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Respuesta a “El lector, la Matemática cucalambeana con un chícharo, y un ejercicio de oro”

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Para pensar.

Las conexiones han tenido problemas por la tormenta tropical Laura, al momento de escribir hay 16 entradas y dos de ellas son mías, pero no quiero alterar el patrón ya establecido. Buenas respuestas matemáticas, reapareció el destacado acertijando barca++; y los amigos RARJ y Oro demostrando su fidelidad a Para Pensar.

Vamos por parte:

I

Rafael compra un libro para leerlo. El libro tiene 520 páginas. Rafael, el primer día lee hasta la página 4, el segundo día lee hasta la página 5, el tercer día lo hace hasta la página 8, el cuarto día lee hasta la página 10, el quinto día lo hace hasta la página 16 y el sexto día lee hasta la página 19. Conociendo esto responda:

  1. Si Rafael sigue leyendo a este ritmo, ¿cuál es la última página que lee al decimosexto día? Respuesta: la página 520. No era difícil entender el patrón de los pares de números generados.

1-           4;5

2-         8;10

3-          16;19

4-          32;36

5-          64;69

6-          128;134

7-          256;263

8-          512;520

Es decir potencia de 2 desde el 2 al 9 y suma de los números naturales del 1 al 8. Aunque no pedí fundamentar la respuesta, ya saben que siempre se agradece y valora.

En esencia este fue el razonamiento del amigo Rodo. Y barca++ y Yosue dieron una elegante demostración basado en la paridad de los miembros de la sucesión, y llegaron a la expresión función analítica correcta.

2. Diga al menos una palabra leída por Rafael ese decimosexto día. Respuesta: Fin.

Como el libro terminaba en esa página, la 520, era muy probable que la palabra Fin estuviese entre ellas. Muy pícaramente la curiosa acertijanda Ysma aplicó ingeniería inversa para responder que eran 520 páginas.

Hubiese sido correcto decir que palabras tales como: el, la, en, para, … fueron leídas por Rafael.

Ingeniosa la respuesta de Rodo, cuando quiso decir 520 como número que indica la página final. Aunque en sentido literario es un número y no una palabra.

3. Si Rafael tiene un hermano que se llama Moisés y tiene el pelo muy cano. ¿Cuál es el título del libro que compró Rafael? Respuesta: El libro se titula El último de los Mohicanos.

Esta fue la respuesta concebida por RARJ.

Varios acertijandos se llevaron por el nombre de Moisés y mencionaron libros bíblicos; pero todos ellos tienen muchas páginas más que 520.

Y para retar a los más aventajados, este chicharito matemático.

4. Si el libro se estructura en 26 bloques de una decena de hojas de igual espesor en cada uno. En cada bloque  el grosor de cada hoja supera en 0,02 mm el grosor de cada hoja del bloque anterior, y en el primer bloque, cada hoja mide 0,08 mm. ¿Cuál será el grosor de los 26 bloques? Respuesta: 85,8 mm

Este inciso fue un aporte mío a la propuesta de RARJ, por eso él lo respondió.

Se trataba de una progresión aritmética, tal como dijo barca++, entonces era cuestión de aplicar la fórmula correspondiente. Rodo que sabemos que es fan al EXCEL, lo razonó y seguramente comprobó con el famoso tabulador electrónico de Windows.

Felicitaciones a Rodo, barca++, Yosue, Ysma y ly que respondieron el número correcto.

II

Para seguir con el tema del libro, debes completar la frase célebre y su autor.

  • “Siempre imaginé que el Paraíso sería   …………………………”. Jorge ____________
  • “Una casa sin libros es una casa   ………………………………..”. __________  Amicis
  • “El mundo está lleno de libros preciosos, que   ……………………….”. ________ Eco
  • “Ningún libro, como ninguna buena casa, muestra    ……………..”. Thomas _________
  • “Podrá no haber libros, pero   ……………………………………….”. N ______________

Realice un comentario del que más le guste.

Es justo aclarar que los tres primeros incisos del I fueron propuestos por RARJ, con un cambio de redacción de mi parte, que en algún momento tendrá su explicación.

En esta parte II, no es que Oro lo haya sugerido, sino que yo tomé prestado una respuesta de él a un acertijo anterior.

Oro escribió antes y ahora reiteró:

  • “Siempre imaginé que el Paraíso sería algún tipo de biblioteca”. Jorge Luis Borges
  • “Una casa sin libros es una casa sin dignidad”. Edmundo de Amicis
  • “El mundo está lleno de libros preciosos que nadie lee” Umberto Eco.
  • “Ningún libro, como ninguna buena casa, muestra todo su mérito desde el principio”. Thomas Carlyle

Además comentó lo siguiente:

Otra frase del mismo genio ítalo – judío que me admira es: “Los libros no están hechos para que uno crea en ellos, sino para ser sometidos a preguntas. Cuando consideramos un libro, no debemos preguntarnos qué dice, sino qué significa”.
Mi comentario, es que a veces aquellos que no los leen (primera frase) o los que creen que lo que se dice en los libros es más importante que lo que “significa” (segunda frase), son los que más los citan y tratan de callar otras opiniones con respuestas aparentemente lapidarias. Esto se aplica tanto a libros como a escritos o frases consideradas sacramentales, pero que no se ve con gran frecuencia su significado varía en el tiempo o en contextos geográficos y sociales distintos.

  • “Podrá no haber libros, pero Para Pensar… existirá por siempre”. Néstor del Prado Arza

Este último que yo añadí, ha sido completado por el amigo Oro de una manera que me gustaría comentar, para que no se vaya a interpretar que es una actitud vanidosa de mi parte. Claro que me encantaría que otros sigan dándole vida a la columna cuando yo no pueda seguir. Pero mi interpretación es que siempre seremos seres pensantes.

Mi expresión original es:

“Podrá no haber libros, pero   siempre habrá lectura”. Ya que no solo se leen los libros. Me gustó mucho la respuesta de la autollamada entrometida Ysma: “el de Edmundo d' Amicis, pensaba que era: "Una casa sin libros, es una casa vacía"
Me gusta leer todos los comentarios, aprendo, razono y me divierto muchísimo.
Oro, tiene mucha razón, lo apasionante de un libro es que millones de personas pueden leer el mismo y cada una siempre estará leyendo para sí, un libro diferente.

Incluso cuando releemos algunos, la segunda vez nunca lo interpretaremos exactamente igual.

Paso a compartir la respuesta del colaborador cucalambeano:

RARJ dijo:

-1-
El grosor del libro es
Ochenta y cinco punto ocho, (85.8)
Porque cero, cero, ocho (0.08)
Se multiplica por diez.
(0.2) Cero coma dos después
Se le suma a cada bloque.
Así realicé el enfoque
Del ejercicio planteado
Y llegué a ese resultado
Sin haber tenido un troque.

-2-
El segundo punto de
Completar frase y autor
Es difícil, profesor,
Y a mi modo las diré.
Frase: “Siempre imaginé
Que el paraíso sería
Un libro abierto” y diría
Amigo mío, que “una casa
Sin libros, de fe está escasa
Y es una casa vacía”.

-3-
“El mundo está lleno de una
Cantidad de libros bellos,
Que puede hacerse con ellos
Una loma hasta la luna”.
“Ningún libro, como ninguna
Buena casa, muestra todo”
Y siguiendo este acomodo
Yo le diré, compañero:
“Podrá no haber libros, pero
Para leer se busca el modo”.

Espero que la intrusa Laura no le haya causado males mayores.

Nos vemos el último lunes de agosto de 2020, como muestra de que Para Pensar sigue en la pelea.

Se han publicado 14 comentarios



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  • Ysma dijo:

    Gracias Néstor, muy amable!
    Por mi parte, sigo enamorada de las respuestas de RARJ.

  • Ysma dijo:

    Cosas como estas, son las que me encantan.
    Tengo que desarrollar muchísimo la agilidad mental, porque nunca vi lo de "El último de los Mohicanos" ...y lo tenía delante de los ojos.
    En lo aparentemente más fácil, está la "trampa". Sí que son listos, eh!

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Espero que ya seas una acertijanda y parapensadora fidelizada. La Covid-19 ha dejado fuera a otras muchas personas maravillosas. Ya las conocerás. RARJ, es una persona fuera de serie. Ya es mi amigo y conversamos a cada rato.

  • barca++ dijo:

    Nunca me dejara de resultar gracioso cuando le aplicas el sentido comun a algunos problemas de matematica. Esos que en el afan de enmascarar el problema lo enmarcan en situaciones reales y a veces los resultados o los mismo enunciados son muy divertidos, ejemplos clasicos de "Juan tiene 120 melones", para que Juan quiere tantos melones? o problemas donde resulta que el volumen de una piscina es 1m cubico.

    En este caso el grosor de un libro da que es 8cm y medio, que no esta lejos de la realidad, pero tengo que aceptar que me lo plantee y seguro que no hay muchos disccionarios que puedan superar ese grosor.

  • Jose R Oro dijo:

    Esta entrega de Para Pensar... ha sido a mi juicio extraordinaria. me quede boquiabierto con el análisis de Rodo y con las décimas de RARJ. Pero deseo mucho comentar la expresión original del brillante intelectual cubano y lider de Para Pensar... Prof. Néstor del Prado Arza. Les aseguro que lo primero que me surgió en la mente fue precisamente: “Podrá no haber libros, pero ... siempre habrá lectura”, porque directamente pense que el autor de la frase era el Prof. Néstor del Prado Arza, y esa profunda expresion es muy compatible con su pensamiento dinámico y desarrollista. Hoy leo menos libros que antes, pero leo muchisimo mas en Internet y otros vehiculos que no son libros. Sin embargo, escribi: “Podrá no haber libros, pero Para Pensar… existirá por siempre”, como un homenaje a Para Pensar... que considero uno de los importantes eventos del raciocinio y la ejercitacion del intelecto que han ocurrido en la vibrante Cuba de este lustro, y reconocer el ingente esfuerzo del Prof. Néstor del Prado Arza a lo largo de cientos de entregas, el éxito extraordinario que ha tenido, la cantidad de brillantes Cubadebatientes que se expresan en esta fundamental columna, y muchas cosas mas. Una vez más, muchas felicitaciones al destacado Prof. Néstor del Prado Arza, a RARJ a Rodo y a otros brillantes participantes!

  • Fernando dijo:

    El ejercicio más difícil q he visto es uno del libro de cuarto grado que dice: si compras 680g de pescado para 4 personas.Cuanto se gastó en la compra. Parece que hay q ser adivino porque no dicen el precio por ningún lado y para colmo lo ponen en la tele clase de tarea y tampoco le ponen precio al pescado tendré q preguntar en la tienda de mi localidad o al que se lo compre por la calle.

  • Ysma dijo:

    De no haber pensado en el acto en la palabra FIN, jamás hubiera dicho 520, estuve rato analizando la respuesta correcta y recién acabo de "ver" la secuencia.
    Nada, que entre Iy y yo, completamos la neurona que faltaba ...y lo digo desde el respeto.

  • Williamtunero dijo:

    Excelentisima sección del conocimiento ,deben de tomarla como referente para las futuras generaciones de Cubadebate.

  • Rodo dijo:

    Verdaderamente estaba fuera de juego desde hace unos meses por problemas de trabajo, no quiere decir que ahora no lo este pero este acertijo me motivó grandemente pq estaba muy ingenioso, felcicidades al profesor Nestor y a sus creadores, (RARJ y Oro) asi como tambien a los que participaron y sobre todo a barca++, Yosue, Ysma y ly, Yosue, un saludo muy especial para ti que eres de "la vieja guardia de para pensar".

  • ly dijo:

    Exelente entrega Profe y felicidades a RARJ; Profe le confieso que me travé en la 1...gracias por el ejercicio, y a esperar la próxima...

  • Williamtunero dijo:

    Porla cantidad de participantes pareciera que son pocos los que lo leen ,pero te puedo asegurar que son muchísimas personas las que comentan informalmente aunque no publiquen comentarios .
    De verdad le transmito mis felicitaciones más sinceras y la de mis compañeros de trabajo .

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Gracias por tu mensaje estimulante. Hasta hace unos meses aparecia los me gusta y los que compartían y me permitía valorar lo que afirmas. No te pierdas el del lunes próximo.

  • RARJ dijo:

    Del asunto referente
    Al lector, aquí diré
    Que Rodo, barca y Yosué
    Respondieron excelente.
    En cuanto a lo concerniente
    Del título, aquí la clave
    Es “muy cano” y como sabes
    Que el hombre lee hasta el final
    Y esto a “último” es igual,
    Lo sacas de conquintrabe.

  • RARJ dijo:

    Como estamos en temporada ciclónica se me ocurrió el siguiente acertijo, que pongo a disposición de todos los parapensadores. SUERTE.
    Acertijo: CICLONES
    Un meteorólogo y un matemático conversaban. El meteorólogo habla sobre los nombres de los ciclones para este año 2020 que son: Arthur, Bertha, Cristobal, Dolly, Edouard, Fay, Gonzalo, Hanna, Isaias, Josephine, Kyle, Laura, Marco, Nana, Omar, Paulette, René, Sally, Teddy, Vicky y Wilfred y le dice a su amigo que de las trece tormentas que han surgido, solo Laura ha pasado por Cuba. El matemático inmediatamente le responde que eso está justificado y se lo demuestra. También le dice que si hipotéticamente se formaran todos los ciclones pronosticados, la unión de dos de ellos pasaría por nuestro país y se lo demuestra matemáticamente.
    Puede usted decir:
    a) Que análisis empleó el matemático para justificar el paso de Laura por nuestro país.
    b) Cuales son los nombres de los ciclones que según él se unirán para atravesar a Cuba. Explique.

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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