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Decidir qué hacer en una cola que se bifurca y otro con numeritos

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Tal vez la fuente de este acertijo esté presente en otros muchos lugares y situación de nuestro país, ya ustedes me dirán, les advierto que tiene buena riqueza de pensamiento. Y para estimular a los amantes de los números lo acompaño de un caramelito. Si fundamenta sus respuestas sería más valioso.

I

En el supermercado de Puentes Grandes de 51 y 26 en La Habana, se forma una cola para pagar los productos lácteos y cárnicos que a partir de un punto se bifurca para la caja de la izquierda o para la de la derecha.

¿Cuáles elementos usted tendría en cuenta para decidir hacia cuál cajero ir en el momento de la decisión?

Si el gerente le preguntase si sería mejor una cola independiente para cada Caja ¿Qué le respondería?

II

¿Cuál de las dos expresiones matemáticas usted escogería para que un amigo dadivoso le regale esa cantidad de dinero?

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 54 comentarios



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  • opg dijo:

    yo escogeria la primera opcióque representa 3840 $, ya que la segunda opcion representa 3255.21 $

  • julioc dijo:

    I)Para decidir a cual cajero acudir primeramente me fijo en la cantidad de productos que llevan a caja cada una de las personas que va delante de mi en la cola, con el fin de dirigirme en el sentido opuestos a aquellos con mas productos y que demoraran un poco mas su despacho. Por otro lado, si todos tienen mas o menos la misma cantidad me voy por la caja de la dependienta "menos agraciada" ya que generalmente todos hablamos un poco mas de lo necesario con la mas bonita y es otra cosa que a la larga demora la cola.
    II) Me quedo con la cantidad a). Cuanto necesito un amigo con tal generosidad en estos momentos!!
    Saludos

    • lenovo dijo:

      si la bifurcacion queda cerca de las cajas me fijaria ademas si alguien tuviera en su mano una tarjeta de banco, casi siempre comprar con tarjeta demora por la conexion, de ser asi evitaria la cola con este tipo de cliente.

      respecto a la dadiva del amigo la primera es mayor y mas comoda (en pesos y no en centavos)

  • rusbel dijo:

    a) $ 3840
    b) $ 3255,20

  • JoseCuba dijo:

    Yo escogería b) 59/3! centavos de peso, porque es la que da mayor ganancia.

  • lisan dijo:

    I.1 El elemento del cual depende mi decisión es el tiempo en que me van a atender (Ti), que depende de la cantidad de personas en cada línea (Xi) y de la velocidad de atención de cada cajera (Vi), o sea que (Ti=Xi/Vi), más o menos tiro un calculo en mi cabeza y la cola que tenga menor T me voy por esa.

    I.2 Le dijera que no, pues tendría la desventaja para los clientes de que no hay tiempo para tomar una decisión, y podría fácilmente una persona que llegó después de mi salir antes que yo (cosa que ha pasado).

    Ah, lo anterior es sin tomar en cuenta desvalidos, empleados, etc.

    II. La mayor cantidad es la a.

  • Jose R Oro dijo:

    Otro magnífico acertijo y contribución al pensar del gran intelectual y politico cubano Prof. Néstor del Prado Arza. Un comentario sumamente menor. No estoy seguro en que municipio queda el supermercado de Puentes Grandes, lo que tiene que ver por donde pasa el límite entre los municipios Cerro, Plaza de la Revolución por un lado y Cerro y Marianao por otro.
    Creo que el límite entre Cerro y Marianao lo constituye el Rio Almendrares y un punto singular de ese límite es el puente conocido como Puentes Grandes. Si es asi, se excluye que el supermercado esté en Marianao, que es donde la Calzada del Cerro y la Calzada de Puentes Grandes (la misma calle por supuesto) se convierten en la Avenida 51. El Supermercado se encuentra en la barriada de Aldecoa en el mismo límite con la barriada de Las Cañas (al sur) y supongo que era en la edificación de la antigua fábrica de toallas “Telva”. No sé si Aldecoa pertenece a Plaza de la Revolución o a Cerro, curiosamente, el acertijo de hoy contiene un sub – acertijo: ¿Es la dirección correcta del Supermercado de Puentes Grandes Avenida 51 y calle 26 o Calzada de Puentes Grandes (o del Cerro) y calle 26?
    Pido perdón por la intrusión, si alguien conoce bien la dirección del supermercado “le ruego información” como diría el gran Silvio.

    • lily dijo:

      Para Jose R. Oro: Avenida 51 es a partir del puente sobre el rio que esta en la calzada de puentes grandes(a partir de ahi comienza playa y luego marianao), calzada de puentes grandes es de ese puente hasta cerro y boyeros, de cerro y boyeros a esquina de tejas es calzada del cerro y a partir de esquina de tejas es monte. Aldecoa pertenece a plaza ya que esa area de puentes grandes pertenece a plaza.

      • Jose R Oro dijo:

        Muchisimas gracias lily, usted se llama igual que mi hija, y sabe tanto como ella! Entonces la direccion del supermercado seria Calzada de Puentes Grandes y Calle 26, si entendi correctamente

  • DISGUSTO dijo:

    problema II, a=3840, b=3255, por lo tanto selecciono A.

  • Jose R Oro dijo:

    Yendo al acertijo que nos plantea el siempre excelente Prof. Néstor del Prado Arza, no creo que en mi caso tendría ninguna predilección y usaría el cajero a que llegue primero. Sí, me parece que le sugeriría al gerente que cada cajero tuviera su propia cola, siempre que exista suficiente espacio físico para ello, para evitar confusiones de los “apurados” y “nerviosos” (otras palabras menos corteses surgen en mi mente)
    La primera dadiva seria $3840.00 y la segunda $3255.21, pues me quedaría con la primera.

  • Nancy Martínez dijo:

    Buenos días escojo el a) ya q el resultado sería 3840, 5!=1*2*3*4*5=120, 2 a la 5= 32 so, 32*120=3840 pesos;
    el b) 5 a la 9=1953125 3!=1*2*3=6 so, 1953125/6=325520.83 centavos/100=3255.21 pesos.
    espero no haberme equivocado y si lo hice indíquenme por favor para rectificar.
    Saludos

  • hectico dijo:

    Habria que tener varios factores en cuenta para decidir. Si me tocara elegir tendria en cuenta la caja que mas producto tenga no vaya a ser que se acabe cuando me toque comprar. Tambien me fijaría cual dependiente es mas rapido despachando. En base a eso decidiría pero todo es relativo porque si el dependiente es conversador o si lo llaman por telefono ahí mismo se traba la cola.

    A la pregunta del gerente le diria que no pues las personas marcarian en las dos colas para comprar en la que mas rapido llegue y casi seguro se formará un problema.

    Yo escojo la expresion A que evidentemente es mas dinero.

    5!*2^5 = 3840 pesos
    5^9/3! = 325520 centavos de pesos, que serían 3255.20 pesos.

    Además, de pedir la opción B después tendría que ir al banco con un maletín para cambiar el chorro de centavos esos en pesos, y con la santa paciencia para esperar a que lo cuenten.

  • Rolando Santana Machado dijo:

    Tomaria la variante (a) que da 3840 pesos, la (b) da 3255

  • Jescam dijo:

    En la primera pregunta:
    Pongámosle nombre a los cajeros, Cajero A y Cajero B.
    Si se bifurca la cola justo antes de comprar:
    1- Ir inmediatamente al cajero vacío, obvio no? jeje
    si no:
    1- Observar el cajero q despacha más rápido, la cola hacia él avanza más rápido.
    2- Observar la cantidad de productos que tienen los de la cola Cajero A y compararlos con la cola Cajero B, entonces ir hacia la cola que tenga menos productos a atender.
    Con respecto a la pregunta del gerente, me parece que dos colas paralelas son mejor que una sola que se bifurca, es como el procesamiento en paralelo (multihilos) de las computadoras. En definitivas si una cola se vacia, los de la otra pueden cambiarse para ella.

    Y el caramelito matematico, pues las cuentas me dan:
    5!*2^5 = 5*4*3*2*1*(32) = 3840 pesos
    (5^9)/3! centavos = (1953125)/3*2*1 = 325520.83 centavos = 3255.21 pesos, por lo tanto que el amigo me regale por la expresión del inciso A.

    Saludos a todos

  • Isabel dijo:

    II
    a-) 3840 pesos
    b-) 325520.8333 centavos de peso=3255.21 pesos
    la expresión a.
    I
    La historia de la cola y las cajas, tantas veces vivida, no sé que pensarán los demás pero yo en lo personal después de haber hecho la cola me da igual la derecha o la izquierda, si consigo notar más rapidez en una que en otra, bueno. Y en cuanto a dividir las colas por productos diría que no, porque los dos no tienen la misma demanda y habría casi siempre una cola más grande que la otra, cargando más una caja que otra, lo he vivido también y al final de menos carga ha tenido que brindar apoyo a la otra.

    • Isabel dijo:

      bueno, ya vi que las colas independientes son por caja y no por producto, error mío, en realidad una cola para cada caja o una sola para dividirse, realmente me es indiferente.

  • echavezb726 dijo:

    I. Iría a la caja ke me brinde opciones de terminar más rápido.

    Si el gerente me hiciese tal pregunta (cosa que dudo mucho que ocurra, pues no es común que tales "deidades, seres superiores y mitológicos" abandonen su olimpo para pedir opiniones a los meros mortales que acudimos a "sus dominios"), le diría que esa es definitivamente y por mucho una pésima idea, pues ello obligaría a hacer dos colas en muchos casos (si por colas independientes entendemos que es una para los lácteos y otra para los cárnicos).

    II. Definitivamente la variante b), implicaría más dinero, no obstnte, cualquiera de las dos sería buena, al ser un extra con el que no se cuenta y, como dice el refrán: a caballo regalado...

  • El Yoni dijo:

    Me quedo con la primera expresión porque tengo 584.80 pesos de más

  • Analfaburro dijo:

    I
    Al momento de de tomar la decisión de hacia que caja ir, miraría la cantidad de producto que tiene cada uno de los persona delante de mi en cada cola, la destreza de los cajeros e indagaría el instrumento de pago que va a emplear cada una de las las personas pues cuando hay un pago con tarjetas hay una demora adicional.

    I
    Me quedo 5!*2^5

  • ErickW1981 dijo:

    me inclino por la primera ecuacion para que me den el dinero , lo otro nolo he pensado todavia , saludos

  • oPiniones dijo:

    I.Lo mejor sería una sola cola y que se divida en los dos cajeros pues hay cajeros con más habilidad y experiencia que avanzan más rápido, pero también los hay super-ineficientes que se demoran para cobrarte un producto horas eso sin contar que se pongan a conversar o hacer otra cosa. Si el pago fuera de forma automática ya el razonamiento sería otro

    II. sin pensar mucho y sin hacer cálculos que me den la cantidad b pues 5^9 es mucho mayor que la expresion anterior aunque este dividido pues número mayor, exponente mayor, todo calro los exponenciales crecen más rapido que los factoriales

  • vr/46 dijo:

    elijo la opción a porque:

    a=$3840 (120*32)
    b=$3255.20 (1953125/6=325520.83/100=3255.20)

  • Rolando dijo:

    La del inciso a) está un poquito mejor, son $3840, mientras la del inciso b) son $3255. Pero en honor a la verdad, a caballo regalao... y $3000 de gratis! Para mi, que no soy ambicioso, cualquiera de los dos regalos estaría genial.

  • Rolando Santana Machado dijo:

    escogeria el (a) que da 3840 pesos, el (b) da 3255 pesos

  • IOS dijo:

    A la primera situación, es cuestión de suerte en este mundo real maravilloso.

    La segunda opción, la B es mejor por mucho con el solo detalle de dividir por la irrisoria cifra de 3! ctvs de pesos 0.06

  • sachiel dijo:

    Lo correcto serian las dos colas , una para cada caja, y las personas en dependencia de qué cajero es más ágil, marcan en una o ambas. Normalmente, el apurado marca en la cola más dinámica, y está visualizando que hacer si se detiene esa.

    Hay compras que llevan su tiempo, por el volumen o precio de lo comprado, y si es en las actuales en CUC/CUP, cuando un cliente extrae un billete de alta denominación, ahi mismo se paró la cola, para la toma de datos, etc.

    ¿Y si se acabó el menudo en una caja? ¿Y si el cajero/a tiene que ir al baño, o merendar, o recibió una llamada urgente? ¿Si llegó el cambio de turno?

    Quizas un gerente decidiera poner una caja para cárnicos, y otra para lácteos (asi es en la realidad), pero todo el mundo no compra lo mismo, por lo que pudiera una caja "estarse echando fresco", y la otra abarrotada...

  • Arnaldo G. Lorenzo dijo:

    - Si estoy en la cola antes que se bifurque tendré tiempo de ver cuál de los dos cajeros trabaja con más agilidad y por tanto cuál de las dos bifurcaciones avanza más rápido.
    - También puede ser que los clientes salgan quejándose de que no le dieron el vuelto completo o que le faltó el comprobante. No se en Puentes Grandes pero aquí donde vivo los cajeros de los mercados suelen quedarse con los 5 o 10 centavos del vuelto, ellos mismos se dan la propina.

    En esos dos elementos basaría mi decisión de ir hacia la derecha o hacia la izquierda. Los dos son cajeros, los dos hacen la misma función, yo voy a ellos por una necesidad momentánea de su atención. Pero la decisión es mía y depende de cómo cada uno de ellos desempeñen su función y satisfagan mi necesidad.

    NO es mejor hacer una cola independiente para cada caja, eso me obligaría a decidir desde el inicio sin tener los elementos que puse arriba y, peor aún, mi evaluación personal del cajero dejaría de ser dinámica y estaría condenada a cómo funcionaba en el momento en que llegué a la cola. Si al principio de la cola el cajero era rápido pero después se puso a conversar y se demora o fue a merendar o algún cliente le dio tremendo bateo porque le “multó” con el vuelto, entonces no me podré cambiar de cola y si cambio para la otra tendría que volver a empezar. La libertad de opción debe existir siempre, con el cajero, con el vendedor, con todo. La encrucijada de dos caminos siempre está presente, en todos los aspectos.

    En cuanto al segundo ejercicio:

    a) 5!=120 2^5=32 120*32=3840 pesos
    b) 5^9=1953125 3!=6 1953125/6=325520.8333 y como son centavos se divide por 100. Entonces son 3255.20 pesos

    Me voy por la variante a). Tiene 585 pesos más. Sólo espero que mi amigo no sea uno de los cajeros de arriba y ese no sea el dinero de las “multas” al vuelto…..

    Saludos….

  • Ariel dijo:

    Problema 2:
    Es mejor aceptar la opción b, o sea, 5^9/3!

    Explicacion:
    Trataremos siempre de llevar todo a base 2 para comparar potencias.

    5!×2^5=5×4*3*2*(2^5)=[1.25*(2^2)]*[(2^2)]*[(1.5*2)]*2*(2^5)=1.875×(2^11).

    5^9/3×2: Esta en centavos asi q dividiremos por 100 para llevarlo a pesos y luego hacemos lo de las bases.

    [2.5×2]^9/

  • Ali dijo:

    Muchos elementos se deben tener en cuenta:
    1. Cantidad de personas en una u otra cola
    2. Cantidad de productos a pagar por cada persona en una u otra cola.
    3. Forma de pago, tarjeta o efectivo de los que están en la cola.
    4. Desempeño de la caja y los cajeros.
    etc.
    Sería mejor una sola cola y cada vez que se libera una caja se avanza hacia esa caja.

    Puedo escoger cualquiera de las dos expesiones al final con la primera solo recibo casi 585 pesos más que con la otra.

  • Aarón dijo:

    a) 3840 pesos
    b) 3255.21 pesos
    Obvio que la primera opción es la mejor.

  • El 22 dijo:

    I. Elementos a tener en cuenta para elegir un cajero u otro:
    1. Agilidad de cada cajera
    2. Cantidad de personas en cada caja
    3. Cantidad de productos a comprar de cada persona
    4. Cantidad de productos de diferentes precios.
    5. Destreza de los clientes en cada caja

    A la segunda interrogante no creo que seria mejor una cola para cada caja, me gusta mas una sola cola que se bifurca en un punto.

    II. Escojeria para que mi amigo me la opcion B.

    La 2da exprecion la divido por 100 para convertir de centavos a pesos
    5! * 2^5 5^9 / 3! *100 Sust. 100 = 5*5*4
    5! * 2^5 5^9 / 3! * 5 * 5 *4 Sust 3! * 5 * 4 = 5!
    5! * 2^5 5^9 / 5! * 5
    5! * 2^5 5^8 / 5! Multiplico los dos miembros por 5!
    2 * 5! * 2^5 5^8 Sust 5! = 5*4*3*2*1
    2 * 5 * 4 * 3 * 2 * 2^5 5^8
    2 * 5 * 2^2 * 3 * 2 * 2^5 5^8
    5 * 3 * 2^9 5^8 Asumiendo que: 2^7 aprox. a 5^3
    5 * 3 * 2^7 * 2^2 5^3 * 5^5 Simplifico 2^7 con 5^3
    5 * 3 * 2^2 5^5 Por tanto:
    5 * 3 * 2^2 < 5^5
    Resumiendo: Le pido a mi amigo la opcion B. Aunque despues tenga que ir al Banco a cambiar todo el menudo.

    Saludos

    • El 22 dijo:

      Error: Tuve un error al multiplicar por 5!, quedaria asi y entonces seria la opcion A

      La 2da exprecion la divido por 100 para convertir de centavos a pesos
      5! * 2^5 5^9 / 3! *100 Sust. 100 = 5*5*4
      5! * 2^5 5^9 / 3! * 5 * 5 *4 Sust 3! * 5 * 4 = 5!
      5! * 2^5 5^9 / 5! * 5
      5! * 2^5 5^8 / 5! Multiplico los dos miembros por 5!
      5! * 5! * 2^5 5^8 Sust 5! = 5*4*3*2*1
      5^2 * 4^2 * 3^2 * 2^2 * 2^5 5^8
      5^2 * 2^4 * 3^2 * 2^2 * 2^5 5^8
      5^2 * 3^2 * 2^11 5^8 Asumiendo que: 2^7 aprox. a 5^3
      5^2 * 3^2 * 2^7 * 2^4 5^3 * 5^5 Simplifico 2^7 con 5^3
      5^2 * 3^2 * 2^4 5^5 Simplifico 5^2
      3^2 * 2^4 5^3
      144 < 125
      Resumiendo: Le pido a mi amigo la opcion A.

      Saludos

  • El 22 dijo:

    I. Elementos a tener en cuenta para elegir un cajero u otro:
    1. Agilidad de cada cajera
    2. Cantidad de personas en cada caja
    3. Cantidad de productos a comprar de cada persona
    4. Cantidad de productos de diferentes precios.
    5. Destreza de los clientes en cada caja

    A la segunda interrogante no creo que seria mejor una cola para cada caja, me gusta mas una sola cola que se bifurca en un punto.

    II. Escojeria para que mi amigo me la opcion B.

    La 2da exprecion la divido por 100 para convertir de centavos a pesos
    5! * 2^5 5^9 / 3! *100 Sust. 100 = 5*5*4
    5! * 2^5 5^9 / 3! * 5 * 5 *4 Sust 3! * 5 * 4 = 5!
    5! * 2^5 5^9 / 5! * 5
    5! * 2^5 5^8 / 5! Multiplico los dos miembros por 5!
    5! * 5! * 2^5 5^8 Sust 5! = 5*4*3*2*1
    5^2 * 4^2 * 3^2 * 2^2 * 2^5 5^8
    5^2 * 2^4 * 3^2 * 2^2 * 2^5 5^8
    5^2 * 3^2 * 2^11 5^8 Asumiendo que: 2^7 aprox. a 5^3
    5^2 * 3^2 * 2^7 * 2^4 5^3 * 5^5 Simplifico 2^7 con 5^3
    5^2 * 3^2 * 2^4 5^5 Simplifico 5^2
    3^2 * 2^4 5^3
    144 < 125
    Resumiendo: Le pido a mi amigo la opcion A.

    Saludos

  • joloro dijo:

    Saludos,este profe no para de crear y de ponernos a prueba.De las expresiones matemáticas escogeria la b)pues ese amigo(existirá?) me regalaria $16276.04,superior al valor de a).Con respecto a I lo primero que analizaria seria la cantidad de consumidores a pagar por cada caja y observaria en cual de las 2 seria más agil la operación,seleccionando esta.Le responderia que no al gerente pues con 2 cajas tendria más opciones de pagar e irme mas rápido.Saludos y esperamos la evaluación del profe y la próxima aventura.

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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