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Segundo chícharo matemático y dos caramelitos

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creatividad

Como hemos prometido volvemos con otro chícharo para el deleite de los amantes de la matemática que me retan a tirar más duro, y dos caramelitos para endulzar la vida de los no matemáticos.

El chícharo

I

Una caja rectangular puede llenarse completamente con cubos unitarios (de volumen igual a uno); pero si utilizamos cubos de volumen igual a dos, y lo colocamos con sus lados paralelos a los lados de la caja, entonces se llenaría en un 40%.

Determine todas las dimensiones posibles de la caja.

Como dato auxiliar: 2 ≈1,259921

Los dos caramelitos

II

Qué algoritmo o procedimiento aritmético  aplicarías para partiendo del miembro izquierdo llegar al miembro derecho

8 (operadores aritméticos) 2 =>16106……… 5 (operadores aritméticos)4 =>2091

9 (operadores aritméticos) 6 =>54153……..  7 (operadores aritméticos) 5 =>35122

III

Si tienes en una orilla del río a un león, una cabra y un mazo de lechugas. Cómo podrías trasladar a la otra orilla, en un bote que solo admite a un elemento junto a ti, a estos tres, sin que se corra el riesgo que el león se coma a la cabra o la cabra se coma las lechugas. Ah, el león no come lechuga.

Vamos a ver si algún acertijando me sorprende con una respuesta que no sea la clásica.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA

¡Ahora, manos y mente a la obra!

Se han publicado 58 comentarios



Este sitio se reserva el derecho de la publicación de los comentarios. No se harán visibles aquellos que sean denigrantes, ofensivos, difamatorios, que estén fuera de contexto o atenten contra la dignidad de una persona o grupo social. Recomendamos brevedad en sus planteamientos.

  • Fernando de Santiago dijo:

    Posible Respuesta de III.
    Suponiendo que el León no sea vegetariano: 1ro paso la cabra para la otra orilla, regreso y busco al león, cuando lo deje en la otra orilla, de regreso traigo a la Cabra, dejo la cabra en la primera orilla y llevo la lechuga, y por último regreso y busco a la cabra:

  • Juancayusle dijo:

    el segundo caramelo: Llevo la cabra, regreso solo, llevo el león, regreso con la cabra, llevo la lechuga, regreso solo, y por ultimo llevo la cabra.

  • @ dijo:

    Se traslada la cabra, despues el leon y se regresa con con la cabra, despues selleva la lechuga se deja con el leon y por ultima se recoge la cabra.

  • sachiel dijo:

    Se me está pareciendo a Yakov I. Perelman, profe....

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Respetado Sachiel, no sé si me estás elogiando o me estás trajinando. Jajajaja. No estoy molesto, es que hay tanta distancia entre este humilde mortal y ese genial pensador que mencionas.

  • Manolo dijo:

    Nestor: Su seccion "Para Pensar" es muy buena y muy necesaria, me atreveria a afirmar pero, por que no califica de otra forma a los problemas que presenta? Se que "chicharo" y "caramelito" son muy cubanos pero creo que ganaria un poco mas si utilizara calificativos mas "clasicos"

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Hola Manolo; gracias por tu apreciación. ¿Qué propuestas tienes? Hasta ahora había recibido parabienes sobre esta manera de nombrarlos, incluso lo del chícharo tiene fanes entre jóvenes estudiantes que me escriben. Pero quien no oye consejo no llega a viejo, y aunque yo creo que ya llegué, quiero seguir envejeciendo propiciando felicidad a los demás. Si quieres me escribes directamente nestor@gecyt.cu
      Conozco a muchos Manolos, ojalá sea tú unos de ellos.

      • Rodo dijo:

        Nestor, es bueno oir y responder a todo el mundo como ud lo hace, pero amigo, SIGA CON ESOS DOS TERMINOS, CHICHARO Y CARAMELITO, QUE ERAN LOS TERMINOS QUE USABAMOS LOS ESTUDIANTES EN LOS EXAMENES, cuantas veces y aun hoy lo dicen al final de un examen de física, matemática o química decñiamos .....lo que tiraron fue un chicharo..... o por el contrario cuando estaba facil decíamos ....nos salvamos lo q tiraron fue un caramelito, eso lo sacaba cualquiera.... ¿será que Manolo nunca uso esos terminos en un examen?

  • yo dijo:

    Llevo a la cabra primero, obligado. Viro vacio y busco al leon , lo dejo y regreso con la cabra y busco la yerba dejando atras a la cabra, dejo la yerba(junto con el king) y viro a buscar la cabra, ajajajja salida e mi head

  • Osquel Acunha dijo:

    Buenos días, al No. III. Primero se traslada a la cabra, luego al león y en ese mismo viaje se trae la cabra de vuelta, Se lleva el mazo de lechugas junto a león nuevamente y vamos atras por la cabra y todos juntos pero no revueltos otra vez, Gracias.

  • LUIJO dijo:

    En el tercero, primero paso la cabra vamos a llamarle a la orilla 2 y dejo al león con las lechugas en la orilla 1 , regreso y me llevo al león a la orilla 2 y dejo las lechugas solas en la orilla 1, cuando lleve al león a la orilla 2 regreso con la cabra a la orilla 1, dejo el león solo en la orilla 2, después llevo las lechugas a la orilla 2 y dejo a la cabra sola en la orilla 1, regreso dejando en la orilla 2 al león con las lechugas, si no se vuelve vegetariano, ja, ja ,ja y busco a la cabra que ya esta mareada de tantas vueltas. Saludos

  • hlg9780 dijo:

    Una posible solución sería una caja rectangular con volumen 30 unidades cúbicas y lados 2x3x5.
    Cuando se rellene la caja con cubos de volumen igual 2=1.259921(elevado 3) se tendrían 1x2x3 cubos de volumen igual 2 en cada una de las dimensiones y cuando se calcula el volumen que forman estos 6 cubos da como resultado 12 unidades cúbicas lo cual representa el 40% de 30

  • Jose Carlos dijo:

    Que alguien nos ayude desde allá, hace días la plataforma nauta da un error al intentar recargarla:
    "Targeta inactiva. Por favor contacte con las oficinas comerciales"
    Eso es con varios usuarios cientos de usuarios que si estan activos no se que pasa, ayudenmos muchachos de la UCI, hagan algo al respecto.

  • Harry Potter dijo:

    Respuestas al II caramelito
    Tengo varias soluciones:
    1.Lo paso de uno en uno.
    2. Mato la cabra, me la como, como fricase y de ensalada la lechuga, meto el leon en una jaula y lo subo al bote, asi los tres van a la otra orilla lo que la cabra y la lechuga un mi estomago.
    3 Se desarma el bote y se contruye un puente de una orilla a la otra, con la misma madera del bote, de este modo hay mas capacidad para todos, de este modo, no se corre el riesgo de que el leon se coma la cabra y la cabra la lechuga.

  • Alejandro dijo:

    Respuesta al acertijo: Primero me llevo la cabra, regreso y me llevo a el leon, al dejarlo me vuelvo a llevar la cabra, recojo la lechuga que me quedaba y dejo la cabra, de esta forma me queda la lechuga y el leon del otro lado de la orilla, luego regreso y busco la cabra. Saludos

  • moly63 dijo:

    como no soy matamático respondo el tre (III), y es así:
    primero cruzo mazo de lechugas
    segundo , el león
    tercero, la cabra

    • cubano al 100% dijo:

      el leon te comio la cabra jajajajaja cabricidio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! jijijijijiji

  • Soñador dijo:

    Primero respondo el último que es el más sencillo...Traslado primero la cabra al otro extremo del río, dejando al león con la lechuga. Regreso vacio a recoger la lechuga regresando con la cabra para que no se coma la lechuga. Recojo al león y dejo a la cabra en el sitio inicla y dejo al león y la lechuga del otro lado del río y regreso vacio a recoger la cabra.

  • Prudencio dijo:

    Primer viaje llevo la cabra y regreso, segundo viaje llevo el leon y regreso la cabra al punto de partida, tercer viaje llevo la lechuga y regreso y cuarto viaje vuelvo a llevar la cabra.

  • fan a sus artículos dijo:

    De verdad que no deja de sorprendernos con sus chicharos ,gracias !!!!!!!!..........muy acertados y a pesar de que son difíciles, nos relaja y pone a pensar a muchos........
    1- Leeré las posibles respuestas no soy muy buena en matemáticas.
    2-Iden al anterior.
    3-Durmiendo o anesteciando al león , montandole la cabra arriba amarrandole la boca y las lechugas arriba...........es lo que se me ocurre.

  • itana dijo:

    Bueno siempre he sido malísima para los acertijos, porque tienen una palabra que te da la respuesta y nunca la encuentro, pero en el caso este me arriesgo a creer que si en el bote llevo a la otra orilla al león, luego a la lechuga y por ulrimo a la cabra solucionaria el problema de que no se coman unos a otros

  • mvm dijo:

    Bnd, paso a la kbra hacia el otro lado, regreso y busco el leon y recojo la kbra para llevarla de vuelta, dejo a la kbra y me llevo la lechuga y regreso a buscar la kbra.

  • Luisma SSP dijo:

    III) Primero llevo la cabra, regreso y llevo el leon, regreso con la cabra, la dejo y recojo la lechuga, llevo la lechuga, regreso y llevo la cabra.....listo

  • david dijo:

    Ne dejó muy botado el chícharo, como bien se dijo no soy matemático y No lo entiendo. Si alguien pudiera explicarlo en detalles.

    Debería llevarse la cabra primero, luego recoger al Leon, al dejarlo en la otra orilla monto nuevamente la cabra y la llevo de regreso, tomo la lechuga y dejo la cabra, así llevaría la lechuga junto al León e iría a por la cabra, la que finalmente traslado a la otra orilla. Pudiera ser de otras formas también, hay varias variantes en mi opinión. Gracias.

  • Boris dijo:

    es fácil primero recoges la cabra la llevas a la otra orilla dejas al león con la lechuga, regresas, recoges la lechuga la llevas a la otra orilla recojes la cabra otra ves de regreso, la dejas y recojes al león lo dejas con la lechuga y al final vuelves y recoges la cabra y la llevas jejejeje fácil verdad. así nunca el león se queda con la cabra ni la cabra con la lechuga.

  • Maria Isabel Rosado dijo:

    Para pensar III.
    Primero me como la lechuga, no va junto a mi sino dentro de mi, luego cargo sobre mis hombros la cabra tampoco va junto a mi sino sobre mi, y por último !digo sino me come! llevo al leon junto a mi.

  • anlir dijo:

    Yo al lado de la cabra y el león atrás con la lechuga pero de espaldas a mí.

  • Raudel Hernández León. dijo:

    Sean a, b, c las dimensiones de la caja.

    Del enunciado se obtiene que:

    a, b, c son enteros >=1 porque la caja se puede llenar al 100 % con cubos unitarios.

    (0.4) * a * b * c = 2 * x * y * z , siendo x, y, z la cantidad de cubitos de lado raíz_cúbica(2) que pondríamos por las dimensiones a,b,c respectivamente para llenar la caja lo más posible (40 % de tu capacidad).

    Simplificando obtenemos:

    a * b * c = 5 * x * y * z, con x,y,z enteros >= 1

    Por tanto, sin pérdida de generalidad podemos decir que el conjunto solución es:

    a,b,c enteros con a = 5 * k (k entero >= 1), b >= 2, c >= 2

  • barca++ dijo:

    Aqui voy:
    Sea x, y, z la parte entera(o funcion piso) de los numeros a/1,259921, b/1,259921, c/1,259921, el volumen de la figura es abc y el volumen del relleno con cubos de volumen 2 es 2xyz por tanto 2xyz = abc * (40/100) simplificando:
    abc = 5 * xyz esto implica que 5 divide a abc, como se trata de numeros enteros y 5 es primo , 5 divide a uno de ellos digasmos SPG 5 divide a a entonces a = 5 * k para algun k entero, sustituyendo y simplificando:
    k * bc = [(5/1,259921)*k] * yz entonces comenzemos a darle valores a k y ver , si k=1:
    bc = 3 * yz, aqui nos detenemos y al igual q ahce un rato SPG 3 divide a b, entonces b = 3*t para algun t, sustituyendo y simplificando t*c = [(3/1,259921)*t]z notemos rapidamente que para t=1, y t=2, obtendremos que c = 2*z que tiene solucion solo para c = 2, ahora si t>2 nos quedara c = p*z donde p>2 y en este caso no hay soluciones pues c <= 2*z. Por aqui vamos teniendo las soluciones (5,3,2) y (5,6,2), y suspermutaciones. Volviendo al k, esta parte ya esta un poco mas engorrosa pero lo voya decir lo mas general posible, si k>1, entonces [(5/1,259921)*k] / k >= 3.5 y su raiz cuadrada le llamaremos r >= 1.8708 luego nos qudaria bc = r * y * r * z
    si analizamos los primeros casos llegamos a que r*y>b ,r*z>c por tanto la igualdad nunca se alcanza. Puede que esto ultimo este mal pero confio en q este bien.
    Conclusion: Soluciones (5,3,2) y (5,6,2). Y ya esta!!!!!!!

    • Raudel Hernández León. dijo:

      barca++ te complicaste mucho, de la misma ecuación abc = 5xyz sale todo, revisa mi comentario antes del tuyo. Con a = 5k y b,c >= 2 siempre van a existir valores enteros para x, y, z porque puedes hacer x=1, y=1 y z = kbc.

      Saludos.

    • Rosa Fipa dijo:

      Hasta donde llegan mis poquísimos conocimientos matemáticos, 4 cubos de volumen igual 2 hacen un volumen de 8 unidades cúbicas y que yo sepa 8 es el 40% de 20 que sería el volumen de la caja cuyos lados miden 2, 2 y 5 unidades. Por favor, como se aprecia que usted es bien ducho en la materia, sáqueme del error….

      • barca++ dijo:

        Lo q pasa es q uno de 2x2x5, no se llena con 4 cubos de 2, se rellena con 3, pues 4 no caben!

  • Carlos dijo:

    Paso la cabra primero, regreso y busco al león, cuando lo deje en la otra orilla, regreso trallendo a la Cabra, le llevo la luchuga al leon y por ultimo recojo a la cabra.

  • Gina dijo:

    Cruzo el rio con la lechuga en la mano para que la cabra, que si es vegetariana, pueda seguirme y cruzar el rio, seguido entra el leon detras de la cabra a la cual quisiera comerce ya que el es carnivoro, logrando pasar todos a la otra orilla.

  • anlir dijo:

    Dudas sobre el la I.
    - Los cubos de volumen 2, ¿se colocan dentro de la caja? porque de esta forma ya se que la altura de la caja es de
    - Al plantearse "y lo colocamos con sus lados paralelos a los lados de la caja" se refiere a los lados las mas longitud, ¿no?.

  • Yenni6 dijo:

    Respuesta pregunta III:
    Primero cruzo la cabra la dejo en orilla 2, regreso y cruzo el león y me llevo la cabra a la orilla 1, me llevo la lechuga y la dejo junto al león en orilla 2, regreso a orilla 1 y cruzo la cabra.

  • Pepecito dijo:

    Néstor, quisiera que me explicara algo, si la caja es de base rectangular ?cuales son los lados que no son paralelos? esa es la parte que no es podido descifrar todavía, lo otro es sencillo planteándose una ecuación de optimización igual al 40 %.

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Pepecito, fíjate que el enunciado del acertijo se refiere a que los cubos de volumen igual a 2 se colocan paralelos a los lados de la caja, ya que podían colocarse inclinados y entonces la cosa cambiaría, no sería óptima la colocación. ¿Entendió amigo? Ahora venga la solución.

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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