Decidir qué hacer en una cola que se bifurca y otro con numeritos
Tal vez la fuente de este acertijo esté presente en otros muchos lugares y situación de nuestro país, ya ustedes me dirán, les advierto que tiene buena riqueza de pensamiento. Y para estimular a los amantes de los números lo acompaño de un caramelito. Si fundamenta sus respuestas sería más valioso.
I
En el supermercado de Puentes Grandes de 51 y 26 en La Habana, se forma una cola para pagar los productos lácteos y cárnicos que a partir de un punto se bifurca para la caja de la izquierda o para la de la derecha.
¿Cuáles elementos usted tendría en cuenta para decidir hacia cuál cajero ir en el momento de la decisión?
Si el gerente le preguntase si sería mejor una cola independiente para cada Caja ¿Qué le respondería?
II
¿Cuál de las dos expresiones matemáticas usted escogería para que un amigo dadivoso le regale esa cantidad de dinero?
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA
¡Manos y mente a la obra!
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Escogería el primero pues 5!*2 elevado a la 5=120*32=$ 3,840.00
5 elevado a la 9/3!=1'953,125/6=325,520.83 centavos de peso, que es = $3,255.21
1-a) El número de personas que esta en cada cola.
b) Y ver cual cajero esta de buen humor.
2- Es un absurdo.
3- a) = 3840.00
b) = 325520.83
Yo escojo la primera opción, porque el resultado es 3840 pesos, mientras que en la segundael resultado es de 3255 pesos con 20 centavos. con esa diferencia de 585 pesos, tenemos un par de compras más en el agro.
El primer acertijo es muchísimo más complejo y depende de la naturaleza humana, de cómo se sienta el gerente ese día, de si el compañero a cargo de la caja debe ir al baño o recibe una llamada telefónica o, simplemente en el mismo momento le da por cerrar la caja para hacer un arqueo de las muchas moneditas que tiene...en fin. En estos casos se aplica la Ley de Murphy: La cola de al lado siempre va más rápido.
Saludos.
Inciso (a): 5!*2^5
Sobre el supermercado y la supuesta cola bifurcada, con una cola basta, pues las dos cajas brindan el mismo servicio... no dividirlas en carnico y leche, un cliente que tenga de los dos productos deberá pasar por 2 colas para hacer el pago... el punto exacto de la bifurcación es la clave para ello, allí debe estar quien guie la afluencia de pago entre las cajas
-1-
“Para eliminar las colas
Hay que surtir diariamente
Las tiendas y el dependiente
Debe atender sin demoras.
Más cajas registradoras
Es algo que ayudaría”,
Todo esto le diría
Al gerente y al pagar,
Pago en cualquiera, da igual,
Si ya perdí todo el día.
-2-
Lo del regalo es sencillo,
Dice un refrán connotado
Que a caballo regalado
No se le mira el colmillo.
Pero no se coma el millo
E investigue porque vía
Entró el dinero, que hoy día
Tanta limosna le dan
Al santo, y dice el refrán,
Que hasta el santo desconfía.
Super decimas del estimado RARJ!
Casi todos los elemenetos que mas se repiten los pongo en practica en la vida real a la hora de seleccionar el cajero a pagar cuando hay mas de uno
En mi experiencia he comprobado que la variable que mas me puede demorar es cuando hay uno delante a pagar con tarjeta magnetica
Ya me ha sucedido mas de una vez que escogido la cajera mas rapida , la menos agraciada centrada en su trabjo , la de menos cola , con los clientes con menos producto y aparecido uno con tarjeta magentica y he tenido que cambiar para la que habia desestimado por tener mas elementos defaborables en la primera eleccion, he ido para la segunda eleccion y he comprado , salido y la cola sigue parada por la tarjeta magnetica o de banco
Asi que en mi experiencia la variable de la tarjeta magnetica, ella sola es mas probable que te demore mas que la suma de todas las otras variables
I
Bueno, para analizar el problema matemáticamente (con todos los datos necesarios) tenemos la teoría de las colas o fenómenos de espera. Pero en la práctica, en nuestra bella isla, el "fenómeno de las colas" rompe todos los esquemas, así que hay que tener en cuenta una cantidad de elementos basados en la experiencia y en los instintos de supervivencia, lo que nos lleva a considerar, en fracciones de segundos, una cantidad casi infinita de variables. Ej, los que se van colando, la agilidad con que atiende el cajero, si algún cliente está pagando con tarjeta, si hay algún cuentapropista comprando la tienda entera, hasta si hay jabitas en una caja y en la otra no. Personalmente no lo pienso mucho, si la cola no es muy traumática la hago, si no, me voy aunque me quede sin comprar, y ya eso es harina de otro costal…
II
a) 5!*2^5 pesos = 3840.00 pesos
b) 5^9/3! Centavos de pesos = 3255.21 pesos
Escojo la expresión del inciso a, eso si en los 2 incisos consideramos que los pesos se refieren a la misma moneda, porque si en el b son CUC y en el a CUP, me quedo con la del b (3255.21*24=78125.04) y vuelo a cambiarlos en CUP, que, en estos momentos, también es harina de otro costal.
Cuando se llega a la bifurcación solo queda esperar. El momento de decidir es antes, mientras se espera en la cola. Tiene que haber analizado como se "mueve" la cola y quienes están en ella. Realmente hay muchas variables en muy poco tiempo:
La variedad de productos que lleva cada cliente, el estado físico de ellos, si son "sociables" y están hablando a lo largo de la cola, si hay alguien "protestón", cómo hace la cajera sus operaciones, si el escáner de mano lee bien, si la cajera tiene alrededor suyo un reservorio con los códigos de barra de los productos (para agilizar la lectura), si una de las cajas tiene POS...
De todas maneras nada es infalible, por ejemplo: si vas con el dinero exacto y te enteras en el instante que vas a pagar que cambiaron el precio del yogurt que has comprado siempre, porque ahora la tanqueta tiene otra medida... terminas enredado!
Por otra parte la sugerencia al gerente de separar las colas podría ser porque sacaron un producto que esta "perdío" por ejemplo el pollo, y la mayoría de las personas está comprando eso. Pero en buena lid no se deben separar porque cada cual tiene su turno de llegada, eso es RESPETO y ORDEN.
Respecto a la matemática la mejor opción es la a) $3840.00, con la b) $3255.21 perderías más de $500 pesos. Pero analizando el problema desde otro punto de vista: si mi amigo es "dadivoso" no perdería mi tiempo complicandole el asunto con ecuaciones, simplemente le digo la cifra para simplificar, ah, y se la redondeo a $4000...
Saludos...
Saludos, disculpen mi ausencia, fueron varios dias sin conexión en el Oriente cubano durante mi ultima visita. Saludos al Prof. Nestor.. Un abrazo desde acá..
I. En realidad a uno siempre le parece que la cola de al lado va más rápido, creo que es una de las leyes de Murphy, así que da igual la que escoja, desgraciadamente siempre va a ser la más lenta jjj.
No obstante, para decidirme en o primero que me fijo es en la velocidad del cajero o cajera, y me voy por el que atiende más rápido.
Si son iguales de rápidos, o de lentos, entonces veo en que cola hay más mujeres... y tomo la contraria .Perdón a las féminas, no tiene nada que ver con machismo, es simplemente que es precisamente a la hora de pagar, que las mujeres empiezan a abrir la cartera, sacar el monedero, ver si tienen el dinero exacto; se percatan que no lo tienen, sacan el billete, pagan, reciben el vuelto, lo cuentan, lo meten en el monedero, en fin.., mucho tiempo.
II. La opción que yo escogería, pues la segunda. La primera es un poco más.. 3840 pesos por 3255; pero escojo la segunda como en la historia de Ramoncito.
Ramoncito era el tonto del pueblo, y la gente pa burlarse de él lo llamaba y le ponía delante dos billetes, uno de 5 pesos y otro de a uno... y le decía.. Ramoncito, con cual te quedas?, y el siempre cogía el de 1 peso... Y a la gente le daba mucha gracia ver como er tan tonto por coger el billete de menos valor. Hasta que un día uno lo llamó aparte y le dijo: Pero no seas tonto, ¿No ves que el otro billete vale 5 veces más, porque escoges el de a 1?, a lo que respondió: "Es que el día que escoja el de 5 ya se acaba el jueguito..."
je,je,je, qué bueno está eso, excelente reaparición
1) la primera pregunta no es tan interesante, depende mucho de la observación, si la caja tiene cambio y cosas así. ademas usualmente una trabaja mas rápido que la otra y es muy poco probable que en el momento que te toque ambas estén disponibles para decidir.
2) esta pregunta si que es interesante y está basa en un muy viejo problema de optimización de colas muy usado en Sistemas Operativos, supongamos que C1 es la caja 1 y C2 caja 2, Ca carne y Le leche, P persona X. ahora este problema no tiene una sola solución porque depende de condiciones ambientales, pero podemos descartar las malas soluciones generales, el objetivo es que cada P pase el menor tiempo posible en una cola:
2-1) consideremos colas separadas para cada producto y sus posibles variantes,
problema 1 -> P que tiene Ca y Le marcaría 2 veces, incrementando los tamaños de las dos colas, haciendo la espera mas larga para aquellos que solo tiene 1 producto, ademas tanto C1 como C2 trabajarían sobre la misma P, pero P no puede ser atendida en C1 y C2 al mismo tiempo, por lo tanto en el caso de que su turno llegue al mismo tiempo en ambas colas tiene dos opciones: atender a una de las C y rotar su turno en la otra cola o hacer esperar la otra cola para poder ejecutar su turno. en cualquiera de los casos se crea un tiempo de demora para una de las colas.
problema 2 -> si C1 y C2 tiene tiempos de respuesta diferentes (lo mas probable) una de las colas terminaría antes que la otra dejando una de las C sin hacer nada hasta que aparezca otra P, aunque esta situación es deseable para la dependienta/e causaría malestar en la cola contraria y los subsiguientes comentarios en cubadebate.
problema 3 -> consideremos la frecuencia de compra de los productos Ca , Le, Ca y Le, si son diferentes llevaría inmediatamente al problema 2, conde una de las C quedaría sin trabajo al transcurrir un tiempo T, por otra parte si son iguales caeríamos en el problema 1, donde una de las colas se detendría o una avanzaría mas lento.
el único caso donde hacer colas separadas es factible es en la idílica situación en que C1 y C2 tiene tiempos de respuestas iguales, tanto Ca como Le son comprados con la misma frecuencia y ningún P compra Ca y Le.
Igual que en Sistemas Operativos (hablando muy a groso modo), lo mas indicado es nunca dejar una C vacía y tener una sola cola, cada P va a ser atendido lo mas rápido posible independiente de los tiempos de respuesta de C1 y C2. Por supuesto que los ordenadores se comportan de forma determinista y la aleatoriedad de la realidad hace muy dificil un algoritmo que cubra todos los posibles escenarios.
Usted le puso ciencia a su respuesta
!En hora buena! Le damos la bienvenida al destacado acertijando Benjamín Marcheco Acuña. No pienses que te escapaste del chícharo matemático III, revisa y espero tu respuesta. Jajajaja. Espero que te haya ido bien por el oriente cubano. Le pusiste el tono de creatividad acostumbrada a tu respuesta. Pobre de los contrincantes tuyos en la abogacía. Un fuerte abrazo
lo que tienen que hacer es poner más cajeros en todas las tiendas, que es lamentable llegar a un lugar como el Mercado de 3 y 70 y encontrar 4 cajas funcionando y 200 empleados (por decir un número) paseando pero bueno eso creo que aquí no terminará nunca
Y yo de tonto me meti aqui con curiosidad para ver que colas en Cuba se bifurcaban. Pense, y mira que vi cosas en Cuba pero nunca vi eso ...
Cai por inocente!!!
A proposito de las preguntas; yo no escojeria ninguno pues ambas otorgan mas de $3000 pesos; y entonces yo que soy bien esceptico me diria que nadie regala nada asi porque si; No gracias, Como dicen los americanos el "give - take and take" no va conmigo :)
I. Como soy “cubana del interior”, si estoy en la cola para pagar los productos lácteos y cárnicos en el supermercado de Puentes Grandes de 51 y 26 en La Habana, antes de llegar al punto en que se bifurca la cola, hago parecido a cuando compro algo en las tiendecitas de mi pueblo (que tienen una sola caja), que reviso si algún cliente va a pagar con tarjeta magnética y doy la vuelta para regresar en otro momento,… y es que en mi pueblo ese pago siempre es demorado: que si hay problemas de conexión, que si la tarjeta no pasa, etc, etc. Entonces en este caso, reviso y voy para la cola en la que no hayan clientes con tarjeta magnética y como la Capital también es mía, al gerente respondería que sí, que sería mejor una cola independiente para los que van a comprar utilizando TARJETA MÁGNÉTICA.
II. La cifra del inciso a) es equivalente a 5 multiplicado por 3 y por 2 elevado a la 8 PESOS y la cifra del inciso b) es equivalente a 5 elevado a la 7 dividido por el producto de 3 por 2 elevado a la 3 PESOS, que es menor que 3840 pesos, luego es mejor que mi amigo dadivoso me regale la cantidad de dinero de la expresión a).