Respuesta a “La geometría plana y la agilidad mental en acción”
Estuvo movidita la respuesta. Tuvimos el agradable resurgimiento del gran Yosue. Y vamos a comprobar que una cosa es con pensamiento vertical y otra con pensamiento lateral.
Vamos por partes.
I
Acertijo con triángulo, a lo Peter.
Un triángulo rectángulo de lados a; b y c; tiene un área de 30 cm2 y su perímetro es 30 cm. Halla el valor de los lados.
Explica tu respuesta.
Respuesta: a=13; b=12; c=5
Comprobación
13^2= 12^2+5^2
Perímetro 13+12+5= 30
Área 12x5/2= 30.
Era obvio que los lados son números naturales.
Y el cambio de las letras forma parte de la ruptura de la rutina.
El tanteo forma parte del método matemático, pero no es elegante.
Una demostración sin tanteo.
De a+b+c= 30; tenemos a= 30-b-c
Elevando al cuadrado ambos miembros
a^2= 900+b^2+c^2-60b-60c+2bc
Sustituyendo b^2+c^2=a^2; y 2bc=120
Tenemos 60b+60c-1020= 0
b+c=17; y bc=60
son las raíces de la ecuación x^2-17x+60=0; 12 y 5.
Que se corresponden con los catetos b y c.
Y a= 30-12-5= 13
Por tanto, LQQD y al decir de Pedro Brian: MEG (“matao el gallo”)
Una manera ingeniosa de solución sería buscar los tríos pitagóricos, y saldrá en el segundo intento la solución.
5-4-3; no
13-12-5, sí
Claro está que, para los rigurosos y el rigor matemático, habría que demostrar que no existe otro trio que sea solución.
Felicitaciones para Sifredo; Pedro Brian; br; Yosue y RARJ.
Pepito dijo:
Y resolví el problema del triángulo, sin consultar internet.
Vamos a darle un voto de confianza, ya que no ha evidenciado que lo resolvió; y con ese apodo, levanta sospecha.
Veremos si el amigo Peter nos quiere decir algo.
II
Acertijo Agilidad Mental, a lo RARJ.
Con mente y agilidad
Responde 1 ¿Cuál es el pez?
Que es pelotero
Respuesta: Pez-tano. El excelente receptor del Equipo Cuba Ariel Pestano.
Felicitaciones a Pablo12, aunque le cambió el nombre al gran pelotero.
Y 2 ¿Cuál es La mitad de la mitad?
Respuesta:
Usando el hemisferio izquierdo, el de la lógica es ¼ o 0,25
Usando el hemisferio derecho, el de la creatividad es 2,5 por la cantidad de letras, o 1,5 por su digito numerológico que es 3.
En ocasiones yo intercambio directamente con RARJ sus respuestas, pero cuando no lo hago, tengo que ponerle cacumen propio.
Miren que genial la respuesta de RARJ: La mitad de la mitad es la t, por ser la letra que representa la mitad de dicha palabra.
Felicitaciones a quienes respondieron bien desde la lógica.
3 Si hay 8 en la cantidad
¿Cuánto va a haber en total?
Respuesta: 5
Cantidad tiene 8 letras y total 5
Felicitaciones a Pablo12
4 Diga ¿Cuál es el final
Del cuento que lo entretiene?
Respuesta: La o, que es la letra final de la palabra cuento.
5 Y desmenuce “quien tiene
Amigos, tiene un Central”.
Voy con las respuestas de ustedes.
Sifredo dijo:
La amistad es un sentimiento solo comparable con el amor, muchas veces estos sentimientos se confunden por la fuerza demoledora que tiene sobre nuestras vidas, mientras más amigos tengas esa fuerza demoledora que es capaz de traspasar fronteras de todo tipo se multiplica formando un central que es capaz de moler cañas de amistad y convertirla en pura azúcar de amor.
Pablo12 dijo:
Además de deseos y voluntad se necesita amistades que ayuden a llevar a buen término un emprendimiento.
Nos vemos el lunes 25 para despedir al mes de agosto.
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Una joya de información y ❤️ Gracias
Disculpa, no sabía que había que enviar la respuesta, lo tengo resulto en una hoja desechable, le tiro una foto y la paso a alguna dirección, me puede ayudar con la dirección.
A = 30 cm2
P= 30 cm
A= c*b/2 f.(1)
P= a+b+c f.(2)
a^2=(b^2+c^2) f.(3)
Despejando a de f.(3) en f.(2) y P = 30 cm
Tenemos
30 = (b^2+c^2)^(1/2) + b + c
Reubicando el radical aparte de los demas queda
(b^2+c^2)^(1/2) =30 - b - c
Elevando todo al cuadrado
(b^2+c^2) = (30 - b - c)^2
Pa no seguir dilatando la cosa me queda
900 - 60b - 60c + 2bc = 0 f.(4)
Como el area 30 = bc/2, queda que bc = 60 y b = 60/c
Despejando en f.(4)
Queda
900 - 60c - 60*60/c + 2*60 = 0
- 60c + 1020 -3600/c = 0, lo multiplico por (-c) y divido entre 60
Y optengo
c^2 - 17c + 60
Resolviendo el trinomio optengo
c = 12 y c = 5
Despejando en la formula del area se optiene
Que si c = 12 entonces b = 5 o si c = 5 entonces b = 12
Para el valor de a se despeja el perímetro o se calcula Pitágoras, (12^2 + 5^2)^(1/2) = 13
Perimetro
P= 30
a = 30 - 12 - 5 = 13
Espero le complazca mi respuesta es algo parecida a la suya, saludos
Gracias Pepito. Excelente demostración
En este acertijo hubieron buenas respuestas y mejores razonamientos.
Nueva propuesta:
Acertijo "Variado"
1-¿Porqué hay una biblioteca
Siempre dentro de una escuela?
2-¿Cuántos libros, en hilera,
Caben en una maleta?
3-Esta frase reinterpreta:
"Más sabe el diablo por viejo".
4-¿Qué es lo que hay en un espejo
Que es propio de un acertijo?
5- Y ¿Qué fue lo que le dijo
Una tortuga a un conejo?.