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Ensalada matemática triangular de inicio de año y creatividad sin número

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Para pensar.

Ya en enero del 2020 vamos a degustar una suave ensalada matemática triangular, y una interpretación creativa. Repasar la geometría plana, siempre viene bien.

I

Ensalada matemática triangular:

  1. Si tenemos las siguientes longitudes 9; 5 y 3, ¿qué tipo de triángulo podrá formarse: equilátero, isósceles o escaleno?
  2. Si dos triángulos de diferentes áreas tienen respectivamente iguales sus tres ángulos, ¿Cuál tendrá mayor perímetro?
  3. Cuál será el triángulo recto de mayor área que puede construirse dentro de un cuadrado de dos metros de lado, si dicho triangulo es:

a) Equilátero

b) Isósceles

c) Escaleno

II

Dos aficionados se encuentran en el estadio de pelota en el juego que decide el campeonato de la 59 Serie Nacional. Uno tiene un pulóver con un cocodrilo y el otro con un toro. El más alto le dice al otro algo que provoca una respuesta airada, a lo que este responde con una expresión jocosa pero respetuosa que provocó el aplauso de los que oyeron el intercambio.

Intente dar una interpretación creativa a lo allí sucedido.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”.

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 55 comentarios



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  • Uncubanomas dijo:

    1- escaleno
    2- tiene mayor perimetro el de mayor área
    3- isósceles

  • metamayo dijo:

    1. no es posible crear un triangulo con las dimensiones 3, 5 y 9 ya que una condicion basica es que la suma de dos lados sea mayor que el tercero para que el triangulo cierre y en este caso 3 + 5 < 9, veamos, supongamos que vamos abriendo el angulo entre 3 y 5 cuando tienda a 180 grados aun no llega a cubrir la distancia de 9...

    2. sera de mayor permietro el de mayor area pues si tienen iguales angulos el de menor area quedara geometricamente dentro del de mayor area...

    3. equilatero no es posible ya que debe tener un angulo recto, isoceles seria el de mayor area formando un triangulo uniendo dos lados consecutivos con la diagonal del cuadrado y escaleno seria casi el mismo isoceles acortando solo un lado del triangulo...

    saludos

  • Marvin dijo:

    I.1 escaleno
    I.2 el mayor
    I.3 isósceles
    II  Le dijo que Industriales era el equipo insignia, y el otro le respondió que aquel sin metropolitanos era otro del montón.

  • Yosue dijo:

    Saludos a todos..
    Respuestas
    1-No se forma ningún triángulo.(Siempre se tiene que cumplirque: un lado es menor que la suma de los otros dos.
    2-Tendrá mayor perímetro el de mayor área. Los triámgulos son semejantes por tanto se cumple a1/a2=b1/b2=c1/c2=k, y además A1/A2= k^2
    3-
    a) No se puede, un triángulo recto nunca es equilátero.
    b) isóceles, lados a=2, b=2, c=2*raiz(2)
    c) Esta hay que pensarla un poco.
    Respuesta2. Bueno lo que puedo decir es que felicito a los Cocodrilos que en plena llanura se comieron a Toros. -- Con esa dósis de sangre caliente de toros y llena de hierro los cocodrilos serán imparables, pero para el próximo campeonato que se cuiden de los toros, ya tocamos el borde de la cúspide de la montaña, en el próximo la escalamos completa.

  • Yudi dijo:

    Respuesta del I:
    1- El triángulo que se forma es un escaleno
    2- El triángulo que tiene mayor área va a ser el que más perímetro tenga porque tiene tambíen los lados más grandes, independientemente de que los ángulos sean iguales.
    3- El triángulo recto de mayor área que se forma creo que es un equilátero.

    • Yudi dijo:

      Corrigiendo la respuesta de la 3, no es un equilátero, es un isosceles

  • ewar dijo:

    Respuestas:
    1. Escaleno
    2. el triángulo (equilátero) que más longitud tenga en sus lados.
    3.Isósceles

    -Voy a hacerme una cartera con la piel de ese cocodrilo
    - Prefiero a que me cojan de cartera, que tener los cuernos que tu tienes

  • JLSM dijo:

    Pregunta I:
    1) No se puede formar ningún triángulo ya que uno de sus lados es mayor que la suma de los otros dos lados (9 > 5 + 3) por lo que no cumple la descigualdad triangular.

    2) Si dos triangulos tienen respectivamente iguales sus tres ángulos son semejantes, por lo que si sus áreas son iguales entonces los triángulos son iguales y en consencuencia tendrán el mismo perímetro.

    3)
    a) Equilátero: es imposible ya que el triángulo equilátero tiene sus tres ángulos iguales a 60 grados, por lo que no va a poder ser rectángulo.

    b) Isósceles: en este caso es el que tienen como catetos dos lados consecutivos del cuadrado y como hipotenusa la correspondiente diagonal del cuadrado. En este caso área = 2*2/2 = 2 metros cuadrados.

    c) Escaleno: me imagino que sea semejante al anterior pero con uno de los catetos con una longitud infinitamente más pequeña que la longitud del otro cateto, no sé no se me ocurre más nada

  • Reynier dijo:

    En el primer caso no se forma ningún triángulo con esas dimensiones porque no se cumple la desigualdad triangular.
    En el segundo caso tiene mayor perímetro el que msyor área tiene.
    En el último caso es un triángulo isósceles.

  • Sofía RF dijo:

    I
    1. Bueno, profe, no abuse de los que ya no logran recordar la Matemática de Primaria. Recordemos la clasificación de triángulos según sus lados: equilátero si sus tres lados son iguales; isósceles dos lados iguales y uno desigual y escaleno los tres lados desiguales. Se trata entonces de un triángulo escaleno.
    2. … y sigue el abuso, je,je: El de mayor área, pues tendrá mayor longitud en sus lados que su semejante.
    3.
    a) Equilátero: Imposible construir un triángulo rectángulo con sus tres lados iguales (A lados iguales se oponen ángulos iguales y viceversa) Los tres ángulos del triángulo equilátero miden 60 grados.
    b) Isósceles: Sus dos lados iguales miden 2 metros.
    c) Escaleno: Un lado de 2 metros y el otro de 1,9 (período 9)
    II
    .. y hoy solamente los saludo, porque la felicitación es pa’mi. Lo siento por los camagueyanos:
    - Toro, eres más alto y aunque también mereces ganar, no olvides que mi mordida es brava, que vengo del pantano de Nemesia que en menos de 72 horas barrió las arenas. Matanzas, CAMPEÓNNNNNNNNNNN.

    • Sofía RF dijo:

      Acabo de leer la respuesta de la semana pasada, buen acertijo propuso RARJ, al que estaré esperando sin dudas para ver qué “tira” CON MIS COCODRÍLOS. Encontré con el 28 y el 53 de sus significativos números (Cuba y héroe), pero con el del aniversario nada y se me acabó el tiempo. Saludos a toda la familia.

  • Yosue-Continuación dijo:

    Continuación pregunta 1-3.
    Si es escaleno el triángulo de mayor área que se puede construir es de catetos a=raiz(5), b=raiz(5)/2, y el área máxima sería 5/4. El de menor área sería de área 9/16.

  • kevin dijo:

    Si tenemos las siguientes longitudes 9; 5 y 3, ¿qué tipo de triángulo podrá formarse: equilátero, isósceles o escaleno?
    Ningun triangulo, puesto tiene que xumplirse que la suma de cualquiera de 2 de sus lados sea mayor que el tercero, y en este caso no e cumple, 3+5 es menor que 9

    Si dos triángulos de diferentes áreas tienen respectivamente iguales sus tres ángulos, ¿Cuál tendrá mayor perímetro?
    Si los triangulos tienen sus angulos iguales son semejantes, lo que implica que tendra mayor perimetro el que mayor area tenga.

    Cuál será el triángulo recto de mayor área que puede construirse dentro de un cuadrado de dos metros de lado, si dicho triangulo es:
    a) Equilátero: imposible, no existe triangulo recto equilatero. los triangulos rectos tienen 60 grados de angulo

    b) Isósceles:2x2/2=2, formado por 2 lados del cuadrado y la diagonal del mismo

    c) Escaleno:aproximadamente 2 tambien, pues bastaria partir del triangulo isosceles anterior y diaminuirle una infenitecinal parte a uno de sus ladoa y de esta forma estrictamente hablando estariamos en presencia de un triangulo escaleno.

    Socio, que bien te quedan los cuernos del toro que llevas en el pulover, despues del juego creo que es lo unico que podran ensenar.
    Respuesta: Cada uno ve en los demas el reflejo de sus propios demonios, pero hermano, despues de juego ambos celebraremos juntos.

  • Darien dijo:

    Primera vez que participo, allá voy
    Ensalada matemática triangular:
    1. Con las medidas dadas (9, 5, 3) no se puede formar ningún triangulo, para que se forme un triángulo la suma de los lados menores debe ser mayor que la del lado mayor, 5+3=8 < 9.
    2. Tendría mayor perímetro el que mayor tenga sus lados, ya que el perímetro es la suma de los lados.
    3. a) no se puede trazar un triángulo recto equilátero, pues los triángulos equiláteros aparte de tener sus 3 lados iguales, también tienen sus 3 ángulos iguales y estos miden 60 grados cada uno.
    b) el mayor triangulo isósceles que se puede trazar dentro de un cuadrado de 2 m de lado es el triángulo recto formado por los lados del cuadrado y la diagonal de los externos de estos lado de longitud 2.828 m, quedando el cuadrado dividido en 2 partes iguales por lo que serían 2 triángulos, no existiría uno mayor, con un área de 2 m cuadrados cuada uno.
    c) el mayor triangulo escaleno recto que se puede formar dentro de este cuadrado es el formado entre uno de los lados de 2 m, otro lado de 1.99 m del propio cuadrado y la unión de estos extremos completando el triángulo, donde su área sería de 1.99 m cuadrados
    II.
    _ SSSS oyeee matancero que haces en mi estadio? Vienes a ver como pierdes? Tu sabes que ese equipo tuyo no le llega a los pies al mio.
    _ me quito el sombrero ante tu equipo pero yo vengo con uno que lo entrenó Victor Mesa que para muchos es un ídolo incluso en esta tierra camagüeyana, además tu equipo como el mio ya somos campeones pues el año pasado estábamos en el 13 y 14 lugar creo que con lo que han hecho ya debemos festejar juntos, Saludos
    (APLAUSOS)

  • Arquitecto dijo:

    Respuestas:
    I
    1. Ninguno, es imposible
    2. Tendrá mayor perímetro el triángulo de mayor área.
    3. Isósceles

    II
    - Aficionado (Toro): Desde aquí arriba se ve muy bien la cena que hemos traído a casa.
    - Aficionado (Cocodrilo): Pues desde aquí abajo apreciamos su postura, ya que cuando el toro se estresa, su carne pierde sabor.

  • ly dijo:

    Saludos Profe....
    R/
    I)-
    1)lados diferentes, el triangulo escaleno es.
    2)el de mayor área, tendrá mayor perimetro.
    3)
    a-equilatero: no puede construirse por la condicion de la pregunta ya que no tiene angulo recto; pero tambien todo triangulo isosseles es equilatero y no clasifica tampoco, porque no tiene los tres lados iguales,en nuestro caso.
    b-isóseles: el lado mayor tiene que ser igual a la diagonal de cuadrado, osea, ..c=a√2..entonces A=a2/2=(2m)2/2=2m2
    c-escaleno.:sus lados inscritos quedarian un infinitecimal mas corto en la diagonal del cuadrado y un infinitecimal mas corto en el lado opuesto ,,,osea A≈1,999m2.

    II
    Bueno, primero se estaba jugando en la casa de los toros ya que se decidía el campeonato, con el juego a punto del nocaut, el más alto que es matancero dijo: oye. ustedes ya estan liquidao, no ven que ya tienen la puntica de los tarros metia en mi pantano.....el otro responde/. si pero cuando te ponga las patas arriba no te van a quedar ni lágrimas de cocodrilo ..y el coco replica/...mira, al final, no tienes la culpa; te quedaste sin fuerza por caerte mal el filete de leon que te comiste.....

  • DJSix dijo:

    1-1: No se forma ninguno porque no se cumple la desigualdad triangular
    1-2: el que tenga mayor área o mayores sus lados..son semejantes por lo que A/a=k² y P/p=k
    1-3: El triángulo equilátero no puede ser rectángulo...el isósceles sería indistintamente el triángulo inscrito o los que se forman al trazar la diagonal del cuadrado y el escaleno que sea a la vez rectángulo me lo imagino pero no sabría describirlo xD

  • DJSix dijo:

    1-1: No se forma ninguno porque no se cumple la desigualdad triangular
    1-2: el que tenga mayor área o mayores sus lados..son semejantes por lo que A/a=k² y P/p=k
    1-3: El triángulo equilátero no puede ser rectángulo...el isósceles sería indistintamente el triángulo inscrito o los que se forman al trazar la diagonal del cuadrado y el escaleno rectángulo me lo imagino pero no sabría describirlo xD

  • cleopatra dijo:

    buenos dias
    recordando la geometría
    1 es un triángulo escaleno, es lo unico que me se, todos sus lados son diferentes el isóseles tiene dos lados iguales y el equilátero tiene los 3 lados iguales
    2 creo que el isoseles
    3 debe ser el que tiene todos los lados iguales seria el mas grande ya que ocuparía casi toda el área.
    soy mala para los acertijos
    gracias

  • cleopatra dijo:

    Buenos dias
    Recordando la geometría
    1 es un triángulo escaleno ya que todos sus lados son diferentes
    es lo único que se

  • Day dijo:

    I.
    1. El triángulo escaleno
    2. El que mayor área tenga respectivamente
    3. El triángulo escaleno.
    II.
    No me tires los cuernos, porque te puedo sacar un susto con mi boca de pocos dientes.
    jajaj

  • Pedro López Tamayo dijo:

    Respuestas de I
    1.- Escaleno porque las tres longitudes son distintas.
    2.- El de mayor área.
    3.. Supongo que cuando dice triángulo recto, se refiere a triángulo rectángulo.
    3a) No es posible construir un triángulo rectángulo equilátero, pues el equilátero tiene sus tres ángulos iguales a 60 grados, y entonces no podría ser rectángulo.
    b) Isósceles: sería el formado por dos lados del cuadrado y la diagonal, de manera que los ángulos sean 45,45 y 90.
    c) Escaleno: El triángulo formado por dos lados del cuadrado y el segmento que lo une más próximo a los extremos de los segmentos que forman el ángulo recto de manera que formen ángulos de 60,30 y 90 grados.

    II. El más lato, un aficionado matancero dice: Los cocodrilos nos jamamos el toro con tarro y todo, al que el camagueyano dice: Lo importante es que los cubanos disfrutamos a panza llena de cocodrilos y toros.

  • Marga dijo:

    Quizás lo que le dijo el del del pulover del cocodrilo al otro fue: "¡ Te voy a comer con cuernos y todo!" ... A lo que el otro respondió: "¡ Claro, si te han puesto cuernos, dudo que puedas quitártelos para comer !

  • Fernan dijo:

    Respuesta a Ensalada matemática triangular:
    1- Sería un “NOTRIÁNGULO”; Debido a que la suma de las longitudes de dos lados de un triángulo es siempre mayor que la longitud del tercero, no se podría formar un triángulo con esas medidas para los lados, faltaría un tercer vértice:
    9 + 3 = 12 > 5 - ok
    5 + 9 = 14 > 3 - ok
    3 + 5 = 8 < 9 - error

    2- El de mayor área.

    3- El triángulo recto de mayor área que puede construirse dentro de un cuadrado de dos metros de lado se formaría si trazamos una diagonal del cuadrado. Así se formarían dos triángulos rectángulos e isósceles cuyos catetos serian dos lados del cuadrado y la hipotenusa, la diagonal trazada.

  • AHQ dijo:

    1.Escaleno por tener los tres lados desiguales.
    2. Mayor perímetro tendrá el triángulo de mayores ángulos. Son triángulos semejantes.
    3. El triángulo Isósceles, que tendrá como hipotenusa la diagonal del cuadrado y sus lados coinciden con los del cuadrado.
    El más alto dice: ustedes llegaron aquí porque Industriales se dejó barrer.
    El otro responde: Industriales Campeón, A LO MEJOR PARA EL AÑO9 QUE VIENE.

  • enrique dijo:

    I) Puede formarse un Triángulo Escaleno

    II) El que mayor área tenga

    III) Isósceles

  • Emilia dijo:

    1) No se puede formar ningún triángulo pues para que esto suceda la suma de dos de sus lados debe ser mayor a la tercera, y no es el caso 5+3=8 menor que 9
    2)Tendrá mayor perímetro el de mayor área.
    3) El triángulo recto de mayor área que puede construirse es isósceles (2 lados iguales de 2m y un tercero de raíz de 8 aprox 2.83 para un área de (2x2)/2=2. Lo que resulta ser la mitad del cuadrado.

  • Rolando dijo:

    1-Escaleno
    2-El de mayor área
    3-a) No se puede, un triangulo equilátero siempre es acutángulo, nunca rectángulo.
    3-b) 2 m2
    3-c) Si consideramos los ángulos en el campo de los reales positivos, alfa=44º, beta=46º y ganma 90º, sería el escaleno rectángulo de mayor área. Por tanto, base = 2, altura = sin alfa*base y el área = 1,389 m2.

    El más alto y como es de esperar más delgado, que tiene el pullover de cocodrilo, le dice al más pequeño con el pullover de toro.
    _Vaya novillito
    _Respuesta aireada...
    _No te molestes, yo solo quiero que si esta lagartija pierde, señalándose a si mismo, tu sigas siendo mi amigo.

    • Marvin dijo:

      I.1 No se puede armar ningún triángulo
      I.2 Triángulo semejantes. El de mayor perímetro tendrá mayor área
      I.3 Isósceles. Catetos iguales y ángulos de 45°, que coinciden con la diagonal

      El matancero:
      - Vaya vaquita!
      Y responde el camagüeyano:
      - Somos ripios cualquiera que gane

      • ly dijo:

        Mira quien apareció por aquí señores, Malvinito el leonito triste y pobrecito, todavia debe de tener el recuerdo de los tarros que le pusieron los toros...oye tu no pierdes la costumbre de echar veneno en la sopa....hasta cuando mijito....

    • Rolando dijo:

      Vaya que pifia, jajaja. También me fui con la de trapo. Claro que con 9, 5 y 3 no se puede formar ningun triángulo, a menos que recorte convenientemente el segmento de 9 y entonces puedo formar el que me de la gana.

    • Rolando dijo:

      Vaya pifia, tambien me fui con la de trapo. Claro que no se puede formar un triángulo con 9, 5 y 3, a menos que recorte convenientemente el segmento de 9 y entonces si puedo formar un triángulo de cualquier tipo.

  • Rolando dijo:

    Para RARJ

    Luego de reanalizar tu acertijo, hice el sigiente planteamiento:
    8*(a+entero(a/4)+b+entero(b/3)+c+entero(c/2))+40*a+85*b+150*c=2020
    donde:
    a) puede tener valores enteros consecutivos entre 1 al 30
    b) valores enteros consecutivos múltiplos de 4, entre 4 y 20
    c) enteros consecutivos multiplos de 2, entre 2 y 10

    Para el siguiente resultado:
    Tienda 1 compra 7 juguetes y le regalan 1
    Tienda 2 compra 4 juguetes y le reglan 1
    Tienda 3 compra 8 juguetes y le regalan 4

    Dinero en juguetes comprados
    7*40+4*85+8*150=280+340+1200= 1820 pesos
    Dinero para el viaje en Taxi
    Total de juguetes 25= a km recorridos, a 8 pesos el km = 200 pesos
    En total 2020 pesos exactos

    Muy interesante la entrega
    Gracias

  • GRD dijo:

    Pregunta I, inciso c, escaleno
    Pregunta II:El mas alto es el de Camaguey, le dice al matancero que los toros pisaran la cola del cocodrilo en su propio charco; a lo que el de Matanzas responde: esta misma cola la meteré por tu narigón cuando solo se vean tus tarros mientras te hundes en mi pantano.

  • Jose Bryan dijo:

    a) Se forma un triángulo escaleno no rectángulo. Se pueden formar varios triángulos escalenos y varios isósceles si pudieramos recortar las longitudes de los lados por unidad.

    Al nueve le restamos 2 y lo añadimos al 3 o al 5 formamos dos isósceles, al 5 le quitamos 1 y lo añadimos al 3 y tendríamos otro isosceles y así varios triángulos.

    En el caso del triángulo equilátero debemos usar decimales.

    b) El triángulo de mayor perímetro es el que tenga mayor área o mayor la suma de dos de sus medianas.

    c) El triángulo es isósceles y tiene la mitad del área del cuadrado, el equilátero no puede ser recto por tanto queda descartado.

    En cuanto a la polémica situación en el estadio y que al final tuvo una solución elegante pienso que cuando se disfruta el deporte sin fanatismo, que no es más que ese límite donde termina la pasión y comienza el extremismo, la parcialización negativa o el precipicio donde mueren los criterios objetivos, cualquier broma puede ser tolerada pero si estamos envenenados de regionalismos malsanos o falzas creencias del pasado se pierde la mesura, la educación y el respeto, se caldean los ánimos y gana espacio la violencia, primero verbal luego la física. No obstante aun en medio de esas tempestades hay personas inteligentes que sin enfado neutralizan cualquier intento de ultraje, sin dudas debió ser el caso que hoy analizamos. El humor inteligente sin cruda burla suele desarmar a cualquier ser humano.

    • Jose Bryan dijo:

      En el caso del escaleno sería el límite de la función lineal y=x cuando x tiende a 2 con x distinto de 2.

  • Marga dijo:

    Otra posibilidad: El aficionado del pull over con el toro le dijo al otro: " Mira como lloras, ya sabes que estas liquidado" Y la respuesta del que viste el pull over de cocodrilo: " ¡Que bobo tu eres! ¿Tu nunca has oído hablar de las lagrimas de cocodrilo?"

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Y dónde está la primera posibilidad que no la veo. Esta está excelente

      • Marga dijo:

        Es la publicación que esta en el lugar 23! Fue publicada a las 12:15 aproximadamente...

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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