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Respuesta al acertijo de los monjes predestinados

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Este interesante acertijo comprueba las habilidades lógica-matemáticas de los analistas. El quid de la solución pasa por descubrir el procedimiento para que los monjes puedan llegar a conclusiones válidas y por ende proceder, partiendo del estricto cumplimiento de las reglas o requerimientos planteados.

Como en tantos problemas matemáticos con solución en el campo de los números naturales se puede intentar con la inducción matemática completa o incompleta. Si se cumple para 1 para 2, …; y si se cumple para n entonces se cumple para n+1, podemos afirmar que se cumple para todo número natural. Esa es la inducción matemática completa. La incompleta basta con llegar a una cantidad de comprobaciones que satisfaga la solución del problema en cuestión como es el caso que nos ocupa.

Entonces comencemos por suponer que solo hubo un monje marcado. El monje marcado al no ver ningún monje marcado, y sabiendo que al menos hay uno, llegaría a la conclusión que él es el marcado y al día siguiente se iría. Por tanto si n=1 basta con un día de visualización y análisis.

En el caso de que sean dos monjes los marcados, sucedería que cada uno de los marcados ve al otro con la marca y el resto ve que hay dos monjes marcados. Pero ni los dos marcados ni cada uno de los no marcados pueden determinar si ellos tienen la marca. Por tanto un día no es suficiente para llegar a la conclusión lógica correcta. Si al segundo día se mantienen todos los monjes, entonces los dos que ven a un solo monje marcado llegan a la conclusión que cada uno de ellos está marcado, pues si fuese uno solo ya se había ido luego del primer día. Por tanto si n=2, entonces es suficiente con dos días. Ya podemos ir pensando en la inducción matemática que nos lleva a afirmar que los monjes marcados se corresponden biunívocamente con los días transcurridos.

Si fuese n=3, es decir tres monjes los marcados, sucedería que al primer día cada monje marcado vería a otros dos marcados, y los no marcados veían tres, pero ninguno de ellos tiene elementos para saber si ellos mismos están marcados. Al segundo día al ver que todos se mantienen en la cena, los marcados llegan a la conclusión de que hay al menos dos, pero no saben si ellos lo están, ya que no pueden mirarse. Al tercer día al ver que están todos, entonces los marcados llegan a la conclusión que cada uno de ellos está marcados y se van. Se cumple la regla que con tres monjes marcados se necesitan 3 días para resolver el acertijo.

Y así sucesivamente hasta llegar el día en que acuden 10 monjes menos que eran los marcados, lo que implica que transcurrieron 10 días.
Pensé en pedir que dijeran qué día de la semana se marchaban los marcados, ya que se da el dato del domingo, pero no quise ponerle más motivos de sudadera neuronal al acertijo.

Espero que lo hayan entendido

Hubo muy buenas respuestas de 3l D0ct0r y sobre todo de hilario dieguez que además trabajó en la mejora de la redacción. Ya casi al errar mi respuesta llegó la de Max, que ha penetrado en la esencia lógica de la solución del problema, los felicito, también a Raudel.

¿Hasta dónde puede entrar un lobo en un bosque?

Centrándonos en el verbo entrar en un sentido estricto de la palabra, luego de haber alcanzado la mitad del camino, el lobo comienza a salir; es por ello que la respuesta generalmente acertada y aceptada es: hasta la mitad.

Para los lógicos exhaustivos puede venir la pregunta sobre la factibilidad de hallar ese punto que marca la mitad, y hasta la parte del cuerpo del lobo que signifique dejar de entrar para comenzar a salir; en caso de no poder hallarse podrían responder que no hay respuesta determinada.

Claro que los jocosos se pueden destacar atribuyéndole algunas capacidades al lobo o asociarlo con Caperucita.

Complete este refrán: “Nunca es tarde si la dicha ______________”

Lo correcto es: “Nunca es tarde si la dicha llega”.

En muchas ocasiones se responde si la dicha es buena. Así lo escuchamos desde que éramos niños hace muchos años.

¿Qué es la dicha? ¿Existirá una dicha mala? La dicha está asociada a lo bueno a lo deseable, a lo placentero. Espero que a partir de ahora usemos correctamente la expresión, aunque no dudo que haya defensores de la otra versión. También hubo las usuales respuestas jocosas, como la de montar la dicha en un P12. Menos mal que no hubo un filósofo que dijera que la dicha no llega, que hay que salir a conquistarla o a construirla. Algo que no deja de ser razonable.

Hice un conteo y en la medida que se avanzaba en la cantidad de comentarios se emparejaban, pero evidentemente la mayoría tiene aprendida la forma incorrecta.

Ya estamos arribando al 2017. Felicitaciones a todas y todos.

Ah, y que llegue con la mejor de las dichas para todos.

 

Se han publicado 24 comentarios



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  • Tati dijo:

    MUCHAS GRACIAS, ME DISCULPA, FUI UNA DE LAS JOCOSAS, SOLO QUISE DARLE UN TOQUE A LAS RESPUESTAS QUE ESTABAN DADAS. NO TENÍA GRACIA ESCRIBIR, YA LO HABÍA LEÍDO.
    EN CUANTO AL REFRÁN, ES CIERTO QUE LO TENEMOS MÁS QUE MAL APRENDIDO, MAL INTERIORIZADO GENERACIONALMENTE. LA DICHA ES SINÓNIMO DE COSAS BUENAS, POR TANTO, ESTA NO ES LA PALABRA CORRETA. VES, SIEMPRE APENDEMOS ALGO.
    LE DESEO MUCHAS FELICIDADES Y MUCHA SALUD. CON USTED APRENDEMOS Y NOS DIVERTIMOS. CON CARIÑO.

  • Ive dijo:

    Pido disculpa, el comentario era para el trabajo de los periodistas de Cienfuegos.

  • Alain dijo:

    Se esta trabajando con suposiciones o especulaciones… y si por casualidad no se marco a ningun monje?. entonces el que saldria(porque piensa que el es el marcado) acabaria con todo el problema. o no?.
    Saludos.

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Alain, fíjate que en el enunciado se dice categóricamente que al menos quedo un monje marcado.

  • Entonces dijo:

    No estoy de acuerdo en que sea solo en 10 dias….A mi entender cuando hay mas de dos marcados, los no marcados pueden equivocarse e intentar salir, entonces les llevara mucho mas dias.

  • liuber dijo:

    tati eres cómica y me gusta esa forma tuya de ver las cosas no siempre se puede andar con esa rectitud en la vida.

  • Bell Canada dijo:

    Ah y que llegue con la mejor de las dichas para todos.

    Pues en el tema de la dicha yo disiento de su criterio y despues de haber leído más del tema soy de los que piensa que “la dicha” se refería a la palabra dicha o las auguraciones o predicciones de los expertos de las diferentes culturas o creencias antes de la llegada de un bebé y en tal sentido esa palabra dicha podía ser buena o mala. Y ahora a desayunar bien para poder palear antes de ir a trabajar finalmente los 10 cm de nieve acumulados hasta ahora pues esto será pa largo hoy!!!.

    También, a diferencia suya, pienso que por el contrario haber preguntado que día de la semana era el que se iban los monjes ayudaba a entender mejor el asunto pues precisamente el hecho de que usted resaltará en negritas la palabra Domingo me dio una pista a seguir.

    Y a Tati el OP (original poster) o PC (primer comentarista) para ser agradecido no hay necesidad de gritar el agradecimiento , por ende no hay necesidad de abusar de las mayúsculas. Solo una sugerencia.

    • Tati dijo:

      ME GUSTA ESCRIBIR CON LETRAS MAYÚSCULAS :))

    • Tati dijo:

      NO PIENSES QUE POR ESCRIBIR EN LETRAS MAYÚSCULAS ANDO ANUNCIÁNDOME, COMO SI FUERA UNA MARAVILLA, COMO LA HISTORIA DE LA CUCHARA Y EL TENEDOR DE “LA EDAD DE ORO” (EN LA SECCIÓN LA ÚLTIMA PÁGINA).
      MEJOR ANALIZAS TU COMENTARIO EN LA PÁGINA DEL ACERTIJO DONDE OFENDES ADEMÁS DE FELICITAR, QUÉ CONTRADICCIÓN, ME IMAGINO QUE LA NIEVE Y LA BAJA TEMPERATURA TE HACE PENSAR ASÍ Y AÑORAS EL CALOR DE NUESTRO PAÍS Y CUANDO DIGO CALOR, ME REFIERO AL CALOR HUMANO QUE HAY MUCHO SÉ FELIZ.
      FELIZ 2017 :))) PARA TODOSSSSSSSSSSSS

  • RobertoSA dijo:

    Hola Nestor….muy buena su sección…interesante e instructiva…Ahora leyendo este comentario a raiz de las cosas q hemos ido aprendiendo mal en la vida…le dejo esto de tarea…q si lo pone en algún momento y que las personas lo respondan a CONCIENCIA….veremos el resultado…muy negativo por cierto…y es en la poesía de Cultivo una Rosa Blanca…la estrofa final será un reto…Gracias por esta sección…

    • Tati dijo:

      Cultivo una rosa blanca,
      En julio como en enero,
      Para el amigo sincero
      Que me da su mano franca.
      Y para el cruel que me arranca
      El corazón con que vivo,
      Cardo ni oruga cultivo:
      Cultivo la rosa blanca.

  • Marta dijo:

    Profesor lamentablemente llegué tarde al acertijo de los monjes marcados y no pude participar.
    Cuando Ud. pone los acertijos los copio, los imprimo y me los llevo para mi casa, para en un momento de tranquilidad pensar en el reto propuesto, al llegar a mi respuesta, la escribo y después leo lo que pusieron los demás foristas, asumiendo el riesgo del ridículo y la ignorancia, pero mi disfrute personal sencillamente es participar y proponer una solución.
    Volviendo a este le confieso que me lo llevé para la casa hace 2 días y lo convertí en tormenta de ideas y hubiera Ud. disfrutado mucho las ideas locas que salieron en nuestra mesa. En mi caso personal sencillamente me lo planteé mal y no llegué a una propuesta que me gustara. Estuve a punto de irme al monasterio y con grafitis o lenguaje de señas armar tal alboroto y hasta una reunión sindical para canalizar las reclamaciones de los no marcados, pues después de estar encerrados y sin poder hablar una excursión al año, es algo bastante estimulante.
    En cuanto al lobo, lo primero que me vino a la mente, era que iba a estar entrando al bosque hasta que saliera del mismo, después de almorzarse a la Caperucita, darle un poco de olla a la abuelita, dormir la siesta y evadir al cazador.
    En cuanto al refrán hasta los más viejos de la casa dijeron “Nunca es tarde si la dicha es buena¨, así que ya vé, también aprendí que podemos equivocarnos hasta en el caso de los refranes populares más conocidos, por tanto nuestro amigo Einstein nos vuelve a salir de ultratumbas a recordarnos que todo es relativo.
    Le deseo un exitoso y saludable 2017, que mantenga su mente clara y las baterías cargadas para seguir poniendo retos a nuestras mentes y le prometo seguirlo en esa aventura, aunque mis rayitas en el cerebro no sean tantas, ni tampoco muy profundas, pero si muy curioso.

    • Bell Canada dijo:

      Yo me imagino que el costo de la tinta , el papel, el desgaste por el uso de esa impresora y demas costos asociados vayan por su cuenta no?. Si no fuera así le doy una sugerencia , muy usada por estos días, si posee un móvil con cámara túnel una foto a la pantalla de la PC y así se puede llevar el escrito consigo misma a donde quiera y puede que incluso pueda releerlo y resolverlo durante el viaje a su casa con el consiguiente ahorro y uso eficiente de su valor más preciado: su propio tiempo. Solo una sugerencia claro pues mientras la impresora no sea mía ni yo le pague por el tiempo que la usa entonces ese no es mi problema y por ende poco me importa. Cheers y Feliz Año Nuevo que parece trae bastante nieve por estos lares!!!

      • Marta dijo:

        Gracias Bell Canadá.
        Por su comentario acabo de percatarme del daño que le estoy haciendo a la ecología del planeta con la impresión de mi página con el problema, igual también del desvio de recursos que le estoy haciendo a mi empresa por ese motivo.
        Tomaré su recomendación y pensaré la mejor forma de hacerlo sin afectar a nadie.
        Abriguese bien y tenga un próspero y saludable 2017.

  • Jugada dijo:

    Saludos. Quiero hacer una adivinanza que para mi es fácil, pero hay que ver la cantidad de barbaridades que dicen las personas sin pensar.
    El papá de Pepe es hijo de mi papá y yo no tengo hermanos. Qué es Pepe mio?

    • Bell Canada dijo:

      Acaso usted es tocayo mío!!!!!, lol lol lol.

    • Veguero dijo:

      Pepe es tu hijo, nieto de tu papá….. si tú no tienes hermano, entonces eres tú mismo el papá de Pepe y el hijo de tu papá. Saludos a todos.

  • Veguero dijo:

    Con todo respeto a los matemáticos, la afirmación de que “la inducción matemática que nos lleva a afirmar que los monjes marcados se corresponden biunívocamente con los días transcurridos” no me queda clara porque desde el primer día están marcados los 10. Si los hubiesen ido marcando uno a una por día, entonces sí, pero no es el caso, desde el principio estaban marcados los 10. Nada que no me convence. Saludos.

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Hola Veguero, analiza que la aplicación de la inducción se refiere a las diferentes posibilidades de existencia de monjes marcados, comenzando por el mínimo que es 1, ya que se afirma que al menos uno fue marcado. Vuelve a pensar la respuesta que escribí. Gracias por tu comentario

      • Veguero dijo:

        Gracias Néstor, aún me está dando vueltas este tema de los monjes, ninguno como este me había dado tanto trabajo. No sé si pudo leer otros comentarios que puse con este acertijo. Ahora bien, esté usted seguro que los sigo todos con mucho interés. De nuevo muchas gracias por estos acertijos que nos sacan de los acertijos de la vida cotidiana aunque sea por un rato y muchas gracias también por escribirme. Saludos.

  • Maritere dijo:

    Excelente aprendizaje nos regala con sus acertijos y problemas, exitoso 2017 para Usted y que nos siga instruyendo, porque para aprender … nunca es tarde

  • Fredi dijo:

    Soy asiduo de Cubadebate. Lo apoyo para que continue. Muy excelentes acertijos. Algunos muy dificiles por cierto pero buenos para el ejercicio mental. Solo me permito una posible respuesta a la del lobo aunque sea tardia : El lobo nunca puede entrar al bosque. Él vive ahi.
    Viva el 1o. de enero y el 58avo aniversario de Cuba invicta…!

  • Angel dijo:

    Excelente esta sección suya. Felicidades y que continue en el 2017.

  • Chichi y Ma2 dijo:

    Qué bien este tipo de reflexiones ahora que cerramos un período e iniciamos otro, bueno para analizar nuestras actitudes ante la vida, sus retos y nuestros sueños.Muy feliz fin de 2016 e inicio de 2017 a todos-as.

Se han publicado 24 comentarios



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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Es Director de formación y difusión del conocimiento de GECYT (Empresa de Gestión del conocimiento y la Tecnología).

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