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Rafael y Antonio hallando un buen patrón; y desmenuzar el refrán

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Para pensar.

Vuelven Rafael y Antonio, pero ahora retados por el profesor que los encuentra paseando por un museo de la Matemática, en particular en la sección de los imprescindibles números naturales. Y para balancear un desmenuzador del refrán propuesto. Aprenderán algo muy interesante sobre los números naturales.

I

Luego de saludarlos, el profesor le pregunta a los hermanos cómo les va en acertijolandia, a lo que ambos responden que bien aunque a veces se ponchan con alguno de los chícharos. De inmediato les plantea el siguiente acertijo.

Si el búfalo vale 24 y la araña vale 40, ¿cuánto valdrá el pingüino? Rafael responde que eso es un caramelito: 56, y Antonio piensa un poco más y dice que está seguro que no es 56, pero no logra dar un resutado. El profesor les dice que los ha enseñado a ir más allá de lo evidente. Vuelvan a pensar. Les daré una pista, se trata de un número natural de los llamados deficiente.

Tu tarea es ayudar a los hermanos a encontrar una respuesta, creativa, correcta y fundamentarla.

Nota: Hay más de 20 tipos de números naturales, algunos harto conocidos (par, impar, primo, compuesto, cuadrado); otros nuevos para la mayoría de ustedes. Por ejemplo: perfecto, abundante, deficiente, amigos, ambicioso, malvado, poderoso, narcisista, hambriento, odioso,…

Se llama deficiente al número natural cuya suma de sus divisores propios (no lo incluye) es menor que dicho número. Por ejemplo 35 es un número deficiente, ya que 1+5+7= 13<35

II

Desmenuzar un refrán significa encontrar otros que lo refuercen otros que lo contradigan. Razonar su esencia, añadirle valor, ejemplificar. En fin sacarle las mieles finales.

El refrán a desmenuzar hoy es:

Mientras menos bulto, más claridad.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”.

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 24 comentarios



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  • MNB dijo:

    El pingüino es 32, pues es menor que el búfalo y mayor que la araña

  • RoWEN dijo:

    Creo que el pinguino es 16, creo que el valor de los animales es la cantidad de letras por la cantidad de patas, bufalo (6 letras * 4 patas) es 24, araña (5 letras * 8 patas) es 40, pinguino (8 letras * 2 patas) es 16, ademas segun la regla explicada de los numeros deficientes 1+2+4+8 = 15 < 16. Al menos fue lo que se me ocurrio.

    • Johnny Lightning dijo:

      Mis mas sinceras felicitaciones!!! A mi no se me ocurrió… y si esa no es la respuesta… pues nada ensacharemos aun mas nuestro pensamiento lateral… Saludos y bien hecho!!!!

  • Prietosolo dijo:

    Si lo analizamos por el número de para sería: 8 patas (Araña):40; 4 patas (Bufalo): 24, entonces 2 patas (Pinguino): 16.

  • Yosue dijo:

    La Matemática en acción:

    Mis felicitaciones profesor, muy lindo el acertijo.

    Ejercicio 1:

    Partiendo de los datos que me dan realicé el siguiente análisis.
    1- El búfalo es más grande que la araña sin embargo vale menos. ¿Qué tiene la araña más que el búfalo para que valga más? Una posible respueste puede ser el número de patas.
    2- Siguiendo este análisis, me dije: si el búfalo vale 24 y tiene 4 patas, entonces cada parte del búfalo (4 partes), se pagan 24/4= 6 pesos cada una.
    3- Por otro lado siguiendo el mismo precepto, si la araña vale 40 y tiene 8 patas, entonces cada parte de la araña (8 partes), se pagan a 40/8= 5 pesos cada una.
    4- Aquí en este punto nos damos cuenta que se quiere formar una función (entre el número de patas y el precio por cad pata) donde el dominio o conjunto de partida de esta función sería: (2n,2*(2n), 2*(4n)..) donde n es un número natural entre 1 y 3 y 2n el número de patas del animal. La imagen de esta función sería: (n+4); osea, al disminuir el número de patas a la mitad, el precio de las patas aumenta en 1 (siendo 2n el número de patas y n+4 el precio por patas).
    6- Por tanto: Como el pinguino tienen 2 patas que es la mitad del búfalo, entonces su precio por pata aumenta en 1, así, por cada pata del pinguino se pagarían 7 pesos.
    7- Respuesta: Por tanto el pinguino vale 14 pesos (Que además es un número deficiente 14>1+2+7). Destacar que se formarían los siguientes pares ordenados de la forma (cant patas; precio por pata)– sería: pinguino(2;7) búfalo(4;6) y araña(8;5).

    Ejercio 2:
    Demenuzar a:
    Mientras menos bulto, más claridad.

    Respuesta:
    -Mientras más gallinas en un gallinero, más mierda y menos huevos.
    -El que solo la hace, solo la paga.

    • Yosue-Rectificando dijo:

      Fe de Errata, la imagen de la función que se forma no es n+4, es 8-n. El precio por patas sería 8-n.

    • Yosue-Eureka dijo:

      Eureka

      Verdad que aveces las cosas están delante de uno y no las ve:
      Tanta muela y la función que describe el ejercicio 1 es esta: f(2^n)=8-n

      • Nestor del Prado Arza dijo:

        Errar es de humano y rectificar es de yosue. Bravo amigo.

  • Jose R. Oro dijo:

    I. Si es un número natural de los llamados “deficientes”, entonces 56 no cumple con el requisito, ya que 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 = 63. Entonces siguiendo a 24, 2 + 3 + 4 + 6 + 8 +12 = 35 (no es deficiente) y 40, 2 + 4 + 5 + 8 +10 + 20 = 49 (tampoco lo es) debiera venir el próximo numero deficiente mayor que 40 si la secuencia es ascendente o menor que 24 si la secuencia es descendente. En ese caso la respuesta es dual, 41 en el primer caso o 23, en el segundo. Todos los números primos son deficientes, pero no al revés.
    II. Mientras menos bulto más claridad. Creo que puede ser expresado en sentido directo, positivo y también como una forma de despecho o desprecio.
    En el primer caso, puede referirse a que una habitación este atestada de cosas y que al vaciarla o llevarla a un nivel menor de ocupación este mas iluminada. O que en una reunión administrativa asistan gentes que no aporten nada a la misma, sino que más bien la hagan lenta y poco enfocada. Una de las formas de enfrentar a la burocracia es “mientras menos bulto más claridad”, eliminando entidades, estructuras, cargos o enteras plantillas que en vez de aportar, constituyen obstáculos o mecanismos de frenado al progreso y la agilidad económica o de servicios.
    En la segunda forma de despecho o desprecio, se utiliza para denostar a quienes no participan de un proceso, lo que puede ser justa o injustamente. Si hay 100 invitados a un evento y asisten digamos 40, entonces se puede usar la frase de marras, infiriendo que fue mejor que estos 60 faltaran, aunque esto no explica porque se les invitó en primer lugar, si afectaban la “claridad”.

  • cam dijo:

    uno interesante, pero considero que la pista debió quedarse en «deficiente» sin información visual, para hacer mas divertido y buscar un poquito, mi respuesta:
    R1: la respuesta de 56 me parece correcta y la justifico de la siguiente manera
    24 -> 1 + 2^3 + 3 = 12 (casi siempre : ) )
    40 -> 1 + 2^3 + 5 = 14
    56 -> 1 + 2^3 + 7 = 16
    nótese la secuencia de primos 3, 5, 7 esta es hasta ahora la única correlación que encuentro en las tres palabras(que igual pudieron ser viandas, o elementos de la tabla periódica), el orden de la narrativa en la pregunta es importante y ordenar alfabéticamente solo aporta caos y alejamiento de la solución.
    después de observar otro rato, tengo re-afirmación positiva (malo muy malo) de la solución propuesta, los 3 números son múltiplos de 8 omitiendo los pares entre el 3 y el 7, diferencia entre 24 – 40 y 40 – 56 es 16.
    R2: voy a responder a esto con otra frase palafracenda , «si no lo puedes explicar que lo entienda un niño de 6 años es que no lo comprendes correctamente».
    gracias por el reto
    saludos

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Pero 56 no es un número deficiente.
      1+2+4+7+8+14+28>56

  • Jose Bryan dijo:

    Bueno, luego de la aclaración del concepto de número natural deficiente me arriesgo a emitir una respuesta.

    Creo que sería el número 8, 14 o 16, de los tres y dado los valores de referencia de los animales me quedo con el 14.

    • Jose Bryan dijo:

      El dia que respondí el acertijo no pude dar una respuesta completa por problemas de tiempo. Cuando seleccioné el 14 lo hice teniendo en cuenta el número de patas pero no lo multipliqué por la cantidad de letras, realmente no se me ocurrió lo que intenté fue buscar una distancia lo más equidistante entre los valores y la diferencia de patas por eso escogí el 14, número más balanceado, pero viéndolo así según la cantidad de letras je je, es más completo.

      En cuanto al refrán hay equivalentes como
      éramos mucho y parió catana
      Tal vez no con la misma connotación que el primero pero aborda a esa situación en que se teme que algo salga mal por incluir a más personas de la cuenta. Otro equivalente es lo que muchos dicen por ahí,
      La Habana no aguanta más, incluso ya desde los años 80 se escuchaba la canción y la urbe aguantó, al parecer seguirá aguantando a aquellos que buscan el sueño habanero y la conquista de su malecón emblemático. Algo así como los elefantes en la telaraña o tela de araña (me surgió la duda), esta vez con más de 2000000 de paquidermos.
      En las matemáticas se realizan operaciones que apoyan el refrán, reducir términos semjantes, simplificar expresiones, hallar factor común, hay que quitar los bultos para tener mejor visión del problema inicial. En medicina, se exponen los síntomas de un paciente y los signos, se agrupan los síndromes, se van descartando enfermedades y al final nos quedamos con tres o 5 diagnósticos a discutir, luego de un análisis completo nos quedamos con el diagnóstico más probable. despejando lo que al inicio era un gran bulto incierto.

  • Uno más... dijo:

    Buenos dias Profesor y demás participantes…

    I- Considerando que el precio de los animales biene dado por el números de patas que posee (porque realmente no se me ocurre otra relación) pienso que el pingÜino pudiera costar 14 pesos. O sea de multiplicar 7×2. Ahora como se puede ver el valor de las patas del bufalo sería 24/4=6, el de la araña 40/8=5. El número de patas son valores de la potencia del 2; 2,4 y 8. Contando los datos suministrados se aprecia que el valor de las patas aumenta en una unidad a medida que disminuye el numero de patas. 2 al cuadrado 4 y tiene un valor de 6 pesos, 2 al cubo es 8 y tiene un valor de 5. Por tanto 2 elevado a la unidad sería 7 pesos; que a la vez también cumple con la pista que usted nos sumistró de ser un número deficiente.

    II- Aquí pudieran ser…

    Que refuercen…

    Divide y venceras.
    El que no ayuda; no estorba

    Que contradigan…

    En la unión esta la fuerza.
    Una golondrina no compone verano.

  • sachiel dijo:

    Bueno, ya me conocen… mientras menos Bolton, o Burton (y sus congeneres Helms, Pompeo, Clavel Caro, Narco Rubio, Abrams y Trumps..) más claridad.

    Un sólo pino no hace bosque; el sol tiene manchas, pero mucha luz; brillando por su ausencia; bajanda, que aqui no hace falta… y el clásico: no tapar el sol con un dedo.

  • Jorecha dijo:

    Respuesta 1:

    En la primera considero que el pingüino vale 32, lo considero a partir de que el pingüino, en el orden físico se encuentra entre la araña y el búfalo, ahora la diferencia entre sus valores es de 16, la mitad de 16 es 8, entonces le sumo 8 a 24 o se lo resto a 40 y eso me da el mismo número 32, que es un número deficiente a partir que los divisores son 1, 2, 4, 8 y 16, resultando la suma de ellos 31 que es menor que 32.

    Respuesta 2:

    – Mientras más gallinas en un gallinero, más m… (heces) y menos huevos.

    Ahora mismo no se me ocurre otra.

  • Milos dijo:

    mientras menos bruto, más inteligente…

  • RayBan dijo:

    Bufalo /// 6 letras * 4 patas = 24
    Araña /// 5 letras * 8 patas = 40
    Pingüino ///8 letras * 2 patas = 16

    16 es un número deficiente pues la suma de 8+4+2+1 = 15

    Ahora si contamos las alas del pinguino serían 8 letras * 4 extremidades = 24 también

    Pero 24 no es deficiente 12 8 4 6 3 2 1, la suma de estos digitos es mayor que 24.

    REFRAN

    A menos muela para explicar, mayor entendimiento.

  • Johnny Lightning dijo:

    Desmenuzando el refran

    A favor:
    1-Mejor que sobre, a que falte.
    2-El que da, a pedir se queda.
    3-El que reparte y reparte se queda la mejor parte.

    En Contra:
    1-Entre más, mejor.
    2-Donde comen 2 comen 3.

    Para el acertijo humildemente reconozco necesitar mas tiempo… no porque sea un chicharo… sino toda una olla de tres válvulas de potaje de chícharos…

  • Rodo dijo:

    Resp I:
    Pingüino=16

    Bufalo, por datos es 24 y tiene 6 letras, y 4 patas => 6×4=24
    Araña, por datos es 40 y tiene 5 letras y 8 patas => 5×8=40

    Pingüino= ? pero tiene 8 letras y 2 patas => 8×2=16

    Ahora la condició y/o ayuda de que fuese un número natural deficiente o defectivo:

    Según definición un número deficiente o defectivo es aquel que es mayor que la suma de sus divisores propios exceptuándose a sí mismo, que es mayor que la suma de sus divisores propios exceptuándose a sí mismo. Todos los números primos son deficientes o defectivos y también lo son las potencias de los números primos y los divisores propios de los números defectivos y perfectos;

    16=1*2*2*2*2 bien 1+2+2+2+2=9 9<16, aun usando 2×8 o 4×4, siempre 16 sería mayor que la suma de los dígitos.

    Respecto al Inciso II, ahora pondré ejemplos y contaejemplos, después a lo mejor con calma encuentro otras variantes:

    SIMILAR:

    Mientras menos bulto, más claridad. Tantas manos en un plato es seguro arrebato

    El sentido es que en la solución de los problemas, en las actividades, en la cida misma, mientras menos personas esten involucradas es más sencilla la solución de un problema o asunto y se llega al destino final sin tantos contratiempos;

    CONTRARIO:

    Mientras menos bulto, más claridad. El trabajo en equipo es la mejor solución

    Este es contrario a todo lo planteado anteriormente, se decía que trabajar sin tantas manos en un asunto, hací que fluyera la solución más rápido y transparante, ahora este por el contrario propone ENTRARLE A LOS ASUNTOS EN GRUPO.

    Aqui tenemos el refran y el contrarefran, por cierto uno extra que no es de mi autoría pero es como para pensarlo «CUANDO QUIERAS QUE UN PROBLEMA O ASUNTO SE DILATE Y NO SE RESUELVA, CREA UN EQUIPO O UNA COMISION PARA ATENDERLO».

    Saludos a todos.

  • Feria dijo:

    Exploré los números del 24 al 100 y sólo 2 no son deficientes el 24 y el 28.
    Por tanto si el valor del pinguino se corresponde con uno deficiente, hay donde escoger.
    Exploré la charada China para ver si el número tenía que ver con el animal. No aparece. tendré que buscar en la charada esquimal
    Para reducir pel tamaño de cada animal al pinguino le toca un número entre el 25 y el 39 excepto el 28. Hasta ahí dio mi cerebro hasta el momento. Si lo que hice ayuda en algo usenlo.

    Sobre el refrán también debemos tener en cuenta que el bulto contiene algo que puede ser muy valioso. Por tanto el mío es: «Entre más bulto, más cantidad»

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Amigo Feria rectifique pues en ese conjunto de naturales hay otros números que no son deficiente. Por ejemplo el 48.
      1+2+4+6+8+12+16+24>48

  • Marga dijo:

    MIENTRAS MENOS BULTO MAS CLARIDAD:
    Refranes que lo refuerzan:
    – Mas vale pajaro en mano que cien volando.
    – Mas vale un «toma» que cien «te daré»
    – Mas vale estar solo que mal acompañado.
    – Muchas manos en un plato todas tocan a rebato

    Refranes que lo contradicen:
    – Un dedo no hace la mano, pero todos son hermanos
    – La soledad es mala consejera
    – El camino en compañia se hace mas corto.

    Bueno, de algunos no estoy muy segura de si eran exactamente así, mi abuela se sabia muchos, pero han pasado tantos años desde que se fue!… Y es mi criterio que en la actualidad, desgraciadamente, ya los refranes han dejado de formar parte del hablar cotidiano de nuestro pueblo. Lastima, pues son una fuente riquisima y ocurente de sabiduria popular.

  • RARJ dijo:

    -1-
    Tuve, en el uno, presente
    La cadena alimenticia
    Y la importante noticia
    Del número deficiente.
    Las AVES se encuentran entre
    Los ARACNIDOS y los
    MAMIFEROS y veloz,
    Viendo que el ocho ahí es un
    Denominador común,
    Calculé y dio treinta y dos.
    -2-
    Dice un refrán que el que más
    Ayuda es el que no estorba
    Y que el hombre que se encorva
    Reverencia a los demás.
    No olviden esto jamás:
    Un solo arroz no hace un saco,
    Al que no quiere, destaco,
    Caldo se le dan tres tazas,
    Y nunca entren en las casas
    Donde vean un perro flaco.

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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