Despeja el valor de las figuras y halla el resultado de la última ecuación
Por: Néstor del Prado
Publicado en: Para Pensar...
I
Despejar el valor de las figuras y hallar el resultado de la última ecuación.
Prueba tus conocimientos y resuelve esta ecuación. Imagen: Néstor del Prado/ Cubadebate.
II
Debes darle una explicación lógica-creativa a esta expresión.
El más joven de los cinco hermanos le dijo al mayor: "Usted que siempre ha sido como un hijo para nosotros"…
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA
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Omnibus=5, Tractor=50, Moto=25
Nestor:
No conocía de esta sección y hoy, casualmente, la vi por vez primera leyendo un artículo sobre la cubana ganadora de la Olimpiada Centroamericana de Matemáticas de junio de este año, al que llegué igual por casualidad.
Créeme que si antes lo hubiera descubierto, antes hubiera intentado resolver tanto los "caramelitos" como los "chícharos" que seguramente pones en esta sección.
Te felicito por seguir despertando eternamente ese amor a las matemáticas que logras en todo aquel que te conoce y que ha tenido el placer de trabajar o estudiar contigo.
Un fuerte abrazo.
Aunque tarde (porque tarde leí el artículo) ahí va mi propuesta de solución:
El Bus = 5
El tractor = 50
La Motocicleta = 25
Por tanto la 4ta ecuación es 45
Mi estimado Héctor me ha dado mucha alegría leer tu comentario. Será un honor para mí tenerte entre los participantes de Para Pensar...
Sea x=camión, y=tractor y z=moto
1) x+y+z=80
2) y/z+z.y =1252
3) x^3 - x = 120.
En III) por tanteo de inmediato x=5.
Sust. x en 1) y+z= 75
como y+z=75 y por 2) y es múltiplo de z, entonces los posibles valores de (y,Z) serán (74,1),(72,3),(70,5),(60,15) y (50,25). Solo el último cumple 2). Luego x=5; y=50 y Z=25.
Tambien 5!-50-25=120-75=45
Solución insignificante y salida de cabeza propia:
guagua=5
tractor=50
moto=25
guagua - tractor - moto = -70
La solución de la ecuación es 45, en realidad para resolverla no hace falta la segunda ecuación, para conocer cuanto vale cada figura si, pero para calcular el resultado de la ultima ecuación es innecesaria.
Moto: 25
Guagua: 5
Tracto: 50
Solución insignificante y salida de cabeza propia:
guagua=5
tractor=50
moto=25
guagua! - tractor - moto = 45
hasta hora ninguno ha dado una respuesta correcta jejej brutos
yo creo que el bruto es usted por no reconoser una respuesta correcta.
X = 5
Z = 25
Y = 50
X --> guagua
Y --> tractor
Z --> moto
X! - Y - Z = 45
Respuesta a la incógnita es 45.
Problema 1:
Omnibus = 5
Tractor = 50
Moto = 25
Respuesta = 45
Problema 2:
El menor de los 5 hermanos le comentó a una persona con grado militar de mayor que siempre fue como un hijo para todos ellos.
“Usted que siempre ha sido como un hijo para nosotros"... porque el hermano mayor nació con el Síndrome de Highlander una enfermedad que aparentemente hace ver a los adultos como un niño fisicamente, mientras que los otros 4 hermanos no lo padecen y son adultos tambien, y este hacia muchas travesuras y los hermanos tenian que reganarlo siempre y darle nalgaditas porque le gustaba comer plastilina
El valor de los datos son los siguientes la guagua 5, el tractor 50 y la moto 25,
5!-50-25=45, es la ecuación final, si sustituye los valores de acuerdo a los valores iniciales dan los resultados que aparecen en la ecuación, saludos colega nestor, hace tiempo que no conversamos
Silvio
El resultado es 45. Guagua es 5, Moto 25 y Tractor 50.
Para ponerlo “más matemático”. Sea o=ómnibus; t=tractor y m=moto
Entonces:
o+t+m=80
t/m+mt=1252
o3-o=120
o!-t-m=?
Evidentemente, hay que comenzar por la ecuación en una sola variable:
o3-o=120
En el Álgebra, la solución de las ecuaciones cúbicas es un tanto “enredada”, de modo que me voy por “tanteo y error”, pues la ecuación es muy simple. Comencé probando el 4, pues el 120 es un número relativamente alto. Y ya el 5 satisface la ecuación. Las otras dos soluciones son números imaginarios, como se les decía en mis viejos tiempos (voy para 71 eneros); no sé si se siguen llamando así.
Ahora, lo mejor sería tener una ecuación en dos variables que contenga a la ya calculada “o=5”. Pero no la hay. Entonces nos quedan dos ecuaciones con dos incógnitas:
o+t+m=80
t/m+mt=1252
O sea,
5+t+m=80
Es decir: t=80-5-m=75-m
Sustituyendo en la ecuación t/m+mt=1252 el valor de “t”:
(75-m)/m+ m(75-m)=1252
(75-m)/m+75m-m2=1252
Multiplicando por “m”:
75-m+75m2-m3=1252m
O bien:
m3-75m2+m-75=-1252m
Es decir:
m3-75m2+m+1252m=75
m3-75m2+1253m=75
Ahora, hice una hoja de Excel, colocando números en una columna, y en otra, la ecuación
m3-75m2+1253m, y observé qué número para “m” daba 75. Ese número es aproximadamente hasta la sexta cifra decimal, m=0.060073.
Ahora hallamos “t”. Como o+t+m=80, entonces t=80-o-m=80-5-0.060073=74.939927
Entonces como lo que se pide es calcular o!-t-m=? y n!=120 pues:
120-74.939927-0.060073=44.98, que es la respuesta al problema.
Sr. del Prado:
¿No podrían habérsele ocurrido unos numeritos más elegantes, numeritos enteros? Usted va a perdonarme, pero para mí, que usted cometió algún error sin percatarse, y por eso se obtienen esos números.
Atentamente,
Ginkgo Biloba (cubanito de Lawton, es decir, “barrio adentro”, habanero rellollo).
Estimado Ginkgo Biloba-cubanito de Lawton-, mantiene usted su mente muy activa. Como ser imperfecto puedo errar, pero le sugiero que no acuda a las hojas de cálculos si lo puede resolver sin ellas. Le aseguro que la solución es con números naturales no complicados. Inténtelo de nuevo y comprobará lo que le digo. Me llena de alegría su participación
El error es que no se le ocurrió probar con 25 en la ecuación cúbica.
considero que es un accidente, esta muy gracioso e interesante
Un Saludos a Todos,
De la 3ra Ecuacion hay que deducir un numero que su cubo sea cercano al 120 (4^3=64, no es 4, 5^3=125, entonces 5^3-5=120, se cumnple la ecuacion). Por tanto el bus vale 5.
Sustituyendo en la ecuacion 1 se tiene que Tractor + Moto = 75.
A la ecuacion 4 le incorporamos un parentesis para los dos ultimos elementos, nos quedaria asi: Bus! - (Tractor + Moto) = ?. Sustituyendo los valores que hemos obtenido tenemos que: 5! - (75) = 120 - 75 = 45. Respuesta Final.
Espero haber acertado, Saludos.
A^3-A=A(A^2-1)=A(A-1)(A+1)=120
120=2^3*3*5
Por comparación A(A-1)(A+1)=5*4*6, entonces A=5, las 2 raíces de la ecuación reducida son complejas, por lo tanto A=5
A+B+C=80, por lo tanto B+C=75
A!-B-C=A!-(B+C)=120-75=45
Los presentes no son hermanos entre sí, y el mayor fue el último en integrarse al grupo.
45
La respuesta del primero es 45.
El resultado del primer ejercicio:
ómnibus: 5, tractor: 50, moto: 25
5 + 50 + 25 = 80
50 / 25 + 25 * 50 = 1252
5^3 – 5 = 120
120 – 50 – 25 = 45
pues a mi me da
moto 12
tractor 48
omnibus 20
pero al parecer no era asi xd!!
la respuesta es -70
Resultado es 45,
camión 5
tractor 50
moto 25
Autobus 5
Moto 25
Tractor 50
5! - 50 - 25 = 45
Muy fácil, para los que tienen duda, ! significa factorial, ^ es potencia
Solución: motos(25) tractores(50) y ómnibus(5)
5 + 50 + 25 = 80
(50/25) + (25*50) = 1252
(5^3) - 5 = 120
5! - 50 - 25 = 120 - 50 - 25 = 45
I-
g + t + m = 80 => g = -t - m
t / m + t * m = 1252 // esta no es necesaria
g ^ 3 - g = 120 => g = 5
R/ g! - t -m // sustituimos (-t - m = g)
= g! + g = 5! + 5 = 125
II-
Se refiere al "mayor" como grado militar; a la persona que se refiere es alguien menor que ellos en pero con el grado de mayor.
Tractores = 50
Motores = 25
Camiones = 5
Por lo tanto:
c! - t - m = x
x = 5! - 50 - 25
x = 120 - 75
x = 45
Muy interesante y que demuestra el nivel cultural que ha alcanzado nuestro pueblo.Esto no es comparable, ni remotamente, con algunos de estos ejercicios que ponen en las redes sociales.Los cuales dan risa y dicen a pie de página que es para genios.Solo quiero agregar que la solución de este problema es única.Les diré el porqué.
Si llamamos (x) -------------> al camión o ómnibus.
Nos damos cuenta que la tercera ecuación nos queda: x³ - x =120 o x³ - x -120 = 0 la cual es una ecuación de grado 3 , por lo cual tiene 3 raíces o soluciones.Es decir hay 3 valores que pueden satisfacer el valor de (x) buscado.Si se resuelve por alguno de los métodos conocidos, en este caso la regla de Ruffini, nos queda: (x – 5)(x² + 5x +24) =0
Aquí vemos que la primera raíz es x - 5 =0 , por tanto es x = 5 es una solución.¿Por qué es única?Porque el trinomio x² + 5x +24 =0 no tiene descomposición en factores, es decir no existen dos números reales que multiplicados den 24 y sumados den 5.En nuestras escuelas se enseña que si se aplica la fórmula del discriminante este resulta < que cero.Por tanto en el dominio de los números reales no tiene solución.Esto tiene una significación geométrica que ahora no viene al caso.Por favor con esto no quiero demostrar mi dominio del tema, pues es parte de mi trabajo desde hace mucho tiempo.Gracias por publicar cosas tan motivadoras e interesantes.Estoy trabajando para crear una página en el Facebook para este tipo de temas.
Datos:
Omnibus = 5
Tractor = 50
Motor = 25
Por tanto:
(1) 5+50+25=80
(2) (50/25) + (25*50)=1252
(3) 5^3 – 5 = 120
(4) 5!-50-25 =45
ojo: 5! factorial es: 5*4*3*2*1 =120
Por tanto la respuesta correcta es 45
La respuesta del acertijo matemático es 5 camiones, 50 tractores y 25 motocicletas.
La doble interrogación de la última ecuación sería igual a 50.
El de los 5 hermanos no tiene nada de raro pues el menor de los hermanos le estaba hablando a un mayor del ejército que era vecino suyo, no a su hermano mayor.
Respuesta es 45
X + Y + Z = 80 (1)
Por la Ecuación 3,,,, en mi caso fue al TANTEO X = 5 (Se puede hacer por rufini)
Por tanto: 5 + Y + Z = 80,,,,, (Y + Z) = 75 (2) .
Tomando la ùltima ecuación que sería:
5! - y - Z = ?,,, sacando factor comun -1,,, quedaría 5! - (Y+Z) ,,,, sustituyendo por 2, quedaría,,,
5! - (75) = 120 -75 = 45.
Los Valores de 50 y 25, para el tractor y la moto respectivamente, también los squé por PURO TANTEO, jajajaja (50+25, 65+10, 40+35, etc., etc., etc)y jugando con la 2da. ecuación,,, jajaja, algo es es algo, no?
Saludos,