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Respuesta a la mejor variante en la firma comercial

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Suponga que usted es el consejero económico de una importante firma comercial, a la que un inversionista extranjero propone estas dos variantes de pago a los 100 expertos de dicha firma.

Variante 1

Incrementar el salario inicial de cada experto en 5 000 usd en cada semestre durante 5 años.

Variante 2

Incrementar el salario de cada trabajador en 13 000 usd cada año durante 5 años.

 ¿Qué variante usted escogería?

Si puede fundamente su respuesta

Aunque aclaré en un comentario, luego de leer a varios foristas, que no existía diferencia entre experto y trabajador, para evitar que se desviara el rumbo, de todas maneras esta sutileza provocó interesantes comentarios sobre la composición de la plantilla de una empresa en la que no todo los trabajadores reciben igual remuneración. Hubo acertados comentarios sobre la remuneración no igualitaria y el sentido de justicia social considerando a todos los trabajadores.

Aquí compruebo que no existe el hábito de leer los comentarios de los demás después de ver publicado el propio. Por tal razón tendré en cuenta la mencionada sutileza.

Otra observación interesante, hasta ahora todos se ubicaron en que la firma es de Cuba; una vez más funcionó el pensamiento estereotipado o controlado por los paradigmas mentales dominantes. No afirme que fuese una firma cubana. Por otra parte si nos ceñimos a lo que aparece en el enunciado se podría que asumir que la firma comercial tiene 101 trabajadores: el consejero económico y los 100 expertos. Uno de los expertos funge como coordinador-jefe, con carácter rotativo. Existen empresas con plantillas planas y cuasi monoespecialista. Las TIC junto a la innovación organizacional posibilitan estas variantes.

Pude leer comentarios con enjundiosos razonamientos de ingeniería financiera. Qué bien. Eso me estimuló.

Hay quienes hablan de resultados financieros desfavorables por un mayor gasto de salario sin tener en cuenta el posible aumento de los ingresos. Pagar más salario efectivamente incrementa los gastos, pero no presupone malos resultados, siempre que haya respaldo productivo en el salario pagado. Es decir afirmar que pagar más salario es beneficiosos para el trabajador y perjudicial para la empresa no es de entrada correcto, depende de otros indicadores financieros de la empresa, pero esto es algo más complicado para tratar en un acertijo de este tipo.

Ahora bien, lo primero que debemos despejar es cuál variante involucra mayor cantidad de dinero a pagar/cobrar, independientemente de otras consideraciones y condicionantes.

Por lo general los que no dominan las progresiones aritméticas, importante contenido matemático; se van por la segunda variante pensando en el beneficio de los expertos/trabajadores, ya que suponen que ganarían más al cabo de los cinco años.

Algunos foristas dieron el resultado de cada variante correcto: 275 000 usd en la primera y 195 000 usd en la segunda. Mak, pepetropical, regi demostraron que conocen sobre progresiones aritméticas, o tal vez se dedicaron a calcular de manera artesanal, esto solo ellos lo saben.

Estamos en presencia de una progresión aritmética con incremento d= 5000 en la primera variante y d= 13 000 en la segunda; pero cantidad de términos n=10 en la primera y n=5 en la segunda.

La suma viene dada por la expresión: Sn=n*(a+(n-1)/2*d), donde a es el primer término, 5000 en la primera y 13000 en la segunda.

Este era el conocimiento clave del problema. Esta fórmula se puede demostrar por el método de inducción matemática completa. Yo lo hice y lo disfruté mucho.

Como muestra de amistad les contaré esta anécdota. Basado en ese razonamiento, tuve el atrevimiento de ponerle un problema al extinto General Omar Torrijos, entonces presidente de Panamá, durante su visita al Centro de Cálculo que yo dirigía de la Vocacional Lenin,

El presidente Torrijos escogió de la supuesta propuesta norteamericana la variante equivocada y que perjudicaba a la economía panameña. Como el problema estaba programado en una computadora cubana CID-201-B, y esta le alertó del error, él comentó con exquisito sabor istmeño: “Carlos, vamos a pedirle a Fidel que me regale una vaina de esta pa que los yanquis no me jodan”. Adjunto la foto al final como testimonio gráfico, de aquello que ocurrió hace más de 40 años.

Varios foristas cayeron en el mismo error del General Torrijos, al estimar incorrectamente el monto de cada variante.

Yo podía haber redactado el problema en su pura acepción matemática preguntando cuál número era mayor, pero perdería su riqueza contextual, que tantas ideas valiosas han generado.

Teniendo claro entonces el monto de cada variante, considero que hay comentarios muy sagaces y demostrativos de conocimientos de las ciencias empresariales. Pero como ya dije no voy a profundizar en ello.

No faltaron comentarios jocosos que de alguna manera demostraron parcial o total buena interpretación del problema, pero que no quisieron o no supieron resolverlo.

Recuerden: No todo lo que brilla es oro; y las apariencias engañan.

Ya me estoy comenzando a sentir amigos de ustedes, ojalá que el sentimiento sea recíproco.

nestor del prado

Se han publicado 27 comentarios



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  • Quyen Ta dijo:

    Valido. Tengo que seguir preparandome mas

  • Argonauta dijo:

    Sencillamente genial…

    Salu2

  • lucas dijo:

    exactamente, muchas foristas se involucraron demasiado en el problema, y no supieron extraer la esencia del mismo, yo use la famosa formula de gauss n(n+1)/2 tambien demostrable facilmente mediante induccion, solo recordar a quien lo halla olvidado que esta formula entranna mas magia de la que se ve a simple vista.

  • LAI dijo:

    ustedes nos quieren romper la cabeza,jajajaja

  • guillermo dijo:

    TODOS LOS INTEGRANTES DE UN COLECTIVO LABORAL SON IMPORTANTES, SIEMPRE Y CUANDO CONTRIBUYAN AL PPROGRESO DE UNA ENTIDAD, EL PROBLEMA ES CONOCER QUIENES VERDADERAMENTE CONTRIBUYEN CON SUS ESFUERZOS Y RESULTADOS, NO IMPORTA SI SON TRABAJADORES SIMPLES, EXPERTOS, JEFES ETC, SE MEJORAN LOS SALARIOS SOLO EN CORRESPONDENCIA CON LOS RESULTADOS ECONOMICOS, AHORA ESO SI TRABAJADORES HOGAZANES, INCAPACES E INFORMALES, NO PUEDEN ESTAR DENTRO DE COLECTIVOS ESFORZADOS Y CAPACES. ESA ES LA CUESTION.

  • qbaneando.cubava.cu dijo:

    en fin, aumentar los salarios, corregir el sistema de remuneración es lo justo!

  • qbaneando.cubava.cu dijo:

    estamos claros que, no son pocos los cubanos que afirman que los precios impuestos a algunos productos y/o servicios son buenos y bajos. Esto a simple vista podría estar alejado de un análisis serio, profundo, incluyente etc. Puesto que, este mismo criterio, parece ignorar 1ro el poder adquisitivo promedio 2do el costo de producción o los por cientos de utilidades que obtienen quienes ofertan el determinado producto o servicio etc. 3ro el propio significado de justicia social que incluye, la justa repartición de utilidades entre quienes producen y quienes comercializan etc. O sea, según estos; los precios impuestos a algunos productos en las TRD y otras cadenas son bajos y asequibles. Incluso en ocasiones estos criterios van más allá y sostienen que, los precios que hoy nos impone el sector privado o cuentapropista son buenos y justos. Nada, que definitivamente habría que ver, cuáles son los argumentos que sustentan tales afirmaciones.
    En fin, sin dudas estamos frente a un tema que, en Cuba se torna complejo, puesto que, según los especialistas que toman decisiones en este sentido, dar “al sector privado todas las libertades para imponer los precios que la afamada ley de oferta y demanda les permita, es lo correcto“. o incluso parecería que las reglas que dictan los precios en el sector estatal se alejan de estos razonamientos. Por lo cual, se podría demostrar que los mismos estan alejados de cualquier principio de “justicia económica” para un sociedad donde supuestamente, rige un sistema socioeconómico justo.

  • Ballack HG dijo:

    “No faltaron comentarios jocosos que de alguna manera demostraron parcial o total buena interpretación del problema, pero que no quisieron o no supieron resolverlo.” ;)

  • Guille dijo:

    Nestor es cierto que lo primero que busco cuando me conecto es sus acertijos o variantes, es que todos o casi todos tenemos vocación de investigador o creencias de que tenemos un conocimiento basto de casi todas las cosas y temas (es que somos cubanos), yo no me puedo conectar todo el tiempo ni todos los días pero he disfrutado de los acertijos y me he equivocado en las posibles respuestas, también disfruto con los comentarios muchos atinados y otros locos, pero bueno cada cual da lo que tiene o lo que quiere, al final aprendemos un poco y obtenemos conocimientos adquiridos por los demás, también es cierto que no todo lo que brilla es oro y que las apariencias engañan y por lo general debemos estar alerta ya que la vida nos pone situaciones a diario y tomar la decisión correcta es siempre una opción que no tomamos en todas las ocasiones, por lo tanto un entrenamiento con la idea de entretenimiento suena bien. Razón de sobra para esperar más siempre de eso y de usted, saludos.

  • Trabajadora dijo:

    Inicialmente preguntaría ¿cuantos trabajadores posee la empresa?, ¿Cual es el sistema de pago que está establecido ? Quizás el análisis puede ser errático pero bueno es un comentario:

    Asumiendo que:

    Expertos : 100
    Trabajadores: X
    cant. escala de salario: y, es decir el porcentaje de incremento para cada trabajador es Py.

    Para un año : 13000= X(Py) ;
    Para un año: 5X(Py)+ G;

    Si fuera trabajadora, increíblemente pues por supuesto la variante 2 es la escogida. El administrador con inteligencia y capacidad de liderazgo escogería esta para motivar al trabajador.

    Ahora como inversionista analizo que:

    Expertos : 100
    cantidad de sistenas de pago: 100=a
    Incremento: 5000 por lo 100Pa

    Pues claro daría tiempo para guardar una platica en el banco.

  • Contraelolvido dijo:

    Bueno, no soy matemático ni economista aunque si abogado empresarial, pero siguiendo el rol que me da el acertijo. la primera variante aparentemente paga menos salario pero habría que calcular sobre el salario inicial para ver su monto al incrementarle 5000.00 usd así por ejemplo si el inicial fuera de 3000.00 usd el monto al año sería 16 000.00 usd. Además están omisos indicadores que determinan una afectiva decisión tales como el valor agregado bruto, la productividad, los gastos de materiales, las cuentas por pagar y por cobrar y otros que finalmente dirían el rango conveniente del incremento salarial.

  • Geiser dijo:

    La creación de espacios para la interacción directa con los que poco a poco vamos teniendo más oportunidades digitales, será siempre un éxito. Mucho mejor si el intercambio vale la pena y nos permite aprender. Gracias a usted profesor.

  • el jose dijo:

    La idea es buena mano, estimula el razonamiento, el buen humor de la “tropa” y hasta ideas que han de analisarse y tenerse en cuenta….es que acá se llega desde el “wifero” que revende tarjetas de etecsa hasta el más emprendedor empresario cubano….saludos!!!

  • chama dijo:

    que bueno hojalá que sea en mi empresa donde me suban me da lo mismo la primera que la segunda jajajaj

  • iren dijo:

    seguro que será una amistad reciproca, ya muchos siguen este espacio, y hasta lo llevan a los hogares para aquellos que no tienen esta posibilidad

  • workaholic dijo:

    La formulación del problema no quedaba totalmente clara, es por eso que no hubo mas respuestas correctas.
    Si se habla de subirle “el salario” al trabajador en 13000 usd significa incrementar el pago mensual en esa cifra. Al menos en Cuba no se maneja el término de salario anual o semestral.
    Según la respuesta dada lo que se proponía era subirle “el ingreso anual” en un monto de 13000 usd. Lo mismo aplica para los incrementos semestrales, que son incrementos del ingreso y no del pago mensual(salario).
    Creo que se debió precisar bien este particular pues la ambigüedad trae como consecuencia respuestas incorrectas.
    Claro, por el elevado monto de dinero a que se alude alguien podría decir que no era lógico que se refiriera a un pago mensual, pero eso no niega el hecho de que le faltó precisión al enunciado. Quien sabe, no dudo que haya empresas transnacionales que paguen salarios anuales de cientos de miles de dólares a sus empleados de alto perfil.

    • RHB dijo:

      La forma del problema estaba bien, lo que si tenias era que calcular correcto y yo lo hice muy rapido, en lo que si pense a la hora de la respuesta fue en de que parte estaba si era de la empresa o del inversionista, en este caso elegi la primera por ser mayo el monto de salario a pagar y estimular la produccion.

  • jf dijo:

    Sigo sin entender este problema, alguien me puede despejar esa formula con números, pq la verdad no entiendo nada, me parece que esta en otro idioma…

  • Socialista desde Afuera dijo:

    Asi mismo es amigo: No todo lo que flota es corcho.

  • guillermo dijo:

    SOLO INCREMENTOS SALARIALES A LOS QUE VERDADERAMENTE APORTEN CON SUS RESULTADOS A EL INCREMENTO DE LA EFICIENCIA ECONOMICA, no importa sean trabajadores , expertos , jefes o lo que sea, la organizaciones deben ser lo suficientemente inteligentes de retribuir mas salarios a quienes aporten mas, sobre todo produzcan bienes de consumos, alimentos y producciones que generen divisas, es lo que mas necesitamos, los holgazanes e incapaces no pueden recibir las mismas retribuciones que los mas trabajadores y capaces. ojo con esto

  • Dan dijo:

    Como un espacio de entretenimiento es bueno, el ejercicio con una perspectiva matemática más que de empresa y con una atención muy especial por parte de Nestor. La solución económica es muy amplia ya que se pueden suponer varias soluciones, en mi caso creo que el inverson está bien preparado y considera que es buena la inversión por tal motivo cree que debe incrementar el salario para estimular a los especialistas para incrementar la creatividad y la producción, también logra manipular el Riesgo por la Fluctuación de trabajadores logrando estabilidad y puede incrementar el grado de calidad de la producción o los servicios, siempre con un estudio del resultado hasta el momento y el proyectado con las varialbles del mercado, capacidad productiva, calidad y mercado.

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Es Director de formación y difusión del conocimiento de GECYT (Empresa de Gestión del conocimiento y la Tecnología).

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