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Respuesta a los 54 sabores de Coppelia y la Matemática

Publicado en: Para Pensar...
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creatividadHe quedado gratamente sorprendido por el impacto de este acertijo. Ya suponía que los alérgicos a la Matemática se irían por el camino de las conjeturas “heladísticas”, la nostalgia y las incredulidades.

Les aseguro que existieron los 54 sabores. Conocí muy bien a ese estudiante que los probó todos: fui yo.

También aclaro que la foto seleccionada no se corresponde con las “tres gracias” de aquella etapa.

Comencemos con las respuestas matemáticas  y los comentarios.

  1. ¿Cuántas semanas utilizó para poder probar todos los sabores, y cuánto gastó para tal finalidad?

R: Utilizó 9 semanas (54/3/2) y gastó 18 pesos, mi padre me giraba 30 pesos mensuales.

Era una pregunta muy fácil. 54 entre tres sabores, da 18 canoas; y entre 2 veces a la semana, da 9. Como son 18 canoas el gasto fue de 18 pesos, ya que cada una costaba $1.00. Varios acertaron.

  1. ¿De cuántas maneras podía haber combinado los 54 sabores, sin repetir ninguno en cada canoa?

R: Combinaciones de 54 tomada 3 a 3. C54, 3 = (54*53*52/3*2*1); o con factorial

Fact(54)/Fact(51)*Fact(3) = 24 804

Hubo unos cuantos que se olvidaron del denominador de la fórmula. Por tanto la respuesta que dieron se corresponde con las variaciones y no con las combinaciones. Recordemos que en las variaciones no importa el orden, pero en la combinación sí. Se merecen un repaso de teoría combinatoria. Pocos acertaron, Milton y sanuca entre ellos.

  • ¿Suponiendo que hubiese consumido una canoa de tres bolas cuatro veces a la semana, pudiendo repetir los sabores, cuántos años hubiese necesitado? R: Si en cada canoa se pueden repetir los sabores, el número crece significativamente. Es una variación con repetición y viene dada por 543 = 157 464. Es una aplicación del principio fundamental de la multiplicación. Al dividir esa cantidad por 4 tendríamos 39 366 semanas. Si dividimos esa cantidad por las 52 semanas completas de un año, nos da 757 años y 14 días aproximadamente. Wao, Uhf, Vaya,…Increíble, pero cierto.

Solo Joaquín Ernesto acertó.

Selecciono como la mejor respuesta de los tres incisos competitivos a la de BOX_THE_Av@t@R

Intente listar los siete sabores que tenían al chocolate como elemento primario

  1. Chocolate
  2. Chocolate malta
  3. Chocolate menta
  4. Chocolate almendrado
  5. Chocolate nuez
  6. Chocolate bizcochado
  7. Serpentina de chocolate (hoy rizado de chocolate) Mis felicitaciones para Cuqui.

También se podría incorporar el de vainilla o de menta con chocolate chip, y el de fresa bombón.

Ahora pasemos a la parte histórica, los testimonios y la gestión de conocimiento.

Existían más de 30 combinaciones, algunas fijas y otras de ocasión como por ejemplo la “4 de abril” en homenaje a la UJC y a los Pioneros. Yo era fan al Parfait ($1.00), coronado con aquel aquel toque de locura de la crema Chantilly; también el Arlequín Especial ($1.20) con dos bolas grandes, y mermelada de fresa con Chantilly imposible de olvidar.

Como dijo Prudencio, una combinación era el SPLITS ($1.00) con una porción de frutas a elegir (mango, plátano, piña,…), dos bolas de helado del sabor elegido, sirope apropiado, marshmallow, almendra o maní picadito y perla de frutas.

Una curiosidad: el de almendra costaba $0.70, todos los demás $0.50 cada bola.

El pasado jueves estuve por la heladería Coppelia, pude conversar con su culto y creativo administrador Jorge Luis Lio y otros de sus colaboradores, buscaba información documentada sobre la historia de Coppelia; me llevé muy buena impresión por sus deseos y compromiso en lograr la mayor satisfacción de los clientes. Tienen claridad de los puntos de mejoras que le deben a la población. Ellos no pueden resolver el asunto de la variedad y calidad del helado, eso le toca a la planta productora. Más tarde hablé por teléfono con la ingeniera química Mercedes, directora de la UEB-Coppelia. Con ella confirmé lo que suponía: no es comparable la calidad del helado Coppelia de antes con el actual (marca Varadero), la materia prima decide la calidad. Me sugirió que me comunicara con los directivos de la Empresa Coppelia, perteneciente al  Grupo Empresarial de la Industria Alimentaria. Pero como no es mi intención hacer un artículo periodístico profesional, ni mucho menos una consultoría empresarial, solo dejé a los ya mencionados la constancia del trabajo publicado y su impacto parcial. Estoy seguro es que si nos proponemos metas fáciles el avance será pobre o retrocederemos; las metas deben ser alcanzables pero retadoras.

Tomé desde el celular una foto en que Lio me explicaba el mural histórico y otra con la tabla del día, en que existían 6 sabores.

Ya El Lugareño del siglo 21 comentó la situación favorable del Coppelia de Camagüey, aunque no sea la sombra de los que fue. Esto evidencia que si le damos atención al proceso se pueden obtener mejoras que todos agradecemos. Al parecer en de Matanzas no anda muy bien.

Excelente disertación del Dr. Víctor Ego Ducrot, de la Facultad de Periodismo y Comunicación de la Universidad Nacional de La Plata en nuestra hermana Argentina. ¡Qué casualidad, mi sabor preferido es el naranja piña! El de entonces tenía una textura de una sabrosura suprema y venía con  unos flecos de frutas afines, algo delicioso. Otros sabores preferidos: albaricoque, praliné de almendra, chocolate malta y melocotón.

Muy interesante lo aportado por Miguel Ángel,  habría que investigar lo que apunta sobre el maestro heladero de Luyanó. Yo recuerdo que en una visita de trabajo a Bulgaria en 1984 supe que Todor Yivkov (Secretario General del Partido Comunista Búlgaro) le había pedido a Fidel la patente de esos helados, ya que los búlgaros querían tenerlos en su tierra. También supe en la visita ya mencionada al Coppelia de 23, que Pham Van Dong le pidió  a Fidel la patente de los mundialmente famosos helados Coppelia. Era casi un secreto de estado. A ambos se le autorizó una licencia parcial.

Sería interesante que los colegas de la Empresa Coppelia nos informaran sobre las diferentes marcas comerciales o variedades de helados que se venden en Cuba, tanto los totalmente cubanos como los de patente extranjera.

Yo estuve en Coppelia en agosto de 1966-dos meses después de su apertura-, estaba en La Habana participando en representación de Oriente Sur en el Concurso Nacional de Monitores por la asignatura de Matemática. En aquel momento había 26 sabores y 24 combinaciones como aparece en una imagen al final.

En octubre de 1966 comencé a estudiar en la Escuela de Matemática de la UH.

En aquel tiempo me convertí en una especie de prescriptor, yo apuntaba en una libretica mis observaciones, percepciones y sensaciones sobre cada sabor y respondía las preguntas de mis compañeros de la Escuela de Matemática o de la Beca de 12 y Malecón.

No pude encontrar algún ejemplar de la carta de los 54 sabores y mucho menos mi libretica con las anotaciones.

Hasta ahora he sido capaz de recordar 49 de los 54 sabores, que aparecen más abajo. Ojalá no haya sido víctima de los llamados “falsos recuerdos”. Sé que el mamey (zapote para los orientales) no estaba, tampoco el níspero,  pero tengo dudas con otros como el tamarindo, la ciruela, canela, manzana, pera. Tal vez Cayo Hueso que era también fan a degustar a menudo las delicias de Coppelia, o  abelboca nos pueda ayudar a completar la lista de los 54 sabores.

Cada vez que puedo voy a Coppelia y cuando se propicia converso con acompañantes ocasionales de mucho  menos edad y al contarle mis vivencias de 1967-1968, me miran con una pícara sospecha de tener delante a un embustero.

Estoy seguro que no pocos sabrán que como decía el periodista Fritz Suárez Silva, “no son mentiras mías”.

coppelia

Oferta del 6 de abril de 2017.

Los 49 sabores que he logrado recordar de los 54. 

Albaricoque Coco Guanábana Naranja
Almendra Coco glasé Guayaba Naranja Piña
Avellana Coco almendrado Limón Nuez
Café Crema malteada Malta Piña
Caramelo Crema de vie Mango Piña glasé
Cereza Crema escocesa Maní Pistacho
Chocolate Crema bombón Mantecado Platanito
Chocolate almendrado Frambuesa Melocotón Praline de almendra
Chocolate malta Fresa Menta Serpentina de chocolate
Chocolate Menta Fresa bombón Menta chocolate chip Serpentina de fresa
Chocolate Nuez Fresa piña Moscatel Tutti Fruti
Chocolate Bizcochado Fruta bomba Miel Vainilla
Vainilla chocolate chip      

 

Se han publicado 12 comentarios



Este sitio se reserva el derecho de la publicación de los comentarios. No se harán visibles aquellos que sean denigrantes, ofensivos, difamatorios, que estén fuera de contexto o atenten contra la dignidad de una persona o grupo social. Recomendamos brevedad en sus planteamientos.

  • Eduardo Ortega dijo:

    Hola Profesor Néstor. Felicitaciones por el ejercicio matemático (que tanta falta hace) y por las memorias compartidas de Coppelia, ese excelente lugar de nuestra capital, extendido a otras ciudades de Cuba. Yo también pude visitar Coppelia en época de los 54 sabores. Yo recordaba 56, pero es cierto que la memoria nos engaña a veces. Quizás la historia de Coppelia se pueda reconstruir a partir de esta bonita iniciativa. Estoy seguro que muchos de los que leerán este o leyeron el anterior tienen sus vivencias y puedan ayudar a completar lo que has divulgado. Me gustaría ver imágenes de una carta con los sabores y las combinaciones, así como leer aportes a la historia de la Catedral del Helado. Mi preferido era el Split de plátano con Fresa y Chocolate que creo era la combinación más popular y que se imortalizó en la famosa película. SALUDOS!

  • Silvio dijo:

    Me ha encantado mucho este trabajo sobre lo que fue Coppelia para los Habaneros, es muy triste saber que se trata de grandes recuerdos que jamás volverán, tengo la percepción que nos hemos acostumbrado a lo más fácil y decir que por problemas económicos no es posible garantizar la calidad y la variedad de aquellos helados además existe como una costumbre a consumir el helado de tan Baja calidad como varadero y otros. Yo pase la Universidad desde 1979 hasta 1984 y era exactamente como se describe en el artículo quizás no 54 sabores pero si 20-25. Soy de la opinión que es preferible hacer el esfuerzo para disponer de aquel helado coppelia nuevamente aunque sean 4-5 sabores, la calidad es más importante que la variedad aunque el precio suba un poco. Lo que ocurre ahora mismo es que a veces sacan potes de 0.5L de helado copelia a 2.50 CUC en los kioskos de los alrededores del coppelia pero eso se acaba muy rapido…

  • mrf dijo:

    Estimado Néstor, admiro su trabajo y su gran poder de convocatoria con los provocativos acertijos matemáticos que plantea, de los que hasta ahora he escapado. De forma cotidiana son tantas y tantas las cuentas que hay que sacar, que calcular algo más por el placer de competir, me parece un exceso y sencillamente lo dejo ir, no sin antes curiosear entretenida los comentarios de aquellos valientes que con muchísimo entusiasmo se afanan en ello. Nunca pensé que le escribiría, pero usted, con su don especial ha tocado un resorte en el que me parece caeremos varios, sobre todo los que estrenábamos una maravillosa adolescencia a la par que la ciudad se ufanaba en mostrar al mundo el más novedoso de sus preciosos privilegios: ¡la mejor heladería del mundo! El día de su inauguración, el helado fue gratis para los estudiantes, todos podíamos consumir una bola, además gigante, como las de aquel tiempo, del sabor que quisieras. No fuimos pocos los que, escapados de las aulas, acudimos alegres y en grupos, con la intención de ponernos en la cola una y otra vez para ver quién conseguía probarlos todos. Nadie lo logró, pero sí fue mucho el helado que consumimos, sin que nadie pusiera una cara desagradable, sin que hubiera una palabra fuera de lugar, sin ningún altercado en las colas, todos fueron muy amables. Ese día, Copelia fue de los estudiantes y así nos lo hicieron sentir. Lamento defraudarlo al no enviarle ni siquiera el más elemental de los cálculos acerca de cuántas bolas, o cuántos días, o cuántos sabores, habría que… eso lo harán otros lectores mejores entrenados que yo. Por mi parte prefiero compartirle este recuerdo lleno aún de alegría juvenil y del asombro que nos causó a todos los que tuvimos la suerte de vivirlo, aquella interminable oferta que, pensándolo bien, no creo que ninguno de mi grupo la lograra vencer. Reciba mi más cordial saludo.
    MRF.

  • mrf dijo:

    Estimado Néstor, admiro su trabajo y su gran poder de convocatoria con los provocativos acertijos matemáticos que plantea, de los que hasta ahora he escapado. De forma cotidiana son tantas y tantas las cuentas que hay que sacar, que calcular algo más por el placer de competir, me parece un exceso y sencillamente lo dejo ir, no sin antes curiosear entretenida los comentarios de aquellos valientes que con muchísimo entusiasmo se afanan en ello. Nunca pensé que le escribiría, pero usted, con su don especial ha tocado un resorte en el que me parece caeremos varios, sobre todo los que estrenábamos una maravillosa adolescencia a la par que la ciudad se ufanaba en mostrar al mundo el más novedoso de sus preciosos privilegios: ¡la mejor heladería del mundo! El día de su inauguración, el helado fue gratis para los estudiantes, todos podíamos consumir una bola, además gigante, como las de aquel tiempo, del sabor que quisieras. No fuimos pocos los que, escapados de las aulas, acudimos alegres y en grupos, con la intención de ponernos en la cola una y otra vez para ver quién conseguía probarlos todos. Nadie lo logró, pero sí fue mucho el helado que consumimos, sin que nadie pusiera una cara desagradable, sin que hubiera una palabra fuera de lugar, sin ningún altercado en las colas, todos fueron muy amables. Ese día, Copelia fue de los estudiantes y así nos lo hicieron sentir. Lamento defraudarlo al no enviarle ni siquiera el más elemental de los cálculos acerca de cuántas bolas, o cuántos días, o cuántos sabores, habría que… eso lo harán otros lectores mejores entrenados que yo. Por mi parte prefiero compartirle este recuerdo lleno aún de alegría juvenil y del asombro que nos causó a todos los que tuvimos la suerte de vivirlo, aquella interminable oferta que, pensándolo bien, no creo que ninguno lográramos vencer. Reciba mi más cordial saludo.
    MRF.

  • Revenge dijo:

    Estimado Nestor: De todo su articulo me impacto la frase “si nos proponemos metas fáciles el avance será pobre o retrocederemos; las metas deben ser alcanzables pero retadoras”. Creo que muchos de nuestros problemas y escaseces tienen su raiz en que la solucion parece ‘complicada’ a quienes no sufren ni unos ni otras, y por eso prefieren dejar las cosas como estan; o hacer como que se estan resolviendo.

  • gladys regina dijo:

    Hola Profesor,yo siento una sana envidia de los que,como Usted,tienen esa facilidad y predileccion por las Matematicas.
    Ya una vez le escribi por su email y cortesmente me respondio,le agradezco publicamente ese gesto y aunque a veces no entiendo nada de lo que se utiliza para resolver los acertijos,creame que leo el articulo con comentarios y todo para romperme la cabeza,es una de las formas con que estoy combatiendo el Alzheimer y asi,ademas de romperme la cabeza,..rompo la rutina.No todo pueden ser noticias.
    En el trabajo de hoy,no pude menos que viajar en el tiempo a los años de mi infancia en que veniamos de vacaciones a La Habana,que entre otras cosas y ademas de bañarnos por las mañanas en la playa Viriato,ibamos algunas tardes a nuestro dentista que tenia su gabinete privado nada menos que a dos o tres cuadras de L y 23.No tiene idea de cuanto sufriamos por tener que ir a revisarnos la dentadura y corregir algun que otro desperfecto en dias de vacaciones de verano,pero el gancho era Coppelia:luego de salir de la consulta podiamos hacer un alto alli y degustar cualquiera de aquellas magicas bolas acompañadas de bizcochos,etc.Digo magicas bolas porque verdaderamente eran capaces de transportarnos al mas alla.Por supuesto que con la edad que teniamos entonces,eran los mayores quienes escogian que comeriamos y el sabor,pero igual todo era divino.A mi lo que me gustaba era el “Suero”(de malta)
    El objetivo de mi comentario no es solo referirme a la heladeria con sus productos,que ya lo han hecho quienes me precedieron,Profesor Nestor incluido,sino como dije al principio,dejar constancia que articulos como estos nos ayudan a evocar y a recordar ,(que es volver a vivir) aquellas interminables colas y que sirvieron de marco para hacer nuevas amistades,conquistar algunos corazones,tomarnos de la mano por primera vez con algun chico y hasta …..etc,etc,que fuera permitido publicamente por los canones de conducta segun la época y segun la hora.
    Y bueno,de alli Rampa arriba y Rampa abajo,luego a descansar un rato en el Malecon,quizas probar nuestro primer beso,asustadas,para luego concluir que el helado Coppelia era mucho mas sabroso y disfrutable que aquella “primera vez” de un beso fugaz por un inexperto adolescente.
    Leyendo el recuento de los sabores y los helados,he aplicado un poco la Matematica,tambien he hecho el recuento de cuantas cosas me han pasado o le han pasado a mis amigos,conocidos o no,en esta esquina.Eso tambien me ayuda a combatir contra el Alzheimer,muchas gracias Profesor Nestor y gracias a los foristas.

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Ya ven una respuesta no Matemática pero de un gran valor testimonial.
    ¿Será esa la razón por la que el editor decidió repetir el comentario?
    MRF, usted ha contribuido a enriquecer mi acertijo, ya que siempre intento que no quedé como un sencillo o complicado problema matemático, trato de combinarlo con cosas de la vida. No siempre lo logro pero siempre lo intento. Yo no tuve el privilegio de estar en ese especial día de la apertura fundacional de Coppelia, pero su relato me ha permitido vivirla. Usted no nos defrauda nos enaltece con sus palabras. Además no dejó de estar presente la Matemática, ya que intentaron probar todos los sabores ofertados. Ahí estaba la Matemática, elemental, pero estaba.
    Muchas gracias por su generosa valoración y por haberse decidido a escribir.
    .

  • jj dijo:

    Uno de los sabores que mas se perseguía era el de Marañon

  • Milton García Borroto dijo:

    Hola profesor,
    No me parece que la respuesta que da al inciso tres esté correcta:
    “Es una variación con repetición y viene dada por 54^3”. En esta forma está contando repetidamente combinaciones que son la misma. Por ejemplo, Fresa+Fresa+Chocolate y Fresa+Chocolate+Fresa. Humildemente creo que la respuesta es las combinaciones con repetición, como estaba en mi post original.
    Saludos cordiales

  • Milton García Borroto dijo:

    Hola profesor,
    No me parece que la respuesta que da al inciso tres esté correcta:
    “Es una variación con repetición y viene dada por 54^3”. En esta forma está contando repetidamente combinaciones que son la misma. Por ejemplo, Fresa+Fresa+Chocolate y Fresa+Chocolate+Fresa. Humildemente creo que la respuesta es las combinaciones con repetición, como estaba en mi post original.
    Saludos cordiales

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Le digo a jj que me he quedado con la duda sobre el helado con sabor a marañón. Honestamente no puedo asegurarlo, pero recuerden que me faltaron 5, así que hay que seguir investigando. El marañón es una fruta que conozco muy bien, tanto el rojo como el amarillo; al comer su masa se producía una especie de tensión en los labios. Además tiene una semilla en la parte superior, que tostada es deliciosa. Respecto a lo que con humildad rectifica Milton García Borroto, tiene toda la razón, el enunciado del tercer inciso lleva a una combinación y no a una variación. Yo con el objetivo de complicar un poco más ese inciso tenía escrito que importaba el orden en que se servían las bolas de helados, por tanto Fresa+Fresa+Chocolate y Fresa+Chocolate+Fresa, serían diferentes a la vista; pero definitivamente dejé la redacción inicial. Para quienes somos fan a los helados sabemos que al comer tres bolas, no es igual ir comiendo secuencialmente cada una, que alterar el orden y todavía más impredecible mezclar una porción de fresa con una de chocolate, para seguir el ejemplo de Milton. Recuerdo que en algunas ocasiones experimenté con una combinación llamada Suero Coppelia (costaba $0.70), en que lograba convencer a la despachadora que me mezclara dos sabores. Por ejemplo: melocotón y naranja piña. Como verán lo mío con aquellos deliciosos helados Coppelia se convirtió en un placentero proyecto de investigación.
    Por tanto, humildemente afirmo que el ganador absoluto de la parte competitiva del acertijo es Milton, a quien felicito con varios signos de admiración. Me gustaría que BOX_THE_Av@t@R explicara cómo llegó a la respuesta del tercer inciso.
    Y para seguir en la cuerda de las rectificaciones, cuando leí el comentario de Revenge, en que expresa que le impactó una expresión que utilicé, al volver a leerla, me percaté que sobra la palabra es en mi redacción (Estoy seguro es que si nos proponemos metas fáciles el avance será pobre o retrocederemos), aunque él la interpretó muy correctamente.
    Así se gestiona el conocimiento, entre todos siempre llegaremos a las mejores respuestas.

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Le digo a jj que me he quedado con la duda sobre el helado con sabor a marañón. Honestamente no puedo asegurarlo, pero recuerden que me faltaron 5, así que hay que seguir investigando. El marañón es una fruta que conozco muy bien, tanto el rojo como el amarillo; al comer su masa se producía una especie de tensión en los labios. Además tiene una semilla en la parte superior, que tostada es deliciosa. Respecto a lo que con humildad rectifica Milton García Borroto, tiene toda la razón, el enunciado del tercer inciso lleva a una combinación y no a una variación. Yo con el objetivo de complicar un poco más ese inciso tenía escrito que importaba el orden en que se servían las bolas de helados, por tanto Fresa+Fresa+Chocolate y Fresa+Chocolate+Fresa, serían diferentes a la vista; pero definitivamente dejé la redacción inicial. Para quienes somos fan a los helados sabemos que al comer tres bolas, no es igual ir comiendo secuencialmente cada una, que alterar el orden y todavía más impredecible mezclar una porción de fresa con una de chocolate, para seguir el ejemplo de Milton. Recuerdo que en algunas ocasiones experimenté con una combinación llamada Suero Coppelia (costaba $0.70), en que lograba convencer a la despachadora que me mezclara dos sabores. Por ejemplo: melocotón y naranja piña. Como verán lo mío con aquellos deliciosos helados Coppelia se convirtió en un placentero proyecto de investigación.
    Por tanto, humildemente afirmo que el ganador absoluto de la parte competitiva del acertijo es Milton, a quien felicito con varios signos de admiración. Me gustaría que BOX_THE_Av@t@R explicara cómo llegó a la respuesta del tercer inciso.
    Y para seguir en la cuerda de las rectificaciones, cuando leí el comentario de Revenge, en que expresa que le impactó una expresión que utilicé, al volver a leerla, me percaté que sobra la palabra es en mi redacción (Estoy seguro es que si nos proponemos metas fáciles el avance será pobre o retrocederemos), aunque él la interpretó muy correctamente.
    Así se gestiona el conocimiento, entre todos casi siempre llegaremos a las mejores respuestas.

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Este sitio se reserva el derecho de la publicación de los comentarios. No se harán visibles aquellos que sean denigrantes, ofensivos, difamatorios, que estén fuera de contexto o atenten contra la dignidad de una persona o grupo social. Recomendamos brevedad en sus planteamientos.

Néstor del Prado

Néstor del Prado

Es Director de formación y difusión del conocimiento de GECYT (Empresa de Gestión del conocimiento y la Tecnología).

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