Suponga que usted es el consejero económico de una importante firma comercial, a la que un inversionista extranjero propone estas dos variantes de pago a los 100 expertos de dicha firma.
Variante 1
Incrementar el salario inicial de cada experto en 5 000 usd en cada semestre durante 5 años.
Variante 2
Incrementar el salario de cada trabajador en 13 000 usd cada año durante 5 años.
¿Qué variante usted escogería?
Si puede fundamente su respuesta
Aunque aclaré en un comentario, luego de leer a varios foristas, que no existía diferencia entre experto y trabajador, para evitar que se desviara el rumbo, de todas maneras esta sutileza provocó interesantes comentarios sobre la composición de la plantilla de una empresa en la que no todo los trabajadores reciben igual remuneración. Hubo acertados comentarios sobre la remuneración no igualitaria y el sentido de justicia social considerando a todos los trabajadores.
Aquí compruebo que no existe el hábito de leer los comentarios de los demás después de ver publicado el propio. Por tal razón tendré en cuenta la mencionada sutileza.
Otra observación interesante, hasta ahora todos se ubicaron en que la firma es de Cuba; una vez más funcionó el pensamiento estereotipado o controlado por los paradigmas mentales dominantes. No afirme que fuese una firma cubana. Por otra parte si nos ceñimos a lo que aparece en el enunciado se podría que asumir que la firma comercial tiene 101 trabajadores: el consejero económico y los 100 expertos. Uno de los expertos funge como coordinador-jefe, con carácter rotativo. Existen empresas con plantillas planas y cuasi monoespecialista. Las TIC junto a la innovación organizacional posibilitan estas variantes.
Pude leer comentarios con enjundiosos razonamientos de ingeniería financiera. Qué bien. Eso me estimuló.
Hay quienes hablan de resultados financieros desfavorables por un mayor gasto de salario sin tener en cuenta el posible aumento de los ingresos. Pagar más salario efectivamente incrementa los gastos, pero no presupone malos resultados, siempre que haya respaldo productivo en el salario pagado. Es decir afirmar que pagar más salario es beneficiosos para el trabajador y perjudicial para la empresa no es de entrada correcto, depende de otros indicadores financieros de la empresa, pero esto es algo más complicado para tratar en un acertijo de este tipo.
Ahora bien, lo primero que debemos despejar es cuál variante involucra mayor cantidad de dinero a pagar/cobrar, independientemente de otras consideraciones y condicionantes.
Por lo general los que no dominan las progresiones aritméticas, importante contenido matemático; se van por la segunda variante pensando en el beneficio de los expertos/trabajadores, ya que suponen que ganarían más al cabo de los cinco años.
Algunos foristas dieron el resultado de cada variante correcto: 275 000 usd en la primera y 195 000 usd en la segunda. Mak, pepetropical, regi demostraron que conocen sobre progresiones aritméticas, o tal vez se dedicaron a calcular de manera artesanal, esto solo ellos lo saben.
Estamos en presencia de una progresión aritmética con incremento d= 5000 en la primera variante y d= 13 000 en la segunda; pero cantidad de términos n=10 en la primera y n=5 en la segunda.
La suma viene dada por la expresión: Sn=n*(a+(n-1)/2*d), donde a es el primer término, 5000 en la primera y 13000 en la segunda.
Este era el conocimiento clave del problema. Esta fórmula se puede demostrar por el método de inducción matemática completa. Yo lo hice y lo disfruté mucho.
Como muestra de amistad les contaré esta anécdota. Basado en ese razonamiento, tuve el atrevimiento de ponerle un problema al extinto General Omar Torrijos, entonces presidente de Panamá, durante su visita al Centro de Cálculo que yo dirigía de la Vocacional Lenin,
El presidente Torrijos escogió de la supuesta propuesta norteamericana la variante equivocada y que perjudicaba a la economía panameña. Como el problema estaba programado en una computadora cubana CID-201-B, y esta le alertó del error, él comentó con exquisito sabor istmeño: “Carlos, vamos a pedirle a Fidel que me regale una vaina de esta pa que los yanquis no me jodan”. Adjunto la foto al final como testimonio gráfico, de aquello que ocurrió hace más de 40 años.
Varios foristas cayeron en el mismo error del General Torrijos, al estimar incorrectamente el monto de cada variante.
Yo podía haber redactado el problema en su pura acepción matemática preguntando cuál número era mayor, pero perdería su riqueza contextual, que tantas ideas valiosas han generado.
Teniendo claro entonces el monto de cada variante, considero que hay comentarios muy sagaces y demostrativos de conocimientos de las ciencias empresariales. Pero como ya dije no voy a profundizar en ello.
No faltaron comentarios jocosos que de alguna manera demostraron parcial o total buena interpretación del problema, pero que no quisieron o no supieron resolverlo.
Recuerden: No todo lo que brilla es oro; y las apariencias engañan.
Ya me estoy comenzando a sentir amigos de ustedes, ojalá que el sentimiento sea recíproco.
