La Matemática en acción y ocho congresos históricos
Para pensar.
Hemos decidido reeditar este acertijo, publicado el pasado jueves 22 de abril, y que al romper la rutina de los lunes, ha tenido baja visibilidad.
Es así. El pasado 19 de abril de 2021 se clausuró el 8vo Congreso del PCC, y les propongo ejercitar el pensamiento aritmético y asociaciones creativas, mediante la utilización de constantes y variables significativas de datos conocidos y otros proyectados.
Como sabemos se han realizado ocho congresos, el primero en 1975, y sucesivamente en 1980; 1985; 1991; 1997; 2011; 2016 y el octavo en 2021.
I
Suponiendo que los próximos seis congresos se realicen alternando cada cinco y seis años, ¿en qué año se realizaría el XIV Congreso?
II
Trabajando con los dos dígitos finales, y el dígito final, por separado, de los ocho años de realización de cada Congreso:
a. Halle una curiosidad numérica
b. ¿Será posible crear dos cuartetos de años, en que sus dos dígitos finales sumen lo mismo?
III
Si un joven delegado al VIII Congreso se mantiene participando como delegado en los próximos cuatro quinquenios, calcule su posible edad mínima y su edad máxima en el XII Congreso.
Explica cómo llegaste a la respuesta de cada pregunta.
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA
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Un gran saludo a todos! No he podido participar por estar de mudada y de caravana! Pronto me reincorporo!
1:
2054. Llegue a esta conclusión sumando sumando 5 y 6 años alternadamente unas 6 veces(es el numero de congresos q se realizarían del 8 al 14)
La 2 y la 3 no se hacerlos,muy complicados.
Respuesta 1: 2051 ó 2052, en dependencia si es 5 ó 6 años.
Respuesta 2: a): Curiosidad numérica, 3 congresos tienen terminación 1 (91, 2011 y 2021), mientras que otros dos llevan 1 en sus dos dígitos finales (2011 y 2016).
b) Cuartetos de años en que sus dos dígitos finales sumen lo mismo: 75+21+80+16=192, 75+21+85+11=192
Respuesta 3: Delia Rosa (Cienfuegos) 27 años: Si participara en los próximos 4 congreso, su edad mínima sería: 47 y la máxima podría ser 51.
Respuesta 4: Pensando y calculando.
Imagine que tiene un salario de 2500, como haces para llegar al otro mes?
Imagina que ademas eres madre soltera, con dos hijos, y la pensión alimenticia es de 60 pesos. El hijo mayor va a la universidad y debo darle 20 pesos diarios para la guagua. Cuanto puedo gastar diario?
Esta Col se coló en las Lechugas.
Para llegar al mes siguiente puedes acudir al pluriempleo y otras vías legales de aumentar tus ingresos.
La madre soltera también puede poner creatividad junto al hijo universitario para generar ingresos legales.
Obviamente hay que ponerle coto al incremento desmedido de los precios.
-1-
PUNTO UNO: Según los datos,
Ese Congreso bien, bien,
Lo van a celebrar en
El dos mil cincuenta y cuatro.
PUNTO DOS: Si de inmediato,
De los años aquí puestos,
A sus terminales, prestos
Los sumamos, en verdad,
Salta una curiosidad
Que yo enseguida les muestro.
75+80+85+91+97+11+16+21 = 476 = 4+7+6 = 17 = 1+7 = 8
5+0+5+1+7+1+6+1 = 26 = 2+6 = 8 (Coincidiendo con en 8vo Congreso)
-2-
INCISO B: Dos cuartetos
De años se pueden crear
Y ahora les voy a mostrar
El análisis completo.
(1er Cuarteto de años: 1929, 1938, 1983, 1992 = 29+38+83+92 = 242
2do Cuarteto de años: 1947, 1956, 1965, 1974 = 47+56+65+74 = 242)
PUNTO TRES: Según Panfleto
Aprobado y discutido,
Para ingresar al Partido
La mínima edad es treinta
Y la máxima es sesenta.
Mi análisis, este ha sido:
Si el delegado, en el 8vo Congreso tiene la edad mínima de 30 años, después de cuatro quinquenios, en el XII Congreso tendrá 50 años.
Si el delegado, en el 8vo Congreso tiene la edad máxima de 60 años, después de cuatro quinquenios, en el XII Congreso tendrá 80 años
Muy buenas son las ciencias exactas. Pero recuerden, principalmente las jovenes generaciones que su pensamiento debe estar tambien en el corazon. por lo que la revolucion ha echo y construido. Piensen tambien ese corazon de miles, millones de latinoamericanos/as que aman vuestra revolucion y su ejemplo libertario y su ejemplo humanista y solidario,
El Maestro Eladio, me hizo llegar esta respuesta que a continuación comparto con ustedes
I
Suponiendo que los próximos seis congresos, se realicen alternando cada cinco y seis años, en qué año se realizaría el XIV Congreso.
2026, 2032, 2037, 2043, 2048 y 2054
El XIV Congreso se celebraría en el año 2054.
II
Trabajando con los dos dígitos finales, y el dígito final por separado de los ocho años de realización de cada Congreso, halle una curiosidad numérica.
75; 80; 85; 91; 97; 11; 16 y 21
5,0,5,1,7,1,6,1
75+80+85+91+97+11+16+21=476,
5+0+5+1+7+1+6+1=26
476+26=502 Aniversario de la fundación de La Habana este año.
b) ¿Será posible crear dos cuartetos de años, en que sus dos dígitos finales sumen lo mismo?
Coloquemos los dos dígitos finales para formar dos cuartetos A y B con diferencia mínima de sus sumas:
97+91+21+16=225
80+85+75+11=251
No es posible formar dos nuevos cuartetos intercambiando los dos dígitos y que sumen lo mismo.
Probando con números romanos:
75=LXXV; 4 letras
80=LXXX; 4 letras
85=LXXXV; 5 letras
91=XDI; 3 letras
97=XDVII; 5 letras
11=XI; 2 letras
16=XVI; 3 letras
21=XXI; 3 letras
Tampoco se puede.
Probando con las letras de cada dígito:
75=10 letras
80=8 letras
85=9 letras
91=8 letras
97=10 letras
11=6 letras
16=8 letras
21=6 letras, Total=65
Tampoco se puede.
Usando números binarios:
75=1001 011, 4 números 1, 3 ceros, 7 números totales
80=1010 000, 2 números 1, 5 ceros, 7 números totales
85=1010 101, 4 números 1, 3 ceros, 7 números totales
91=1011 010, 4 números 1, 3 ceros, 7 números totales
97=1100 001, 3 números 1, 4 ceros, 7 números totales
11=1011, 3 números 1, 1 cero, 4 números totales
16=1000 0, 1 número 1, 4 ceros, 5 números totales
21=1010 1, 3 números 1, 2 ceros, 5 números totales
Ni contando números 1, ni ceros, ni números totales se puede tampoco.
La única forma estrambótica que se me ocurre, sin repetir los dígitos finales en ambos cuartetos, y usando también el pensamiento divergente y teniendo en cuenta solamente el número de dígitos de los dos dígitos finales, que siempre es 2, es usar teoría combinatoria, que formaría 70 cuartetos iguales, o lo que es lo mismo, 35 parejas iguales de cuartetos: (2,2,2,2) y (2,2,2,2) tales que sus dígitos suman lo mismo: 2+2+2+2=8. Esto no sólo es pensamiento divergente, sino salomónico, sólo por el afán de dar una respuesta.
Ahora, si se pueden repetir los dos dígitos finales en cada cuarteto, entonces:
75+80+16+21=192
75+85+21+11=192
III
Si un joven delegado al VIII Congreso se mantiene participando como delegado en los próximos cuatro quinquenios, calcule su posible edad mínima y su edad máxima en el XII Congreso.
Un joven ingresa al Partido a los 21 años. 4 quinqueniosx5 años por quinquenio=20 años; 20+21=41 años (edad mínima)
La edad máxima para estar militando en el Partido no existe. Si la persona ingresó al Partido a los, digamos, 70 años, tendrá 90 en el XII Congreso. Si ingresó al Partido a los 90 años, tendrá 110 en el XII Congreso. Ojalá.