeños (ANAP).
    Orlando Lugo Fonte. Fue un combatiente revolucionario cubano. Miembro del Movimiento Revolucionario 26 de Julio. Ex presidente de la Asociación Nacional de Agricultores Pequeños (ANAP).
    Ramón Castro Ruz. Fue un revolucionario cubano. Cooperante del Movimiento 26 de Julio. Director del Plan Especial Genético de Valle de Picadura y asesor de los ministros de la Agricultura y del Azúcar.
    c) PISTA: palabra clave es SURCOS
    1- (Profe la respuesta de este ejercicio se la envio a su correo)
    2- Hipertenso es que padece de presión alta. Por tal motivo, el campesino debe cuidarse y seguir el tratamiento puesto por el doctor. Como él trabaja en el campo de sol a sol, y las temperaturas actuales son muy altas debe adecuar su horario de trabajo y mantener el cuerpo hidratado. El chequeo de la presión es fundamental para evitar males mayores.
    Punto II:
    a) “Si el hombre sirve, la tierra sirve”. La voluntad de los hombres es esencial para sacar adelante cualquier tarea. La constancia en el trabajo constribuye al desarrollo del país. Lo que el hombre se propone, lo logra, si se empeña y se esfuerza en ello. No hay que olvidar la frase que dice: “El que persevera, triunfa”.
    b) Los argumentos de Antonio fueron los siguientes:
    Según un razonamiento aritmético simple la ANAP es más que la ANEC porque:
    ANAP = 1 + 14 + 1 + 17 = 33 = 3 + 3 = 6
    ANEC = 1 + 14 + 5 + 3 = 23 = 2 + 3 = 5
    Según un razonamiento desde la vida real la ANEC (Asociación Nacional de Economistas y Contadores) es de vital importancia porque:
    Maneja datos económicos, valores y precios. Esto va a constribuir a un mejor análisis para la planificación de la Producción.

  • Daniel dijo:

    Respuestas a las 3 preguntas:

    1- eso solo lo saben ellos.

    2- eso ni siquiera lo saben ellos.

    3- ninguna!

  • julio dijo:

    Buenos días Profesor, este es un problema para homenajear al campesino, si un campesino tiene un círculo cercado de Radio "R" conocido sembrado de pasto, determine el radio "r" que debe tener la soga que sujeta a una vaca atada a la cerca (puede ser cualquier punto del cercado) , para que se coma justamente la mitad del pasto?

    • ly dijo:

      ...!oh!...está bueno pero por aquí no se puede responder ...consúltalo con el Profe para hacerlo oficial...y poder hacerle swing...

    • RARJ dijo:

      Este problema lleva un buen análisis.
      El área de intersección entre dos circunferencias de igual radio se calcula mediante la fórmula:
      A=((2 x PI / 3) – ((RaizCuad 3)/2)) x radio˄2 = 1.2273 x radio˄2
      Esta área representa el 39% del área total del círculo. Por lo que el tramo de soga debe ser, un tanto superior, al radio del círculo conocido como sembrado de pasto. Pero esto lo dejo para los más avezados en Matematica y Geometria. Aquí le envío, con todo respeto, mi respuesta en décimas:
      Si usted desea amarrar
      A su vaquita Paloma
      En el campo pa´que coma
      La mitad del pastizal.
      Yo le voy a aconsejar
      Para que tenga una pista
      Que tenga una soga lista
      Mayor que el radio del campo,
      Y si usted la quiere tanto
      Nunca la pierda de vista.

      • ly dijo:

        ...jjejejee te adelantaste...menos mal que dejaste algo... Profe autorice....

  • un amigo dijo:

    Respuesta a la pregunta C:

    Los 366.40 m cuadrados con que cuenta el campesino se llevan a cm que serían 3660.40 cm y se divide entre los 80 cm de distancia entre surcos el resultado que es 45.75 es la cantidad de surcos conque cuenta el campesino en su parcela estos se dividen entre 3 para saber cuantos surcos se siembran de cada semilla dando un total de 15.25 surcos, sabiendo esta cantidad y conociendo la longitud del surco asi como la distancia entre semillas por tipo se realiza la sgte operación:

    Para el frijol:

    Largo de 1 surco 3660.40 cm : 15 cm distancia entre semillas = 244 semillas por surco x 15.25 surcos= 3721 semillas de frijol.

    El maíz:
    Que la distancia entre semillas es 30 cm es decir el doble que la de frijol la cantidad de semilla que se necesita es la mitad que son 1861 semillas aproximadamente.

    El Mani:
    Se realiza la misma operación pero con una distancia de 25 cm = 146 semillas por surco x 15.25= 2233 semillas.

    Entonces 3721+1861+2233= 7815 semillas aproximadamente

    Respuesta: La cantidad de semillas que necesita el campesino para sembrar su terreno es 7815 aproximadamente.

    El problema de salud del campesino no le permite realizar mucho esfuerzo físico por lo que necesita contar con una tecnología adecuada para llevar a cabo su labor así como mantener su medicación diaria por lo demás no veo ninguna diferencia entre uno que no sea hipertenso.

  • Fernan dijo:

    Respuestas:
    I. a_ Construir el número 60.
    1-
    3 factorial multiplicado por la Raíz cuadrada de 100
    3! * Raíz cuadrada de 100
    6 * 10 = 60

    2-
    Cinco factorial dividido entre la Raíz cuadrada de 4.
    5! / Raíz cuadrada de 4
    120 / 2 = 60

    3-
    8 elevado al cuadrado menos el logaritmo base 2 de 16.
    8^2 – log(2) 16
    64 – 4 = 60

    I. b_
    Interpretando la frase “El rendimiento por el total de vaca de cada uno (…)” como:

    A- El rendimiento diario de TODAS las vacas de cada uno.
    Respuesta:
    1.
    José: 12 litros diarios
    Orlando: 8 litros diarios
    Ramón: 17 litros diarios

    2. Respecto a la Utilidad Financiera, desde el punto de vista conceptual (Ingresos menos Gastos) el que tiene más es Orlando debido a que es el productor con menor Costo de Producción por Litro de leche (Inversión); dado que el precio de venta del producto es el mismo para los tres ($ 1.50) tendrá mayores ganancias el que gaste o invierta menos en producirlo.
    Así la ganancia por litro de leche será:
    José = $ 1.30
    Orlando = $ 1.35
    Ramón = $ 1.15
    En la relación costo por peso de producción, el productor que posea el número mayor será el que obtenga mayor utilidad.
    Por otro lado, en el ejemplo específico que se trata, si la Utilidad la asociamos netamente (que no es así) a la Ganancia de cada productor por la venta de su producto de forma competitiva, el ganador es Ramón ya que su negocio diario le reporta más dinero que a los otros dos.
    José = $ 15.60
    Orlando = $ 10.80
    Ramón = $ 19.55

    I. b_
    Interpretando la frase “El rendimiento por el total de vaca de cada uno (…)” como:

    B- El rendimiento TOTAL diario por vaca, de cada uno de los productores.
    Respuesta:
    1.
    José: 120 litros diarios
    Orlando: 96 litros diarios
    Ramón: 136 litros diarios

    2. Ibídem.

    Por otro lado, en el ejemplo específico que se trata, si la Utilidad la asociamos netamente (que no es así) a la Ganancia de cada productor por la venta de su producto de forma competitiva, el ganador es Ramón ya que su negocio diario le reporta más dinero que a los otros dos.
    José = $ 156.00
    Orlando = $ 129.60
    Ramón = $ 156.40

    3. Los tres la han presidido.
    José Ramírez Cruz (Pepe), Primer presidente de la ANAP del 1961 al 1987.
    Orlando Lugo Fonte, Presidente de la ANAP de 1987 al 2012.
    R. Ramón Santiesteban Pozo, del 2014 hasta la actualidad Presidente del Comité Nacional de la Asociación Nacional de Agricultores Pequeños (ANAP).

  • RARJ dijo:

    -1-
    PUNTO UNO: Tres mil seiscientos
    Segundos tiene una hora,
    Si a esto aplico RAIZ, ahora
    Sesenta obtengo al momento.
    Producción por Rendimiento,
    De Orlando es noventa y seis,
    Ramón ciento treinta y seis,
    Ciento veinte Pepe y dá
    Ramón más utilidad
    Con ciento cincuenta y seis.
    -2-
    La relación que mantienen
    Con la historia de la ANAP,
    Profesor, creo que está
    En el nombre que ellos tienen.
    El inciso C), que viene
    Detrás, como que es el mío,
    La respuesta se la envío
    Por el correo y yo pienso
    Que al campesino “hipertenso”
    Lo “presiona” el sembradío.
    -3-
    “Si el hombre sirve, la tierra
    Sirve”, pues la voluntad
    Del hombre, vale en verdad,
    Cuando a una labor se aferra.
    Los argumentos que encierra
    Antonio en su deducción,
    Por cálculo simple, son
    6 ANAP por 5 ANEC,
    Aunque ANEC sabe más de
    Precio y Planificación.

  • Alvaro BF dijo:

    B)1
    R/ Pepe produce 120L
    Orlando produce 96L
    Ramón produce 136L

    Porque si:

    P = O -2 y P = R + 2

    R + 2 = O - 2
    R + 4 = O

    R + 4 + R + 2 + R = 30
    3R + 6 = 30
    R=8

    Por tanto,
    P=8+2
    R=8
    O=12

    Litros de leche
    P=12 * 10 = 120
    O=12 * 8 = 96
    R=17 * 8 = 136

    2)
    Costo de producción total
    P = 0.2 * 120 = 24
    O = 0.15 * 96 = 14,4
    R = 136 * 0.35 = 47,6

    Ganancia diaria
    O = 96 * 1.5 = 144
    P = 120 * 1.5 = 180
    R = 136 * 1.5 = 204

    Entonces,
    O 144 - 14,4 = 129.6
    P 180 - 24 = 156
    R 204 - 47,6 = 156.4

    R/ Ramón tiene más utilidad financiera

    C)

    Como hay 366.4m de lado en el terreno, y la distancia entre surcos es de 80cm, entonces, hay 458 surcos + 1 surco porque en la esquina hay otro también, es decir,

    S S S

    Hay 2 separaciones de 80cm, pero hay 3 surcos, por tanto, serían 459 surcos

    Como los frijoles se separan por 15cm, el maíz por 30cm y el maní por 25cm, entonces:

    En un surco me caben 2442, 1221 y 1465 semillas, respectivamente. Para que la cantidad de semillas se iguale se deben plantar 3, 6 y 5 surcos respectivamente:
    2442 * 3 = 7326 semillas

    1221 * 6 = 7326 semillas

    1465 * 5 = 7325 semillas
    Como se puede apreciar, en el maní, cada 5 surcos, falta una semilla por plantar, por lo que:

    Como había explicado anteriormente,
    M M M

    Se pueden plantar tres semillas de maní, dejando 2 espacios y por tanto, nos cabe una semilla más, por lo que cada 5 surcos de maní, planto esa semilla adicional en el borde y me quedar{ian las cantidades iguales.

    Después, si plantamos 96 surcos de frijol, 192 surcos de maíz y 160 surcos de maní, tendríamos 448 surcos, de 459.

    Entonces, para plantar más surcos, pero cumpliendo con que haya la misma cantidad de semillas de cada cultivo, se pudieran plantar 1.5 surcos más de frijol (un surco y medio), 3 surcos de maíz y 2.5 surcos de maní (2 surcos y medio). Por tanto, al final nos quedaría solo un surco vacío.
    En total, serían

    234432 + 3663 semillas de frijol
    234432 + 3663 semillas de maíz
    234400 + 32 + 3662 semillas de maní, por lo que planteé tres párrafos atrás acerca de que se pueden plantar 3 semillas, dejando 2 espacios. (El 32 en esa suma, están ahí porque cada 5 surcos se agrega 1 semilla para tener la misma cantidad de semillas por surco)

    (Los números 3663 y 3662 son por los surcos y medios que agregué al final)

    R/ 238095 semillas de cada cultivo

  • ly dijo:

    Saludos Profe

    R/
    I-
    a)-log(2021)/sen(3,158) =60
    b)-
    ........................P.......................O.........................R.....
    cantvacas.......120......................96........................136...
    utilidades.......$156...................$129.6...................$156.4..
    Ramón tiene mas utilidades...

    c)-1
    cant Surcos= 366,4/0,80 +1 =459 surcos..
    Espacio promed semilla = (15 + 30 + 25)/3 = 23,333333 cm
    Longitud total surcos= 459 x 366,4 = 168177.6 m
    Cant.total semillas = 168177,6 / 0,233333333 + 1 = 720762 semillas total
    Cant.Semill x cultivos = 720762 / 3 = 240254 semillas de frijol, maiz y maní..
    c)-2..
    ..así quién no es hipertenso,.de que no hay fertilizante...que si no llueve..que si se inunda...que si le cae bicho al frijol....que si se roban el maní, que si el maíz se los comió las vacas de Ramón..de que no hay camión pa´sacarlos del campo..que si acopio no me paga....en fin si no eres caes en hipertenso.....
    II-
    a)...el hombre con su voluntad es capáz de hacer brotar vida de una piedra...
    b)...ANAP..-ANEC ----es mayor ..por dígito numer...7>6....pero en la realidad el que le mantiene las cuentas al diá al productor es el económico y no al revés...

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Profesor de Matemática, técnicas de dirección y creatividad. Especialista en Gestión del Conocimiento y Desarrollo en GECYT-CITMA. Socio de Honor de la Sociedad Cubana de Matemática y Computación.

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