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El Derecho y la Matemática, dos disciplinas científicas amigas

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Foto: Tomada de internet.

Con el presente artículo honro una deuda de más de dos años de antigüedad.
Lo que me hizo recordar dicha deuda fue una respuesta dada en Twitter por el Dr. Oscar Silvera, actual ministro de Justicia de Cuba, a un tuit que le envié reconociendo la importancia de su información en que anunciaba la reducción de términos de inscripción en los Registros de la Propiedad de 15 a 10 días para contribuir a la agilidad de los servicios.

En la segunda temporada del curso Hacer y Pensar la Psicología, de Universidad para Todos, el Dr. C. Manuel Calviño me invitó a conversar sobre la relación entre la Matemática y la Psicología. En la presentación de la teleclase dijo que muchos estudiantes que optaban por la carrera de Psicología confesaban en la entrevista que la seleccionaron porque no había que estudiar Matemática. Desde entonces me propuse escribir sobre el tema del presente artículo.

Lo primero que se me ocurrió para ir avanzando fue publicar un acertijo en que de una manera intencional se tratara la relación entre ambas ciencias. Desde hace más de tres años vengo publicando semanalmente en la columna Para Pensar…, de Cubadebate, acertijos matemáticos y de desarrollo de la creatividad.

Voy a utilizar parte de aquel acertijo y las respuestas, ya que tienen un contenido muy pertinente para el objetivo del artículo actual.

Titulé el acertijo “Competencia entre el matemático y el jurista”.

Aunque recreo algo los hechos, es verídico que Benjamín es un jurista que se destacó como acertijando, por sus ingeniosas y consistentes respuestas en la parte matemática. Basilio es un compañero mío de carrera en la Escuela de Matemática de la Universidad de La Habana, en los últimos años de la década de 1960.

Aquí cito la redacción del acertijo:

Basilio, un gran matemático, y Benjamín, un destacado jurista, fueron excelentes amigos y compañeros de estudio hasta el bachillerato; ambos eran talentos en matemática y siempre estaban poniéndose acertijos para competir. Al escoger la carrera universitaria Basilio se decidió por Matemática y Benjamín por Derecho.

Azares de la vida hicieron que no se vieran durante muchos años, hasta que un buen día se encontraron en un Congreso Internacional de Acertijos.

Basilio lo saluda y de inmediato le pregunta que cuántos hijos tenía y sus respectivas edades

Benjamín le responde que tres, y para no olvidar aquella manía, le dice que el producto de las tres edades es igual a 40.

Basilio le dice que no era suficiente para resolver el acertijo. Benjamín le añade que la suma de las edades coincide con el número que usaba el súper pelotero que ambos preferían. Basilio piensa un ratico y le responde que todavía falta algún dato.

Entonces Benjamín le dice, prepárate que te voy a partir el corazón: a mi hijo menor le puse Basilio.

Entonces el gran matemático lleno de emoción le dijo: gracias mi hermano, y de inmediato le respondió la edad de cada hijo de Benjamín.

Se dieron el abrazo de siempre.

De las tres preguntas que formulé, solo me referiré a la tercera, ya que no es mi intención ponerlos a ustedes a resolver el problema matemático.

Basilio le dijo a Benjamín que nunca se explicó por qué con tanto talento para la Matemática había estudiado Derecho. Benjamín le respondió que la Matemática era muy importante para ser un buen jurista y le puso varios ejemplos.

Ponga al menos dos ejemplos en que se evidencie la importancia de la Matemática para las Ciencias Jurídicas.

En mi respuesta escribí:

Efectivamente ya he dicho en algunas ocasiones que un jurista divorciado de la Matemática es un jurista incompleto.

Aquí van algunos ejemplos sintetizados que yo tenía predeterminados:

  1.  Para realizar análisis numérico en litigios que implican repartición de bienes tangibles, o indemnizaciones, multas, determinación de montos de jubilaciones y de impuestos, u otro tipo de adjudicación de valores numéricos.

  2. Para aplicar modelos matemáticos que pueden tipificar algunos procederes delictivos y realizar predicciones.

  3. Para realizar análisis estadísticos asociados a diferentes tipo de investigaciones jurídicas.

  4. Para el análisis lógico, ya que en mucho de los procesos jurídicos están presente los razonamientos lógicos.

  5. El análisis de alternativas y variantes que la Matemática explica y aplica.

  6. La teoría de las probabilidades, y la toma de decisiones.

Selecciono algunas de las respuestas más ilustrativas, sobre la importancia de la Matemática para las Ciencias Jurídicas, sin mencionar a los autores:

  • De un modo más concreto en la redacción de documentos notariales, dígase testamentos, se pueden repartir los bienes de manera porcentual y una equivocación puede generar grandes conflictos.
  • La lógica matemática guarda una estrecha conexión con la lógica filosófica debido a que ambas requieren el uso de la razón, en la interpretación, la cual es básica en el Derecho.
  • La aritmética jurídica es la ciencia que practica las operaciones lógicas jurídicas como la suma, resta, multiplicación y división para determinar un carácter cuantitativo de alguna conclusión jurídica dentro del litigio, procesos civiles, los elementos lógicos-jurídicos de las resoluciones emitidas por el órgano jurisdiccional, y además para ver el carácter de competencia sobre el monto que se pretende demandar o iniciar instancia ante la autoridad judicial.. Soy muy apegado al derecho aunque no lo ejerzo pues lo estudié por cursos libres y le digo que se pueden hacer 2 libros de aplicaciones de la matemática al derecho.
  • Gracias al profesor. Néstor por el ejemplo del Benjamín el jurista, jjj; en algo me toca. Siempre me gustó la Matemática y si me decidí por el Derecho no fue para no tener que verla, como algunos que conozco, sino por vocación. Los ejemplos del uso de la matemática en el ámbito jurídico son muchos y a algunos colegas les da dolor de cabeza, aunque sean a veces operaciones simples.

Por ejemplo los penalistas, para el cálculo de la sanción a imponer cuando concurren circunstancias que modifican el marco penal (edad, reincidencia o multirreincidencia, agravación o atenuación extraordinaria).

A pesar de que no es tan complicado, cuando concurren varias en la misma persona, hay quien se hace un lío, y los más vagos ya tienen preparada una tabla para no tener que calcular con años y meses.

También para calcular el monto de indemnizaciones en asuntos civiles, mercantiles, administrativos o penales, o en el ámbito de los seguros, y aquí la cosa se complica un poco.

Para los que se dedican al Derecho laboral, tener que calcular las liquidaciones de pensiones, subsidios o retribuciones, sea por edad, viudez, enfermedad, licencias por maternidad, en el que intervienen años de trabajo, cuantía de los salarios devengados, tiempo del subsidio o licencia, etc…. Aquí los asesores jurídicos tienen bastante trabajo, porque no son pocos los trabajadores que reclaman pos causas de esta naturaleza.

Los que se dedican al ámbito tributario; realizar las determinaciones de las obligaciones fiscales también es un ejercicio muchas veces complicado.

También los que se dedican a la Investigación, en el campo de las ciencias jurídicas como en cualquier otra del las ciencias sociales; el manejo de las estadísticas es importante, y hace a uno meterse en líos , jeje.

Hay una disciplina que viene teniendo cada vez más importancia para los juristas, y es el llamado “análisis económico del Derecho”, que consiste en la aplicación de los métodos propios de las ciencias económicas en análisis y la explicación del sistema jurídico.

El Análisis económico del Derecho es una corriente considerada dentro de la teoría del Derecho que aplica métodos propios de la economía (estadísticas, teoría de los precios, costos- beneficios) en el razonamiento jurídico. Incluye el uso de la metodología y los conceptos propios de la ciencia económica para predecir el efecto de las normas jurídicas, con el objeto de determinar qué leyes o disposiciones jurídicas son económicamente eficientes y predecir qué medidas deberían ser promulgadas o adoptadas.

  • Delimitación de fronteras, propiedades y predios, en caso de conflictos o indefiniciones. Muchas de las demarcaciones del Tribunal de La Haya en diferencias territoriales, marítimas, etc. son netamente matemáticas vía Geodesia.
  • Disputas mineras acerca de reservas y recursos minerales, su cuantía y precisión de los cálculos, están dados por regulaciones como son hoy “NI-43101” o “York” y son establecidas por base de cálculo numérico. . Solo por poner un ejemplo, antes de que esas bases de cálculo estuvieran establecidas y legisladas, hubo una disputa en 1982 por recursos carboníferos en la mismo frontera entre Hungría y la entonces Checoeslovaquia. El CAME formo un equipo de arbitraje, y simplemente no hubo forma que convenciera a las partes (por no tener una base matemática que fuero poco objetable. El conflicto se resolvió creando una empresa binacional llamada “Haldex”
    Hoy tomaría una semana de trabajo de campo y 2 horas de computadora el definir cuanto carbón le tocaba a cada país legalmente.
  • Importancia de las matemáticas para los juristas son incontables, pero basta con relacionarlas con cantidad de años de condenas, con cantidades de dinero en contratos, con inventarios de bienes y recursos en testamentos, poderes, etc, etc, etc. Todo tiene un componente elevado de matemáticas.
    Les aseguro que hubo otras ejemplificaciones de la aplicación de la matemática a las Ciencias Jurídicas. Entonces ya tengo motivos y materia prima de calidad para escribir el artículo prometido sobre La Matemática y el Derecho.

Fin de la cita.

Como habrán comprobado hay mucha riqueza cognitiva en la parte de este acertijo que acabo de compartir con ustedes.

En los tiempos que corren se incrementa la importancia de las ciencias jurídicas y su relación con la Matemática, para construir una sociedad socialista próspera, sostenible y eficiente.

Lo anterior se ha evidenciado en el ejercicio de la consulta para la aprobación de la nueva Constitución, y posteriormente en lo que me atrevo a llamar “alfabetización jurídica popular”; que hemos tenido la dicha de seguir en los programas televisivos conducidos por el destacado joven, jurista y comunicador Humberto López, con las explicaciones de prestigiosos especialistas y profesores, tales como Homero, Oscar, Leonardo, Marta, Ariel, Lisset.

No estoy al tanto del programa de estudio de la carrera de Derecho y de los de la formación de postgrado, pero siempre he combatido la proliferación de asignaturas de apoyo con perfil estrecho, que suelen divorciarse de lo esencial de la teoría y la práctica profesional de los graduados.

Es cierto que ante problemas matemáticos complejos asociados a la aplicación de las leyes, es preferible la creación de grupos multidisciplinarios, como puede ser la optimización de procesos utilizando técnicas y herramientas matemáticas específicas.

Pero también es cierto que una base matemática no superficial, es una garantía de éxito del jurista en su labor independiente o en la integración a los citados grupos multidisciplinarios.

No he abordado el tema de la informática, que tanta importancia tiene para lograr eficacia y eficiencia. Sé que en ese campo se viene trabajando como parte del programa de informatización social que tanto impulsa nuestro presidente Miguel Díaz-Canel. También queda pendiente de abordar lo que el Derecho ha de aportarle a la Informática. Son dos caras de la misma moneda.

Siempre interpreté como un símbolo de alianza que la Facultad de Derecho de la UH, estuviese mirando de frente a la de Matemática y Computación.

Espero que este artículo les haya resultado interesante, instructivo y motivador.

Como de costumbre quedo a vuestra disposición para responder cualquier pregunta y sobre todo mucho agradeceré que escriban sus opiniones y sugerencias de manera que el conocimiento crezca, en bien de la obra común.

Se han publicado 10 comentarios



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  • Yosue dijo:

    Saludos profesor.
    La Matemática es así, guste o no guste se aplica en todo, los grandes adelantos de la ciencia y la sociedad se deben en gran medida a los adelantos en las matemáticas. Casi todos los problemas de la vida real se pueden modelar por métodos matemáticos y predecir que pasará en el futuro.
    Recordé a Manuel mijares en aquella cación que relacionaba a la matemática, el anor y la geografía que decía algo así. "Matemático, siempre existe un ángulo, un rincón inédito.. que conduce al extasís ... Y en la geografía,,, No se murió el amor.."
    Conozco algunos Juristas que fueron alumnos míos y que son excelentes matemáticos.
    Felicidades a los amantes de las leyes y las matemáticas.

  • Archi dijo:

    En primer lugar, hago perceptible mi respeto al autor.
    En segundo lugar, refiero que el conocimiento de las leyes de la matemática es imprescindible en cualquier aspecto de la cultura humana.

    En la segunda respuesta, sobre la relación de la lógica matemática con la lógica filosófica, me parece redundante hablar de tal relación, pues todos los matemáticos geniales que en mundo han existido, también fueron geniales con la filosofía, y viceversa. El pensamiento racional incluye todos los sistemas lógicos. Recuerdo que Leibniz está considerado un filosofo, y que Hegel fuel el filosofo que sistematizó la lógica de las relaciones.

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Archi muy interesante su comentario. Antes era muy común que los sabios dominaran a fondo varias disciplinas del conocimiento, entre ellas abundaba ciertamente la Filosofía, considerada madre y maestra. En los tiempos modernos se produce una carrera galopante en la especialización. No todas las especializaciones en el campo de la Matemática, ni en el caso de la Lógica, se apela a la Filosofía de igual manera. De los más reciente tengo en mente a Bertrand Russell, filósofo, matemático, lógico y escritor británico. Recibió en 1950 el Premio Nobel de literatura, y no l de Matemática porqu Nonbel escluyó a esta ciencia en su testamento. Tuve la dicha de estar presente en una conferencia de este genial ser humano, en 1968, cuano yo estudiaba el segundo año de la licenciatura Matemática en la Universidad de La Habana. Gracias por su participación.

  • JL63 dijo:

    Excelente artículo, la matemática, aunque a algunos nos cueste un poco más de trabajo, es importantísima, la vida me enseñó - a golpes - lo que mi sabio padre siempre me dijo:"aprende matemáticas", todo en nuestra vida tiene estrecha relación con esta hermosa ciencia, y concuerdo plenamente con el autor en que algunos - por vagos - no hemos desarrollado lo suficiente.......que hablen por mí los talleres de maquinado y corte de metales, los talleres mecánicos, la artillería (en las FAR) y otras inumerables profesiones que por los caminos menos inpensables se relacionan con las matemáticas....
    Muchos saludos

  • Reynaldo dijo:

    Excelente articulo, saludos.

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Tengo previsto continuar con otras disciplinas que muchos suponen que no necesita de la Matemática. Periodismo, Historia, Artes y Letras, Ciencias políticas,...
    Recibiré con mucho gusto sus sugerencias y valoraciones críticas.

  • El Hurón dijo:

    Que interesante artículo. Confieso que en eso de las matemáticas si que estoy flojo. Llegué a preocuparme por mi formación futura y mi poca inteligencia o facilidad para aprender esa materia. Finalmente me hice artista (pintor) algo que traía como talento innato. Aún así me doy cuenta que a cada momento en mi trabajo aunque se haga en muchas ocasiones inconscientemente hay siempre un cálculo matemático, geométrico o de masa. Bien en el dibujo, el cálculo de las distancias o el uso del encajado, una técnica que usa la geometría en el dibujo. La cantidad exacta que llevan las mezclas de colores. A decir verdad las matemáticas están presentes en todo. Al final me alegro ya veo que al final no era tan burro como siempre creí...JAJA. muchas gracias al autor, y si, me gustaría ver ése artículo relacionado con el arte.

  • Julio dijo:

    Un saludo para todos y en especial para Néstor, me interesa mucho este tipo de trabajo, me ha ayudado a fundamentar más la necesidad de que la carrera de Derecho tenga contenidos de Matemática, a través de diferentes vías, por ejemplo, en el caso de la Lógica, existen experiencias en diferentes universidades del mundo de asignaturas, libros, cursos de Lógica para Juristas, Lógica Jurídica y otras. Ya estamos experimentando asignaturas especiales para estos temas, aunque realmente falta mucho por hacer para que los estudiantes se motiven por esta área.

  • El Catalán dijo:

    Las matemáticas son un lenguaje aleatorio
    Aplicable al mundo del Derecho. Porque la vida es sencillamente UNA ECUACION NO LINEAL. Donde siempre existe una variable oculta. Muy interesante este artículo.

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Muy creativo y atemperado al tema el comentario de El Catalán. No siempre es aleatorio el lenguaje de la Matemática, en muchos casos es determinístico, predecible. Clao que el encanto radica en los casos alestorios y probabilísticos. Ojalá siempre fuera una variable oculta, en no pocas ocasiones se trata de un sistema complejo de variables. En el campo del derecho criminalístico se torna un verdadeo dolor de cabeza. Cúantos asesinos en serie han sido capturados analizando patrones de comportamientos, en que la Matemática se ha vestido de largo.
    Gracias por su participación

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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