Cubadebate

Como prueba de que Irma no logró doblegarme, ni tampoco a Cubadebate, voy con esta respuesta. Espero que ustedes estén bien dentro de las seguras afectaciones. Ya veo que combinar chícharos con bombones o caramelos matemáticos da buen resultado. Cada cual escoge sin mayor disgusto; y unos cuantos me alegran respondiendo todo. Vamos por parte.

I

Demuestre que si escogemos siete números naturales que son cuadrados perfectos diferentes (por ejemplo 16 25 49 64 …), entonces al menos dos de ellos tienen una diferencia divisible por diez.

R:

Analicemos la terminación de los cuadrados en dependencia de la terminación del número base.

Si el número termina en        El cuadrado terminará en

0                                                         0

1 o 9                                                   1

2 u 8                                                   4

3 o 7                                                   9

4 o 6                                                   6

5                                                         5

Es decir tenemos seis posibilidades de terminaciones diferentes para los cuadrados perfectos.  Por tanto al poner un séptimo coincidirá con alguno de los restantes, aplicando el principio de Dirichlet o también llamado de la pichonera (si tenemos n jaulas y n+1 pichones, obligatoriamente en una jaula habrá que poner dos pichones). Al restar los dos de igual terminación el dígito final será igual a cero que asegura que sea múltiplo de diez. Felicitaciones a quienes hicieron una rigurosa demostración. Amigo Oro espero que ya hayas entendido lo que preguntaste, lee la respuesta de david.

Miguel Orozco dio una respuesta que se convirtió en un chícharo matemático, pero vale demostrar que se sabe profundizar.

II

¿Qué es lo que damos y no tenemos y sin querer lo damos?

R: El tropezón o como se dice popularmente “sacar un boniato”

Es decir lo damos en el sentido del accidente al caminar; no es algo que se pueda poseer, y lo que podría ser discutible es que lo demos sin querer, ya que conozco a varias personas que les gusta tropezar más de una vez y hasta con la misma piedra.

Considero aceptable la respuesta: la sombra, aunque con menos contundencia, ya que la sombra siempre que haya luz la daremos.

Los que respondieron el amor nos hacen repensar y hasta dudar. ¿Se pueda dar amor sin querer, sin proponérselo?

Hubo otras respuestas algo enmarañadas, pero como ya he dicho es el precio a pagar por retar a los demasiado creativos. En fin de cuenta podemos dar y  no tener tantas cosas tangibles o intangibles, que sin querer damos. El sin querer lo interpreto como algo que hubiéramos preferido evitar.

III

En el juego de dominó oriental (hasta el doble seis) ¿qué ficha pesa más?

R: El doble blanco, ya que al no tener huecos hay más material y por ende peso.

Claro que si le damos una interpretación divergente podíamos argumentar que es el doble seis, pues es la que más pesaría en el sentido de los puntos que aporta. Si en un tranque nos capturan esa emblemática ficha nos duele bastante. No en balde se les dice bota gordas a los jugadores sin mucha experiencia o habilidades, que sueltan a la primera oportunidad el doble seis.

Felicitaciones a los que vieron esas dos aristas en el bombón.

IRGN1976 y Benjamín Marcheco le vieron dos aristas subsueleanas que aportan pensamiento creativo.

Otros estudiosos de la Física acotaron que no es lo mismo masa que peso.

Intentemos una aclaración elemental.

La masa de un cuerpo es una propiedad característica del mismo, que está relacionada con el número y clase de las partículas que lo forman. Se mide en kilogramos (kg) y también en gramos, toneladas, libras, onzas, etc.

El peso de un cuerpo es la fuerza con que lo atrae la Tierra y depende de la masa del mismo. Un cuerpo de masa el doble que otro, pesa también el doble. Se mide en Newtons (N) y también en kg-fuerza, dinas, libras-fuerza, onzas-fuerza, etc.

El kg es por tanto una unidad de masa, no de peso. Sin embargo, muchos aparatos utilizados para medir pesos (básculas, por ejemplo), tienen sus escalas graduadas en kg en lugar de kg-fuerza. Esto no suele representar, normalmente, ningún problema ya que 1 kg-fuerza es el peso en la superficie de la Tierra de un objeto de 1 kg de masa. Por lo tanto, una persona de 60 kg de masa pesa en la superficie de la Tierra 60 kg-Fuerza.

Ah, lo del dominó oriental era una información para provocar sospechas, ya que da lo mismo referirse al que llega al doble nueve.

Una mención especial por la originalidad y virtud integradora de su respuesta (aunque la del chicharito matemático no estuvo del todo bien) para Rafa_GA que dijo:

Un CUADRADO PERFECTO es aquel tipo que no da ni la hora y es más “pesao” que la dobleblanca.

Que la temible Irma no nos haya hecho mucho daño.

Próximamente acertijo con cultura pinareña.