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El llenado de una alberca y una interpretación creativa

Publicado en: Para Pensar...
En este artículo: Agua, Entretenimiento, Matemática
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Vamos con un acertijo matemático cerrado, es decir con solución predeterminada y única; y para balacear una interpretación creativa de un tema universal.

I

Por una llave de entrada se puede llenar una alberca en 24 horas, por otra llave en 32 horas y por una tercera en 40 horas. ¿En qué tiempo se llenará la alberca si las tres llaves se abren simultáneamente?

II

Una niña de primaria que cursa el cuarto grado se encontraba en una clase bastante entretenida dibujando algo; la maestra se percató de que no la estaba atendiendo y se le acercó preguntándole qué estaba dibujando. La niña le respondió que estaba dibujando a Dios, a lo que la maestra le respondió, tú dirás a Jesucristo, pues a Dios nadie lo ha visto y no se sabe cómo es. Entonces la niña le respondió:

Recuerden que: “Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 54 comentarios



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  • Carlos A dijo:

    Se llena en 8 horas.

  • Carlos A dijo:

    La clave esta en las 8 horas de diferencia en el llenado de una llave con relacion a la otra.

    Llave 1 llena en 24 horas.
    Llave 2 llena en 24 + 8 = 32 horas; estas 8 horas representan el 25 % del total.
    Llave 3 llena en 24 + 16 = 40 horas estas 16 representan el 40 % del total.
    8 horas en la La llave 1 un representa un 33.33 % del total.

    Sumando en 8 horas la alberga se llena al 98.33 % de su capacidad por lo que se necesitan 8.13 horas para su llenado total.

    • Carlos A dijo:

      Respeto mucho, pero no tengo creencias de ningun tipo, por lo que llevo rato pensando que le puede responder la niña a la maetra. Me viene a mi mente mi abuelita que EPD que si era muy religiosa y tenia una casa que en todos las paredes tenia imagenes, en la sala habia una de la santisima trinidad y creo que la niña le pudo responder: ¨si lo he visto en casa de mi abuelita¨, igual que yo a su edad lo vi.

    • Carlos A dijo:

      Metí la pata en la llave tres al no coger los 20 % que representan las 8 horas. Rectifico, en 8 horas se llena al 78.33%, por lo que el 100 % lo alcanza en 10.21horas.

      Confieso que lo que me hizo revisar otra ve fue el resultado que dio Rosa FIPA.

      • cristobal dijo:

        A mi me da que es en 10.66 horas, gracias.

  • wilbert dijo:

    En 8 horas se llenará el albacea

  • Eddy Fonseca Cabrales dijo:

    La alberca debe llenarse, con las tres llaves abiertas simultáneamente, en 10 horas y 12 minutos, aproximadamente.

  • Pedro dijo:

    Se llena en 9.6 horas

  • Rosa Fipa dijo:

    I
    En 1 hora la primera llave llena 1/24 de la alberca, la segunda 1/32 y la tercera 1/40, es decir: 1/24 + 1/32 + 1/40= 1/x, de lo cual resulta que x= 10,21. Luego, hay que ponerla a llenar bien temprano para refrescar este calor después del mediodía, aunque con las tres llaves abiertas a las tres o cuatro horas ya nos podemos meter todos los que pronosticamos a Francia…je,je,je.
    II
    Entonces la niña le respondió: – ah, lo sabrás muy pronto, maestra.

    • maikel dijo:

      Rosa Fipa …
      uffff .. a mi me dio como a ti, pero me hice un lio y ahora veo lo facil que llegaste tu a la respuesta … jejejeje
      saludos

  • Rodo dijo:

    Bueno, por mis cálculos la alberca se llena en 10.212 horas (aproximadamente 10 horas y 13 min) si se abren las 3 llaves a la vez, realmente el procedimiento matemático usado fue tan sencillo que hasta tengo dudas de que sea la respuesta.
    la 1ra llave 1/24, la 2da 1/32 y la 3ra 1/40 se suman los 3 da como resultado 0,097916667 1/0,097916667=10,21276596, llevado a tiempo 10 horas y 13 min aproximadamente

  • Js Krlos dijo:

    bueno depende…si la alberca esta en centro habana se debe de llenar en 3 dias…

  • Marga dijo:

    La niña le respondió: “Como nadie lo ha visto, nadie puede decirme que no es como yo lo dibujo”

  • lkc dijo:

    En 10 horas, partiendo del aporte de cada llave.

  • Jose R Oro dijo:

    Otros interesantes acertijos del destacado pensador Prof. Néstor del Prado Arza. Si abrimos las tres llaves de agua: Llave a llena la alberca en 24 horas que lo voy a tomar como la unidad. La llave b lo hará en 32 horas o lo que es los mismo tiene 0.75 veces el flujo de la llave a. La llave c lo haría en 40 horas o sea 0.6 veces el flujo de la llave a. Entre las tres llenarían la alberca en: 24 horas/ (1+0.75 + 0.6) = 10.21 horas
    La niña de cuarto grado dibujaba algo de gran belleza y perfección, casi seguro incorpóreo que ella asociaba con el concepto de Dios. En el arte, el espíritu santo se representa muchas veces por una paloma. En Cuba, para mí el Valle de Vinales o la Gran Piedra darían una imagen de majestuosidad y grandeza compatibles con el concepto de un Dios todopoderoso.
    Puede que la niña haya respondido: “No sé cómo es Dios, pero dibujo a la naturaleza que es su manifestación”

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Por la jocosa respuesta de Js Krlos, vamos a suponer que estamos en una zona en que hay buen chorro de agua las 24 horas del día, y que vecinos y centros de trabajo de la zona no tienen salideros de agua. De cualquier manera vamos a pedir a las autoridades de Aguas de la Habana, que atiendan la demanda de Js Krlos, que ahora sí podrá resolver el problama matemático.

  • metamayo dijo:

    siendo V el volumen total y g1, g2, g3 el gasto o capacidad de cada llave
    V = g1 * 24 = g2 * 32 = g3 * 40 segun lo propuesto
    por consiguiente
    g1 = V / 24
    g2 = V / 32
    g3 = V / 40
    si queremos saber en que tiempo se llena con todas las llaves abiertas basta con calcular
    V = (g1 + g2 + g3) * t, de donde t = 10,21276595744680851063829787234 que viene siendo 10 horas, 12 minutos y algo mas

    la niña es religiosa a mas no poder y le respondio: dice la biblia que dios hizo al hombre a su imagen y semejanza asi que no importa cual sea el rostro que haya dibujado, para ella es dios y punto

    saludos

  • maikel dijo:

    inciso I

    siendo x el volumen de agua que fluye por la llave 1 en 1 hora, y el volumen que sale por la llave 2 en 1 hora y z el volumen que sale por la llave 3 en 1 hora y A el volumen de la alberca, y siendo h tiempo a calcular en el cual se llenara la alberca con las 3 llaves abiertas…… entonces podemos decir que

    A=24*x
    A=32*y
    A=40*z

    entonces
    24x=32y=40z

    de aqui que
    y=24x/32
    z=24x/40

    A=h(x+y+z)

    h=A/(x+y+z)
    (A=24x , y=24x/32 , z=24x/40)

    luego
    h= 24x/(x+24x/32+24x/40)

    h= 24x/x(1+24/32+24/40)
    h=24/(1+3/4+3/5)
    h= 24/2.35
    h= 10.21 horas
    por lo que llevando los valores despues de la coma(,) a horas serian aproximadamente 12 0 13 minutos..
    entonces el la alberca se llenara en 10 horas con 12 0 13 minutos con las tres llaves abiertas.

    inciso II

    a mi entender la niña le pudo haber respondido de dos maneras ala profesora.
    1-tiene razon maestra, estoy dibujando a jesucristo (para no contradecir a la profesora)
    2-No maestra, estoy dibujando a dios, si usted no sabe como se ve dios, entonces no tiene imaginacion.si a dios nadie lo ha visto, entonces dios puede tener un rostro para cada persona, y asi es como yo lo imagino.

    saludos

  • Daniel MR dijo:

    La alberca se llena en 10h 12min 46seg aproximadamente

  • jvp dijo:

    Este es un problema clásico de tanques que se daba en las escuelas hace tiempo

    su solución
    1/20 + 1/32 + 1/40 = 1/x

    de resolver esa ecuación da x=10.2127 horas

  • Joan dijo:

    Como si fueran resistencias en paralelo, el inverso de la suma de los inversos, o sea, 10 h 12 m 45 s… si no es la localización de Juan Carlos…

  • Jorge Luis Melo dijo:

    Sobre el llenado de la alberca:
    Primero debemos plantearnos ¿Qué pasa en una hora? que serìa esto:
    1ra llave 1/24
    2da Llave 1/32
    3ra llave 1/40
    la alberca 1/x
    Por tanto en una hora sería 1/24 + 1/32 + 1/40 = 1/x
    Resolver esta ecuación presupone multiplicar por el mcm de 24, 32 y 40 que es 480
    quedando 20 + 15 + 12 = 480/x que rediciendo obtenemos que X = 10.212 que llevando eso a horas serìa 10horas con 13 minutos aproximadamente. Gracias.

  • el jose dijo:

    Se llenará: MUY RÄPIDO!!!!

  • jose dijo:

    Se llena en 32 horas es la suma de las 3 llaves y las divido entre 3 y me da el promedio entre ellas.

    • Js Krlos dijo:

      jajajajaja GRAM SLAM AMIGO…WALK OFF pa decidir el juego en la parte baja del 9no…amigo asi que las 3 llaves llenan la piscina en 32 horas…amigo si sola la 1ra llave la llena en 24 horas como las 3 juntas lo haran en 32 horas…

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Es Director de formación y difusión del conocimiento de GECYT (Empresa de Gestión del conocimiento y la Tecnología).

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