Chicharito verde brillante Eladiano, y un ajiaco binario
Lo prometido es deuda que ha de honrarse. Aunque el maestro Eladio se ha tomado un receso forzoso en Para Pensar, aquí va su chicharito verde brillante pendiente, y para los no curados de la alergia a la Matemática y los demás, una ajiaco binario refranero.
I
El economista Pedro, que cría pollos, le pregunta al economista Antonio, que cría chivas y es un entusiasta de la Matemática: ¿Cuántas chivas tienes?, y Antonio responde: “tu número de pollos es igual a tres veces mi número de chivas más nueve; además, el factorial de tu número de pollos es igual a cinco veces mi número de chivas.
a. ¿Cuántos pollos tiene Pedro y cuántas chivas tiene Antonio?
b. ¿Cuál de los dos economistas evidencia ser más inteligente?
Fundamenta tu respuesta.
II
Ajiaco binariorefranero sabroso y a bajo precio
a. Desmenuce el siguiente refrán. Apóyelo, contradígalo, invente el suyo sobre el asunto:
La mejor manera de convencer a otros es convencerse primero uno mismo.
b. Complete el siguiente refrán con creatividad, usando el pensamiento lateral o divergente:
En la juventud se aspira a presidir un banco. En la vejez se aspira a
_______________________________________________________________
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA
¡Manos y mente a la obra!
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"En la juventud se aspira a ser presidente en un banco. En la vejez con una cuenta en le banco alcanza.
Bueno yo me referiré solamente a la sección de ajíaco de refranes, de momento usé uno muy importante y dicho por José Martí pero que le agregué algo para el refrán del inciso a. y dice:
Ser culto es el único modo de ser libre Y CONVINCENTE.
Quiero decir con este aporte que si uno lee, se informa de fuentes serias y confiables, está preparado para poder dar una explicación convincente a los demás
a serle monerias a los nietos
Respuestas:
I-
a. Pedro cría pollos (P)
Antonio cría chivas (C)
- La cantidad de pollos sobrepasa en tres veces más nueve, la cantidad de chivas.
P=3C+9 (1)
De aquí se infiere que el menor número posible de pollos sea 12, ya que Antonio al realizar la afirmación de manera categórica no deja margen a pensar que la cantidad de chivas sea 0.
- El factorial de la cantidad de pollos es un número que iguala al de la cantidad de chivas multiplicado por 5.
P! = 5C (2)
Teniendo en cuenta los datos aportados el problema no tiene solución. Dado que P! siempre será mayor que 5C.
Si en el segundo dato se invirtieran los animales: “el factorial de mi número de chivas es igual a cinco veces tu número de pollos” tendría solución, donde C=5 y P=24.
P=3C+9
P=3x5+9
P=24
C!=5P
5!=120
120=120
b. En relación al nivel de inteligencia de ambos no lo veo evidente ya que Pedro simplemente le hace una pregunta a Antonio cuya respuesta en sólo un número. Por su parte Antonio, que parece conocer la cantidad exacta de pollos de Pedro, le responde planteando un problema matemático, que según mi criterio, tiene datos erróneos…
II-
a. “La mejor manera de convencer a otros es convencerse primero uno mismo”
Todo radica en la convicción. Es fácil poder convencer con determinada realidad a otros cuando uno mismo está plenamente convencido de esa realidad. El verbo emana de forma fluida, con palabras claves, con ejemplos…que le da la seguridad al auditorio (oyente) de que se trata de algo certero, infalible; no una ficción o invento.
Por otro lado cuando tratamos de plasmar una tesis sobre determinado tema del cual no estamos convencidos, las palabras suenan huecas, sin sentido, con lagunas perceptibles y el uso indiscriminado de monosílabos e interjecciones, habría que ser muy buen actor o un perfecto mentiroso para hacer la historia creíble.
No pienso que el refrán se pueda contradecir.
Este refrán tiene un primo: “La mejor manera de decir, es hacer”
Mío: “Cuando en hacer pongo mi empeño, a todos, de la tarea los hago dueños.
b. En la juventud se aspira a presidir un banco. En la vejez se aspira_ a cobrar la jubilación en ese banco.
1a-Partí del principio que no debían ser miles de pollos, ni un centenar de chivas, por lo que ambos cálculos los estimé por debajo de 100.
El factorial más lógico sería el de 5¡ que es 120, por tanto suponiendo que son 24 chivas, entonces sustituimos 3*24+9 y obtenemos que son 81 pollos.
Si Antonio tiene 24 chivas, entonces Pedro tiene 81 pollos. Así ambas formulas tienen resultados correctos.
1b-Si uno es capaz de plantear el problema y el otro de resolverlo, pues igual de inteligentes.
2a-La mejor manera de que te entiendan, es que logres explicártelo a ti mismo.
2b-En la juventud se aspira a presidir un banco, en la vejez se aspira a descansar en un banco.
(Aunque también hay quien va más allá y aspira a tener una cuenta en banco ...y ya puestos a pedir, si es en MLC, mejor!).
jajaja, soy mi propio mal ejemplo.
Iba bien encaminada en el razonamiento y me enredé en la interpretación de mis propios resultados. no supe explicarme lo que obtenía, por eso nadie me entenderá.
Profe, objetivo logrado y aprendido¡
-I-
Para darle solución
A ese chicharo brillante
Miré cada interrogante
E hice mi propia ecuación:
(Px3)+9=CH, (5x3)+9=24, 24=24
P!=5xCH, 5!=5x24, 120=120
Entonces los pollos son
Cinco y serán veinticuatro
Las chivas. Y de inmediato
Les digo que Antonio no
Es el más sabio pues dio
Intercambiados los datos.
-II-
Dice un refrán referente
Que si el hombre sirve, la
Tierra sirve y eso está
Salvando nuestro presente.
Ser de un Banco, el gran gerente
En la juventud se aspira,
Pero ya cuando uno enfila
Para viejo, en ese embarque,
Al mejor banco del Parque
Es a lo que más se aspira.
Voy con los refranes:
Para enseñar hay que aprender primero
El que no domine una materia no puede opinar ni discutir sobre la misma
b) En la juventud se aspira a presidir un banco. En la vejez se aspira a ser su dueño
En la juventud se aspira a presidir un banco. En la vejez se aspira a tener una cuenta y vivir de su renta
En la juventud se aspira a presidir un banco. En la vejez se aspira a poder ser joven nuevamente.
-III-
Más frases en este tiempo
De pandemia, pueden ser:
“El que quiera convencer
Que predique con su ejemplo”.
“Contempla lo que contemplo
Que yo me miro en tu espejo”,
“Quien aprende de los viejos,
Siempre una escuela tendrá”.
Y “Avanza más, el que va
Por metas que no estén lejos”.
-IV-
En la juventud se aspira
A presidir un Gran Banco,
A tener un traje blanco
Y a gastar pesos por pila.
Más, cuando uno se retira
Y ya se vuelve un vejete,
Cuida mejor del billete
Y trata de subsistir
Aspirando a presidir,
En vez de un Banco, un banquete.
¡Atención a los acertijandos!
Una aclaración importante de una errata, que ya dos acertijandos destacados detectaron; pero no queremos ni desalentar ni fundirles algunas neuronas a quienes no están fuertes en la Matemática.
El próximo jueves 25 de marzo en mi respuesta; tendrán una explicación al cambio de las chivas por los pollos. No se la pierdan.
La redacción correcta es:
El economista Pedro, que cría pollos, le pregunta al economista Antonio, que cría chivas y es un entusiasta de la matemática: ¿Cuántas chivas tienes?, y Antonio responde: "tu número de pollos es igual a tres veces mi número de chivas más nueve; además, el factorial de mi número de chivas es igual a cinco veces tu número de pollos
¿Cuántos pollos tiene Pedro y cuántas chivas tiene Antonio?
Un saludo del Maestro Eladio y de mi parte
Hola a todos, no dispongo de mucho tiempo, trataré de ser breve.
Sea:
Cantidad de pollos (p)
Cantidad de chivas (c)
Según los datos del problema:
(1) p=3c+9
(2) (3c+9)!=5c
De (2 )llegamos a :
(3c+9)(3c+8)(3c+7)...(3c+1)3c.(3c-1)!=5c
Luego simplificando c :
(3c+9)(3c+8)(3c+7)...(3c+1).3.(3c-1)!=5
Lo cual no tiene sentido, ya que c es un número natural y 5 es un número primo.
Luego el problema de la forma planteada no tiene sentido.
Ahora analicemos la función (3c+9)!=5c.
Lo cual sería lo mismo que :
(3) Gamma(3c+10)-5c=0 y esta expresión tiene infinitas soluciones para valores de c negativos . Para c0) sabemos que :
sqrt(2pi*c)(c/e)^(c)<=c!<=e*sqrt(c)(c/e)^(c),
Pero como c! tiene que ser igual a 15c+45:
(5)
sqrt(2pi*c)(c/e)^(c)<=15c+45<=e*sqrt(c)(c/e)^(c),
Y utilizando métodos numéricos llegamos a que,de existir un valor entero positivo para c que cumpla (4) tendría que ser un número natural que cumpla:
4.959<=c<=5.01, donde es evidente que de existir ese número natural,c tendría que valer 5.
Comprobemos ahora:
5!=120=5*15+45. O sea c =5.
Ahora si c pudiera tomar cualkier valor Real.
c!=15*c+45 tuviera infinitas soluciones para c, valores muy cercanos a todos los enteros negativos para c<=-4.
Slds
Hola a todos, no dispongo de mucho tiempo, trataré de ser breve.
Sea:
Cantidad de pollos (p)
Cantidad de chivas (c)
Según los datos del problema:
(1) p=3c+9
(2) (3c+9)!=5c
De (2 )llegamos a :
(3c+9)(3c+8)(3c+7)...(3c+1)3c.(3c-1)!=5c
Luego simplificando c :
(3c+9)(3c+8)(3c+7)...(3c+1).3.(3c-1)!=5
Lo cual no tiene sentido, ya que c es un número natural y 5 es un número primo.
Luego el problema de la forma planteada no tiene sentido.
Ahora analicemos la función (3c+9)!=5c.
Lo cual sería lo mismo que :
(3) Gamma(3c+10)-5c=0 y esta expresión tiene infinitas soluciones para valores de c negativos . Para c menor igual que -5, valores muy cercanos a los enteros negativos. Por ejemplo para c igual -3.354... se cumple la igualdad (3c+10)!=5c
Supongamos que el problema tuvo un error de redacción y en lugar de (2) se quizo decir:
(4) c!=5p=5(3c+9)=15c+45
Pero utilizando la aproximación de Stirling(c mayor que 0) sabemos que :
sqrt(2pi*c)(c/e)^(c)<=c!<=e*sqrt(c)(c/e)^(c),
Pero como c! tiene que ser igual a 15c+45:
(5)
sqrt(2pi*c)(c/e)^(c)<=15c+45<=e*sqrt(c)(c/e)^(c),
Y utilizando métodos numéricos llegamos a que,de existir un valor entero positivo para c que cumpla (4) tendría que ser un número natural que cumpla:
4.959<=c<=5.01, donde es evidente que de existir ese número natural,c tendría que valer 5.
Comprobemos ahora:
5!=120=5*15+45. O sea c =5.
Ahora si c pudiera tomar cualkier valor Real.
c!=15*c+45 tuviera infinitas soluciones para c, valores muy cercanos a todos los enteros negativos para c<=-4.
Algo interesante sería calcular el "Antifactorial"de un número dado. Quizás calcular la inversa de la función Gamma en la rama donde esta función es inyectiva, la inversa pudiera ser planteada en función de la función Omega de Lambert.
Me sumo ya casi al final, pero como dice el dicho, más vale tarde aue nunca:
I
a) Si denotamos la cantidad de pollos con la ketra «y» y la cantidad de chivas con la letra «x» tendremos las dos ecuaciones siguientes:
y=3x+9 (1)
y!=5x (2)
Si sustituimos el valor de «y» en 1 en la ecuación 2 llegaremos a:
(3x+9)!=5x
Partiendo del primer valor admisible de x (o sea, 2, dado que se dice que cría chivas en plural se excluye la opción de que x=1) obtenemos:
(3·2+9)!=5·2
(15)!=10
Lo cual no es (ni de cerca) real, si seguimos con este razonamiento nos damos cuenta que no hay un valor de «x» para solucionar esa ecuación, y por tanto, tampoco hay un valor de «y»
b) Me parece que basados en la información ofrecida es imposible determinar quién es más inteligente lo que hacen ellos es diferente, por lo tanto no comparable
El que formuló el problema tuvo que analizar la situación que tenía y llevar eso a ecuaciones matemáticas concretas, usando diferentes operaciones numéricas, y lógicamente, tuvo que comprobar que los datos que aportaba realmente permitían dar solución al problema. El profesor Nestor del Prado podrá afirmar con más certeza que realizar un ejercicio para que otro resuelva no es tarea fácil
Por otro lado, aquel que lo resolvió consiguió usar los datos ofrecidos y darles un significado real (o sea, él tuvo que tomar los datos que le daban y desarrollar en base a ellos un algoritmo para resolver el ejercicio)
Lo anterior reafirma (al menos en mi opinión) que es prácticamente imposible determinar quién es más inteligente con los datos mostrados
II
a) El refrán es bastante cierto, pero... considero que la mejor manera de convencer a alguien no es en sí estar uno convencido sino más bien actuar como si realmente se estuviera convencido
Por ejemplo, los políticos, para ellos convencer a sus electores tienen que actuar como si de verdad pensaran que lo que proponen es bueno, aunque realmente él sepa que hay otra vía mejor para el pueblo pero que no responda a sus intereses (y este ejemplo es usando un político corrupto, que me disculpen aquellos que no hacen de la política un negocio)
Repito, estoy de acuerdo con el refrán pero creo que no se debe generalizarlo tanto, más bien habría que analizar la razón por la que se desea convencer a alguiem, si se desea convencer para beneficio personal pues es valido lo que escribí en mi respuesta; si se desea convencer a alguien sin segundas intenciones no hay mejor manera de expresarlo que en el refrán mostrado en el ejercicio
MA>=MG
I-
b. Con la rectificación ofrecida se evidencia una mayor inteligencia (desde el punto de vista del conocimiento, de la agudeza mental, del talento, etc.) en Antonio, ya que fue capaz de elaborar “rápidamente” un problema matemático para responder a la pregunta de Pedro. Aunque quizás el problemilla ya lo tenía preconcebido dado que conocía previamente la cantidad de pollos de Pedro…
Por otro lado dónde si no existe la menor duda del más inteligente es en el animal escogido para criar: Antonio es el más inteligente por mucho…para alimentar los pollos siempre habrá que invertir dinero, mientras que las chivas la inversión es sólo de tiempo para el pastoreo.
Además económicamente hablando una chiva representa como 10 pollos. Amén de la leche que da la chiva.
Y por último, aunque los dos son muy sabrosos, para nada es comparable un fricasé de pollo a un rico chilindrón de chiva.
Su comentario ha sido recibido.
Fernan dijo:
I-
b. Con la rectificación ofrecida se evidencia una mayor inteligencia (desde el punto de vista del conocimiento, de la agudeza mental, del talento, etc.) en Antonio, ya que fue capaz de elaborar “rápidamente” un problema matemático para responder a la pregunta de Pedro. Aunque quizás el problemilla ya lo tenía preconcebido dado que conocía previamente la cantidad de pollos de Pedro…
Por otro lado dónde si no existe la menor duda del más inteligente es en el animal escogido para criar: Antonio es el más inteligente por mucho…para alimentar los pollos siempre habrá que invertir dinero, mientras que las chivas la inversión es sólo de tiempo para el pastoreo.
Además económicamente hablando una chiva representa como 10 pollos. Amén de la leche que da la chiva.
Y por último, aunque los dos son muy sabrosos, para nada es comparable un fricasé de pollo a un rico chilindrón de chiva.