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Fútbol, Matemática, Rafael y Antonio en Rusia 2018

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Cuando este acertijo se publique; se habrán realizado, estarán realizándose o por realizar los juegos del 53 al 56 durante los días 2 y 3 de julio, correspondiente a octavos de final de Rusia 2018.

Voy con una penta ensalada “futbolmatemática” que espero le dé oportunidades a todos, desde los alérgicos hasta los amantes de la Matemática. Claro que hay que saber o investigar sobre fútbol y Rusia 2018. Y para volver con Rafael y Antonio, ellos serán protagonistas con sus conocimientos, percepciones, pronósticos, buen humor y una contra ofensiva.

Hasta el inciso IV, debe decir cuál de los hermanos tiene la razón y por qué.

I

Antonio le dice a Rafael: me dijo tu sobrino que la final será entre España y Uruguay. Rafael le responde, eso no es posible.

II

Rafael le dice a Antonio: si sumamos los números de los 22 jugadores que abran en el partido final, y lo dividimos por 10, el resultado será mayor que 70
Antonio le responde que está de acuerdo con él.

III

Antonio le dice a Rafael: la suma algebraica de los siguientes datos relevantes de Rusia 2018 nos dará un número muy especial.

• La cantidad de copas mundiales de la FIFA realizadas hasta 2014

• La cantidad de goles anotados por el líder de todas las copas mundiales realizadas

• La suma de las veces que los cinco equipos multiganadores (más de una) han resultado campeones de las copas mundiales realizadas

• Menos el número de Marcelo, defensa de Brasil en Rusia 2018.

Rafael le responde que no está de acuerdo con él, que es un número sin importancia especial.

IV

Rafael le dice a Antonio: si todos los goles marcados por quien resulte líder goleador de Rusia 2018, se eleva al cuadrado y se divide por el factorial de 3, la parte entera del resultado será el número de un jugador de los ocho equipos de cuartos de final.
Antonio le responde que eso no se cumplirá.

Insistimos en que hasta aquí hay que responder quién tiene la razón y por qué.

Ahora viene la contraofensiva de los hermanos.

V

Rafael y Antonio dicen: vamos con una contraofensiva porque esta gente de acertijolandia nos tienen trajinados.

Dicen los hermanos: Nuestro equipo favorito para coronarse representa a un país cuyo nombre tiene tantas letras como la raíz cuadrada positiva de la cantidad de equipos participantes en la Copa, menos el número que lleva CR, más la cantidad de jugadores que abren un partido.

Le dice Rafael-que también es bueno en Matemática-, pero hay que decir algo más; a lo que Antonio le responde está bien diremos que tiene una letra repetida.

Y preguntan:

¿Cuál es el equipo que pronosticamos como ganador de Rusia 2018?

El autor de la mejor y primera respuesta a los cinco incisos, recibirá un regalo que todavía no sé cuál es, pero seguro se nos ocurrirá algo bueno.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 38 comentarios



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  • Ody dijo:

    croacia

  • Yanosky José Acosta Castillero dijo:

    Néstor, a quién se le ocurrió esto????. Muy ingenioso, entretenido y divertido. Todo un reto para aquellos que adoramos los números. La respuesta deberá publicarse por acá, o se hace llegar por otra vía??? Saludos

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Hola Yanosky, me alegra que te haya gustado esta travesura futbolmatemática.
      La respuesta se puede escribir aquí mismo, tal como lo hiciste con el comentario.
      Espero que le tires a los cinco elementos de la ensalada.

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Yanosky tú no conocías esta columna?

  • Isa dijo:

    Estas vez no puedo participar como quisiera porque de fútbol no sé casi nada o nada, pero bueno en el I Rafael tiene la razón porque ya España quedó eliminada en los octavos de final.
    Saludos

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Isa, y si España no hubiese sido eliminada ¿cuál sería la respuesta?
      Claro que hay que meterse un poco en el fútbol y en particular en Rusia 2018.
      Espero que te animes aunque alguna respuesta la des dormida. Por cierto estoy esperando que nos cuentes sobre soucionar problemas matemáticos mientras dormimos.

  • Rodo dijo:

    Aqui hay q pensar e investigar mucho, me voy con las cosas más faciles y creo q de momento termino, I) Es imposible una final España vs Uruguay pq además de ya estar España eliminda, de no haber sido eliminada, de todas formas iban por la misma llave, con respecto al pto II) No estoy de acuerdo, son 11 jugadores por equipo, suponiendo lo insolito q cada equipo use los jugadores del 1 al 11, la suma total sin dividir sería 22, q al dividirlo entre 10, no llegaría ni a 3, pero en la práctica ocurre q de los 11 jugadores de los equipos posibles finalistas al menos 8 usan números menosres q 11 y dos o tres usan números mayores q oscilan entre 11 y 20 como promedio, luego entonces de 16 jugadores con un promedio de 8 sería 128 más 8 jugadores a un promedio de 18 sería 144, luego (144+128)/10=27.2 imposible, aun subiendo los promedios, nunca llegaría a 70, en la III y en la IV hay q investigar, no puedo hacerlo ahora, y el 5 q si es de matemáticas lo veré más tarde. Pero de los equipos q están vivos solo tienen una letra repetida Francia, Croacia, Inglaterra, Colombia y Uruguay.

    • maikel dijo:

      rodo… tienes razon en que españa y uruguay no podra ser la final porque ya españa se fue, pero si no si podria haber sido, no estan en la misma llave, o por lo menos es lo que el calendario que tendo de google me dice!!! saludos

      • Nestor del Prado Arza dijo:

        Revisa bien ya que están en la misma llave

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Me veo obligado a realizar una aclaración. Al momento de escribir el acertijo todavía no estaban los resultados de octavos de final de sábado y domingo. Ya vi que Rodo le puso inteligencia a su respuesta a la I. Por otra parte no es una contradicción que haya referencias a equipos que actualmente estén eliminados. Piensen e indaguen un poquito y verán que pueden responder las cinco y aspirar al premio…

    • Isa dijo:

      Voy a hacer un esfuerzo y a indagar y veré si resuelvo otros incisos, será para mañana.

  • maikel dijo:

    Inciso I
    teniendo en cuenta que ya se han realizado los juegos hasta el dia 1ero de julio pues entonces el hermano que tiene razón es Rafael.

    Inciso II
    en este inciso en particular creo que los dos estan equivocados, pues el maximo numero de las camisetas en el mundial es el 23, si suponemos que todos los jugadores que abran el partido llevan el numero 23 como dorsal entonces la suma de todos ellos seria 23*22=506 y si lo dividimos entre 10 pues una cifra menor que 70…

    Inciso III
    la cantidad de copas mundiales es 20
    la cantidad de goles anotados en mundiales por el maximo goleador es 16 Miroslav Klose
    la suma de las veces que los 5 multiganadores han resultado campeanoes es 17 (brasil 5, alemania 4, italia 4, uruguay 2 y argentina 2)
    el numero del dorsal de marcelo es el 12 entonces

    20+16+17-12=41

    y este no me parece que sea un numero muy especial, por lotanto el que tiene razon es Rafael.

    Inciso IV
    recordemos que los dorsales de los jugadores del mundial van desde el 1 hasta el 23, entonces:
    x al cuadrado divido entre el factorial de 3 debe ser menor o igual a 23

    X^2/6<=23
    X<=Raiz de 23*6
    X<=Raiz de 138
    X<=11.7
    X<=11

    entonces podriamos decir que si el maximo goleador de rusia 2018 llega a 12 goles entonces el hermano que tendra razon sera Antonio, si por el contrario el maximo goleador de este mundial marca 11 o menos goles pues el hermano que tendra la razon sera Rafael.

    Inciso V

    La cantididad de equipos participantes es 32 sel numero de CR que es 7 y el numero de jugadores que abren un partido que es 11 (del mismo equipo asumo)

    entonces si interpretamos que es la raiz cuadrada de (32-7+11) entonces el pais tiene 6 letras, por lo que los dos paises presentes en el mundial con 6 letras y con una letra repetida son Panama y España, seguro que era España, pero malas noticias para Rafael y Antonio, ya España se fue del mundial!!!
    si se interpreta como (raiz cuadrada de 32) – 7+11 (dejando siempre la raiz en la parte entera) entonces seria 5-7+11=9 entonces el pais tendria 9 letras y una letra repetida, por lo que la lista seria Australia , Argentina y Dinamarca, por loq ue seguro el pais favorito era Argentina, pero otra vez malas noticias para estos dos hermanos …. Argentina ya esta fuera del mundial tambien!!!!!!!!!!!

    • maikel dijo:

      Néstor del Prado Arza, con esta aclaracion que me haces, del maximo goleador en una misma copa, entonces tengo que cambiar mi respuesta, es just fontaine con 13 en 1958 (frances, aclaracion para Rosa Fipa) entonces mi respuesta al inciso III queda asi
      20+13+17-12=38
      y tengo que decir que coincido con Rosa Fipa, 38 millones de euros se llevara el campeon de este mundial en rusia…
      ahhhhhh… pero tambien hay algo mas con el numero 38… y es que el unico mundial de futbol en el que cuba ha participado fue en el 38… 1938(como tambien dijo Isa), asi que creo que este es mas especial…
      esta es mi nueva respuesta al inciso III

      ahhh y para aquellos quieres saber mas sobre las copas del mundo de futbol aqui les dejo una direccion
      http://www.losmundialesdefutbol.com
      aqui esta toda la historia del los mundiales de futbol ….
      saludos !!!!!!

    • maikel dijo:

      ahhhh disculpen… de acuerdo a mi nueva respuesta el hermano que tiene la razon es Antonio….

  • Benjamin Marcheco Acuña dijo:

    Supongo que, el V se trate de los jugadores con que inicia un equipo, así sería Sqr(32-7+11) = 6… equipo de 6 letras, se repite una: España: Pronosticaron mal: jjjj.

    Inciso I: Como Uruguay y España participan en la misma parte de la tabla, de haber vencido ambos les hubiese tocado enfrentarse en cuartos

    II. Eso no es posible. Si sumamos los números de todos los jugadores de un equipo (los 22) y lo multiplicamos por 2, el resultado máximo es de 506 (2x22x23/2), al dividirlo enre 10, es 50,6. Por tanto cualquier combinación de 22 jugadores será menor que ese resultado.

    III. Hasta 2014 20 mundiales
    Maximo goleador Miroslav Klose, 16
    las veces que las cinco multicampeonas se han proclamado (Brasil 5, Alemania 4, Italia 4, Uruguay y Argentina 2 cada una ) = 17
    El dorsal de Marcelo es el 12

    16+17+20-12= 41… no se que significa, la verdad

    IV: La condición para que se cumpla lo que dice Rafael, es que el numero de goles sea inferior a 12… pues 12^2= 144/6 = 24, y este numero no pertenece a ningún jugador , pues los dorsales llegan solo a 23

    • maikel dijo:

      pero caballellero no que que llaves son las que ven ustedes!!!!, me parece que si siguen afirmando que uruguay y espeña estaban en la misma llave voy a empezar a dudar de mi capacidad. en una llave estaban (uruguay vs portugal, francia vs argentina, brasil vs mexico y belgica vs japon) y en la otra llave estaba (españa vs rusia. croacia vs dinamarca, suecia vs suiza y colombia vs inglaterra) ahora en 4tos de final se ven las caras por la 1era llave (uruguay vs francia y brasil vs belgica) y por la 2da llave (rusia vs croacia y suecia vs inglaterra) entonces queda claro que españa y uruguay si tenian posibilidades de discutir la final???? … saludos

  • Naomi dijo:

    Buenos días profe, siempre es un placer responder sus acertijos, pero de football no se nada. Trataré de indagar, ya veremos si logro resolverlo para mañana. Saludos

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Para quienes piensen que el número resultante del inciso III no es un número muy especial, utilicen el pensamiento divergente guiado por la matemática y el fútbol. Hasta ahora el que más avanzó es maikel, pero no logró que el balón entrara en la portería. Estoy seguro que si quiere podrá intentarlo nuevamente; aclaro que tiene respuestas muy buenas.

  • Isa dijo:

    I- Le decía que Rafael tenía razón porque ya España había sido eliminado, aunque ya vi que España y Uruguay estaban en el mismo grupo y por tanto no podrían competir juntos en la final.
    Para el resto de las respuestas indagué lo que pude y acudí a preguntarle a otros lo que no me da la certeza de estar correcta pues hubo ocasiones en que recibí respuestas diferentes:
    II- Lo más general es que la numeración sea del 1-22 dependiendo de su posición, aunque hay sus excepciones, asumiendo que ambos equipos entraran al partido con sus jugadores del 12-22, la suma total de ambos equipos daría 374 que entre 10 da 37,4; no sería mayor que 70, estavez Antonio y rafa están equivocados.
    III- La cantidad de copas mundiales de la FIFA realizadas hasta 2014: 20
    La cantidad de goles anotados por el líder de todas las copas mundiales realizadas: Bueno eso del líder de todas las copas mundiales no me queda nada claro pero lo que pude obtener fue:Just Fontaine con 13 goles, (realmente quedé con dudas)
    La suma de las veces que los cinco equipos multiganadores (más de una) han resultado campeones de las copas mundiales realizadas:Brasil 5;Alemania 4; Italia 4; Argentina 2; Uruguay 2; la suma de 5+4+4+2+2=17
    Menos el número de Marcelo, defensa de Brasil en Rusia 2018. Es el 12
    20+13+17=50
    50-12=48, no sé que interesante pueda ser el 48
    V- Equipos participantes en la Copa: 32
    Número de CR: 7
    Jugadores que abren un partido: 11, también recibí la respuesta 22 pero bueno escogí el 11.
    32-7=25+11=36
    raíz cuadrada de 36=6
    Qué pena, le iban a España.
    El IV se lo debo, en cuanto a lo de la solución mientras duermo le respondí en la Respuesta al acertijo anterior (de Antolín) y le decía que iba a averiguar porque sucede pero no soy la única y este lo resolví bien despierta y no sé si me habrá ido igual de bien que en el anterior.
    Saludos

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Bravo por ti, en esta demostración de inteligencia, creatividad y habilidades para gestionar conocimientos. Vamos a ver si puedes con el IV.
      En cuanto al III, revisa esa resta final, espero la hayas hecho despierta jajajaja.
      Con el resultado de la resta correcto llegarás a un número que le podrás sacar algo bonito. Inténtalo querida ingeniera hija de psicóloga.

      • Isa dijo:

        Ya vi, el número es 38 pero sigo sin saber, sólo que en el año 1938 Cuba debutó en el Mundial de Fútbol.

    • Luis dijo:

      Isa, Uruguay tiene 4 campeonatos mundiales, no 2.

      • maikel dijo:

        hombre….. no me hagas reir…. como que uruguay tiene 4 copas mundiales????

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Especialmente para maikel y Benjamin y para quienes se decidan a resolver el inciso III, cuando me refiero al líder goleador absoluto, es el que en uno de las 20 copas ya realizadas anotó la mayor cantidad de goles. Con ese dato correcto llegarán a un número en que la matemática coquetea con el fútbol.

    • Rosa Fipa dijo:

      Volviendo a consultar con Wiki y cambiando al alemán por Just Fontaine, que anotó 13 goles en la Copa de Suecia 1958, sería: 20+13+17-12=38 y ahora sí, porque según informó la FIFA los campeones del Mundial de Fútbol Rusia 2018 no solo recibirán el reconocimiento y la gloria por ser los mejores del mundo. También se llevarán a casa un premio 38 millones de dólares, …casi nada eh?

      • Néstor del Prado Arza dijo:

        Hola gran amiga, qué alegría verte de vuelta. Y entonces el significado de ese 38 ¿es el de la plata o hay algo más?
        Espero tus respuestas a los otros elementos de la ensalada.

  • Rosa Fipa dijo:

    De regreso y reiterando mi agradecimiento con el inmerecido reconocimiento del Profe, voy al intento:
    I
    Rafael tiene razón porque ya España se fue de las posibilidades, su sobrino ahora estará encendiendo velas hasta el Viernes para que Uruguay no caiga ante Francia. Pero el Amigo Antonio, cuyo pronóstico no fue declarado por el profe Néstor, puede que tenga razón: …la final será entre Francia y Brasil.
    II
    En el caso extremo, que los jugadores de la cancha tengan los números menores en cada equipo, la suma sería el duplo de la sumatoria del 1 al 11, es decir: 2×66, que al dividirlo por 10 es menor que 70, luego para mi ninguno de los dos tiene razón.
    III
    Wiki dice que:
    – La Copa Mundial de la FIFA ha sido realizada en 20 ocasiones
    – El alemán Miroslav Klose es el máximo goleador en la historia de la Copa Mundial al anotar 16 goles en 23 partidos repartidos en cuatro ediciones disputadas.
    – Brasil es el equipo más exitoso, con cinco victorias; Alemania e Italia le siguen con cuatro trofeos; Argentina y Uruguay la han ganado dos veces. Es decir: 5+4+4+2+2=17
    – El número de Marcelo, defensa de Brasil en Rusia 2018 es el 12.
    Por lo tanto: 20+16+17-12=41
    Y el 41, no sé en fútbol, pero en general tiene su SABOR: Por ejemplo, en Méjico es asociado con la homosexualidad, así que Rafael y Antonio, a los que les gusta tanto ir juntos por los caminos de Acertijolandia, pudieran encontrar en él un buen pretexto para celebrar… además, y en serio, este año se celebró el 41 aniversario de la primera ronda de las Madres de Plaza de Mayo, muy buen pretexto para que ganase el equipo de Argentina.
    IV
    Según las Estadí¬sticas de la liga Copa Mundial: Líderes Anotadores – 2018 que encontré en la red, va en punta Harry Kane de Inglaterra con 5 como líder goleador. 25 dividido por 6 tiene a 4 en su parte entera, que es el número de: Geromel de Brasil, Varane de Francia o Guillermo Valera de Uruguay, je,je,je, que Antonio de nuevo se volvió a equivocar.

    • Rosa Fipa dijo:

      No salió la V
      V
      La raíz cuadrada positiva de la cantidad de equipos participantes en la Copa (32), menos el número que lleva CR (7), más la cantidad de jugadores que abren un partido (11) es 6 y seis letras tiene Brasil, que ninguna tiene repetida. Y es que parece que Antonio y Rafael soñaban con España…¡Qué equivocados¡

    • Luis dijo:

      Rosa Uruguay tiene 4 campeonatos mundiales de fútbol

      • Nestor del Prado Arza dijo:

        Luis estás seguro?

  • Jose R Oro dijo:

    Muy buenos acertijos del eminente Prof. Néstor del Prado Arza, tener sentido del humor y hacer fácil la lectura es un ciencia difícil y el Prof. lo logra y maneja con facilidad. ¡Gran don el poder hacerlo!
    Pregunta uno. No podrían jugar porque se hubieran enfrentado en cuartos o semifinales (iban por el mismo lado) y uno de ellos hubiera sido eliminado.
    Pregunta dos. Los dos están errados. El numero más alto el 23. Pero un equipo no puede repetir el mismo número con sus jugadores, por lo que el valor mayor seria (23+22+21+20+19+18+17+16+15+14+13) = 198 * 2= 396 /10 = 39.6 no llega a 70.
    Pregunta tres. Da 38. No le veo ningún significado especial al menos relacionado con el futbol. 20+13+17-12 = 38
    Pregunta cuatro. El jugador inglés Kane tiene 5 goles, el pensar que otros jugador o el propio Kane supere esta cifra es especulativo, y aunque muy difícil puede no suceder. Por lo que 5² = 25/3! = 4.166 y es verdad, tiene razón Rafael. Si aceptamos la parte especulativa (muy probable) y el máximo goleador hubiera marcado:
    a) 6 goles. 6²/3!= 6. Numero 6
    b) 7 goles. 7²/3!= 8.166, Numero 8
    c) 8 goles. 8²/3!= 10.666, Numero 10
    d) 9 goles. 9²/3!= 13.5, Numero 13
    e) 10 goles 10²/3! = 16.666, Numero 16
    f) 11 goles 11²/3! = 20.166, Numero 20
    g) 12 goles 12²/3! = 24, pero no hay jugador número 24, no cumple con los requerido
    Por lo tanto, esto sería posible y seguro si el campeón goleador alcanzara la cifra de 5 a 11 goles y en ningún otro caso. Por lo que Rafael tendría razón en ese caso (5 -11 goles) y si fuera mayor de 11 goles, Antonio estaría correcto.
    Pregunta cinco. La respuesta es INGLATERRA, (6 -7)+11 = 10
    Un gran saludo! a todos

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    De los que siempre están nos están faltando y que son esperados por todos nosotros RARJ; Arnaldo Lorenzo; Eladio y X. Si lo ven por ahí se lo dicen
    El acertijo se está poniendo bueno gracias a vuestra participación.

  • Carlos A dijo:

    I) Rafael tiene razón, España y Uruguay de ir todo bien para los fan de España se verían las caras en 4tos de finales.

    II) Rafael y Antonio se equivocan los dos, eso no hay posibilidad de que de mayor que 70, ni saliendo los 22 con los números mas altos que se utilizan normalmente en un partido de fútbol.

    III) No me apetece.

    IV) x2 / 3! = x2 / 6 = √ x2 / √ 6 = x/2.4449
    Antonio no tiene razón. Ya el líder tiene 5 y no creo que anote un número de goles tan grande (54) como para que no se cumpla.

    V) √ 32-7-11 = √36 = 6
    Puede ser España, Pero BYE, BYE.

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Carlos A qué pena con tu talento no respondas el iii por inapetencia. Prueba echándole un poquito de pimienta

  • RARJ dijo:

    -I-
    Uruguay y España son
    Equipos que han sido puestos
    En la misma llave y esto
    Da a Rafael la razón.
    Es por esa situación
    Que no se van a enfrentar
    En la final del Mundial
    Porque solamente alcanzan
    A cruzarse, si es que avanzan,
    En una Semi Final.
    -II-
    En cuanto a esa suma loca
    Que da mayor que setenta
    Ahí si que no da la cuenta
    Y Rafael se equivoca.
    Antonio también se troca,
    No tiene en cuenta esta vez
    Que hay que dividir por diez
    Y a la hora de sumar
    El número, en el dorsal,
    Máximo, es el veintitrés.
    -III-
    Brasil tiene cinco copas,
    Alemania e Italia cuatro,
    Dos Uruguay y remato
    Con dos que Argentina arropa.
    Veinte es el total de Copas
    Que hasta hoy se han celebrado.
    Para un Mundial, comprobado,
    Trece es el record de goles,
    Si suman estos valores
    Obtendrán un resultado.

    El número de Marcelo
    Es el doce y al restar
    Este a la suma total
    Va a dar un número entero.
    Que es treinta y ocho y les quiero
    Decir que en el año aquel
    Cuba conformó un plantel
    Y fue al Mundial de invitado
    Y de acuerdo al resultado
    Que tuvo, hizo buen papel.
    -IV-
    Con respecto al cuarto inciso
    Rafael encontró la vía
    De lanzar su profesía
    Con esa ecuación que hizo.
    Puede cumplirse. Es preciso
    Ver los datos anteriores,
    Seguir a los goleadores
    Y que el líder, al final,
    Termine en este Mundial
    Con menos de doce goles.
    -V-
    Los países de un Mundial
    Son treinta y dos y en la lid
    CR el del Real Madrid
    Lleva el siete en su dorsal.
    Once salen a jugar,
    Seis da la cuenta completa,
    ESPAÑA tiene seis letras,
    Repite una, y es el
    País que da Rafael
    Para alcanzar la gran meta.

    • RARJ dijo:

      -I-
      Tengo que rectificar
      Mi respuesta al primer punto
      Porque vi que esos conjuntos
      Si se podían enfrentar.
      Los dos podían llegar
      A la Final con un cupo,
      Si encabezaban su grupo
      En la clasificación.
      Ya no lo harán, su actuación
      Desde hace rato se supo.

    • Isa dijo:

      Súper. Felicidades.

      • maikel dijo:

        te quedo super …. RARJ …. mis felicitaciones!!!!!!!!

Se han publicado 38 comentarios



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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Es Director de formación y difusión del conocimiento de GECYT (Empresa de Gestión del conocimiento y la Tecnología).

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