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Los números desordenados del reloj y otro acertijo compensador

Publicado en: Para Pensar...
En este artículo: Cuba, Educación, Entretenimiento, Matemática
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Uno de los que protestan por los caramelos matemáticos, pero que participa y colabora, es nuestro amigo ya conocido “barca++”; él me ha enviado esta colaboración que he curado y tengo el placer de compartir con los acertijandos. Es una especie de chicharito matemático y es por eso que lo compenso con otro acertijo más asequible. Así comenzamos el 2018.

I

Yo tenía un reloj analógico, con sus números del 1 al 12, dispuestos en su orden correcto; el reloj cae al suelo y los números se desprenden, mi pequeña hermana se dispone a colocar los números en su sitio, y como ella no sabe de números todavía, equivoca el orden de los mismos, y ahora los números están en un orden loco.

Demuestre que independientemente de cómo mi hermana colocó los números, habrá 3 de ellos colocados contiguamente cuya suma es al menos 20.

II

Y para los que todavía son alérgicos a la Matemática, aquí va este compensador sobre lógica callejera.

Un vendedor de viandas y hortalizas luego de pesar la mercancía, le increpó al cliente: “ahora que le estoy regalando casi un kilogramo, la viene a emprender conmigo”.

Intente dar una explicación creativa sobre las razones de cada cual.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 46 comentarios



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  • david dijo:

    1:

    La suma de los números del 1 al 12 es igual a 78.
    Sin perder generalidad puedo agrupar los 12 números en 4 grupos de 3.
    Como la suma total es 78, implica que como promedio, cada grupo va a sumar 19.5 (78/4), pero como estamos trabajando en el dominio de los # naturales entonces las sumas de los grupos tienen que ser # naturales, por lo tanto, al menos 1 grupo tiene q

  • david dijo:

    1:
    La suma de los números del 1 al 12 es igual a 78.
    Sin perder generalidad puedo agrupar los 12 números en 4 grupos de 3.
    Como la suma total es 78, implica que como promedio, cada grupo va a sumar 19.5 (78/4), pero como estamos trabajando en el dominio de los # naturales entonces las sumas de los grupos tienen que ser # naturales, por lo tanto, al menos 1 grupo tiene que sumar mas que 19.5, o sea, al menos 20.

    2:
    El vendedor de viandas le estaba regalando al cliente no uno, sino 2kg… de tierra colorada

    • barca++ dijo:

      Muy buena respuesta, claro si alguno es 19 o menos el promedio nunca llegara a 19.5, muy bien ;)

  • Lida dijo:

    Hola, pineso que pueden estar colocados contiguamente y que la suma de 20 los siguientes trios de números 5, 7 y 8; 9, 10 y 1; 4, 6 y 12.

    El comerciante piensa: Ya a este lo conozco hoy lo voy a llevar suave, en la próxima lo recupero.
    El cliente piensa: Este hoy no me va a tumbar ni una onza, oye fíjate como pesas que …..
    Saludos para todos.

  • Pepe dijo:

    En mi opinion los coloco en el siguiente orden 4, 6, 11, 1, 9, 10, 5, 8, 2, 12, 3 y 7 los que suman 20 son el 1, 9 y 10 y tambien pudo ser 12, 6, 4, 10, 1, 5, 7, 2, 3, 8, 11 y 9 los que suman 20 son el 6, 4, y 10 o 10, 6, 9, 5, 12, 7, 4, 8, 3, 11, 2 y 1 los que suman 20 son el 6, 9 y 5.

    Mi explicacion al segundo problema es que la mercancia estaba sucia, vieja, llena de hierba, muy verde o podrida asi que el regalo no sirve o cuadra

  • ingchaviano dijo:

    lo del reloj es buscar números que sumen 20 y como ya leí una respuesta muy acertada no intervendré, en cuanto a lo del comparador y el vendedor lo veo fácil, cuando compras verduras o viandas que tienen follaje o las piñas, te lo pesan con sus ramas o corona y al final te están cobrando ese peso que no se consume y con razón el comprador reclama, saludos a todos en nuevo año y a disfrutar los problemas que recibiremos para probar nuestros conocimientos y creatividad.

  • Cachirulo dijo:

    La suma de los números del 1 al 12 da 78. Si agrupamos en tríos los números de manera de que cada trío sume 19 (no se pase de 20) eso daría 57, por lo que el cuarto trío tiene que sumar 21 para que el total sea 78.
    Un ejemplo puede ser 12+6+1=19; 10+7+2=19; 11+5+3=19; y el cuarto trío entonces sería 8+9+4=21, lo que se pasa de 20.
    Cualquier variante, de las muchas posibles, donde algún trío sume menos de 19 hará que ese déficit vaya a parar a otro trío, haciendo que este último sume 20 o más.

  • Lida dijo:

    ohhhh, tuve un error en el último trío de números porque realmente quise poner 4, 6 y 10 pero como pienso que no debían repetirse los números no analicé y ahora me percato.
    DISCULPEN.

  • gilr23 dijo:

    I
    2+6+12=20

  • michael dijo:

    hola pienso que os numeros son 7,11y2

  • Manuel Puentes dijo:

    Las combinaciones que dan 20 son las siguientes.

    1 7 12 20
    1 8 11 20
    1 9 10 20
    2 6 12 20
    2 7 11 20
    2 8 10 20
    3 5 12 20
    3 6 11 20
    3 7 10 20
    3 8 9 20
    4 5 11 20
    4 6 10 20
    4 7 9 20
    5 6 9 20
    5 7 8 20

  • Itana dijo:

    Sobre el vendedor, imaginemos que tenía buenas intenciones ese día o mucha mercancía que nadie quería comprar por la calidad y el precio entonces aparece un cliente y para estimularlo decide poner un KG de más del producto como regalía, pero estamos tan acostumbrados a que nos roben en todas partes, que ya protestamos hasta por costumbre.

  • Virgo dijo:

    Buenos dias, para el primer acertijo las respuestas pueden ser varias:
    1+12+7=20
    3+7+10=20
    9+3+8=20
    6+4+10=20
    8+1+11=20
    11+3+6=20……
    Con el segundo acertijo, el vendedor, vendedor al fin valga la redundancia yo digo que siempre le ha robado en el peso incluso, hasta cuando dice que le esta regalando casi un kilogramo, y el comprador cubano al fin sabe de sobra que siempre siempre le estan robando cuando de peso se trata.
    Moraleja: Ande siempre con una pesa en su bolso.

  • Manuel Puentes dijo:

    20
    18 1
    9 7
    5 12
    4 2
    11 8
    6 10
    3 20
    20

  • Manuel Puentes dijo:

    Los discos de la balanza del vendedor son voladores

  • emilia dijo:

    por supuesto el vendedor le había sobreañadido peso a la bascula por lo tanto para el picaramente pesaba un kilogramo de mas, pero el comprador había descubierto el fraude y reclamó lo que le faltaba

  • emilia dijo:

    los números colocados consecutivamente son el 1, el 9 y el 10

  • eduardo dijo:

    Sumando del 1 al 12 resulta 78.
    Se puede afirmar que existen 4 tríos de números consecutivos.
    Supongamos que ningún trío sume mayor o igual que 20
    Entonces los tres suman a lo sumo 19.
    La suma de los cuatro tríos = 20

    • eduardo dijo:

      Sumando del 1 al 12 resulta 78.
      Se puede afirmar que existen 4 tríos de números consecutivos.
      Supongamos que ningún trío sume mayor o igual que 20
      Entonces los tres suman a lo sumo 19.
      La suma de los cuatro tríos es menor o igual a 19 x 4 = 76
      76 es menor que 78 por lo que hay una contradiccion
      Entonces al menos un trio suma mayor o igual que 20

    • eduardo dijo:

      Rectificando
      Sumando del 1 al 12 resulta 78.
      Se puede afirmar que existen 4 tríos de números consecutivos.
      Supongamos que ningún trío sume mayor o igual que 20
      Entonces los tres suman a lo sumo 19.
      La suma de los cuatro tríos es menor o igual a 19 x 4 = 76
      76 es menor que 78 por lo que hay una contradiccion
      Entonces al menos un trio suma mayor o igual que 20

  • susanaqv dijo:

    Respuesta de la primera para que la suma sea al menos 20 ella coloco primero 5 numeros que son 2,3,1,5,9 que suman 20 y despues el resto de los numeros que faltan. Gracias

  • Orlando dijo:

    Creo que asi, se ve mas claro.

    La respuesta intuitiva es, como señalan que la suma de los números es igual a 78.

    El promedio, de cada grupo es 19.5. Pero, para cumplir el requisito de que todos son numeros naturales, todos esos grupos deben ser modificados . Y, cuando intercambiamos los numeros entre ellos, la diferencia, positiva y negativa, tiene que ser, al menos de una unidad. O sea, un grupo, al menos, sumaria veinte.

  • Orlando dijo:

    Me atrevo , je, con permiso, a proponer un problema semejante.

    Si el numero de habitantes del planeta tierra es mayor que el numero de pelos que tiene cada individuo en la cabeza, demuestre que al menos dos personas tienen igual numero de cabellos.

    Ja, ja. Ya, yo, me los estoy halando.

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Es Director de formación y difusión del conocimiento de GECYT (Empresa de Gestión del conocimiento y la Tecnología).

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