Con la pelota en la mira y un análisis lógico y creativo sin números
Por: Néstor del Prado
Publicado en: Para Pensar...
Terminaremos este mes de enero de 2026 con un acertijo a cuatro manos y dos mentes. Vuelve el acertijando y colaborador RARJ, y un reto para entrenar el pensamiento.
I
Acertijo “Redonda en caja cuadrada” a lo RARJ
Si una pelota de béisbol de diámetro 3 pulgadas, se guarda en una caja cuadrada de lado 4 pulgadas diga:
- a) ¿Qué volumen sin utilizar queda dentro de la caja?
- b) ¿Qué dimensiones mínimas debe tener una caja para guardar 30 pelotas?
- c) ¿Qué significado tiene el dicho “la pelota es redonda y viene en caja cuadrada”?
II
¿Es lo mismo decir que algo no es fácil que decir que algo es difícil?
Lee, piensa y responde poniendo pensamiento vertical y lateral.
Explica tus respuestas.
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA
¡Manos y mente a la obra!
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SALUDOS
ACERTIJO I
1a)
DIAMTRO DE LA PELOTA 3 PULGAS
1 PULGADA = 2.54 CM
3 PULGADAS = 7.62 CM
r=d/2
r=7.62cm/2
r=3.81cm
Volumen de la Esfera
V = 4/3 π r³
V=4/3*π*(3.81cm)³
V≈231.67cm³
Volumen del cubo
V = lado x lado x lado o V=L³ 4 pulgadas = 10.16cm
V=(10.16cm)³
V= 1048.77cm³
Volumen restante
1048.77cm³-231.67cm³=817.10cm³
Quedan sin utilizar dentro de la caja 817.10cm³
1b) Si cada pelota tiene un volumen de 231.67cm³ formulamos que para 30 pelotas el volumen mínimo de de la caja tendría que ser de 6950.10cm³
231.67cm³*30= 6950.10cm³
1c) ´´La pelota es redonda y viene en caja cuadrada´´ este dicho popular en el argot cubano se interpreta en el área de deporte especialmente en el beisbol que en un juego de pelota puede suceder cualquier cosa a pesar de los pronósticos y en lo común en la calle que también alude al mismo significado que puede suceder cualquier cosa ya sea mala o buena lo cual se podría comparar con otro dicho como ´´La suerte es loca y a cualquiera le toca´´.
Acertijo número II
Aquí estamos en presencia de 2 palabras antónimas entre si por lo que si con cada una de ellas al utilizarlas se utiliza la negación por delante estaremos haciendo alusión a su antónimo
por lo que si es lo mismo decir que algo no es fácil que decir que algo es difícil
saludos y gracias por los acertijos que nos llevan a investigar y desempolvar conocimientos adquiridos hace ya unos cuantos años
La pelota es redonda y viene en caja cuadrada, es una expresión que podemos utilizar cuando algo puede ser imposible, pero con empeño se puede lograr.
No es lo mismo, la expresión " no es fácil" la usamos coloquialmente en diferentes cuestiones de la vida, al referirnos por ejemplo al comportamiento de un niño que se porte mal en la escuela u otros espacios, o cuando está malo es transporte. Cuando decimos que algo es difícil se va más a la tarea en sí, un ejercicio matemático por ejemplo jajaj, cualquier tarea que lleve mucho en su realización como hacer un doctorado en ciencias. En fin, considero que no es lo mismo.
En Cuba no es oficial y obligatorio el Sistema Métrico Decimal?
Gracias por su importante aclaración que ayuda a tomar conciencia en lo que afirmas.
Mucho me gustaría que responda usando el sistema métrico decimal.
Respuesta I:
a)V_sin.utilizar=V_caja - V_pelota
V_caja=lado^3=4^3=64
V_pelota=4/3*pi*r^3=4/3*3.14*(3/2)^3=14.13
V_sin.utilizar=64-14.13=49.87 pulgadas
b)El lado de la caja debe ser 30 veces el diámetro de la pelota
L_caja=30*D_pelota:
D_pelota=3->L_caja=30*3=90 pulgadas
c)En este caso hay primero que analizar que la pelota viene en caja es un hecho, el dicho se centra más en la forma en la que tiene un objeto en este caso pelota con respecto a la caja, aquí hay que remarcar que para que un objeto esté dentro de otro el objeto que esté dentro debe tener menor volumen que el de afuera, es decir que el objeto de adentro está condicionado a la forma o tamaño del objeto de afuera en este caso la caja, es decir volumen de caja>volumen de pelota lo cual se cumple siempre que Lado_caja>=Diámetro_pelota.
A partir de aquí hay que ver que lo que nosotros queremos es la pelota redonda, es decir el objetivo que queremos obtener tiene una forma, pero está condicionada a la forma en la que viene su recipiente que es en caja, a la hora de coger la pelota en este caso hay que pensar en coger primero la caja y luego sacar la pelota, es decir que para obtener el objetivo primero hay que abrir el recipiente.
El dicho lo pone fácil pero hay matices, en este caso es solo una caja que adentro tiene una pelota, y te dice una sola característica de la caja que es redonda, pero no te dice si la caja es una caja fuerte que para abrirla necesitas una combinación que te da el proveedor.
En todo caso para obtener la pelota estas condicionado a las características del recipiente.
Respuesta II:
Si se ordenan varias categorías según su nivel de complejidad de menor a mayor verás que Fácil y Difícil se encuentran en los extremos o simétricamente en los extremos, dependiendo del tipo de categoría, hay categorías que las define el que las usa por una razón de conveniencia.
Caso 1: {(Facil),(Dificil)}
Caso 2: {(Facil),Regula,(Dificil)}
Caso 3: {Muy Fácil,(Facil),Regula,(Dificil),Muy Dificil}
Cuando digo en el caso 1 "no es fácil" obtengo {Difícil}
Cuando digo en el caso 2 "no es fácil" obtengo {Regular,Difícil}
Cuando digo en el caso 3 "no es fácil" obtengo {Muy Fácil,Regular,Difícil,Muy Dificil}
Es decir que ese criterio solo se cumple para el primer caso
Comentando el inciso b del Punto I
El amigo Sifredo propone, correctamente, una caja de 3x3x90 pulg con volumen 810 pulg cúbicas.
Pregunto ¿Si las pelotas se colocan en una caja trapezoidal (8-7-6-5-4), el volumen de dicha caja será mayor o menor que el propuesto por el amigo Sifredo?
Punto II
Cuando decimos que "algo no es fácil", estamos diciendo que no hemos logrado resolver un problema, pero albergamos la esperanza que pueda resolverse y lo intentamos de nuevo.
Cuando decimos que "algo es difícil", estamos diciendo que hemos intentado resolver un problema varias veces y no hemos hallado solución, concluyendo que nos supera.
Por tanto, aunque ambas frases pareciera que dicen lo mismo, en mi opinión tienen significado diferente.
Amigo RARJ pregunta:¿Si las pelotas se colocan en una caja trapezoidal (8-7-6-5-4), el volumen de dicha caja será mayor o menor que el propuesto por el amigo Sifredo?
Respuesta:
Aquí el cuadrado ideal es el siguiente (3-3-3-3) para la BASE del cuadrado y (3) para la ALTURA, sería (3-3-3-3-3). Como la pelota tiene 3 pulgadas de Diámetro solo cabe una pelota.
A partir de aquí resto (8-7-6-5-4)-(3-3-3-3-3)=(5-4-3-2-1), para que quepa una pelota todos los lados deben ser mayor que 3, intuyo que en este caso debería haber una razón de 3 por lado para que quepan pelotas