Respuesta a “Matematizando en la cola del pollo y un colmo de actualidad”
Para pensar.
Un acertijo con bonitos recuerdos para los fundadores, y descubrimientos para los más nuevos; también con Matemática pura y alternativa. Espero que lo disfruten. Y sobre el Sars-Cov-2, esa molécula terrible, colmos verdaderamente ingeniosos y no pocos razonamientos útiles y contundentes.
Vamos por parte.
I
En una cola para comprar pollo, bien organizada y cumplidora de las indicaciones sanitarias y sociales, se aparece un microbús para tomar muestras nasales con el propósito de detectar posibles positivos del Sars-Cov-2. Seleccionan ocho personas de los allí presentes. Las ocho personas tenían los números 9; 15; 13; 21; 17; 23; 11 y 19.
Preguntas:
- Si organizamos esos ocho números en tríos, ¿cuántos tríos se pueden formar con sumas diferentes?
Respuesta: 16 tríos.
C(8;3)= V(8;3)/3!= 8x7x6/6= 56. Es decir tendemos 56 combinaciones ya que no interesa el orden. Por ejemplo 9;15;13 es lo mismo que 9;13;15 o 15;9;13 o 15;13;9 o 13;9;15 o 13;15;9. Al tratarse de la suma, que es conmutativa en esos seis tríos el resultado es siempre igual a 37.
Si importase el orden, entonces serían variaciones y el total es V(8;3)= 8x7x6= 336.
Le hice la aclaración a Dannier que no se repetían los números. Cosa que tiene sentido ya que no debe darse el mismo número a más de una persona en la cola.
Ahora bien, es fácil comprobar que hay varios tríos de esos 56 que suman lo mismo; por ejemplo estos cinco tríos suman 43.
9+11+23=9+13+21=9+15+19=11+13+19=11+15+17=43
Y, con una búsqueda elemental, podemos eliminar las repeticiones, y nos quedarían 16 tríos con sumas diferentes, que van desde 33 hasta 63.
Felicitaciones a tres puntos suspensivos; y a Moises Quintana que me respondió por interno incluyendo un programita en Python.
Vamos a darle el beneficio del gazapo numérico a RARJ, que dijo eran 46 (56) combinaciones y 16 tríos de suma diferentes.
2. De las sumas de esos tríos, ¿cuántos suman 40? Ponle cacumen al estilo Para Pensar… a tu respuesta, para que no te vayas con la bola mala.
Respuesta 1: Con la matemática pura, ningún trío puede sumar 40, ya que son números impares; y la suma de tres números impares siempre da un número impar.
2n-1+2n+1+2n+3= 6n+3= que es impar.
Respuesta 2: Con cacumen parapensador rotando el número 9, 180 grados lo convertimos en 6, y cualquier trío que sume 43 conteniendo el 9 dará como resultado 40. Aquí está la matemática alternativa.
Respuesta 3 con ingeniosidad RARJ: 17+19+23=59; pero como el 19 identifica a la Covid; lo restamos y nos da el anhelado 40. No me negarán que la puso buena.
Respuesta 4: con un artificio creativo de Remediolabella: La suma de los tríos (15, 17, 19) y (9, 11, 23) resulta en 40. El primero (1+5+1+7+1+9=24) y el segundo (9+1+1+2+3) suman (24+16) 40. Sumó los dígitos de los números de cada trío.
3. ¿Cómo se llama el acertijando que prendió la chispa en este acertijo? Él fue el autor de este delicioso acertijo. Si azul=9; amarillo=81 entonces morado=¿?
Respuesta: Peter, el ingeniero. Él me propuso algo similar con 8 bolas de billar, con los números impares desde el 3 al 17. Para que se escogieran tres bolas que sumaran 30. Yo lo recree con la cola del pollo y cambié los números, de manera que estuviese el 9 que se prestaba para convertirlo en 6, y el 19 como identificador de la COVID-19. Y además puse la meta de la suma igual a 40 por su asociación con la cuarentena.
Gracias amigo Peter por tu sugerencia. Espero tus comentarios.
Oro y Rodo recordaron a Peter, por el acertijo ya mencionado, y que solo fue respondido correctamente por Rodo. Aquel acertijo causó furor, ya que la mayoría se fue por la teoría de los colores primarios y secundarios. Hubo tremendo debate científico.
Pero si se fijan no se dice color azul, sino azul como palabra.
La solución está dada por el siguiente razonamiento. Azul que tiene 2 vocales es igual a 9, que puede expresarse como 3^2. Amarillo tiene 4 vocales y es igual a 81 que siguiendo el patrón de potencia de 3 sería 3^4. Entonces morado que tiene 3 vocales sería 3^3= 27.
Para quienes quieran volver a disfrutar o disfrutar por primera vez, pueden buscar en Cubadebate, “Coloreando con la Matemática a lo Peter y un ejercicio PICE”; del 27 de agosto de 2018.
II
Por primera vez el colmo no es relativo a un ser humano, pero que tiene en jaque a la humanidad.
El colmo del SarsCov-2 es: _____________________________________________________________
Trata de escribir al menos dos colmos novedosos, inteligentes y creativos, cuya lectura contribuya a que las personas irresponsables recapaciten. Ah y teniendo en cuenta las nuevas medidas anunciadas por el gobernador de La Habana.
Valorar posibles secuelas de actitudes desafiantes de los irresponsables ayuda a tomar medidas preventivas. Y aunque en La Habana todo sea más complicado, en otras provincias pueden existir tales personas y riesgos.
Ya sabemos que el Sars-Cov-2 es un virus nanométrico, de alta contagiosidad, silenciosa, oportunista, letal y de otras propiedades todavía por descubrir.
A continuación comparto algunos de los colmos que más me gustaron.
- Pedro López Tamayo dijo:
Estar presente en el mundo entero y no poder verlo.
- Jose R Oro dijo:
Mudarse a un centro de cuarentena.
Querer enviarse a sí mismo a la oficina en un fax, para mejorar el teletrabajo.
- Peter dijo:
Es ser de origen chino y haber durado tanto.
Es que siendo un virus sin nivel de razonamiento alguno es muy meticuloso y constante con su manera de contagiar y propagarse.
- Marga dijo:
Hacer ocho horas de cola, no alcanzar el producto... ¡y salir contagiado!Ser vulnerable, seguir trabajando y quejarse de que hay muchos irresponsables en la calle!
Aunque no son colmo del virus, son muy válidos.
- ly dijo:
Es que siendo tan pero tan infeccioso, al final te vuelve asintomático.
Es que siendo tan pero tan chiquito quiera abarcarlo todo.
De una Sars-CoV-2 hembra es que siendo tan chiquita le gusten los adultos mayores que no se protejan.
Aquí van los colmos cantados por un acertijando especial
- RARJ dijo:
-3-
El colmo del Sars-Cov-2
Es que, por su forma, en Mayo
Con guizazo de caballo
La gente lo confundió.
El colmo es que no estudió
Ajedrez y en el tablero
Tiene en jaque al mundo entero
Y otro colmo de verdad
Es que haga buena amistad
Con alguien que sea “colero”.-4-
Un colmo es que a la carrera
Se vaya a la Terminal
Que hay en la fosa nasal
Y pida lista de espera.
Otro colmo es que tuviera
Para la bulla, un sensor,
Que contagie a un orador
Que no tenga nasobuco
Y que utilice algún truco
Para burlar al doctor.-5-
Otro colmo muy notorio
Por su envergadura sana
Es que visite a La Habana
Y no vaya al Capitolio.
Que se sepa el Directorio
Telefónico completo,
Que no crea en amuletos,
Partidos, ni Religiones
Y que tenga relaciones
Con “otra plaga”, en secreto.-6-
Que por su aspecto sombrío
Haga filmes de terror
Y gane, por un error,
El juego a estadio vacío.
Que nos haga sudar frío
Aunque estemos en verano,
Que tenga primos y hermanos,
Que dañe más que un ciclón
Y que quiera acabar con
El humor de los cubanos.
Aplausos para ti, querido acertijando mayor.
Por cierto, cuando releí el acertijo de coloreando con la matemática, noté la ausencia prolongada de acertijandos destacados como Vico C que emulaba con RARJ con sus décimas, como podrán ver a continuación, en su respuesta del 2018.
- Vico C dijo:
En la primera cuestión
Tuve que tener en cuenta
Que hasta el color magenta
Entraba en una ecuación
No se si equivocación
O acierto fue el resultado
Pues a mí el color morado
Me dio cero su valor
Sin embargo el profesor
Creo que va por otro lado.
Ojalá que alguien pueda enviarle un mensaje a este gran acertijando.
También extrañamos a Isa, a KIMOXXX, y a Benjamin Marcheco Acuña.
Bueno, nos vemos el próximo lunes con la experiencia de cuatro años de trabajo y el entusiasmo del primer día.
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Como no recordar aquel acertijo que nos tuvo en vela a varios acertijandos en vela, pero ahora sobre el le daré algunos otros datos, se publicó casi exactamente dos años, pues también fue en la última semana de agosto en el año 2018, de los participantes de aquellos tiempos solo están como habituales participantes Oro, RARJ, y Peter.
En mi caso me sentí muy estimulado al ser el único que respondió correctamente y creo que muchos INCLUYENDOME A MI, sentimos con la solución una gran contrariedad pq sin que me mal interpreten nos fuimos a teorías muy serias de series matemáticas, combinaciones matemáticas, más de uno profundizamos en combinaciones de colores primarios y secundarios y cuando vimos o descubrimos que era sólo contar la cantidad de vocales y aplicar con ello una sencilla operación matemática ¡el batacazo!.
Con calma, buscaré la respuesta que puse, pero sé que fue casi el último día en el último momento.
Felicidades a todos los participantes y en forma muy especial al profesor Nestor del Prado y a Peter por su interesante contribución en la elaboración de estos acertijos
Hola! No tuve posibilidad de participar en este y me hubiera gustado intentar algún "colmo". Así que esperaré el próximo.
Pero como siempre los leo todos, tengo que decir que "los colmos" de Iy, me resultaron muy originales, divertidos y certeros.
Y por supuesto RARJ es un genio, espectacular!
Temprano en la mañana me escribió un acertijando para decirme que dejé de mencionar a otros destacados con larga ausencia. Me centré en aquellos que llevaban más tiempo sin aparecer. Hay muchos destacados como Alejandro el pinareño, Pioneer, cam, Sofía RF y el maestro Eladio, entre otros que han participado en lo que va del 2020.
Extrañé a Yosue que podía haber dado buena respuesta. Ya Ysma se justificó, gracias.
Juntos hicimos de este acertijo algo lindo.
La pregunta que aparece
Sobre el valor del MORADO
Dos veces la he contestado
Y me he ponchado dos veces.
Recuerdo salió hace meses
Ahora con más claridad,
Está bueno de verdad,
Y para seguir la fiesta
Aquí dejo esta propuesta
En saludo a la amistad.
Acertijo: FRASE
Si K=30 y V=66, que dice la siguiente frase:
“33-0 18-33-45-54-24-0 9-12 33-0 0-36-24-57-60-0-9 39-45 12-57 33-0 36-0-39-45 60-12-39-9-24-9-0, 39-24 33-0 57-45-39-54-24-57-0 1-45-39-9-0-9-45-57-0, 39-24 9-24-57-15-54-63-60-0-54 9-12 6-45-36-48-0-42-24-0; 12-57 33-0 24-39-57-48-24-54-0-6-24-45-39 12-57-48-24-54-24-60-63-0-33 51-63-12 57-12-39-60-24-36-45-57 0-33 9-12-57-6-63-1-54-24-54 51-63-12 0-33-18-63-24-12-39 6-54-12-12 12-39 39-45-57-45-60-54-45-57, 75 12-57-60-0 9-24-57-48-63-12-57-60-45 0 9-0-54-39-45-57 6-45-39-15-24-0-39-78-0”
54-0-33-48-21 69-0-33-9-45 12-36-12-54-57-45-39
La gloria de la amistad no es la mano tendida, ni la sonrisa bondadosa, ni disfrutar... Bueno ya sabes que me lo se pero me faltó tres minutos para terminarlo, por cierto, en bondadosa, la B=3 no a 1
La frase de RARJ es
"La gloria de la amistad no es la mano tendida, ni la sonrisa bondadosa, ni disfrutar de compañía; es la inspiración espiritual que sentimos al descubrir que alguien cree en nosotros, y está dispuesto a darnos confianza"
Ralph Waldo Emerson.
PD: tenía dudas con la B. B=1 ó B=3 ??? Saludos.
Se está usando la sucesión de los múltiplos de 3 para identificar las letras ordenadas de nuestro alfabeto:
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42
A B C D E F G H I J K L M N Ñ
45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78
O P Q R S T U V W Z Y Z
Así entonces es muy fácil determinar la frase:
LA GLORIA NO ES LA MANO TENDIDA, NI LA SONRISA BONDADOSA; NI DISFRUTAR DE COMPAÑÍA; ES LA INSPIRACIÓN ESPIRITUAL QUE SENTIMOS AL DESCUBRIR QUE ALGUIEN CREE EN NOSOTROS, Y ESTA DISPUESTO A DARNOS CONFIANZA
RALPH WALDO EMERSON
Hay código erróneo 1 en lugar de 3 y otro cambio que ahora no recuerdo.
Saludos
Tienen razón, B=3, (por suerte hay una sola en toda la frase). No hay dicho mas verdadero que al mejor escribano se le va un borrón. En cuanto a la frase, está correcta la respuesta. SUERTE.
Hola Nestor. Ayer en la mañana, mi hijo mayor me pidió que le pasara el problema para buscarle una solución al punto de la suma 40 que no pareciera tan trivial. Anoche, ya un poco tarde, me dice: " papá la raíz del acertijo sale de las bolas de billar", algo que no le había prestado yo mucha atención, "y fíjate que los turnos de la cola al escribirse sobre un papel o cartulina, puede prestar la misma confusión que las bolas de billar, cambiar el 6 por el 9 y en ese caso {9, 13, 21} {9, 23, 11} {9, 15, 19} al tomar el 9 como un 6 sumarían 40". Era ya muy tarde, estaba preparando un examen para hoy, estaba cansado y no mandé la respuesta de mi hijo, que me ganó con un análisis de más sentido común que de reglas matemáticas. Gracias Néstor y espero los próximos retos.
Estimado profesor, la justificaci{on dada en la respuesta 1 de la pregunta 1 es para si los n{umeros impares son consecutivos, aspecto que no siempre se cumple en este caso, por eso utilicé
1. La suma de dos números impares es par: impar+impar = par
2. La suma de un número par y uno impar es impar: par+impar=impar. Luego la suma de tres impares es impar y por tanto no puede ser igual a 40 que es par.
Hola amigo Pedro, tienes razón en lo que dices de los consecutivos impares, pero es una base para los demas. El asunto es que con matemática pura no sumarán 40. Gracias por tu valiosa observación
El covid se ha implantado
Y la vida ha arrebatado
A cien hermanos cubanos
Que desafortunadamente, fueron mal atrapados.
El colmo es que a pesar de esto
El cubano no escarmienta
La muerte no le interesa
Se cree muy inteligente
¿Acaso cree que él puede
Burlar a semejante bicho
Que en el mundo ha asesinado
A tantos y tantos vivos?
El colmo de la soberbia
Es restregarse en el lodo
Embarrarse como puerca
Y querer después ser lavado
Sin darse cuenta hermanos
Que el almacén está escaso
De agua estamos rodeados
Y aunque no estamos solos
Tenemos un enemigo
Que vale dinero en oro
Que aunque no ha doblegado
El principio que nos rige
Nos hace la vida imposible
Y quiere exterminarnos.
Pero el colmo hermanos
Es jugar con la existencia
Miren, la vida es bella
Pero no para vivir preso
Luchemos siendo honestos
Porque todo esto acabe
Al menos, en nuestras calles
Y así poder disfrutar
De todo lo lindo que hay
En nuestro hermoso paisaje.
El colmo es no sentir
La muerte de los que mueren
Y ser tan fríos y crueles
Que seamos espeluznantes
Quédate en casa y relájate
Se responsable y piensa
Es mejor un tiempo de seca
Que una vida de miseria.
Muy bonito su poema
Y todo lo que aquí ha escrito
Porque este COVID maldito
Está dando un gran problema.
La situación es extrema
Pues se agrava cada día
Y yo creo que la vía
Idónea para luchar
Contra el COVID, ya es llenar
Las calles de policías.
esta fue una interesantisima entrega de Para Pensar... como nos acostumbra su destacado lider el gran pensador cubano Prof. Nestor del Prado Arza. La participacion de personas como Rodo (quien lanza a mas de 100 millas), RARJ y nuevos inspirados poetas como Vico C y Mila es muy destacada. Alta calidad y prestigio. Varios de los destacados de siempre mencionados por el Prof. Nestor del Prado Arza, se les recuerda mucho y pienso que todos deseamos que participen de nuevo!
Un fuerte abrazo!
Interesante. Matemáticas hay en todas partes, y casi todos los procesos, de una forma u otra pueden matematizarse. Es loable la labor de divulgación del articulista.
Néstor, sé que estuve ausente buen tiempo, pero una cosa si le aseguro, por lo menos a mí (que soy un amante de la matemática y sobre todo de los asertijos) me es imposible pasar por Cubadebate sin darle un vistazo a este espacio. Ya estoy esperando con desespero este próximo lunes a ver con qué ficha te nos viras Jajaja. Un abrazo desde la distancia a todos los que participan y ven en esta columna una opción para el ejercicio mental y la distracción. Nos vemos dentro de poco.
Son geniales. Primera vez q veo tanta maestría reunida. No conocía este espacio y realmente m ha impresionado mucho. GRACIAS a todos por ayudarnos a pensar y razonar a aquellos q no somos tan hábiles. Los seguiré.