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La matemática y el precio de un aguacate, una expresión aritmética elemental y viral, y una interpretación creativa

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Para pensar.

Vamos a cerrar octubre con un trío de ejercicios variados que te permitirá aprender y recrearte. El primero es sobre un jubilado que compró un aguacate; el segundo es para ayudar a responder algo elemental y el tercero es de creatividad sin números.

I

Guillermo regresaba a su casa, con un buen aguacate maduro en la mano que acababa de comprar; y un vecino le preguntó que cuánto le costó.

Guillermo le responde: “Amigo, he pagado por el aguacate el equivalente de un día de mi jubilación”.

El vecino le dice: “Me dejaste botado con esa respuesta, no soy malo en matemática, y como también estoy jubilado, si me das algunos datos tal vez pueda calcular el precio del aguacate”.

Guillermo le dice:

“Trabajé los 30 años requeridos para la jubilación, y seguí laborando 10 años más. Los  montos de mis cinco mejores años de salario devengados fueron:

8 040, 8 640, 9 120, 9 480 y 9780.

Dice el vecino: “Ah, y como se paga el 60% del promedio mensual devengado en esos cinco años, ya puedo calcular el equivalente de un día de tu jubilación, asumiendo como 30 los días del mes”.

“Sí, pero recuerda que por cada año que se trabaja de más te suben un 2%”, apuntó Guillermo.

Preguntas:

  1. ¿Cuánto pagó Guillermo por el aguacate?
  2. Si el vendedor del aguacate es el dueño de dos matas que tiene en su patio, y vendió ese día 30 unidades al mismo precio, ¿habrá ganado ese día más de la jubilación mensual de Guillermo?
  3. ¿A qué edad pudo haber comenzado a trabajar Guillermo?

Fundamenta tus respuestas.

II

Voy a hacer una excepción, aludiendo a un acertijo aritmético elemental, que se hizo viral en las redes sociales. El motivo es que en mi respuesta al acertijo de la semana anterior, una persona identificada como “polímata”, escribió lo siguiente:

“Por favor, pudieran hacer un artículo explicando la operación matemática que se volvió viral”.

Yo le hice unos cambios elementales, para evitar el plagio, pero mantiene su esencia.

10 ÷ 2 x (2 + 3) = ¿?

Yo sé que para la mayoría de los acertijandos esto es pan comido.

Escriba la respuesta que le darías a “polímata”.

III

El profesor y su alumno en los tiempos de la Lenin, y que ahora viven en el mismo barrio, se cruzan por la calle. El alumno andaba en bicicleta y el profesor a pie. El profesor le dice: “Camilo, ponte el nasobuco”. A lo que él le responde: “Profe y ¿dónde están sus espejuelos?”. Ambos asintieron, y echaron una carcajada al unísono.

De una respuesta creativa a las siguientes preguntas:

  1. ¿Por qué ambos asintieron y se rieron a la vez?
  2. ¿Por qué he seleccionado este pasaje real, para el acertijo de esta semana?

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia, que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 69 comentarios



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  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Me están convirtiendo el acertijo matemático en un ejercicio de pensamiento creativo sobre problemas reales y actuales de nuestra sociedad. Como dijo Ysma, se fueron para el álgido debate entre ingresos personales y precios de los productos y servicios. Pero esto no me molesta, pues es un valor añadido del acertijo. Hay respuestas geniales. Y todavía quedan acertijandos destacados por responder.

  • Teresa dijo:

    La respuesta a polimata de la ecuacion matematica es, 0
    Y la del profesor y alumno. A cada cual se les olvido.

  • Teresa dijo:

    La respuesta a polimata es 1, es que me paso como el profesor, que confundi el signo de division por restaurants, habia puesto 0.
    Disculpe

  • Teresa dijo:

    Resta, no restaurant, fue que toque y no me di cuenta.

  • isa dijo:

    Haga un comentario ...En Alamar el aguacate está a 25, y todo lo que venden están a un alto precio

  • Jose Bryan Bryden dijo:

    Buenas tardes aquí voy con las respuestas.

    8040 670 el 60 % 402 dividido por 30 es 13,4
    8640 720 432 14,4
    9120 760 456 15,2
    9480 790 474 15,8
    9780 815 489 16,3

    El promedio de salario diario del jubilado es de 15,02

    Debe haber pagado por el aguacate 15 pesos

    No no, no pudo haber ganado más que el salario mensual de Guillermo por centavos pero al día siguiente sí je je.

    El cálculo de los mejores años ya incluye el aumento del 2 % por cada año de más trabajado creo yo. Por eso no le metí coco al dato. Pero bueno tendría que ir a recursos humanos para eso.

    Guillermo debe haber comenzado después de los 24 años

    No sé bien las reglas para este caso pero el parentisis tiene prioridad luego este arrastra a la multiplicación y después vendría la última operación que en este caso era la primera. Me quedo con

    10/2x(2+3)= 10/2x5= 10/10=1

    • Yaily dijo:

      Creo que tienes que aprender al menos lo básico sobre el cálculo de la jubilación para la hora de jubilarte bno te pasen gato x liebre.

  • Carlos Gutiérrez dijo:

    III
    El profesor y su alumno en los tiempos de la Lenin, y que ahora viven en el mismo barrio, se cruzan por la calle. El alumno andaba en bicicleta y el profesor a pie. El profesor le dice: “Camilo, ponte el nasobuco”. A lo que él le responde: “Profe y ¿dónde están sus espejuelos?”. Ambos asintieron, y echaron una carcajada al unísono.
    De una respuesta creativa a las siguientes preguntas:
    1. ¿Por qué ambos asintieron y se rieron a la vez?
    2. ¿Por qué he seleccionado este pasaje real, para el acertijo de esta semana?

    Una posibilidad es que Camilo llevaba uno de esos nasobucos que no se distinguen mucho de la piel y como el profesor no tenía puestos sus espejuelos, creyó que no lo tenía, pero al mirarlo mejor, cayó en la cuenta. Otra; puede ser que ambos llevasen nasobuco y espejuelos "en lugar no dispuesto" (Como me decían en el SMO al ponerme un reporte por llevar, vg., la gorra en el bolsillo).

    Y por haberle sucedido al mismo Profesor Néstor, creo que escogió esta simpática anécdota.

  • ($_$) dijo:

    Hola, buenas tardes.
    I
    1)Se puede decir q Guillermo pago por el aguacate $ 20.026, ( pago los centavos porq puede haber pago por las pasarelas de pagos q existen, dígase, Transfermovil o Enzona.

    O se puede decir q pago al cash 20 pesos por el buen aguacate maduro.

    Para hallar un día de jubilación de Guillermo, 8 040+8 640+9 120+9 480+9780 = 45060/5 =9012 pagándole de jubilación al 80% de su salario promedio anual por haber laborado 10 años de más, serían $ 7209.6 anual, $ 600.8 mensual y un día de jubilación serían $ 20,026.

    2) Si ese día vendió 30 aguacates contando en esos 30 el que le vendió a Guillermo, pues se llevo para su casa en su bolsillo lo mismo q cobra Guille en su jubilación mensual.

    3) Si Guillermo estudió ininterrumpidamente hasta graduarse en una carrera universitaria de 5 años dígase una licenciatura o ingeniería, puede haber comenzado a trabajar con 24 años, también si se jubilo con los 65 años de edad requerido para la jubilación, 65 -30-10 = 25 años.
    II
    10. 10 ÷ 2 x (2 + 3) = ¿?
    Según el orden de prioridad o el orden de precedencia de las operaciones. Primero se calculan los valores de las expresiones encerradas en signos de agrupación (paréntesis, corchetes, llaves), luego las de exponenciaciones, luego las multiplicaciones y divisiones y, por último, las sumas y las restas, quedando en este caso 10 ÷ 2 x 5 = 25.
    III
    . 1) El profesor tiene la larga jodia y no se había dado cuenta q no llevaba puesto los espejuelos y no veía q Camilo llevaba puesto el nasobuco, solo q este era de color negro, coincidía con la tez de Camilo además de q la ocasión puede haber ocurrido de noche.

    Saludos a todos

  • Yaily dijo:

    Guillermo pagó 20 pesos por el aguacate. Se suman los 5 salarios, se dividen entre 5 para el salario promedio anual lo que se divide entre 12 para el salario promedio mensual y a este resultado es que se le aplican los %. Por los 30 primeros años el 60% y los otro 10 el 20%( suma$ 45060/5=SPA$ 9012/12=SPM $751) por 30A*60%=$450.60 y por los otros 10A*20%=$150.20 es decir por 40A*80%=$600.80que es la jubilación de Guillermo.
    Si lo dividimos entre 30 obtenemos el precio del aguacate
    $600/30días=$20.
    2-Si el vendedor vendió ese día 30 unidades al mismo precio ganó lo mismo que Guillermo en un mes de su jubilación.
    Guillermo pudo haber comenzado a trabajar a los 25 años de edad ya que uno de los requisitos para la jubilación en nuestro país es tener 65 años cumplidos para los hombres
    65A-40A de trabajo=25A de edad

  • José Antonio dijo:

    Profesor, ahorita respondí sus tres pregunta errando en la segunda pregunta, la respuesta correcta es 25 y no 1 como fue mi respuesta, no se puede multiplicar por 2 el resultado de la suma que esta dentro del paréntesis, pues este se encuentra en el denominador. Disculpe Usted, pero preferí corregir mi error. Saludos reiterado.

  • ... dijo:

    I.1. El promedio de los 5 años, es 9012, y su doceava parte, mensual, es 751, representando un valor diario de 25 (omitiendo los decimales, pero incluidos en los cálculos). Para definir su jubilación, como trabajo 10 años de más le corresponde 20%, para resultar en 30, y terminar obteniendo el 60% que fue lo pagado por el aguacate en 18 o un día equivalente de su jubilación.

    I.2. No ganó más que la jubilación mensual sino que ese día ganó lo mismo, 540, con la venta de las 30 unidades de aguacate. Tendrán esas dos matas 40 años sembradas? Y representan el mismo esfuerzo que Guillermo para el vendedor de aguacates?

    I.3. Desconozco la edad de jubilación en Cuba, pero podría inferir que empezó a trabajar a los 20 años para jubilarse a los 60.

    II.1. Resolviendo primero las operaciones dentro de paréntesis y la división de 10/2x(2+3)=5x5=25.

    III.1. Porque ambos son indisciplinados y nos usan como se deben los espejuelos y el nasobuco, inferiría que lo cargan guindandp en el cuello, ambos.
    III.2. Porque mucha gente usa el nasobuco guindando en el cuello, y también la gente ve en el ojo ajeno una paja (palillo delgado), cuando omite una viga (acero usado en construcción) en su propio ojo. Es decir criticar sin observar sus propios errores. Lo más cómico es que aún sin espejuelo pudo percatarse de que Camilo no cargaba el nasobuco. Debe ser muy comentado entre los profesores que Camilo no usa correctamente el nasobuco. Y por lo tanto la afirmación del profesor tenía alta probabilidad de ser cierta, cuando no lleva puesto los espejuelos.

  • ly dijo:

    Saludos Profe
    R/
    I-
    1)-quedaría la operación...Σ(5años) x 0,6 / (5x12)(1+0,2); osea
    ( 45060 x 0,6/60) x1,2 / 30= $ 540,72 de jubilación y diario $ 540,72 / 30 = $ 18,024, pagando con esto el H2OKT...

    2)-el vendedor ganaría lo mismo con la venta de 30 unidades a menos que se le descuenten los impuestos..

    3)-Bueno...65 años para retiro -30 años de trabajo mínimo = 30 años; y el tendía 75 años..

    II-
    10 / 2 x (2 + 3) = 5 x 5 = 25 ... ya que ( 2+3) no está agrupado en el denominador...

    III-
    1-
    a)-El tema es que el profesor que no usa espejuelos se lo dijo de manera jocosa ya que el si tenia puesto el nasobuco y respondió de la misma manera...
    b)-El tema es que el profesor tenía los espejuelos en la cabeza y no veia el nasobuco mimético de Camilo ...
    2)-Si profe Parapenar le rinde tributo al señor de la Vanguardia, que coicide esta semana con el fin de la jornada Camilo - Che...

  • Cocilia dijo:

    Me encanta esta sección. Le propongo a todos los que publican en esta plataforma que no pongan ejemplos con comida. Mira cuantos comentarios que no tienen nada q ver con el asunto q nos trae a este artículo que es poner a mover las neuronas pero resolviendo los acertijos matemáticos propuestos, no los diarios, se sabe que la cuenta no da, pero por favor tratemos de desconectarnos de esos temas y enfocarnos , sobretodo respetando al que escribe, y a los que de verdad responden. Mis saludos para todos los que respondieron. Me encantaron las respuestas!!!:),

  • Lorena dijo:

    I
    Guillermo en sus 5 años mejores pagados, según el promedio que le sacaron en su trabajo, se parece mucho al promedio mío, así literal. Igual no había que enredarse tanto para resolver el problema, si al final el precio del aguacate es casi estable en cada temporada: al principio de la misma está sobre los 15-20 cup (quizás más, en dependencia del municipio donde esté ubicado el puesto el vendedor), luego cuando avanza la temporada y empieza la cosecha a dar más frutos empieza a bajar el precio mínimo a 5 cup. En tiempos extras, muy distante de la temporada, te los puedes encontrar en 40-45 cup. Solo queda determinar en que fecha compró Guillermo el aguacate, aunque dudo que su jubilación sea basado en el cobro de 40 pesos diarios. Me parece más que pago 15 pesos.
    Creo que el señor de los aguacates pueda cobrar más que la chequera de Guillermo, pero se demoraría al menos día y medio de venta.
    Guille comenzó a trabajar con 24 años, después de cumplir el año del servicio militar y hacer la licenciatura en economía. (vale, esto ya si es innovación mía).
    II
    25
    III
    Se rieron los dos porque el al parecer el profe es medio ciego y no le vio bien la cara al muchacho para saber que él andaba sin nasobuco.

  • Jose R Oro dijo:

    Otro interesante Para Pensar, con ese enorme esfuerzo creativo del gran Prof. Néstor del Prado Arza.
    I.
    1. 8,040+ 8,640+9,120+ 9,480 +9780=45,060, que da un promedio es 9,012, dividido por 30 que es 751. Como Guillermo se jubiló con un 80%, su jubilación es de 600,80 $ y un día de su jubilación sería 20,03.
    2. El vendedor ganó en un día lo mismo que Guillermo en un mes, pero Guillermo no tenía otra opción para comprar el aguacate. La solución del aspecto social del problema es que haya bastante aguacates, en la década de los 1960’s Cuba era el cuarto productor de aguacates en América Latina. República Dominicana, si nos circunscribimos al Caribe, produce unos tres veces más aguacates que Cuba (con menos del 43% de la superficie, el mismo clima). Cuba incluso en algunos momentos ha tenido al aguacate como producto de exportación. Mientras falten aguacates, estarán caros y si le ponemos un precio bajo obligatorio, sin producir más aguacates, simplemente no habrá aguacates. Ese curso de matemática ya se ha pasado varias veces por cada uno de nosotros, la solución de la ecuación es producir más aguacates y llevarlos adecuadamente al mercado minorista. Criticamos a los carretilleros, pero no producimos más aguacates
    3. Pienso que a los 25 años si trabajo 40 años y se jubiló a los 65.
    II.
    10 ÷ 2 x (2 + 3) = 5 x 5= 25
    III.
    Hay que usar el nasobuco y por supuesto que si uno necesita espejuelos para ver de lejos, no debe dejar de usarlos. Por lo demás el intríngulis preciso de la Lenin, no lo conozco.

    No quiero dejar de desearle a RARJ una pronta y total recuperación!

  • Alex dijo:

    Pago 25 pesos. La pensión es aproximadamente 600 pesos. Y hay q dividirla entre 24 q son los días laborales por los q se calcula la pensión y no por 30 como expresaron muchos. El pago por un día laboral. Pero en realidad gasto lo de 1.2 días de su pensión. Nada hoy come aguacate y mañana no le toca comer

  • Carlos Gutiérrez dijo:

    Los números seguidos por una letra han sido siempre una de mis peores pesadillas. Esa fobia debe tener algún esotérico nombre griego que yo no conozco. Renuncio a despejar la x en la ecuación del inciso II, aunque sé que primero se resuelven las operaciones dentro del paréntesis y luego las divisiones y multiplicaciones de izquierda a derecha.
    Saludos y hasta el lunes.

  • María Elena Gutiérrez dijo:

    Buenos días a todos ,pero es bien doloroso no solo pagar 15 pesos por un aguacate ,es comprar un potecito de helado con 8 ajíes en 20 pesos y ver cómo esas personas inescrupulosas se aprovechan de los momentos difíciles de los cubanos ,y lo peor de todo es q el gobierno lo permita .No podemos comprar ni siquiera los sazones para poder elaborar nuestros alimentos .Y estoy segura q no fue está la revolución q todo cubano ha soñado .

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Profesor de Matemática, técnicas de dirección y creatividad. Especialista en Gestión del Conocimiento y Desarrollo en GECYT-CITMA. Socio de Honor de la Sociedad Cubana de Matemática y Computación.

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