Respuesta a "Calculando con figuras II" y "la interpretación creativa"
Me alegra ver que la estimulación a dar respuestas creativas ha propiciado que varios acertijandos además de la respuesta numérica correcta le añadieran buen humorismo creativo. Ya los citaré para que no se lo pierdan. También hay para gozar con algunas respuestas al inciso II. Vamos por parte.
Despejar el valor de las figuras y hallar el resultado de la última ecuación.
Prueba tus conocimientos y resuelve esta ecuación. Imagen: Néstor del Prado/ Cubadebate.
Como matemáticamente se trataba de un problema sencillo, le introduje algunos elementos que lo endurecieran un poquito. No especifiqué que se trataba de números enteros; profundizando en las características de los valores, al poner figuras estaba telegrafiando que se trataba de números enteros positivos o naturales; además utilicé el factorial para dar otra señal.
Coloqué en la segunda ecuación dos figuras juntas (moto y tractor) dejando que cada cual le diera la interpretación más efectiva, que como hizo la mayoría es la multiplicación.
El otro elemento fue el del símbolo del factorial (!) que no es demasiado común, pero tampoco algo inalcanzable.
Factorial (n) = n(!) = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*……*3*2*1
Los que no sabían lo que es el factorial llegaron a un valor igual a -70. Pudiera darles un 3 cogido por los pelos.
Algunos se limitaron a escribir 45, si no copiaron vale, pero nos privaron del razonamiento que hicieron.
Hubo respuestas con un nivel de detalle digno de un libro de matemática, Graduado Primera Graduación UCI fue uno de ellos, aunque en la primera respuesta se equivocó, luego rectificó sin hacer alusión al error. De los errores casi siempre se aprende. Mi reconocimiento a Juan Luis Pompa Romero; Leudis y hlg9780. (Por su ingeniosa factorización que evitó a Ruffini); claro que también a Graduado Primera Graduación UCI. Si quieren aprender matemática búsquenlo.
La solución de Dayana es ingeniosa, pero no despejó la variable moto ni tractor. La segunda ecuación se debía utilizar para despejar esas incógnitas. hlg9780 fue quien más completó la solución, pero consideró valores no enteros positivos que no resultan concordantes con el acertijo de manera integral, aunque matemáticamente el polinomio haya quedado resuelto con dos raíces de números no enteros.
El calcular o despejar por tanteo permite llegar a una solución correcta, pero casi siempre pierde rigor matemático.
Ahora viene lo del humor creativo o la creatividad humorística.
Un premio para Alexander que apretó: “Guagua (5, lo que tiene lógica, por ser el transporte más malo de los tres), Moto (25) y Tractor (50, ya que multiplica tu salario por 50 de tener uno), se calcula el resultado de la última expresión que es 45, que representa el tiempo de viaje que me ahorro si tuviera una moto de 25 caballos de fuerza”.
II
Debes darle una explicación lógica-creativa a esta expresión.
“El más joven de los cinco hermanos le dijo al mayor. Usted que siempre ha sido como un hijo para nosotros…”
Como los exhorté a pensar creativamente debo tener menta abierta, como abierto es el acertijo. El pensamiento creativo debe salirse de los patrones y esquemas autoimpuestos; pero deben mantener una mínima coherencia con la esencia del planteamiento. Algunos lo irrespetaron, vale como intento pero a mi juicio pierden consistencia.
Les confieso que cuando inventé este segundo acertijo, mi respuesta programada era que el mayor se refería a un grado militar como ya explicó Leudis. Noten que no dije al hermano mayor.
Voy a resaltar algunas respuestas:
Leudis: "Mayor es un grado militar, así que el más joven (coronel) de los cinco hermanos, los cuatro restantes generales le dijo esas tiernas palabras al Mayor Pérez."
Javier: "El hermano mayor de niño dio un viaje a la velocidad de la luz , y cuando regreso él tenía casi la misma edad y los hermanos menores eran adultos y lo criaron como un hijo, estoy escapao je je je".
Mcrubioh: "El hermano mayor es hijo de un matrimonio anterior (de la madre o del padre) ya es muy anciano, lleva cuidados extremos y tienen que cuidarlo como un “niño chiquito”…. por eso el hermano menor (cuarentón al menos) le dice [“Usted que siempre ha sido como un hijo para nosotros”…] regañándolo por alguna “trastada” o travesura del hermano.
¡Qué alegría verme superado por ustedes!
Hasta pronto.
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Es algo muy bueno el sentido motivador y del acumen popular, que las propuestas del gran Prof. Néstor del Prado Arza, incluyen. Aunque sean sencillas, pero siempre llevan en si un desafío a pensar, lo que para mí lo hace uno de los componentes que caracterizan a Cubadebate como algo original, creativo e intelectualmente sólido
Yo creo que, en vistas a los medios de transporte en las figuras, la solucion es 265 000.
Explico: Guagua, Moto y Tractor son vehiculos motor.
El vehiculo motor para el Cubano cuesta 265 000 en la Agencia Peugeot.
La matematica del diario es la que menos se rige por las leyes: Como hay tantos cubanos que no trabajan y sin embargo viajan todas las semanas a Panamá?
Este problema profesor se lo dejo de tarea,.... para pensar.
Saludos
Buenas Tardes CD
@Abel, come y deja comer a los demas, oiga mi abuelo se murio de 99años no fue por no hablar si no por no meterse en la vida de los demas ...
Gracias
soy graduado de matematica pura(Lic.Matematicas) en la UCLV y como matematico me encantan este tipo de acertijos, ¿cómo podría estar al día, o sea, saber cuando se orientan para participar en su resolución?
Hola Matematician; por lo general los acertijos se publican entre martes y miércoles de cada semana. Si te interesa revisar los ya publicados puedes ir a Para Pensar..., o buscar por autor y escribir Néstor del Prado.
Aunque esos ya están respondidos, me gustaría que me hicieras saber si tienes otras respuestas diferentes.
volviendo al problema de las figuras, la solucion puede que sea 5 para la guagua, pero no es la unica, supongamos que la letra a representa la guagua, entonces la ecuacion 3 queda asi: a^3-a=120; o lo que es lo mismo a*(a^2-1)=120 de aqui se desprende q
Pero al final yo saque que la guagua era 5 y se que el factorial de 5 es 120 pero no pude hacer nada mas por favor alguien me explica lo demas por favor nestor ayudame amigo
Para que ese nick no se convierta en algo real, te propongo esta respuesta muy buena de un acertijando
Juan Luis Pompa Romero dijo:
x+y+z=80 (1)
y/z+yz=1252 (2)
x^3-x=120 (3)
x!-y-z=?
Paso 1 Hallando x
Despejando de (3):
x^3-x-120=0
(x-5)(x^2+5x+24)=0
x=5 \\ Descartando las raices imaginarias del polinomio cuadrático
Paso 2. Sustituyendo x en la ecuación 1 y despejando ”y”:
5+y+z=80
Queda la ecuación:
y=75-z (5)
Paso 3. Hallando z
y/z + zy=1252
Sacando ”y” como factor común:
y(1/z+z)=1252
Sustituyendo (5) en (3)
(75-z)(z^2+1)/z=1252
z^3-75z^2+1253z-75=0
z=25 z=49.93 z= 0.06
Tomando el valor entero
z=25
Sustituyendo” y ”z” en (1)
5+25+y=80
y=50
Paso 5. Sustituyendo ”x”,” y”, y ”z” en (4).
5!-50-25
120-50-25=45 FIN
Si te quedó alguna duda me la dices para que no te vuelvas loca.
Gracias por tu confianza en mí.Profesor Néstor
NESTICO ERES TREMENDO jijiji eso era no encontre nuca el valor de Z (para usted) muchas gracias
Nestor buenas tardes como puedo establecer comunicación con Ud. o Raquel (la conozco de Psaje a lo Desconocido) tengo un pequeño problema, le digo esto porq es mi sobrino de 5 años, se aburre en el preescolar, desde que tenía 3 se interesa por los numeros es hijo de padres divorciados, ha sido criado en mayor espacio de tiempo por abuelos y bisabuelos no con alto nivel educacional,esa inclinación la adquirió solo, hace mas de 1 año resuelve por su cuenta operaciones matematicas complejas para su edad.por favor orienteme.
Yamilet, me puedes escribir a nestor@gecyt.cu
Cuando nos comuniquemos por esta vía te podré dar algunas sugerencias y posibilitar que te comunique con la Dra. Raquel Lorenzo
Luego de reventarme un poco el coco... creo que la respuesta es 45
Explico un poco mi respuesta de 45... guagua - x , trastor - y & moto - z
tenemos que x+y+z = 80 , y/z + yz = 1252 & x^3 - x = 120
x!-y-z=?
en x^3-x = 120... x=5
Usando ese valor en la primera tenemos que
5+y+z=80.... por lo que y=80-5-z ..... y = 75-z
en la segunda sustituyo y para calcular z
(75-z)/z + (75-z)z = 1252
miltiplico todo por z para simplificar y llegar a 75-z+z^2 * (75-z)=1252z z= 25
calculo y usando... x+y+z=80... y=50
5!-50-25=45
Muchas gracias por su reconocimiento....Muy bueno el trabajo q usted hace....Saludos y no se nos "muera" nunca, por favor.
Leudis, gracias por tu estímulo, solo te puedo prometer que estaré activo mientras tenga la suficiente lucidez digna de ustedes y de su participación inteligente.
Yo lo resolví a la primera. Una vez mas pongo de manifiesto que lo que bien se aprende nunca se olvida. Me gustan los retos, por ello me detuve a efectuarlo en cuanto vi la propuesta. Le asigne una variable a cada figura y así quedó. (R/ A=Guagua=5; B=Tractor=50; C=Moto=25) ( La respuesta de la incógnita es: R/ ¿¿=45) .....Los que se encuentren estudiando para las pruebas de ingreso a la universidad, deben efectuar este tipo de ejercicios que te pongan a pensar.
Osmany, aunque no explicas cómo llegaste a esos resultados, espero que hayas razonado bien. Tienes mucha razón en lo que dices, si se aprende bien los conocimientos perduran. Gracias por tu estímulo.