Cubadebate

Hubo respuestas novedosas y novedades como el debut de Pedrote, que demostró credenciales de buen acertijando. También el retorno de Peter y la participación de Charlie y de PROA. Lo del buen idioma suscitará polémicas.

Vamos por partes.

I

Ensalada de inicio de curso escolar 2023-2024, con un chícharo incluido.

a Con los ocho dígitos de los dos años, construye el número 49, utilizando solamente una vez cada uno de los ocho dígitos y las cuatro operaciones aritméticas básicas. No se permiten paréntesis.

Respuesta: 49=2*2*3*4+2/2+0+0

Felicitaciones a Charlie, a PROA, a RARJ y a Peter

b ¿Por qué utilicé el 49 como miembro derecho de la ecuación?

Respuesta: Porque es e, acertijo del día 4 del mes 9. 4 de septiembre

Felicitaciones a Charlie con su ingeniosa respuesta

2023-49=1974, año de fundación de la vocacional Lenin.

Él sabe de mi participación en ese acto inaugural. Algo similar respondió RARJ

Evidentemente, PROA se confundió, ya que 49 no es un número primo. 49= 7*7

c Si la cantidad de hembras de Secundaría Básica es el doble de la de los varones, y en total fueron 111 000, ¿cuántos varones ingresaron en dicho nivel?

Respuesta: Ingresaron 37 000 varones.

X+2X= 111 000; 3X= 111 000; X= 37 000; 2X= 74 000

Felicitaciones a Charlie, a PROA, a RARJ y a Peter

d Si la cantidad de estudiantes de nuevo ingreso, en este curso, a los cuatro niveles de enseñanza (primaria; secundaria; preuniversitario y universitario), está en la proporción 4:3:2:1, respectivamente, y la suma total es 224 800, ¿cuántos estudiantes se iniciaron  en cada nivel de enseñanza?

Respuesta:

Primaria, 89 920

Secundaria, 67 440

Preuniversitario, 44 960

Universitario, 22 480

X+2X+3X+4X= 224 800; 10X= 224 800; X= 22 480

Multiplicando por 2, por 3 y por 4 obtenemos los restantes.

Felicitaciones a Charlie, a PROA, a RARJ y a Peter

e Cuántos estudiantes podrían estar en cada nivel de enseñanza, si la suma total es 3 295 740. Y se sabe que de primaria eran más de un millón; de secundaria, entre 800 000 y 900 000;  de preuniversitario, entre 500 000 y 600 000, y de universidad entre 700 000 y 800 000.

Respuesta: (una de las tantas posibles)

Primaria, 1200023

Secundaria, 850400

Preuniversitario, 525017

Universitario, 720300

Se trata de una ecuación lineal de cuatro variables enteras.

Es una ecuación diofántica, de las que ya hemos explicado el método de solución.

Respetando las acotaciones planteadas en el problema, se pueden encontrar muchas más posibles respuestas.

Felicitaciones a Charlie por su acertada respuesta constructivista.

También a PROA, que aplicó un método más compacto, que comparto con ustedes

Si p=10*x, s=8*x, t=5*x, u=7*x con x en la centenas de miles y usando los límites inferiores de los rangos tenemos que p+s+t+u=3295740, sustituimos 10*x+8*x+5*x+7*x=3295740, x=3295740/30=109858 por lo tanto podrían estar p=10*109858=1098580 estudiantes en nivel primaria, s=8*109858=878864 estudiantes de nivel secundaria, t=5*109858=549290 estudiantes de nivel pre universitario y u=7*109858=769006 estudiantes de nivel universitario.

Y a Peter, que hizo una bestial (de buena) simplificación del problema.

También a la respuesta heurística de RARJ.

II

Acertijo: “Aula” A lo RARJ

Un aula tiene tres hileras de nueve pupitres. Diga:

Antes de dar las respuestas, una felicitación al debutante Pedrote, que al parecer sigue nuestra columna, pues le puso el cacumen que llevaba la respuesta.

a  En cuál pupitre se sienta Ramón.

Respuesta: Ramón se sienta en el primer pupitre de la hilera o fila tres.

Ramón empieza con la R, y su dígito numerológico es 19= 9*2+1

Felicitaciones a Pedrote a PROA y a Charlie.

b En cuál pupitre se sienta la alumna nueva.

Respuesta: La alumna nueva se sienta en el pupitre 5 de la hilera 2.

Nueva empieza por la letra n, cuyo dígito numerológico es 14= 9+5.

Felicitaciones a Pedrote.

c Si la alumna nueva conoce a Ramón, ¿cómo se llama ella?

Respuesta: Se llama Norma.

Pues si reordenamos el nombre de Ramón podemos formar el de Norma.

Felicitaciones a Pedrote. También a Charlie y a PROA.

d Si la profesora conoce a la alumna nueva, ¿cómo se llama la profesora?

Respuesta: Se llama Regla, que es sinónimo de Norma.

Felicitaciones a Pedrote , a PROA y a Charlie.

e ¿Qué asignatura imparte la profesora?

Respuesta: Matemática o Español, ya que en ambas asignaturas se usan las reglas o normas.

Felicitaciones a Pedrote a PROA y a Charlie.

Espero que RARJ esté contento con las respuestas de ustedes.

III

En Para Pensar cultivamos el amor y el respeto por nuestro idioma materno, tratando de hablarlo y escribirlo bien, con rigor y elegancia. Por consiguiente, les propongo este ejercicio en que el conocimiento y la creatividad se juntan.

Desde hace dos semanas hay una sección llamada Buen Idioma en la revista Buenos días, de Cubavisión, todos los jueves, conducida por el talentoso joven Cristian Martínez. Esto ha sido la fuente de inspiración para este tipo de ejercicios que publicaré una vez al mes.

1 Alberto cometió un error al darle una respuesta a Rafael.

De las siguientes variantes, ¿cuál o cuáles considera correctas?

Alberto le dijo a Rafael:

a Te pido disculpas.

b Te ofrezco disculpas.

c Discúlpame Rafael.

Respuesta: Te ofrezco disculpas, ya que fue Alberto el que cometió el error.

Estaremos al tanto de la posible respuesta del amigo Cristian Martínez.

PROA hizo un razonamiento consistente,

2 De las siguientes variantes, diga cuál o cuáles consideras correctas.

a Antes que todo.

b Antes que nada.

c Primero que nada.

d Primero que todo.

Respuesta: Antes que nada

Lo más adecuado es usar antes que nada. Aunque antes de todo es una expresión válida, es propia del registro coloquial. Son opciones más cultas y preferibles antes que nada y antes de nada.

Antes que nada se refiere a lo que es más importante. Es sinónimo de ante todo.

¿Cómo sustituir antes que nada?

Sinónimos de antes que nada en español:

1. antes que nada.
2. ante todo.
3. primero que nada.
4. en primer lugar.
5. para empezar.
6. antes que todo.
7. sobre todo.
8. primordialmente.

Es algo que despierta polémica. Interesante la respuesta de Charlie, la de RARJ.

Por sus argumentos, comparto la respuesta de PROA

... dijo:

Considerando los conceptos de todo y nada como absolutistas, entonces si se expone algo ya no se puede indicar la "nada". Porque ya existió algo y la nada quedó en el pasado, estando ahora en el presente y refiriéndose al futuro.

Considero correcto usar a y d pero en un contexto definido. Por ejemplo, vamos a hablar de matemática, pero antes que todo lo que se vaya hablar de matemática, quiero hablar de historia...

Un uso incorrecto sería, vamos hablar de matemática, pero antes que todo quiero decir que la matemática es usada desde el principio de la humanidad. Es una redundancia del todo que se va hablar.

También cabe acotar que Antes solo refiere a un inciso solitario. Mientras que primero refiere a numerar o contar una cantidad de incisos que preceden al todo. Es decir, si usa primero, es porque existe un segundo, quizás un tercero y sucesivamente. Con antes no sucede lo mismo.

Nos vemos el lunes 11, con un homenaje inspirador a Eusebio Leal y un tipo de reloj muy especial.