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Respuesta a “Matemática frente a la COVID-19 y creatividad responsable (IV)”

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Para pensar.

Seguimos en combate en todo el país frente a la Covid-19; y nuestra columna Para Pensar... no se detiene con su modesto aporte para que desde casa principalmente, continuemos estimulando el pensamiento matemático y la creatividad sin números.

Vamos por parte:

I

Se estima que el diámetro del SARS-CoV-2 mide entre 70 a 90 nanómetros (nm), que es igual a la mil milésima parte del metro, es decir

No son datos exactos los que utilizamos, pero están en un rango aceptable.
Preguntas

1. ¿Cuántos de esos nuevos coronavirus de diámetro medio podrían estar en una gota de saliva de una persona infectada? Asumamos que dicha gota tiene un diámetro de una micra, y que pliegan los pinchos por lo que consideramos ese grosor despreciable.

Respuesta: 1 953 aproximadamente ó 1 445 con más exactitud.

Datos:

Para el cálculo aproximado, es suficiente calcular la relación entre los volúmenes de ambas esferas.

Es decir 1953 partículas de virus en la microgota, sería la respuesta aproximada.
Felicitaciones a Fernan, a ly y a Maria Chaves.

Pero llegó Rolando, y le puso el rigor científico a la respuesta, al afirmar que la densidad del empaquetamiento de esferas según Kepler es de 0,74.

Por tanto, los virus empaquetados, sólo podrán ocupar el 74% del volumen de la esfera.

Entonces el 74% de 1953= 1 445.

Si la molécula del nuevo coronavirus fuese gelatinoso y por tanto ocupara todo el espacio libre sería 1 953, pero de lo contrario quedarían espacios vacíos y entonces Kepler nos da su brillante estimación.

Agradezco el artículo de mi colega el profesor Luis Alberto Montero, publicado en Cubadebate, que me sirvió de inspiración y apoyo para este acertijo.

2. Supongamos que una persona infectada expele al toser o estornudar 30 000 partículas del SARS-CoV-2 en un segundo. Esa persona está en una cola para adquirir un producto de primera necesidad, sin nasobuco; y a menos de un metro de otras cinco personas, dos de ellas sin nasobuco. Dicha persona es asintomática, pero está infectada con el nuevo coronavirus. Supongamos que al estornudar, el 30% de las partículas caen al suelo y el 70% de la carga viral se reparte en progresión aritmética creciente de d= 3 000 partículas. A la primera le tocaron 500 partículas y a la última las restantes luego de las repartidas a los otros tres coleros. Los nasobucos estaban buenos y bien puestos.

¿Cuántas partículas le tocaron a cada uno de los cinco coleros arrimados?

Respuesta: 500; 3 500; 6 500; 9 500 y 1 000.

Es una progresión aritmética de diferencia = 3 000. Al ser el primer elemento = 500, los tres siguientes serían: 3 500; 6 500 y 9 500, que suman 20 000. Para hallar el quinto elemento basta con restarle a la cantidad total de las partículas que le cayeron a los coleros (21 000= 70% de 30 000) esos 20 000, que nos dará 1 000.

Felicitaciones a BCS, a Pedro, a AHQ, a ly, y en especial a Fernan por sus sagaces observaciones que cito:

Con la siguiente salvedad: independientemente de que cada uno de los cinco recibió una carga de microgotas contaminadas gracias al irresponsable “estornudador” infectado, las tres personas protegidas con mascarilla no deben haberse contagiado, por lo que no podemos decir categóricamente que estas recibieron una carga viral o un número de partículas. A menos que se hayan infectado a través de los ojos. O incumplan con lo indicado al quitarse el nasobuco contaminado.

Otra observación, si el “repartevirus” estaba a menos de un metro de las otras cinco, eso indica que entre ellas (las 5) tampoco existía la separación adecuada, estaban máximo a 1,2 metros de distancia entre ellas.

Tremendo grupito de irresponsables…

II

Repasemos un poco de Química, y voy complaciendo a “científico cubano”.

1. Si disponemos de 100mL de una disolución de hipoclorito de sodio al 1%, que volumen (mL) de agua debemos utilizar para preparar una disolución al 0,1%; y para qué se debe utilizar.

Respuesta: 900 mL de agua.

Selecciono la respuesta de AHQ, que escribió:

Estoy suponiendo que se van a utilizar los 100ml de la disolución al 1%.
Entonces: V1 X C1 = V2 X C2, de donde:
V2 = (V1 X C1)/C2= (100 X 1)/0.1=1000ml, esto será el volumen total de la disolución al 0.1%, pero como ya se añadieron 100ml de la disolución al 1%, lo que debo agregar de agua serán: 900 ml. Estamos suponiendo que los volúmenes son aditivos.

El uso se indica para desinfectar las manos y otras partes del cuerpo.

2. Si tenemos 1 500mL (un pepino) de agua, qué volumen de hipoclorito de sodio al 5%, debemos añadir, para obtener una disolución al 0,5%, y para qué debemos utilizarla.

Respuesta: 166,7mL de hipoclorito de sodio al 5%.

En este caso utilizo la respuesta de Maria Chaves, con una ligera cura ortográfica.

Ella escribió:

Vamos a suponer que V es el volumen de la disolución de hipoclorito de sodio al 5%, que se pretende conocer.
La cantidad de soluto en esta disolución es 0,05V, la cual se va a mantener al adicionarse a los 1 500mL de agua.
El volumen total final será entonces 1500 + V.
La concentración final tiene que ser 0,5%. Entonces la cantidad de soluto en esta disolución final es 0,005 x (1500 + V)
Como la cantidad de soluto se mantiene podemos escribir la siguiente ecuación:
0,05V = 0,005 x (1500 + V)
Resolviendo la ecuación
0,05V = 0,005 x 1500 + 0,005V
0,05V – 0,005V = 0,005 x 1500
0,045V = 7,5
V= 7,5 / 0,045
V= 166,7mL
Comprobemos si la disolución final tiene concentración de 0,5% :
Cantidad de soluto = 0,05V = 0,05 x 166,7 = 8,335
Volumen de disolución final = 1500 + V = 1500 + 166,7 = 1666,7mL
Concentración = 8,335 / 1666,7 = 0,005 o sea 0,5%
La respuesta 166,7mL

También AHQ llegó a la respuesta correcta.
En este caso se utiliza para desinfectar superficies de objetos tales como pasamanos, agarraderas, zapatos, llaveros, etc.

Es posible que los más observadores se hayan percatado que en el spot televisivo no se planteaba correctamente el enunciado del método. No es lo mismo utilizar un volumen en disolución que llegar hasta un volumen determinado. Esto lo explicó el amigo AHQ y Maria Chaves también.
Como dijo Rolando un tin más o menos no va a hacer la diferencia. Por eso se habla de tapitas de pomos de plásticos populares como los pepinos. Pero abusar de la concentración puede ocasionar daños.

Agradezco la asesoría de Mercedes Fernández García, profesora de Química de la Facultad homónima de la Universidad de La Habana, quién escribió lo siguiente:

El cloro es un gas irritante de las vías respiratorias muy agresivo ya que forma ácido clorhídrico y ácido hipocloroso en presencia de humedad de las mucosas.

Concentraciones en el aire de 0.014 a 0.097 ppm (parte por millón) causa cosquilleo en la nariz y garganta, de 0.1 a 0.3 ppm causa comezón y sequedad de nariz y garganta, de 0.35 a 0.72 ppm causa quemadura de la conjuntiva y dolor después de 15 min, arriba de 1.0 ppm causa irritación ocular y respiratoria con tos, respiración corta y dolor de cabeza, de 1 a 3 ppm causa irritación de las membranas mucosas. Con 10 ppm se puede causar severa irritación del tracto respiratorio alto y los ojos. Con 15 ppm se puede causar tos intensa. Con 30 ppm causa dolor de pecho intenso, disnea, tos muy intensa y vómito, con 46 a 60 ppm causa neumonía química y edema pulmonar, con 430 ppm es fatal después de 30 min, con 1,000 ppm es letal (paro respiratorio y la muerte) en pocos segundos. Si alguien sobrevive a una exposición aguda a cloro, usualmente se recupera sin secuelas.

Es por todo lo señalado, que insistimos en la necesidad de que se sea cuidadoso en el uso de las disoluciones de hipoclorito en el empleo de las mismas en concentraciones adecuadas, según lo indicado, de no excederse en la frecuencia de su uso y en su cantidad, porque además, es una sustancia que puede ser corrosiva sobre la piel en concentraciones altas, y a más bajas, irritante. La primera es una propiedad en la que la sustancia puede llegar a destruir los tejidos, y la segunda, causar quemaduras más pequeñas o irritación en la piel con la que está en contacto.

Es por ello que las concentraciones deben ser diferentes según la superficie sobre la que se aplique: sobre la piel la concentración no debe ser muy alta, mucho menor que la utilizada para la limpieza de mesetas de cocina, piezas sanitarias, etc. Es probable un uso muy frecuente en el lavado de manos cause resequedad, o irritaciones aún en concentraciones bajas.

Los locales en los que se haya hecho limpieza con hipoclorito deben mantenerse aireados, de manera que los valores de concentraciones del gas cloro en el aire respirable no excedan los valores límites admisibles, porque puede en estas condiciones que ocurra penetración al organismo también por la vía dérmica o parenteral. Aun cumpliendo con todos estos requerimientos pueden desarrollarse síntomas se sensibilidad en personas alérgicas y asmáticas.

III

1. Enlace los elementos de las siguientes columnas:

Respuesta:

  • Aislamiento Social 1 D
  • COVID-19 2 I
  • Hipoclorito Sodio 3 J
  • Caso Crítico 4 H
  • Terapia Intensiva 5 F
  • Evolución Tórpida 6 A
  • Ventilación Mecánica 7 C
  • Periodo Incubación 8 B
  • PCR TR 9 E
  • Trasmisión Autóctona 10 G

Seguramente para muchos resultó nueva la palabra tórpida.

Los acertijandos han dado muestra de dominar aspectos clave de la batalla frente a la COVID-19. Los felicito, y espero que estén cumpliendo todas las indicaciones al pie de la letra.

2. ¿Qué diferencia existe entre desinfectante y antiséptico?

Comparto la respuesta dada por el amigo Oro.

La diferencia está en que antiséptico se utiliza para prevenir infecciones microbianas, estoy suponiendo microorganismos vivos y desinfectante se emplea para destruir o detener el crecimiento de organismos nocivos en general, no necesariamente vivos (como no lo es el SARS-CoV-2).

O como expresó Rolando:

Ambos se emplean para matar microorganismos o evitar infecciones pero los antisépticos se emplean sobre tejidos vivos y los desinfectantes sobre superficies de objetos no vivos.

Nos vemos el próximo lunes 27, en que incluiré una sub-batalla, la del ahorro de energía eléctrica. Además, pondremos a funcionar el hemisferio cerebral derecho para teledesfilar el Primero de Mayo.

Se han publicado 9 comentarios



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  • Jose R. Oro dijo:

    Muy buenas estas entregas de Para Pensar! contra el COVID -19. Es un gran merito del Prof. Nestor del Prado Arza y de los Parapensadores el estar siempre en la primera trinchera de las cosas que son decisivas para nuestro amado pais!.

  • ly dijo:

    ....bueno un poquito más de agua al hipoclorito no debe de quitarle su importante acción....como ya es es un hábito echarle agua a todo....

  • anarquia99 dijo:

    Si los nasobucos hay que cambiarlos cada 3 horas, cuantos necesitamos para 8 horas, 12 horas, 16 horas.

    • ly dijo:

      facil....un solo nasobuco...se laba y plancha cada 3h...de tela buana por supuesto...

  • Ladis dijo:

    El mayor problema está en las suuuuper colas.Ahora,problema No! Solución!!

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Lamento mucho que el destacado RARJ no haya podido participar. Ojalá lo pueda hacer en este documento respuesta.

  • José Miranda Delgado dijo:

    Estimado Nestor, esto no tiene mucho que ver con tu excelente artículo *soy tu seguidor aunque pocas veces participo), pero ante el caso que no tengo a quien acudir que me atienda te hago esta pregunta:
    Es evidente que el punto más débil de nuestro esfuerzo por combatir la epidemia de la COVID 19, en Cuba y sobre todo en La Habana son las cosas, y mi pregunta es: ¿por qué no se ha usado una herramienta tan fuerte que tenemos en la mano para reducirla, como es el carné de identidad?
    Me explico: usando el Número permanente: si queremos reducir la cola dividiendola entre 30 podemos poner que cumpren cada cual el día del mes que se corresponde con el día del mes de nacimiento?, si queremos dividirla entre 12, podemos usar el mes, si queremos dividirla en 6 podemos poner dos meses por cada día, y asi sabe hay muchas combinacones posibles? Simplemente que la policía que está cuidando la cola se percate que el carné de identidad cumple los requisitos para comprar ese día. Por otro lado que se divulgue por todos los medios el día que le toca a cada cual, para que todo el mundo lo sabe: es decir: el lunes compran los que nacieron en enero o febrero, el martes, marzo y abril, y asi...
    ¿Es posiblle que esto no se le haya ocurrido a nadie o existe algo que no se me ocurre que a mí, que esto no sea una buena idea.
    Gracias por tu atención. Un abrazo

  • José Miranda Delgado dijo:

    En el segundo párrafo se me fue cosas, en lugar de COLAS, que es lo que quise decir

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Hola amigo Pepe; te diré que ya he dado ideas parecidas. Si puedes me escribes o me llamas para intercambiar y profundizar sobre el asunto. Mi número de la casa está en la guía. Un teleterabrazo

Se han publicado 9 comentarios



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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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