Para pensar.
Un acertijo con bonitos recuerdos para los fundadores, y descubrimientos para los más nuevos; también con Matemática pura y alternativa. Espero que lo disfruten. Y sobre el Sars-Cov-2, esa molécula terrible, colmos verdaderamente ingeniosos y no pocos razonamientos útiles y contundentes.
Vamos por parte.
I
En una cola para comprar pollo, bien organizada y cumplidora de las indicaciones sanitarias y sociales, se aparece un microbús para tomar muestras nasales con el propósito de detectar posibles positivos del Sars-Cov-2. Seleccionan ocho personas de los allí presentes. Las ocho personas tenían los números 9; 15; 13; 21; 17; 23; 11 y 19.
Preguntas:
- Si organizamos esos ocho números en tríos, ¿cuántos tríos se pueden formar con sumas diferentes?
Respuesta: 16 tríos.
C(8;3)= V(8;3)/3!= 8x7x6/6= 56. Es decir tendemos 56 combinaciones ya que no interesa el orden. Por ejemplo 9;15;13 es lo mismo que 9;13;15 o 15;9;13 o 15;13;9 o 13;9;15 o 13;15;9. Al tratarse de la suma, que es conmutativa en esos seis tríos el resultado es siempre igual a 37.
Si importase el orden, entonces serían variaciones y el total es V(8;3)= 8x7x6= 336.
Le hice la aclaración a Dannier que no se repetían los números. Cosa que tiene sentido ya que no debe darse el mismo número a más de una persona en la cola.
Ahora bien, es fácil comprobar que hay varios tríos de esos 56 que suman lo mismo; por ejemplo estos cinco tríos suman 43.
9+11+23=9+13+21=9+15+19=11+13+19=11+15+17=43
Y, con una búsqueda elemental, podemos eliminar las repeticiones, y nos quedarían 16 tríos con sumas diferentes, que van desde 33 hasta 63.
Felicitaciones a tres puntos suspensivos; y a Moises Quintana que me respondió por interno incluyendo un programita en Python.
Vamos a darle el beneficio del gazapo numérico a RARJ, que dijo eran 46 (56) combinaciones y 16 tríos de suma diferentes.
2. De las sumas de esos tríos, ¿cuántos suman 40? Ponle cacumen al estilo Para Pensar… a tu respuesta, para que no te vayas con la bola mala.
Respuesta 1: Con la matemática pura, ningún trío puede sumar 40, ya que son números impares; y la suma de tres números impares siempre da un número impar.
2n-1+2n+1+2n+3= 6n+3= que es impar.
Respuesta 2: Con cacumen parapensador rotando el número 9, 180 grados lo convertimos en 6, y cualquier trío que sume 43 conteniendo el 9 dará como resultado 40. Aquí está la matemática alternativa.
Respuesta 3 con ingeniosidad RARJ: 17+19+23=59; pero como el 19 identifica a la Covid; lo restamos y nos da el anhelado 40. No me negarán que la puso buena.
Respuesta 4: con un artificio creativo de Remediolabella: La suma de los tríos (15, 17, 19) y (9, 11, 23) resulta en 40. El primero (1+5+1+7+1+9=24) y el segundo (9+1+1+2+3) suman (24+16) 40. Sumó los dígitos de los números de cada trío.
3. ¿Cómo se llama el acertijando que prendió la chispa en este acertijo? Él fue el autor de este delicioso acertijo. Si azul=9; amarillo=81 entonces morado=¿?
Respuesta: Peter, el ingeniero. Él me propuso algo similar con 8 bolas de billar, con los números impares desde el 3 al 17. Para que se escogieran tres bolas que sumaran 30. Yo lo recree con la cola del pollo y cambié los números, de manera que estuviese el 9 que se prestaba para convertirlo en 6, y el 19 como identificador de la COVID-19. Y además puse la meta de la suma igual a 40 por su asociación con la cuarentena.
Gracias amigo Peter por tu sugerencia. Espero tus comentarios.
Oro y Rodo recordaron a Peter, por el acertijo ya mencionado, y que solo fue respondido correctamente por Rodo. Aquel acertijo causó furor, ya que la mayoría se fue por la teoría de los colores primarios y secundarios. Hubo tremendo debate científico.
Pero si se fijan no se dice color azul, sino azul como palabra.
La solución está dada por el siguiente razonamiento. Azul que tiene 2 vocales es igual a 9, que puede expresarse como 3^2. Amarillo tiene 4 vocales y es igual a 81 que siguiendo el patrón de potencia de 3 sería 3^4. Entonces morado que tiene 3 vocales sería 3^3= 27.
Para quienes quieran volver a disfrutar o disfrutar por primera vez, pueden buscar en Cubadebate, “Coloreando con la Matemática a lo Peter y un ejercicio PICE”; del 27 de agosto de 2018.
II
Por primera vez el colmo no es relativo a un ser humano, pero que tiene en jaque a la humanidad.
El colmo del SarsCov-2 es: _____________________________________________________________
Trata de escribir al menos dos colmos novedosos, inteligentes y creativos, cuya lectura contribuya a que las personas irresponsables recapaciten. Ah y teniendo en cuenta las nuevas medidas anunciadas por el gobernador de La Habana.
Valorar posibles secuelas de actitudes desafiantes de los irresponsables ayuda a tomar medidas preventivas. Y aunque en La Habana todo sea más complicado, en otras provincias pueden existir tales personas y riesgos.
Ya sabemos que el Sars-Cov-2 es un virus nanométrico, de alta contagiosidad, silenciosa, oportunista, letal y de otras propiedades todavía por descubrir.
A continuación comparto algunos de los colmos que más me gustaron.
- Pedro López Tamayo dijo:
Estar presente en el mundo entero y no poder verlo.
- Jose R Oro dijo:
Mudarse a un centro de cuarentena.
Querer enviarse a sí mismo a la oficina en un fax, para mejorar el teletrabajo.
- Peter dijo:
Es ser de origen chino y haber durado tanto.
Es que siendo un virus sin nivel de razonamiento alguno es muy meticuloso y constante con su manera de contagiar y propagarse.
- Marga dijo:
Hacer ocho horas de cola, no alcanzar el producto... ¡y salir contagiado!Ser vulnerable, seguir trabajando y quejarse de que hay muchos irresponsables en la calle!
Aunque no son colmo del virus, son muy válidos.
- ly dijo:
Es que siendo tan pero tan infeccioso, al final te vuelve asintomático.
Es que siendo tan pero tan chiquito quiera abarcarlo todo.
De una Sars-CoV-2 hembra es que siendo tan chiquita le gusten los adultos mayores que no se protejan.
Aquí van los colmos cantados por un acertijando especial
- RARJ dijo:
-3-
El colmo del Sars-Cov-2
Es que, por su forma, en Mayo
Con guizazo de caballo
La gente lo confundió.
El colmo es que no estudió
Ajedrez y en el tablero
Tiene en jaque al mundo entero
Y otro colmo de verdad
Es que haga buena amistad
Con alguien que sea “colero”.-4-
Un colmo es que a la carrera
Se vaya a la Terminal
Que hay en la fosa nasal
Y pida lista de espera.
Otro colmo es que tuviera
Para la bulla, un sensor,
Que contagie a un orador
Que no tenga nasobuco
Y que utilice algún truco
Para burlar al doctor.-5-
Otro colmo muy notorio
Por su envergadura sana
Es que visite a La Habana
Y no vaya al Capitolio.
Que se sepa el Directorio
Telefónico completo,
Que no crea en amuletos,
Partidos, ni Religiones
Y que tenga relaciones
Con “otra plaga”, en secreto.-6-
Que por su aspecto sombrío
Haga filmes de terror
Y gane, por un error,
El juego a estadio vacío.
Que nos haga sudar frío
Aunque estemos en verano,
Que tenga primos y hermanos,
Que dañe más que un ciclón
Y que quiera acabar con
El humor de los cubanos.
Aplausos para ti, querido acertijando mayor.
Por cierto, cuando releí el acertijo de coloreando con la matemática, noté la ausencia prolongada de acertijandos destacados como Vico C que emulaba con RARJ con sus décimas, como podrán ver a continuación, en su respuesta del 2018.
- Vico C dijo:
En la primera cuestión
Tuve que tener en cuenta
Que hasta el color magenta
Entraba en una ecuación
No se si equivocación
O acierto fue el resultado
Pues a mí el color morado
Me dio cero su valor
Sin embargo el profesor
Creo que va por otro lado.
Ojalá que alguien pueda enviarle un mensaje a este gran acertijando.
También extrañamos a Isa, a KIMOXXX, y a Benjamin Marcheco Acuña.
Bueno, nos vemos el próximo lunes con la experiencia de cuatro años de trabajo y el entusiasmo del primer día.