La Matemática en un misterio de la pizza; y la descripción de la paz casi perfecta
Este acertijo de hoy, aparentemente inconexo en sus partes, está hecho a cuatro manos y dos mentes. La segunda parte es una contribución de la joven Cinthia; que por casualidad la perfeccionamos en una cola para adquirir el pan de la libreta.
I
Las pizzas están asociadas a tres figuras geométricas de las más importantes. La circunferencia; el cuadrado y el triángulo.
a. Responda con cabeza propia:
- ¿Por qué son redondas?
- ¿Por qué se envasan en cajas cuadradas?
- ¿Por qué se cortan en triángulos para consumirla?
b. Si la pizza tiene 30 cm de diámetro:
- ¿Cuánto debe medir el área de la caja para guardarla?
- ¿Cuál es el área de cada triángulo si la cortamos en 8 partes iguales?
- ¿Cuál es la pizza más grande de la historia?
II
El ejercicio de creatividad sin números de mi amiga y vecina Cinthia:
¿La paz perfecta? Concordamos que lo perfecto casi nunca se logra, y entonces proponemos que se le acerque lo más posible.
La paz es un camino, una meta segura para lograr una vida civilizada y feliz entre las personas y los países.
Ahora vienen dos retos que requieren conocimientos y creatividad:
a. Intenta escribir un microrelato de no más de 50 palabras que describa a la paz más perfecta posible.
b. Si tuvieras que representarla gráficamente, ¿qué composición gráfica propondrías?
Por el momento no se admite compartir imágenes, entonces debes describirla con palabras. Puedo o no estar asociada a tu microrelato.
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”.
NGPA
¡Manos y mente a la obra!
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1)
a) Las pizzas son redondas pero se pueden hacer cuadradas. Recuerdo en la película K-Pax el Kapaxiano le preguntó a Max por qué una pompa de Jabón es redonda y este le respondió algo así como que era la forma de mayor eficiencia energética. Me imagino que en las pizzas no tenga nada que ver porque el jabón está hecho para rendir y la pizza para ser consumida así que por ahí no va la cosa.
b) Se envasan en cajas cuadradas porque una caja cuadrada se hace hasta en la casa pero una redonda no sería muy fácil de hacer y requiere de mucho esfuerzo para lograrla perfecta.
c) Si la pizza es redonda se corta en triángulos porque es la manera más exacta de porcionar las partes y si es cuadrada pues en rectángulos o cuadrados según la longitud de sus lados.
d) Debe medir algo más de 900 cm cuadrados digamos que 961 cm cuadrados.
e) El area de cada triángulo o semicircunferencia es 88,3 cm cuadrados pero el area exacta del triangulo inscrito dentro de ese arco de circunferencia es menor, estaríamos hablando de 78,66 cm cuadrados. (Hay que meterle a la geometría para calcularla)
2)
La paz perfecta sería un ambiente de cooperación donde todos entiendan el objetivo de una idea o de todas las que surjan. Tener lo que llaman los psicólogos alta tolerancia a las frustraciones pero además la inteligencia suficiente para saber los errores que conllevaron al fracaso de determinada tarea para no repetirlos. Se necesita una educación formal de altos quilates y una empatía que la respalde en los momentos de crisis. La paz es el sueño supremo de los más humanos mejores educados.
Punto I:
a-) 1-) Porque se hornean en platos y estos son redondos, o también puede ser porque son un negocio redondo.
2-) Se embasan en cajas cuadradas para que parezcan más grandes de lo que son, además le da mas seguridad a la manipulación del producto.
3-) La pizza se corta en triángulos porque es la forma más fácil y rápida de hacerlo. Y para un comensal, con hambre, esta es la mejor opción.
b-) 1-) Área del cuadrado = a ^ 2 = 30 ^ 2 = 900 cm2 (área minima)
2-) Área del circulo = Pi x (radio ^ 2) = 3.14 x 15 ^ 2 = 706.5 cm2 / 8 partes = 88.3125 cm2
La cuña (que incluye triángulo y semiarco) tiene un área de 88.3125 cm2.
3-) “La Torre de Pizza” es la más grande de la historia.
Punto II:
a-) La paz amiga de la pizza es la “paz-ta”, la paz que más sabe de moda es la “paz-arela”, la paz que alivia los dolores es la “paz-tilla”, pero la paz más perfecta es la “paz-ión”, que al unirse al amor hace más grata la vida.
b-) Si tuviera que asignarle una figura geométrica a la paz, la representaría como un rombo que es el símbolo del diamante. Y si tuviera que expresarla como una igualdad lo haría de la siguiente forma:
P (de “a” hasta “z”) = infinito (♫ Y el mundo sería más bonito ♪)
RARJ: ¡Genial!
Solo un detalle en el enunciado que falla: la pizza circular NO se corta en triángulos, pues el lado opuesto al ángulo central no es un segmento de recta, es un arco de circunsferencia.
Ahhhh y al alumno mío que me ponga en una prueba o en general me diga que Pi es 3,14 le doy 2. Decir que Pi es 3,14 es el disparate más propagado y repetido de la historia.
Qué bueno que salga a la palestra de nuestra Columna Para Pensar de Cubadebate un profesor.
Decir que se corta en triángulos no es un error. O acaso en el segmento circular no está presente el triángulo?
Respecto a que considerar pi como 3,14 sea un error, depende del objetivo del problema.
Gracias por su participación.
Sector circular es igual al segmento circular más el triángulo.
Preguntar por el sector circular que es el que se lleva a la boca, era un caramelo.
Para mi lo que más se parece a LA PAZ PERFECTA es:
— Ese sentimiento que se obtiene al lograr algo anhelado.
— Ese abrazo de un hijo que volvió de la guerra ileso.
— Ese momento en que te notifican que sobreviviste a una enfermedad terminal.
— Es la sensación de cercanía en las familias.
Estar en armonía contigo y con todos es LA PAZ PERFECTA.
Y como toda escritora no puedo dejar pasar la oportunidad. Mi micro relato es el siguiente:
Nunca me sentí tan bien. He hecho lo que desde hace tiempo había deseado. Tengo la sensación de paz infinita. Ahora me siento completa y realizada. Acabo de ajusticiar a la persona que me abusó por los casi cuatro años que me mantuvo cautiva.
(44 palabras.)
I.a.1. Son redondas porque es la forma geométrica sin puntas, y permite ser amasada (extirada) con mayor facilidad y crecer debido al efecto de la levadura en la masa.
I.a.2. Las cajas son cuadradas para facilitar su transporte (despacho), fáciles de apilar acomodar en contenedores. Otras formas geométricas serían menos eficientes en el aprovechamiento del espacio.
I.a.3. Si se puede describir como un triángulo un corte de pizza (no podría calcularse su área con la fórmula de un triángulo de base por altura entre dos), es la forma más fácil de seccionar una pizza ya que los cortes son diametrales, coincidiendo en el centro de l circunferencia.
I.b.1. El área de la caja, que es lado por lado, debe ser mayor a 30*30 cm2= 900 cm2, considerando que cualquiera de los cuatro lados debe ser mayor al diámetro de la circunferencia que representa la pizza.
I.b.2. El área de cada “triángulo” es el área de la circunferencia dividida entre ocho, es decir, el número Pi multiplicado por el cuadrado del radio (mitad del diámetro): [3,14*(30/2)^2]/8=(3,14*15^2)/8=3,14*225/8=88,31 cm2
I.b.3. Considero que es la provincia de Pisa en la Toscana italiana. No se puede comer ni está hecha con harina, ni queso, pero de seguro su gente la hace especial.
I. Post data: he visto (y comido) pizzas cuadradas, y hasta unas versiones enrolladas en forma de cono, igual que la cajas octagonales o hexagonales en su forma geométrica de base. Hasta servir pedazos de pizzas con forma redonda, cuadrada. La cocina y la creatividad son una fuente inagotable para complacer paladares, corazones y gustos.
II.a. La Paz es respeto mutuo.
II.b. Considero se representa con una circunferencia, un simple punto, por donde se mire se ve igual desde todos los ángulos posibles, simboliza la unidad, unión, casi que indivisible pero que su fuerza deriva de todos y todas las que la componen.
-1-
RESPUESTA A Pepito Gin:
Amigo, el número “Pi”
Es un número infinito,
Y desde que soy chiquito
Veo que se escribe así.
Le voy a escribir aquí
Diez dígitos al contado:
(3.1415926535…)
Porque el número tratado
Tiene tendencia a crecer.
Hago esto, para ver
Si me gano el aprobado.
-2-
DÉCIMA POR LA PAZ:
Mahatma Gandhi, con tino,
Dijo esta frase veraz:
“No hay camino hacia la PAZ,
Pues la PAZ es el camino”.
Es tan alta como un pino
La gran verdad que ella encierra,
Porque este mundo sin guerra,
Lleno de paz y armonía,
Sería mejor y sería
Mucha más linda La Tierra.
NOTA: ¿¡50 palabras exactas!?
Parte I
a)
1.
La respuesta está en el nombre: πzza.
Se dice que sus creadores la hicieron así en lor al Dios Ra, aunque ya fabricaban pan con esa forma.
Yo creo que la pregunta es parecida a por qué las gotas de agua en caída libre en el vacío son esféricas.
En este caso, fijada el área, la figura geométrica con menor perímetro es el círculo. Y no es por desprecio hacia aquellos que gustan de esa parte, de hecho: quien haya intentado hornear una pizza sabrá que la parte más difícil de aderezar es el borde (perímetro). Se puede arruinar el sabor si se derraman ingredientes.
En mi localidad hornean pizzas rectangulares, servidas en una tabla o como pizzeta, para llevar. Me pregunto si será para gastar menos agregos... Yo le pregunté al dueño y me dijo que así aprovecha mejor el espacio del horno.
Existen soluciones de años recientes que amenizan el borde de la pizza.
Parte I
a)
2.
También se parece en algo a la pregunta anterior. Se puede pensar que al fabricar cajas redondas se gasta menos cartón. Lo que pasa es que cortar una caja redonda a partir de una lámina plana genera más desechos y encima es más complicado para una máquina, lo que también conlleva un mayor gasto de energía y tiempo.
Fabricar una caja ortoédrica es solo un poco más complicado que imprimir un dado de cartón: después de troquelar solo hay que doblar las partes de una misma pieza. No conozco el troquelado de una caja redonda, debe existir más de una forma y -aunque tengo algo de duda- no creo se pueda imprimir en una única pieza de cartón. Más de una pieza significa complicaciones al transportar y montar.
En caja cuadrada se puede asegurar una pizza circular y aún así queda espacio en las esquinas para introducir la mano. ¿Cómo se logra lo mismo en una caja circular?
También existen soluciones recientes al gasto de cartón, moldeando la pasta directamente con la forma de la caja o fundiendo otros materiales.
Parte I
a)
3.
¿Una pizza redonda cortada en puros triángulos? Debe ser muy complicado repartirla a partes iguales en un número finito de cortes. Yo siempre la corto en sectores circulares. Si la pizza es rectangular ya es otra cosa.
Otro razón para esto: el centro de gravedad. Ya sea en triángulos o sectores circulares, es sencillo buscar la forma que éste quede más cerca de la mano, así el trozo se dobla lo menos posible al sostenerlo.
Parte I
b)
1. Si se refiere a guardar la pizza íntegra y al área de la base de una caja cuadrada:
d^2=900cm^2 + el área casi despreciable de las paredes de la caja.
No importa si entra justa pues, como ya dije, en las esquinas queda espacio para agarrarla.
2.
Ya dije que yo la corto en sectores iguales, cuya área voy a calcular:
π(d^2)/32 = π*(225/8) cm^2
Aproximadamente 88.35 cm^2
3.
La pizza circular hembra más grande del mundo se llamó Ottavia, tenía 40 metros de diámetro. Existió otra pizza hembra muy larga, de unos 2km de longitud, pero no era circular.
La pizza macho más grande del mundo es el pizzarrón. No por su tamaño, sino por su sabiduría y su papel en la historia de la humanidad. Esos chistes que dicen que es un borracho son falsos, lo digo yo que lo conozco muy bien.
Parte II
b)El equilibrio es la paz. Y el equilibrio perfecto sería para mí un cono que se mantiene "parado" sobre su punta, aún en presencia de todas las fuerzas de la naturaleza.
Palabras del profe: "Sector circular es igual al segmento circular más el triángulo"
Voy a calcular el área de dichos triángulos.
A=(1/8)*d^2*sin(a)
Repartiendo a partes iguales, el ángulo a=360/8=45, entonces:
A=(900/8)*(1/2)*√2 cm^2 =79.55 cm^2