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Intentando llegar a la puerta y otros sueltos de creatividad sin números

Publicado en: Para Pensar...
En este artículo: Entretenimiento, Física, Matemática
| 51

Para pensar.

Vamos con una colaboración del amigo y destacado acertijando Alejandro, en que combinaremos el razonamiento matemático con la creatividad sin números para que no haya excluidos.

I

Si estás a 8 metros de distancia de una puerta y con cada movimiento avanzas la mitad de la distancia a la puerta. ¿Cuántos movimientos necesitas realizar para llegar a la puerta?

Fundamenta tu respuesta

II

Creatividad sin números.

Piensa y responde estas cuatro preguntas.

  1. ¿Cuál es el país que tiene nombre de postre?
  2. Palabra con significado que tiene cinco íes.
  3. Sale un avión desde España y otro desde Chile, si se cruzan los dos aviones en el aire ¿Cómo se llaman los pilotos?
  4. ¿Qué se necesitaría para que cinco personas no se mojaran con un solo paraguas?

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 51 comentarios



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  • Juan J. Fernández dijo:

    En el inciso I, no llegas nunca a menos en el ultimo movimiento decidas avanzar mas de la mitad.

    Inciso II , el 1 , seria Macedonia , el inciso 2 seria INVISIBILIDAD, en el 3 los pilotes te drian el mismo nombre que al despegar y en el 4 solo se necesita que no se precipite ningún liquido !.

    • Frodo dijo:

      Ja ja ja macedonia cará , ja ja ja sabía que flandes no era la mejor respuesta , me fui con la de trapo...

  • Marga dijo:

    Bueno, empiezo con las 4 últimas:
    2: Cuando Pepito, el niño terible de los cuentos, responde al pase de lista en la escuela: - -!Aquiiiii!"
    Tambien cuando respondemos a la preguta en una cola:
    - ¿Usted es el último?
    -!Siiiii!
    3: Los pilotos se llaman por téléfono
    4: Que no esté lloviendo

    Mas tarde intentaré tirarle a la primera, ahora no se me ocurre...

  • Frodo dijo:

    1- nunca llegarás a la puerta, mi justificación : por pura lógica , la justificación matemática: algo con la función límite que tiende a 0 y no me acuerdo bien.
    2.1: reino de flan des? No creo que sea la respuesta más acertada , pero no se me ocurre otra
    2.2 inicialización
    2.3 se llaman por la radio
    2.4 que no esté lloviendo

  • Marga dijo:

    Bueno, en cuanto al país con nombre de postre, se me ocurre el riquísimo BAKED ALASKA... Aunque pienso que en este caso se trata mas bien de un postre que tiene nombre de país...

  • Marga dijo:

    ... Y me atrevo con el primero: No es posible calcular la cantidad de movimientos, pues en el primero avanza 4 metros, le quedan 4, en el segundo avanza dos, que es la mitad de 4, en el tercero avanza 1 que es la mitad de dos... A partir de ahi siempre seguiria avazando la mitad, hasta elinfinitooooooo... (Si Rodo ve esta resuesta me va a decir: "Zpatero a tu zapato")

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Vaya Marga qué sorpresa más grata.

  • Pioneer dijo:

    Rspuestas:
    I Nunca , tiende a infinito.
    II
    1-Macedonia
    2-invisibilidad
    3-Por el sistema de intercomunicación satelital de la aeronautica actual.
    4-Que no llueva.

  • Rodo dijo:

    Alguien me mandó para la calle de compras y después me dijo todas las respuestas, solo me dijo sustituye telefono por radio, y que agregara la palabra INDIVISIBILIDAD que además de ser matemática estaba asociada a la respuesta de la primera. Me dejó SIN PALABRAS.......

    • Rodo dijo:

      Bueno, ahora abrí esto y me percaté de que INDIVISIBILIDAD tiene 6 ies y se hablaba de solo 5, ¿si existe la palabra INDIVISIBILIDAD, entonces tiene que existir DIVISIBILIDAD (5 ies), respecto a la serie que se genera después del 1, que efectivamente tiende a infinito, sería:

      8/2, 4/2, 2/2, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16,......... 1/2^n donde n∈N lim(n→∞) no recuerdo si esto se escribe asi jajajaja, Tanto tiempo sin hacerlo.

  • Cubanita 100% dijo:

    Primera vez por aquí, aunque no dejó de seguir la sección, algunas veces razono en silencio y otras ni para cuando dar con la respuesta... Es que soy mala con las matemáticas jjjj
    Pero este sin número me gusta ❤
    En el piensa y responde
    1: Macedonia
    2: In-vi-si-bi-li-dad 5 íes
    3: Se llamaran como mismo les pusieron al nacer no...
    4: si llueve se embarcaron a menos que sea lo suficientemente grande para cubrirlos

  • Cubanita 100% dijo:

    Mi primera vez por aqu, aunque siempre sigo la sección y trato de buscar soluciones a algunas se las encuentro otras ni pa cuando acabar....

    Es que soy mala en matemáticas
    Respondiendo la Segunda parte del acertijo
    1: Macedonia
    2: In-vi-si-bi-li-dad 5 íes
    3: se llaman como mismo les pusieron al nacer no....
    4: que no llueva a menos que el Paragua sea lo suficientemente grande para cubrirlos a todos
    Saludos espero haber aceptado aunque sea en una jjj

  • Rolando dijo:

    Disculpen la ausencia pero estaba muy atareado en el trabajo y enfermo desde la semana pasada. Saludos a todos.

    En el problema I,
    lo primero que te salta a la mente es que no llegas nunca, pero si nos acordamos a tiempo de nuestro brazo, de aproximadamente 50-60 cm, con 4 movimientos podemos alcanzar la puerta. Incluso si se trata de una persona alta que se inclina hacia adelante, puede que desde el tercer movimiento, quedando a 1 metro de distancia, lo puede hacer.

    En el problema II,
    1- Yemen (por las yemitas)
    2- Dificilisimo.
    3- Los pilotos se llaman por la radio.
    4- Para que 5 personas no se mojen con un paraguas, necesitan que no esté lloviendo, estar bajo techo o que el paraguas esté seco para no salpicarse.

  • Kano dijo:

    I-Creo que usando un poco de lógica estaría llegando a la puerta en solo 4 movimientos. Me explico: Si cada ves que realice un movimiento avanzo solo la mitad de la distancia a la puerta desde 8 metros, el primero estaría en 4 metros, el segundo en 2 metros, el tercero en 1 metros y el cuarto en solo 50 cm. pero para ese último movimiento la habría tocado la puerta, teniendo en cuenta que morfológicamente un brazo promedio mide solo 65 cm.

    En cuanto a las otras preguntas:
    1- Macedonia.
    2- invisibilidad.
    3- por teléfono.
    4- Solo se necesitaría que deje de llover.

  • Kano dijo:

    I-Creo que usando un poco de lógica estaría llegando a la puerta en solo 4 movimientos. Me explico: Si cada ves que realice un movimiento avanzo solo la mitad de la distancia a la puerta desde 8 metros, el primero estaría en 4 metros, el segundo en 2 metros, el tercero en 1 metros y el cuarto en solo 50 cm. pero para ese último movimiento la habría tocado la puerta, teniendo en cuenta que morfológicamente un brazo promedio mide solo 65 cm.

    En cuanto a las otras preguntas:
    1- Macedonia.
    2- invisibilidad.
    3- por teléfono.
    4- Solo se necesitaría que deje de llover.

  • Charliesguay dijo:

    I Se cansaria, porque nunca va a llegar, tiende a infinito!
    II
    1 Macedonia
    2 Difisilisimo (el clasico del horcado)
    3 Por Radio
    4 Que no este lloviendo

  • Charliesguay dijo:

    I Se cansaria, nunca llega, tiende a infinito
    II
    1 Macedonia
    2 Dificilisimo (clasico de el ahorcado)
    3 Por Radio
    4 Que no este lloviendo

  • Jose R. Oro dijo:

    Muchas gracias al distinguido Prof. Néstor del Prado Arza y a Alejandro por hacernos pensar, de una forma tan agradable como profunda.
    I.- Nunca se llegará a la puerta, es asintótico (si lo expresáramos geométricamente). O quizás sea mejor decir que una cantidad infinita de movimientos apara acercase a la puerta a una distancia infinitesimal.
    II.-
    a) Macedonia
    b) Dificilísimo
    c) Usando el sistema de comunicaciones de las aeronaves
    d) Veo dos soluciones, una que el paragua sea de 10 metros cuadrados. La segunda es que no llueva
    Un fuerte abrazo a todos los Cubadebatientes

  • Hector Rodriguez (GEIC-MINCOM) dijo:

    Ejercicio I
    En este caso, teoricamente nunca se llega a la puerta. Si mal no recuerdo es una de las famosas Paradojas de Xenon. Pero es solo una paradoja pues en la practica si se llega a la meta, obviamente, pues la cantidad de movimientos necesarios para llegar a la puerta se modela como la suma de una serie geometrica que converge.
    Por ejemplo
    Con 1 movimiento se avanzan 4 metros, quedarian 4 metros mas.
    Con 2 movimientos se avazan 4+2 metros, quedarian 2 metros mas.
    Con 3 movimientos se avanzan 4+2+1 metros, quedaria 1 metro mas.
    Con 4 movimientos se avanzan 4+2+1+0.5 metros, quedarian otros 0.5 metros (1/2 metro)
    Con 5 movimientos se avanzan 4+2+1+0.5+0.25, quedarian otros 0.25 metros.
    ...
    Se trata de la serie:
    8/2 + 4/2 + 2/2 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...
    Esta es una serie geometrica convergente y obviamente la suma de esta serie es precisamente 8 que es la distancia hasta la puerta. No puede ser otra la suma.
    La cantidad de movimientos seria entonces la cantidad de sumandos de esa serie, o sea un numero infinito de movimientos.
    NO OBSTANTE, y comoquiera que hay que llegar a la puerta, pues si lo hacemos "caminando", podriamos dar un primer salto de 4 metros, luego un segundo salto de dos metros, luego una tercera zancada de 1 metro, luego un cuarto paso "normal" de medio metro y finalmente con un quinto paso tambien "normal" recorremos el medio metro restante.
    Por lo tanto, en teoria necesitamos infinitos movimientos, pero en la practica con 5 son suficientes.

  • cam dijo:

    R1) este problema tiene dos soluciones una en conjunto de los números N y otra completamente diferente en los R. la primera respuesta es:
    8/2=4/2=2/2=1/2=0
    por tanto son 4 pasos. la segunda respuesta es infinitos, puesto que en la última división se fraccionaria infinitamente y nunca llegaría a su objetivo.
    después me aventuro en las restantes preguntas
    gracias por el reto

  • Iván Parra Salazar dijo:

    Con 9 movimientos llegas a la puerta.

  • Firefly dijo:

    Imposible llegar a la puerta. Si dividimos la distancia a la puerta en la mitad, nos queda una fraccion. Entre dos numeros enteros, hay fraccionarios infinitos, de manera que la distancia que queda para llegar a la puerta tiende a cero pero jamas es cero.

    1- Macedonia.
    2- ño... eso está dificilísimo
    3- Imagino que por la radio... no se si se podra directamente o mediante una torre de control.
    4- Que no estuviese lloviendo.

  • GA dijo:

    Buenos días. Ahora no me acuerdo muy bien, pero es un problema del tipo paradoja de la tortuga y Aquiles, de Zenón, se resuelve con la serie geométrica, trataré de enviar la respuesta mañana, al igual que las de creatividad sin números. Saludos

  • Vater dijo:

    I. Es la paradoja de ¿Zenón?, no llegas nunca porque siempre te queda al menos un infinitésimo de tramo por recorrer que es la mitad del anterior y el doble del que le sigue.
    II
    1 Cuba no tiene nombre de postre pero es dulce. Debiera crearse un postre con su nombre
    2 La invisibilidad de la respuesta hace más retador al acertijo
    3 Cuando se cruzan los aviones los pilotos no intercambian nombres. Tal vez saludos
    4 Las personas no se mojan con paraguas, se mojan con agua.

  • GA dijo:

    Buenos días. Ahora no me acuerdo muy bien, pero es un problema del tipo paradoja de la tortuga y Aquiles, de Zenón, se resuelve con la serie geométrica, trataré de enviar la respuesta mañana, al igual que las de creatividad sin números. Saludos

  • Lorena dijo:

    1. Macedonia
    2.insignificancia
    3. Se llaman por el sistema de comunicación que tienen los aviones, por radio o si no, por telefono celular
    4. Para que no se mojen los 5 debe ser un cortejo fúnebre, los 4 que lleva el ataud se tapan con la sombrilla y el quinto está dentro de la caja.

  • Heriberto dijo:

    En términos estrictamente matemáticos, con infinitos movimientos. El argumento de la respuesta está en el propio enunciado del problema: "...con cada movimiento avanzas la mitad de la distancia de la puerta".

    Es decir nunca la alcanzas porque por mucho que avances, siempre avanzarás hasta la mitad de lo que te queda para llegar a la puerta pero nunca hasta la misma puerta.

    Esto, por supuesto, es un ejercicio puramente teórico porque llegará un momento en que, para la vista humana, usted llegará hasta la misma puerta aunque en teoría no lo haga porque...al moverse de manera infinita hasta la puerta, llegará un momento en que esté, digamos, a 1 mm. (y hasta menos). ¿Quién en su sano juicio, y desde el punto de vista práctico no puede decir que ya usted llegó a la puerta?

  • Heriberto dijo:

    Y para las preguntas 3 y 4:

    3. Los pilotos se llamarían por radio porque no pueden abrir la ventanilla para saludarse y mucho menos a esa velocidad. No se entenderían.
    4. para que cinco personas no se mojaran con un solo paraguas se necesitarían 4 paraguas más.

  • Jose R. Oro dijo:

    Muchas gracias al distinguido Prof. Néstor del Prado Arza y a Alejandro por hacernos pensar, de una forma tan agradable como profunda.
    I.- Nunca se llegará a la puerta, es asintótico (si lo expresáramos geométricamente). O quizás sea mejor decir que una cantidad infinita de movimientos apara acercase a la puerta a una distancia infinitesimal.
    II.-
    a) Macedonia
    b) Dificilísimo
    c) Usando el sistema de comunicaciones de las aeronaves
    d) Veo dos soluciones, una que el paragua sea de 10 metros cuadrados. La segunda que no llueva
    Un fuerte abrazo a todos los Cubadebatientes

  • Pedro López Tamayo dijo:

    I.- Se tendrían que dar infinitos pasos, pues al siempre recorrer la mitad se produce una sucesión infinita que su límite tiende a cero.

    II 1)San Cristobal y Nieves ( por el helado)
    2) En Matemática: divisibilidad y hay otras como dificilísimo y indiscriminación.
    3) Se llaman por teléfono o a través de los equipos de comunicación.
    4) Estar debajo de un techo.

  • React++ dijo:

    Quizás la solución al primer problema sea que nunca que se llegue a la puerta, teniendo en cuenta que el limite de la función cuando x tiende a infinito es igual a cero. No existe una cantidad entera para darle una solución a este problema.

    No obstante a eso haciendo un pequeño algoritmo con React y Javascript el resultado es:
    1078

    Aquí comparto el código

    import React, { Component } from 'react';
    import logo from './logo.svg';
    import './App.css';

    class App extends Component {

    constructor() {
    super();
    this.state = { movements: 0, distance: 0 }
    }

    handleInputChange = (event) => {
    event.preventDefault();
    const distance = event.target.value;
    this.setState(() => ({
    distance
    }));
    }

    calculateMovements = () => {
    let distanceToDoor = this.state.distance;
    let qtyMovements = 0;

    this.setState(() => ({
    movements: 0
    }))

    while (distanceToDoor > 0) {
    distanceToDoor = distanceToDoor / 2;
    qtyMovements++;
    if (distanceToDoor === 0) {
    this.setState(() => ({
    movements: qtyMovements
    }))
    }
    }
    }

    render() {
    return (

    Edit src/App.js and save to reload.

    Calculate movements

    {this.state.movements}

    );
    }
    }

    export default App;

  • PP dijo:

    1 - 2 movimientos
    2.1 - Macedonia
    2.2 - Difisilísimo
    2.3 - Por la ventanilla del piloto.
    2.4 - Que no llueva, jajajajajaj

  • yoyo dijo:

    Respuesta I:

    Para llegar a la puerta se necesitan solo 5 movimientos: el 1ro (haz recorrido 4 m y te faltan 4 m por recorrer), 2do (haz recorrido 6 m, 4 + 2 (la mitad de 4 que te faltaban) y por tanto te quedan 2), 3ro (7m recorridos, 6 + 1 (mitad de 2 que te faltaban) y por tanto te queda 1m), 4to (7,5 m; 7 + 50 cm (mitad de 1m que te quedaba) quedando 50 cm mas) y 5to (7,75 m; 7,50 + 25 cm (1/2 de 50 cm) pero te quedan 25 cm, que es la longitud mas o menos de pie standard y estarias tocando la puerta con los dedos.
    Respuesta II:
    3) Si se refiere a comunicar: por radio, si se refiere a nombres: cualquiera que sean los de cada cual
    4) a que no este lloviendo

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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