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Respuesta a “Contando triángulos con RARJ y un colmo poco común”

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Para pensar.

Contar figuras geométricas siempre motiva a los acertijandos aunque le pueda ocasionar algún dolor de cabeza. Los que contaron sin un método, se quedaron muy por debajo o en menos casos se fueron por arriba. Sé que el amigo ly mantiene su respuesta de 65 triángulos, él me envío una explicación que no he podido leer. El colmo ha tenido buenas respuestas.

Vamos por parte:

I

Sin levantar la punta del lápiz dibuje la estrella de la bandera cubana. Le quedará un pentágono dentro de la estrella. Dibuje otra estrella semejante a la primera haciendo coincidir sus puntas con los cinco puntos del pentágono.

Diga cuántos triángulos ves en esta figura, en que aparecen dos estrellas de cinco puntas, como la de nuestra enseña nacional. Si explicas cómo llegaste al resultado será mucho mejor.

Respuesta: Hay 60 triángulos.

Hasta el mismo RARJ tuvo que sudar sus privilegiadas neuronas.

Yo utilicé un método que evitara contar doble un triángulo o dejar de contar otros. Fui trabajando por zonas de la figura. Tal como hizo la destacada Sofía RF, con el extraordinario mérito de hacerlo sin poder auxiliarse de la imagen y la notación de los puntos de intercepción.

Dibujé esta figura con todas intercepciones:

Para cualquier estrella de cinco puntas, al estar construida sobre un pentágono se generan 10 triángulos diferentes.

Veamos el caso de la estrella grande (EG) con puntas A-B-C-D-E.

Hay cinco triángulos pequeños: AFJ; BFG; CHG; DHI; y EIJ. Generados desde cada punta.

Hay otros cinco triángulos que parten de las respectivas puntas, hasta la otra punta del lado izquierdo; los dos lados restantes se forman entre los puntos de intercepción correspondientes, de manera que evitemos la repetición de triángulos ya contados.

Serían: ACI; BDJ; CEF; DAG; y EBH.

Entonces al multiplicar 5*2 tendremos los 10 triángulos. Como hay dos estrellas, la otra es la pequeña (EP), tendremos 10*2= 20 triángulos.

La zona II es la formada por el Pentágono P5 y la estrella inscrita. En esa zona utilicé a cada lado de P5 como generador de cuatro triángulos. Veamos el caso del lado FJ, se forman los triángulos FJL; FJO; FJH y FJK.

Como son cinco lados, tendremos 4*5= 20 triángulos.

Pero hay otros cinco triángulos, que se forman con dos lados adyacentes de P5.
Estos son FJG; FGH; GHI; HIJ; IJF. Tendremos 25 triángulos más. Suman 45.

Nos quedaría la zona III, formada por EM; EP; P5. Tomemos la punta A, que genera cuatro triángulos, AGI; AGJ; AFI. Entonces 3*5= 15 triángulos más. Suman 60.

LQQD.
El amigo RARJ me envió su respuesta que comparto con ustedes.

Pasos:

  1. Nombrar cada punto de intercepción con letras o números.
  2. A partir del primer punto, nombrar los triángulos por orden alfabético o numérico.
  3. Tabular los resultados.

Y aquí están los 60 triángulos.

Tiagoc95 dijo: “Paré de contar en 60 “(esto está claro porque no hay más ninguno).

Sofia RF dijo: “Veo 60 pero pienso que algunos verán más” (está en lo correcto, vio los que son).

Cuando logre leer la respuesta del ingeniero santiaguero ly, analizaré y compartiré mi opinión.

II

Volvemos con un colmo que bien lo hubiera podido sugerir el destacado acertijando Rodo, contador y economista de pura cepa.

El colmo de un tenedor de libros es:_________________________________.

Un tenedor de libro es la persona de llevar las cuentas en un negocio. Puede ser parte de la organización o no. Ese oficio es de suma importancia ya que le permite a los dueños del negocio conocer los resultados en una periodo dado, y estar listos para salir bien frente a una auditoría externa. La palabra tenedor, no se refiere a la del popular cubierto de mesa que nos permite pinchar los alimentos, sino que denota posesión por parte del que lleva las cuentas. La palabra libro sí tiene la acepción universal, es ahí donde aparece anotado todo lo relevante para el negocio en las famosas cuentas T.

Cuando se reta a un acertijando a que trabaje con los colmos, se producen interpretaciones creativas más allá del significado apropiado de las palabras.

Yo pensé estos dos colmos:

  • El colmo de un tenedor de libros es propiciar que la ONAT sancione al dueño del negocio, y luego cobrarle para que la multa sea lo menor posible.
  • El colmo de un tenedor de libros es tener el libro electrónico y pinchar la pantalla con un tenedor de goma.

Pero ustedes siempre me superan, lo que me hace feliz.

Veamos algunas respuestas:

Eloy Oliveros dijo:

El colmo de un tenedor de libro es no saber pasar página.

Jose R. Oro dijo:

Acerca del colmo de un tenedor de libros:

  1. Cortar con cuchillo y tenedor los libros sobre la producción de cubiertos.
  2. Asentar en los libros cuantos tenedores están en el inventario.
  3. Tener los tenedores y libros de la empresa como artículos ociosos.

Jose Bryan dijo:

  • El colmo de un tenedor de libros es buscar una cuchara de libros.
  • El colmo de un tenedor de libros es usar un tenedor como marcador.
  • El colmo de un tenedor de libros es guardarlos en un contenedor.
  • El colmo de un tenedor de libros es tenerlos todos prestados o que todos sus libros sean prestados y nunca devueltos.

aleph dijo:

El colmo de un tenedor de libros es: Tener que pinchar al cliente para que le pague. (Refiriéndonos al tenedor como cubierto).

Reina dijo:

El colmo poco común de un tenedor de libros... Pudiera ser... el hecho de no tener libreros para colocar sus libros?

ly dijo:

El colmo de un tenedor de libros es no poder registrar gastos de su mujer...

FerminRH dijo:

Para el colmo se me ocurre: El colmo de un tenedor de libros es ser analfabeto.

cleopatra dijo:

El colmo de un tenedor de libros es tener que pinchar al cliente para que le compre.

El colmo de un tenedor de libros es no tener un tenedor.

Ramon Almarales dijo:

El colmo de un tenedor de libros es no gustarle comer con tenedor.

UNIVERSAL dijo:

El colmo del tenedor de libros es, contratar un gestor para que le pague la ONAT.

abc dijo:

El colmo de un tenedor de libros es... que se le mojen las páginas cuando vaya a pinchar la ensalada.

El colmo de un tenedor de libros es... casarse con una cuchara de revistas...

Sofía RF dijo:

El colmo de un tenedor de libros es tener que narrar el suicidio de un Registro sobre ingresos y gastos, por la cantidad de problemas que presentaba.

Carlos Gutiérrez dijo:

El colmo de un tenedor de libros es comer con palitos chinos.

Casi termino compartiendo las décimas de RARJ:

-1-
El colmo de un tenedor
De libro es que sea experto
En tener todo “cubierto”
Y que sea un mal lector.
Que al entrar a un comedor,
Para estar bien ubicado,
Siempre se siente del lado
Más izquierdo de la mesa
Y otro colmo es que, en la empresa,
Tenga los días contados.

-2-
Otro colmo es que mostrara,
Siendo el tenedor más fiel,
Preferencia por comer
Espaguetis con cuchara.
Que su letra sea muy mala,
Que escriba, al día, un renglón
Y que muestre su ambición
Por la “plata” y “pinche” poco
Y que se llame Yo-an Oto,
Y lo apoden Poseidón.

-3-
En los triángulos me rindo,
Confieso en este momento
Que cada vez que los cuento
Me da un número distinto.
Borro la estrella y la pinto
De nuevo y vuelvo a contar
Y se me vuelve a enredar
La cuenta, así que mejor
Dejaré que el profesor
Dé la respuesta final.

Que tengan un feliz 14 de febrero.

Nos vemos el lunes 17 con un acertijo que todavía no tengo decidido.

Se han publicado 4 comentarios



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  • RARJ dijo:

    Acertijo en saludo a la FERIA del LIBRO:
    Abrimos un libro en una página al azar. Se conoce que dicha página:
    -Tiene tres párrafos.
    -Tiene un total de mil trescientas letras donde las vocales son el triplo de las consonantes.
    -La palabra estrella aparece tres veces.
    Si se sabe que el número de página tiene tres dígitos, y que:
    -El dígito de la centena es el número que más se repite.
    -El dígito de la decena se obtiene de la suma progresiva de los dígitos de las cantidades de vocales y consonates que tiene la página.
    -Para obtener el último digito: Al número de la Edición de la Feria del Libro 2020 debe restarle el Dia de los Enamorados y ese resultado dividirlo entre la cantidad de estrellas que aparecen en la página.
    PREGUNTAS: 1- Aplicando la lógica diga: ¿En que número de página se abrió el libro?
    2- Escriba un texto que cumpla con las caracteristicas dadas de dicha página.

    • ly dijo:

      Rarj muy ingenioso
      R/
      I-total letras 1300…..consonantes-325…..vocales….975…
      II-El libro se abrió en la página es 335;
      osea ; centena...el número que más repite es 3
      decena….es 3+2+5+9+7+5=31…. osea...3
      unidad…..es edición 29-14=15/3=5…osea..5
      II..Luego te mando el relato.

  • ly dijo:

    Si Profe, despues de otro chequeo ..... 60 triangulos son..

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Gracias ly por este mensaje tuyo que me libera de un debate que ya estaba por abordar.

Se han publicado 4 comentarios



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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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