Los 54 sabores de Coppelia y la Matemática
Tres gracias, tres sabores diferentes. Foto: Archivo.
Un estudiante universitario de Ciencias Matemáticas se propuso probar los 54 sabores que ofertaba en la década de los sesenta la heladería Coppelia, inaugurada el 4 de junio de 1966.
Para llegar a su objetivo lo antes posible y con un gasto acorde a su escaso presupuesto, aplicó la variante de ir los martes y jueves después de salir de las clases de educación física. Pedía una “tres gracias”: canoa con tres bolas chicas de helado que costaba un peso. En cada ocasión pedía tres sabores diferentes.
Ahora vienen tres preguntas con grado creciente de dificultad; y una cuarta especial.
- ¿Cuántas semanas utilizó para poder probar todos los sabores, y cuánto gastó para tal finalidad?
- ¿De cuántas maneras podía haber combinado los 54 sabores, sin repetir ninguno en cada canoa?
- ¿Suponiendo que hubiese consumido una canoa de tres bolas cuatro veces a la semana, pudiendo repetir los sabores, cuántos años hubiese necesitado?
Ah, y una cuarta para enfriar la cabeza y hacerse la boca agua:
- Intente listar los siete sabores que tenían al chocolate como elemento primario.
¿Alguien tiene la lista con los 54 sabores que llegó a tener Coppelia?
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Iba a hacer el ejercicio pero de pensar en los helados, por no poner la cantidad de sabores, se me entumió la cabeza....
utilizo 9 semanas, y gasto18 pesos
Soy un joven de la trecera edad que estuve ingresado en el hospital Reina Mercedes para ser intervenido quirurgicamente. Tuve la oportunidad de ver la demolicion de este hospital.Visite el centro nocurnal INIT y deguste muchas veces helados en Coppelia, pero no recuerdo haber visto una lista de 54 sabores y si una de 26 Solo quiero que se me acalare una cosa este problema es con esa cifra (54) para hacerlo mas complejo?
Mis respuestas son:
1-) Utilizo 9 semanas, y gasto $18.00 pesos.
2-) De varias maneras pero la mas sencilla es pidiendo en cada una de las 18 canoas tres sabores distintos 18 x 3 = 54.
3-) Hubiera necesitado una pila de años me explico: son 54 sabores, entonces combinando los 2 primeros sabores con los otros 52 da 2756 combinaciones, despues el primero con el tercero con los otros 51 sabores da 2652 combinaciones porque ya el combino los sabores el 1, 2 y 3, seria entonces el primer sabor con el cuarto con los otros 50 sabores que le faltan da 2550 porque ya uso los 1, 2, 3 y 4 y asi continua el 1 con el 5 con los otros 49, el 1 con el 6 con los otros 48, etc, etc, etc.
4-) no los recuerdo todos menta, mantecado, fresa, caramelo, vainilla, etc.
5-) no pienso que esta pregunta sea seria, ya que siempre nos pone para improvisar le diria que como dicen los humoristas los hombre solo se saben los colores basicos asi que el que te mencione o se sepa los 54 sabores (saque usted sus propias conclusiones)
a continuación el primer sabor con el cuarto da 2550 combinaciones
CHOCOLATE, CHOCOLATE GOLDONI, CHOCOLATE CON ALMENDRAS, CHOCOLATE AMARGO, CHOCOLATE BLANCO, CHOCOLATE CON PASAS, BACCIOLA, PERSICCO, SUIZO, MOUSSE DE CHOCOLATE, CHOCOLATE CON MANI ESPECIAL.
Los probé todos en Coppelia y pobre del que piense que soy mentiroso. Soy más bromista que estos matemáticos!!!
Que malo eres, mira que recordarnos eso, 54 sabores y como 25 variedades
El que escribió este artículo no conoció el Coppelia de los 54 sabores. Yo les digo que eran un fenómeno porque los probé todos, hasta que se acabaron. Hoy en día lo que quiero no son 54, sino 8 ó 10 PERO COMO LA CALIDAD que tenían aquellos 54, además no sólo en Coppelia de 23 sino en todas las heladeras de La Habana. ¿Será posible esto?
Qué buen problema para este horrible calor que está haciendo!!!
1. 54 sabores a 6 por semana son 9 semanas, y gasto 18 pesos
2. Son combinaciones de 54, tomados de a 3, por lo que es C(54,3)=54!/(51!*3!)=24804
3. Si se pueden repetir los sabores, entonces para calcular el número de tríos necesitamos combinaciones con repetición, cuya ecuación es CR(N,K)=C(N+K-1,K). Por tanto, CR(54,3)=C(56,3)=27720. Entonces, dividiendo por 4 tríos a la semana y por 52 semanas al año dan 133.2 años.
Creo que por eso Coppelia nos ayuda actualmente, teniendo muchos menos sabores. Podemos probar todas las combinaciones en menos tiempo!!!!
La cuarto no la sé, pues vengo de un pueblo que tuvo Coppelia luego de los 90, por tanto la pregunta nunca fue cuáles son los sabores que hay, sino hay helado hoy? :(
1. (54/3) = 18*$1.00 = $18.00. 18 ensal/(2ensal/sem)=9 semanas.
2. 54!*53!*52! que es aprox. 7.9595895952654205752E+208, o sea que tendría para escoger de sobra, cosa que no creo que se pueda hacer en estos tiempos ...
3. Una eternidad, porque podría repetir sabores hasta que se que se quede sin dinero para helado, sin haberlos probados todos.
4. Depende de la cancha en que este el estudiante así serán los restantes sabores. Además, a veces ni los dependientes saben cuáles tienen ... !!!
Creo que me equivoqué en la segunda, es 54*53*52 = 148824 combinaciones
1. 9 semanas y 18 pesos
2. 54*53*52 = 148824 maneras de combinar sin repetir
3. 54!/((54-3)!3!)=54*53*52/6=24804 combinaciones diferentes(aclarar que escoger menta-fresa-vainilla es lo mismo que vainilla-menta-fresa) Entonces suponiendo un año de 52 semanas exactas tardaria mas de 119 años.
4. No puedo recordar lo que nunca he visto...
1. Si en cada ocasión pedía 3 sabores diferentes entre sí y a las demás ocasiones entonces 54/6=9 semanas y 54/3=18 pesos
2. 54*53*52=148824 formas de probar 54 sabores en una canoa de tres sabores distintos
3. En el caso límite de no haber repetido los sabores ni en la misma canoa ni en otras ocasiones entonces 54/12=4.5 semanas = 0.086 años.
Ahora en caso de que pudiera repetir a gusto los sabores se va a demorar más de 4.5 semanas, ya que si es su deseo se puede morir repitiendo siempre el mismo sabor.
Ahora en caso de que no la repita en la misma canoa pero si en otras canoas entonces es lo mismo, se puede morir pidiendo los mismos tres sabores y nunca probar los 54 sabores.
De las dos úlimas ni idea, que alguien busque en internet.
Bueno esta es la lista de una Heladería Actual , supongo que por aquí andaba la lista a la que el autor hace referencia , en eta es de 66 Sabores.
1. Arroz con leche
2. Bichocolate "H.de choc. Blanco y obscuro c/almendra fileteada"
3. Cajeta
4. Capuchino
5. Café
6. Crema de Lmòn
7. Cereza/vainilla
8. Chicle
9. Chocochips
10. Chocolate
11. Choconuez
12. Chocoavellana
13. Coco
14. Escoces "Helado de vainilla/listones de cajeta/chips de choc."
15. Fresa
16. Jerez c/piñon
17. Malvavisco
18. Mamey
19. Maracuyá
20. Mentachips "Helado de menta /chips de chocolate"
21. Napolitano
22. Nuez
23. Piña colada
24. Frutas secas
25. Pistache
26. Queso
27. Rompope
28. Ron c/pasas
29. Tequila
30. Vainilla
31. Vainilleta "H. de vainilla con galletas Oreo de chocolate"
32. Zarzamora c/queso
33. Chamoy
34. Frambuesa
35. Fresa
36. Guanabana
37. Kiwi
38. Limón
39. Mago/chamoy
40. Mandarina
41. Mango
42. Maracuyá
43. Manzana verde
44. Melón
45. Naranja
46. Piña
47. Tamarindo
48. Tamarindo/chamoy
49. Uva
50. Zapote "Temporal”
51. Zarzamora
52. Paletas de Agua
53. Chamoy
54. Jamaica
55. Limón
56. Mango
57. Naranja
58. Tamarindo
59. Paletas de crema
60. Arroz
61. Chocolate
62. Vainilla
63. Yogurt
64. Durazno
65. Fresa
66. Mango
Yo tenia un gran amigo y vecino que se llamaba Wilfredo Leal ya que hace años fallecio iba todos los jueves por la mañana temprano para ser unos de los primero para entrar al coppelia y despues irse al cine YARA para ver las peliculas de estrenos que ponia el ICAIC ese dia.
Ese señor durante varios años visito el coppelia ese dia y se comia un tres gracias dos ensalada y otro helado mas que no recuerdo el nombre si se que el no comia un solo sabor y siempre los varios durante esos años hasta el año 1986 que murio lo que nunca calcule el tiempo que el tardo de probar todos los sabores si se que nunca repetia un sabor todos los jueves comia diferente sabores que TIEMPOS aquellos verdad
ademas como comentario al periodista le digo que el señor de Luyano que hacia esos sabores tan rico y sabrosos por cierto la matriz la hacia en la cocina de su casa el secreto se lo llevo para la tumba ya que hoy el sabor coppelia tan rico de ese tiempo no no es igual investigue y haga un articulo periodistico sobre eso a el lo recogian en su casa con los pomos de sabores coppelia que despues mezclaba en la fabrica y hacia un sabor unico muy cubano el mejor sabor de helado del mundo.COPPELIA
Gracias
Intento:
1- Tomando tres bolas diferentes en cada visita, que hace martes y jueves, es decir que cada semana consume 6 sabores diferentes: tarda 9 semanas y gasta 18 pesos.
2- Puede hacer 28804 combinaciones diferentes 54*53*52/3*2*1
3- Bueno!! Son 27 720 combinaciones con repetición que resultan de: 56*55*54/3*2*1
si en cada semana consume 4 requiere 6930 semanas que son aproximadamente 6930/52= 133 años! Me parece demasiado!
4- Wooo!! dificil recordar; chocolate, chocomenta, chocolate almendrado, chocofresa, rizado de chocolate, fresa bombón..con este calorrrrr!!!
veo que hablan de muchos sabores de helado
me pregunto si de verdad existieron esos 54 sabores porque acá solo se ofertan unos pocos
Y ese guineo (platano fruta) en el 3 gracias???? En qué pais se hizo eso? Porque NUNCA he visto un plato así... ni con hojitas, fruticas, ni nada... será que cayeron de algún arbol cerca? 54 sabores? Ah verdad, es un ejercicio imaginario para concursantes de matematicas. Suerte!!!! Yo sigo comiendo los 3 o 2 sabores que me tocan al mes. Ja!
1 - 9 semanas y 54 pesos si las bolas eran a peso y si era la canoa 18 pesos
2 - Muchisimas formas hay creo que llevándolo a potencia de tres
3 - Toda la vida ya que se pueden repetir sabores. Eso es infinito
4 - Me entero ahora. Hasta hoy conozco dos amargo y dulce
Acertijandos acertijadores, muchos de ellos maestros del humor, y de la ironía inteligente. Luego de leer 45 respuestas solo les adelantaré que sí existieron los 54 sabores. Los plegables que amablemente me envió mi amigo Víctor o que direccionó Johi corresponden a otra etapa incipiente. No sé por qué el amigo abelboca comienza con esa afirmación. Pero tengan paciencia y esperen mi respuesta la próxima semana.
Ya veo que hay unos cuantos disparates matemáticos, pero así tendré la oportunidad de enseñar un poquito.
Verdaderamente no me preocupo por eso, dentro de 40 años si hacen de nuevo el planteamiento a mis tataranietos no tendremos problemas porque si hacen el estudio en el 2017 veremos que apenas si llegamos a 5 sabores , eso es en el de la Habana.
en las demas provincias es....bueno, ni sé, porque no se distinguen los sabores, ponen en la pizarra que es vainilla y sabe a naranja piña!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Si no saben darle respuesta al problema, no critiquen, ya vemos que hay muchos tecnología en unos cuantos ignorantes, así que ha demostrar que saben de matemática, que esa es la razón.
Yo propongo que los que se acuerden mencionen los sabores. Y el editor los recopile y los publique. Yo empiezo con Chocolate y Fresa. Saludos
chocolate
rizado de chocolate
fresa bombon
chocomenta
choconuez
chocococo
chocolate almendrado
1-Utilizo 9 semanas y gasto 18 pesos
2-De 18 maneras
3-Ubiese nesecitado 5.1428 años
4-Chocolate, Vainilla Chip, Rizado de fresa, Rizado de vainilla,Rizado de chocolate,y no me acuerdo de mas ninguno.
Que tiempos aquellos que ya pasaron y que no se si conviene recordar....
Les invito a hacer la cola en el coopelia de Matanzas para despues de 3 o 4 horas comer lo que queda......
El coopelia mas feo de Cuba es sin duda el de Matanzas
La respuesta es el factorial de 54
Ah ! qué tiempos aquellos ...y sí que conviene recordar. En los 70's, cuando era niña, me llevaban a Coopelia y recuerdo las largas colas, de horas y horas al sol para comer helados. Cierto que había muchos sabores, pero los 54 sabores jamás los probé. Otra cosa: el de la foto, es un "Banana split" , pero se servían TODOS en recipientes de aluminio (lata)? Curiosa idea esta para los Matemáticos y para los nostálgicos de aquella época...
Saludos Profesor Néstor !
La pregunta sería si alguna vez tendremos nuevamente no 54 sabores, eso me parece pedir mucho, solo la mitad....por favor saquen bien la cuenta de lo más imperioso para el pueblo
Derivadísimas aplicaciones a la matemática
Queridos amigos y amigas de Cuba.
En La Habana viví, a La Habana fui y de La Habana vine; y a La Habana tantas veces regresé y quiero regresar. Porque como una vez dijo y escribió de su barrio uno de los mayores maestros del tango, el primer bandoneón de los porteños, Aníbal Troilo, “el Gordo” Troilo, el maestro Pichuco, digo y escribo de La Habana: si nunca me fui, siempre estoy volviendo.
Y como no puedo disfrutar la práctica libre de cálculo, pues sufro de incapacidad absoluta para hacer sonar un saxo, otra de mis tantas frustraciones, es que respecto de tan ilustrativa polémica aquí planteada apenas si puedo contarles que hace años buceo y exploro en heladerías de mi Buenos Aires y de otras tan remotas del mundo entero un helado que al menos equipare al mejor de todos, a aquél que hace ya muchos años tantos refocilos provocó en mi percepción del sabor y la textura: el de naranjapiña de Coppelia.
Les decía. Así como sueño ser aunque sea por un ratito Andrew Wiles, quién demostró el último teorema de Fermat - ningún positivo entero puede satisfacer la fórmula a^n+b^n=c^n siendo n más grande que 2 –, o por un minúsculo segundo soplar All The Things You Are tal cual Charly Parker en 1953, en el Massey Hall de Toronto; así, de la misma forma sueño con volver a encontrar aquél sabor untuoso, sentado a la sombra de L y 23.
Permítanme entonces mi homenaje al de naranjapiña de Coppelia, con esté artículo que ronda el tema y publiqué hace ya un par de años en la Veintitrés, una revista de mi ciudad para la que solía trabajar, hasta que por aquí volvieron los tiempos de la maldita derecha y tantos periodistas quedamos, como dicen los españoles, en la puta calle.
Contaba en “La patria heladera al contraataque, porque ¡Ay mamá, no puedo con ella! Se impone entre los fríos de julio, es designio divino cuando la canícula”:
Entre las tantas traperías con la que volvía locos a mis viejos durante aquellos tiempos de plena felicidad, sin documentos ni más mandatos que ser campeón del ringraje (la afamada travesura callejera cuando de niños tocábamos a las puertas o lo timbres de los vecinos y escapábamos a toda velocidad) recuerdo dos y en forma muy especial. Con la una atentaba contra los escasos recursos que habían quedado en bolsas y bolsillos de las familias laburantes, tras el maldito golpe del ’55; pues zafábamos en banda y tumulto de la siesta obligatoria para agazaparnos a la sombra de los plátanos de la vereda, y con ojos y oídos escudriñadores atentos guardábamos silencios hasta oír el grito de ¡Laponia helaaadooosss!; y cómo olvidarme del palito de chocolate. Con la otra, sacudía los pliegues de ciertos horrorosos prejuicios, porque me fugaba cada vez que podía con los gitanos del otro lado del cementerio: con ellos aprendí a beber té con frutas y a no joder con eso de burlarse del destino.
Hoy echo anclas en el recuerdo de la primera de las fechorías evocadas con el desparpajo que me permite este dale que te dale al escribirles, desde hace mucho tiempo. Vaya si he probado helados de chocolate en mi vida de viandante entre los sabores, pero aquel de la nunca más vista Laponia quedó en la memoria, por eso está entre las sabrosuras que me acompañarán hasta el mismísimo malhadado día que llegará, alguna vez, y espero que haciendo blanco con el tiro del final.
Sigo siendo fiel al helado de chocolate, cuanto más amargo mejor, y acompañado con las guirnaldas y luces que sólo un buen batido de sambayón puede ofrendarle a la sagrada especie humana. Estoy por contarles dónde los disfruté hace apenas un ratito pero antes cumpliré con esa manía de uno de contar historias: en 1913, los gringos, es decir los de Estados Unidos, inventaron la máquina para hacer helados, con un cilindro de acero que es congelado en la parte exterior por un equipo muy potente de frío, y con un destacado batidor con aspas, que lentamente bate hasta el imponente y untuoso final; pero antes, muchísimo antes, allá por el 400 de antes de la llamada era cristiana, los persas se daban el lujo de agasajar a señores y señoritas con sus famosos sharbat o sorbetes. Alejandro Magno y el loco Nerón bebían una suerte de helado de frutas y vino, enfriados a base de simple nieve. Y por supuesto que están quienes dicen que todo fue un invento chino, donde un rey llamado Tang mezclaba hielo con leche dulce. Pero aterricemos sobre nuestras queridas tierras: el verano porteño de 1845 fue muy caluroso. Sin embargo, los habitantes de Buenos Aires se sentían felices. La Confitería de los Suizos, orgullosamente enclavada sobre la calle Piedad (actual Bartolomé Mitre, entre Florida y San Martín), había sacado a la venta helados de crema y de frutas. Unos años después, el italiano Francisco Migone, propietario del Café de los Catalanes, ubicado en la esquina que hoy forman las calles San Martín y Perón, también ofrecía helados de distintos sabores. Por aquel entonces, todos los helados de Buenos Aires eran preparados con hielo llegado desde Estados Unidos y depositado en la heladera del viejo Teatro Colón, construido entre 1855 y 1857. Debajo del sector plateas, el teatro contaba con una heladera con capacidad para mil toneladas de hielo, que originalmente se utilizó para abastecer cafés y restaurantes. Sin embargo, los porteños conocían el hielo desde 1829, año en que un genovés de apellido Caprile lo traía desde los Alpes italianos y cargaba en el puerto de Génova en tres barcos de su propiedad, el Idra, el Apollo y la Adelayde.
La historia sigue pero por hoy se las debo. Me quedé sin espacio y quería contarles, recomendarles, una de las mejores heladerías de Buenos Aires: Cadore, desde fines de la década del ’50, sobre Corrientes 1695, casi Rodríguez Peña. Se los firmo, son increíbles.
Dr. Víctor Ego Ducrot
Facultad de Periodismo y Comunicación Social
Universidad Nacional de La Plata. República Argentina.
no tengo la lista pero quiero hablar de lo mismo que seguro otros ya comentaron, si cuando se inauguró el 4 de junio de 1966 habían 54 sabores bien, felicidades, porque ahora de esos 54 ya no ofertan ninguno, solo sabores inventados que saben muy mal y el helado no tiene la calidad de antes es puro hielo. Sabores como guayaba, melocotón, naranja-piña y otros solo se prueban en frutas y jugos no en helados no inventen más, parece mentira que los particulares tengan mejores sabores (los que son y todos conocemos: chocolate, fresa, vainilla, mentachip, mantecado) por favor.