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Tres prisioneros, cinco gorros y una regla de juego.

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startups-thestorypediaEn una prisión se eligen a tres prisioneros expertos en pensamiento lógico; se dispone de cinco gorros, tres blancos y dos negros.

Cada prisionero tiene puesto un gorro cuyo color no puede ver. Los tres prisioneros se colocan uno detrás de otro, de manera que el primero no puede ver el color del gorro de los dos restantes; el del medio puede ver el color del gorro del primero; y el tercero puede ver el color del gorro de los dos que tiene delante.

La regla de juego consiste en que si cualquiera de los prisioneros acierta el color del gorro que lleva puesto queda absuelto; si dice que no sabe, le dejan en libertad en un año, y si yerra le adjudican cadena perpetua.

Pues bien, sucedió que el tercero y el segundo dijeron que no sabían el color de sus respectivos gorros, en tanto el primero supo decir el color del suyo y quedó absuelto.

Explique cómo pudo conocer el color de su gorro.

Otro acompañante para balancear.

Escriba dos refranes, ya existentes o inventados por usted, que refuercen y otros que nieguen el que ahora les escribo:

“El pez muere por la boca”

¡Ahora, manos y mente a la obra!

Se han publicado 72 comentarios



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  • Felicia DM Padron dijo:

    Seria que por medio de su reflejo el Primero supo distinguir el color de su gorro?

    Dos refranes:
    1.-Cuando veas las bardas de tu vecino arder, pon las tuyas en remojo
    2.-Tanta culpa tiene el que mata la vaca, como el que le agarra la pata.

    Feliz dia!

    • Asher dijo:

      A ver si pude resolverlo teniendo en cuenta que le preguntaron primero al tercero después al segundo y por ultimo al primero, además de tener en cuenta que los prisioneros exprimieron sus neuronas para averiguar que sombrero tenían y no contestaron por contestar.

      Al preguntarle al tercero la única forma de este saber al 100% qué sombrero tenía puesto era que los dos de alante tuvieran sombreros negros, ya que así el sabria que le habian tocado uno de los 3 sombreros blancos restantes. Lo que no le permitió estar seguro del color de su sombrero fue alguna de las tres situaciones siguientes:
      1-El primero y el segundo tenian sombreros blancos (en este caso el no hubiera sabido si tenía puesto el tercer sombrero blanco o alguno de los dos negros y aunque por probabilidad lo más seguro es que le hubiera tocado un sombrero negro, para que arriesgarse con un cadena perpetua de por medio ;))
      2-El primero tendría uno blanco y el segundo uno negro (el tercero no sabía si tenía uno de los dos blancos que faltan o el otro negro)
      3-El primero tiene uno negro y el segundo uno blanco (inverso a la situación anterior)

      El segundo conociendo lo que respondió el primero debe deducir lo siguiente, a partir de otras dos situaciones:
      1-Si viera que el primero tiene un sombrero negro deduciría que él no tiene un sombrero negro ya que el tercero viendo dos sombreros negros habría dicho que el suyo es blanco. Así en este caso el segundo prisionero con toda seguridad sabría que su sombrero es blanco. Sin embargo contesto que no sabía el color de su sombrero por lo que quedaría la siguiente posibilidad:
      2-Si viera que el primero tiene un sombrero blanco estaría en una encrucijada dado que no sabría el color de su sombrero, solo teniendo como dato que su compañero tiene uno blanco y que el tercero pese a ver dos sombreros no sabe cual es el suyo, pues se estarían cumpliendo las sitaciones 1 y 2 del tercer prisionero.

      Por lo tanto, el primero luego de escuchar las respuestas de los otros dos prisioneros y hacer el razonamiento anterior puede afirmar con toda seguridad que su sombrero es blanco. Así debió pensar…
      Mi sombrero debe ser blanco ya que de ser negro el segundo habría podido inferir que el suyo era blanco ya que el tercero no pudo saber el color del suyo a menos que hubieria visto dos sombreros negros.

      Así que el primero tenía un sombrero blanco, el segundo uno negro y la gran incógnita, ¿cuál era el color del sombrero del tercer prisionero? Eso nunca se sabrá…
      Saludos, espero que con mi respuesta no se hayan enredado mucho, es que hablado y usando gráficas lo pudiera haber explicado mucho mejor .

      • Asher dijo:

        Jeje me autocorrijo el sombrero del segundo tambien puede ser blanco, eso tampoco se sabra…

      • Felicia DM Padron dijo:

        Si genio Asher,si!
        Se gano el premio.

      • Felicia DM Padron dijo:

        Olvido los dos refranes genio Asher!

    • mesrine dijo:

      Las combinaciones posibles después de saber la decisión del 3ro son
      b b b
      b b n
      n b n
      n b b
      b n b
      b n n
      el segundo no puede ver un sombrero negro delante de el porque de seguro el suyo es blanco (fijense en la 3ra y 4ta combinación) y quedaría absuelto.
      Por lo que el gorro del 1ro es blanco.
      Esperando que me publiquen.

  • refranero dijo:

    .una idea defendida desde el fondo de una cueva vale mas que un ejercito.
    .el hombre es dueño de su palabra mientras no la expresa, despues se convierte en esclavo de ella.

  • Antonio dijo:

    No corren mucho los de adelante si los de dtras andan bien.

  • Reiniel dijo:

    Lo que podemos decir es que el ultimo no vio dos sombreros negros, sabria que el tendria un blanco, partiendo de aqui, si el segundo ve un sombrero negro sabria que el tiene uno blanco por lo anterior, pero como tampoco sabe es logico que viera un sombrero blanco, por lo que el primero supo cual tenia, o sea, uno blanco.
    Saludos

  • Karas dijo:

    Es sencillo el 1ro tiene gorro blanco pero hay que partir del dato de que los prisioneros son expertos en lógica:
    1-El primer prisionero analiza que si el tercer prisionero no dijo su color de gorro es que hay 3 opciones (no puede ser NN ya que entonces evidentemente hubiera respondido blanco): BB BN NB
    2-Luego sigue analizando que si el segundo prisionero no dijo su color de gorro queda descartada la opción NB ya que si el primer prisionero tuviera un gorro negro evidentemente el del segundo seria blanco (esto está condicionado por la respuesta del 3er prisionero). Solo quedan las dos posibilidades en que el primer prisionero tiene gorro blanco.

  • ??? dijo:

    el del primero es blanco

  • El Vilaclareño dijo:

    El que a Hierro Mata, a Hierro Muere

  • Williamsf dijo:

    Vamos a responder asi:
    – Si el tercero ve delante de el 2 gorros negros, diria con seguridad que el de él era blanco. Si no lo dijo es por que delante habian: 2 gorros blancos o uno negro y uno blanco.
    – El segundo penso esto y… y si el de alante hubiese sido negro, el suyo seria blanco, pero si no se arriesgo, es por que el primero …..EVIDENTEMENTE…. era blanco
    – Esto fue analizado asi por el primero que acerto diciendo que el suyo era blanco.

    En cuanto al segundo:
    “Al lechero no lo mataron por echarle agua a la leche, sino por decirlo”

  • ??? dijo:

    muy larga la explicacion

  • Ramses dijo:

    el color del primer prisionero es blanco,pq si el llevara negro:
    1)se sabria el color del segundo ya q el tercero no sabria su color pq ve al primero d negro y al segundo d blanco y el puede ser negro o blanco x lo tanto el segundo se da cuenta entonces q su color es el blanco
    2)El tercero sabria su color pq veria al segundo y al primero de negro y el diria entonces q el es blanco

  • yo misma dijo:

    poruqe era su gorro y sabia de que color era

  • Alpizar dijo:

    Ok, Tenemos 3 gorros blancos y 2 negros. El razonamiento irá descartando caso a caso, barriendo todas las posibilidades posibles, hasta que nos quedemos con una única posibilidad y por lo tanto la correcta. (Diferenciación de casos y reducción al absurdo).
    Los 3 prisioneros están en fila, uno detrás del otro, donde el que esta delante y no ve a nadie será (1), el que está en el medio y solo puede ver a (1) será (2) y que esta detrás y puede ver a los 2 de delante de él será (3)
    1er caso: Si (1) usa gorro negro (en lo adelante N) y (2) usa gorro Negro entonces (3) sabría que el de él tiene que ser Blanco (en lo adelante B) y hubiera hablado, y (3) dijo que no sabía el color de su gorro. O sea que (1)N y (2)N no puede ser.
    2do caso: (1)N y (2)B. Entonces como (2) ve que (1) tiene el gorro N sabría que si él(2) tuviera también un gorro N (3) hubiera hablado, sabiendo que su gorro(3) sería blanco, pero como pasado un tiempo (3) no sabe nada entonces (2) concluiría que su gorro es B. Y como (2) tampoco sabia nada volvemos a caer en otra contradicción. (1)N y 2(B) no puede ser.
    Los casos 1 y 2 barren la posibilidad de que (1) tenga el gorro N, pues en ambos casos (3) o (2) supieran el color de sus gorros, cosa que no pasó. Por lo tanto, pasado un rato y luego que (3) y (2) dijeran que no sabían el color de sus gorros (1) concluye que su gorro es B y queda libre.

  • Alejandro Aguilar dijo:

    La cuestión es que no se puede colocar al primero y al segundo en este orden:
    si se le pone Negro al 1ro y al 2do el tercero se da cuenta; si se le pone Negro al 1ro y Blanco al segundo el del medio se da cuenta al decir el tercero que no sabe.
    Por lo tanto los gorros se dispusieron: Blanco al primero y Negro al segundo
    o:Blanco y Blanco de manera que el 1ro puede asertar si los dos de atrás dicen que no saben pues el color es el mismo para el 1ro.
    Muchas gracias por el problema está para pensar. Saludos

  • I dont sure dijo:

    El primero supo q su gorro era blanco, pq es el único color q puede tener sin q los demás sepan cuál es el de ellos.

  • acorrea dijo:

    El primer prisionero tenía un gorro blanco!!!.
    ¿Cómo lo supo?
    El tercer prisionero solo podía saber el color de su gorro con certeza si los dos primeros prisioneros tuvieran gorros negros. Pero como al menos uno
    de los prisioneros tenía un gorro blanco, él no pudo determinar el color de su gorro.
    El segundo prisionero teniendo en cuenta el planteamiento del tercer prisionero sabía que él o el primer prisionero tenían gorro blanco y solo hubiera podido
    determinar el color de su gorro si el primer prisionero hubiese tenido gorro negro; pero no fue así.
    De esta forma el primer prisionero determinó el color de su gorro.

  • Cubana dijo:

    En boca cerrada no entran moscas

  • Rafael Ángel dijo:

    El primero razonó: “si el último dijo que no sabía es porque los dos sombreros que están delante no son los negros, por tanto pueden ser dos blancos o uno negro y uno blanco; el que está detrás de mí debe haber razonado igual y si tampoco dijo nada es porque mi sombrero no es negro, ya que en ese caso la alternativa era que el de él fuera blanco, por tanto si mi sombrero no es negro entonces es blanco y eso fue lo que respondió.

  • Amaury Flores dijo:

    El color del gorro del primer prisionero es blanco. El pensamiento logico consiste ir de atras para adelante: el tercer prisionero no pudo saber el color de su gorro, y ello significa entonces que delante tenia dos gorros blancos o uno blanco y el otro negro por lo que el suyo podria ser de cualquier color.( si los dos gorros fueran negros, evidentemente el suyo seria blanco). Luego, el segundo prisionero en fila tampoco pudo saber el color de su gorro lo que significa que vio delante un sombrero blanco, si tuviese delante un sombrero negro (no pueden haber dos negros delante del tercero en fila pq esto le hubiese permitido adivinar) el suyo seria blanco y adivinaba. Con esta logica de pensamiento el primer prisionero adivina que el color de su gorro es blanco; y es la unica posibilidad.

    Salu2,
    Amaury

  • rastaman dijo:

    por una buena pedrada que tiró a su suerte y le salió bien

  • abel dijo:

    lo tengo: es blanco
    Si el 3ero (que ve los dos de alante) dice que no sabe es pq uno es negro y el otro es blanco.
    Si el 2do (que ve el de alante) lo ve blanco, pero dice que no sabe es pq el suyo puede ser blanco o puede ser negro (lo mismo que le paso al tercero).

    Un poco enredado, espera:

    Vision del 3ero: Si viera delante de si dos negros el suyo fuese blanco, pero como son diferentes no puede saber. Si viese dos blancos tampoco sabria pq el suyo pudiese ser blanco (3) o negro (2).

    Vision del 2do: El ve que el de alante es blanco, pero no se atreve a decir nada pq el de atras que ve dos no supo definir por tanto para el su gorro lo mismo es blanco que negro.

    Visio’n del 1ero: tiene que ser blanco por las razones anteriores.

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Es Director de formación y difusión del conocimiento de GECYT (Empresa de Gestión del conocimiento y la Tecnología).

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