Respuesta a malabares numéricos y regla de tres
Malabares con tres números naturales iguales entre sí.
Cuando escribí el acertijo yo tenía identificadas nueve variantes, pero no quise apretar demasiado, por eso dejé la meta en cinco. La inteligencia colectiva nos ha permitido llegar a 20 variantes, con operadores más convencionales (+, -, *, /, !) y con otros menos convencionales pero válidos (Combinación, sucesor y derivada). Esta última es algo cuestionable por pertenecer a la Matemática Superior, pero vamos a aceptarla.
Siegfried fue el primero en llegar a una meta, lo saludo allá en el querido México, aunque utilizó la raíz cuadrada que tiene sus particularidades como veremos casi de inmediato.
Con los operadores básicos hubo dos soluciones con cinco alternativas: las de Stiglitz y la de Adrián. Felicitaciones. También la de Pioneer, en su revalorización y con autocrítica por copista, pero razonando el abuso con la raíz cuadrada como bien alertó Papito y que explicaré a continuación.
Aunque en algunos comentarios elogié algunas respuestas, profundizando descarté el uso de la raíz cuadrada(n)= √(n), ya que equivale a n1/2. Es decir hay un número 2. Por tanto mezclan números o utilizan más de tres iguales. Vamos a ver si no me arman un mitin de repudio por tal decisión, pero piensen bien antes de hacerlo.
Hay variantes con el 2 que utilizan operadores diferentes aprovechando la bondad del número 2. Este número permite expresar el 4 de tres maneras simples: 2+2, 2*2 y 22.
Algunos cometieron errores al seleccionar el operador matemático y otros en utilizar más de tres dígitos o mezclar dígitos. Lógicamente esos no están correctos.
Sin discusión yam apretó en su respuesta, en los dos incisos. Si hubiese utilizado más tiempo y neurona todavía estuviera definiendo operadores o funciones matemáticas y generando nuevas alternativas para suma=12; y para el acrónimo SIOM. No obstante también erró al mezclar números o utilizar más de tres..
Una manera de atacar el problema es ir probando con cada número y seleccionando los operadores adecuados.
Con el 1: 11+1=12 (2)
Con el 2 (2*2)!/2 =12; (2+2)!/2= 12; 22!/2=12; C(2+2,2)*2=12 (4)
Con el 3: 3*3+3=12; 3! + 3 + 3= 12 (3)
Con el 4: 4+4+4=12; 4*4-4=12; (4!+4!)/4= 12 (4)
Con el 5: 5!/(5+5)= 120/10=12. (2)
Con el 6: 6 + 6+derivada(6) = 12 (2)
Con el 7: sucesor(77/7)=12 (1)
Con el 8: sucesor(88/8) = 12 (1)
Con el 9: sucesor(99/9) = 12 (1)
Para todos los dígitos se puede aplicar la variante del sucesor (nn/n)
Total: 20
Honestamente digo que no tengo certeza matemática de que estas sean las únicas soluciones. No he tenido tiempo para realizar un profundo análisis teórico del problema. Ojalá alguien nos sorprenda.
La regla de tres y el despeje de SIOM
En cuanto al SIOM, yam fue el más consistente y creativo de todos.
Merece la siguiente calificación: E++++++…+; cuando n tiende a +∞
Respuesta:
La diabetes es al diabético lo que la siomates es al siomático.
Algunas variantes para despejar el acrónimo SIOM, estas son las que tenía pensadas
- Ser Inepto Operando Matemática
- Ser Incapaz Operando Matemática
- Ser Insuficiente Operando Matemática
- Ser Infectado con Odio a la Matemático
- Ser Incrédulo de la Opción Matemática
Se podría sustituir la palabra Ser por Sujeto
Aquí van las de yam,
Suspenso por Insuficiencia Obstinada en Matemática
Soy un Imbécil y Obtuso en Matemática
Sociedad Intelectual que Odian las Matemáticas
Sujeto Intolerante a Operaciones Matemáticas.
Recuerden que la siomates se puede tratar y así evitar ser catalogado como un SIOM.
Espero que nadie tome muy en serio esta parte y se vaya a sentir ofendido.
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Colegas, en el cuarto acrónimo debio decir Odio a la Matemática
con el 8 y el 9 hay otras variantes aplicando la raiz y y suma; y en el caso el nueve raís y despues aplico como la regla del tres
lalei, le sugiero leer la respuesta y encontrará la explicación de que no es correcto aplicar la raíz cuadrada, que lleva aunque no visible el uso del número 2.
De cualquier manera gracias por su participación.
No siempre resulta necesario ni conveniente que escriba un comentario a mi propia respuesta, a no ser para rectificar algo o responder. Pero en este caso lo amerita.
Se trata de algo que me causó gran emoción. Una de las más brillantes estudiantes que tuve en mis 9 años de profesor en la Lenin, en Matemática, Sara María Duyos, se motivó a responder el acertijo. Utilizó la raíz cuadrada no sin antes cuestionarse si era admitido utilizarla. El acertijo se publicó en FB y al responderle que no se admitía la raíz cuadrada por lo ya explicado, entonces sacó ese talento matemático que posee y emuló con yam, utilizando estas funciones:
sd(5x5) + 5, donde la función sd() es la suma de los dígitos en su argumento
sd(25)+5 = 7+5=12
Integral desde -1 hasta 11 de dx = 11 - (-1) = 12
(Aquí debió salir con la notación matemática y el símbolo ∫ )
Ya he dicho que retar a gente inteligente, particularmente en Matemática, casi siempre produce respuestas geniales o por lo menos muy creativas.
También tuve la oportunidad de intercambiar con otro exalumno de La Lenin: Alejandro Chicuri, que también le puso su ingenio al acertijo.
No estoy seguro si lo correcto era haber especificado cuáles operadores se podían utilizar para conectar a los tres dígitos iguales entre sí, o haberlo dejado abierto como lo hice.
Ya ustedes me dirán. Siempre aprendo con ustedes.
"Aunque en algunos comentarios elogié algunas respuestas, profundizando descarté el uso de la raíz cuadrada(n)= √(n), ya que equivale a n1/2. Es decir hay un número 2. Por tanto mezclan números o utilizan más de tres iguales. Vamos a ver si no me arman un mitin de repudio por tal decisión, pero piensen bien antes de hacerlo..."
No armaré un mitin, jajaja....; pero igual no comparto su argumento, aunque no soy matemático. la colocación del número 2 sobre el símbolo de la raíz cuadrada, no es que no sea visible (lo invisible es lo que está y no se ve); sino que es prescindible: no es necesario que esté, porque el el símbolo sólo basta.
Por tanto creo que "no hay un número 2", sino un símbolo que sustituye al número 2, que es cosa bien distinta, jajaja.
Eso de discutir de Matemática con un matemático es bastante atrevido de mi parte, jajaja, pero es más bien cosa del lenguaje jejeje.
Un saludo, profesor.
Es verdad que eso de invisible está demasiado metafórico; es más correcto sobre entendido. Si fuese la raíz cúbica es obligatorio escribir el número 3. Nace de la ley del menos esfuerzo, si la raíz que más abunda es la cuadrada, ¿por qué ponerle el 2?
Ya verán los acertijandos la génesis de los nombres del próximo acertijo.
nunca había visto esta sección, me encanta, entre mi nieto y yo estamos resolviendo